線段與角、相交線與平行線

1、第1課 線段與角、相交線與平行線學(xué)習(xí)內(nèi)容兩點(diǎn)確定一條直線、相交線、線段、射線、線段的大小比較、線段的和與差、線段的中 點(diǎn)、角、角的度量、角的平分線、銳角、直角、鈍角、平角、周角、對(duì)頂角、鄰角、余角、 補(bǔ)角、點(diǎn)到直線的距離、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平行線、平行線的性質(zhì)及判定、命題、 定義、公理、定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解直線、線段和射線等概概念的區(qū)別，兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)，解線段和與差及線段的中點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離、角、周角、平角、直角、銳角、鈍角等概念， 掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，角平分線的概念，度、分、秒的換算，幾何圖形的符號(hào)表示 法，會(huì)根據(jù)幾何語句準(zhǔn)確、整潔地畫出相應(yīng)的圖形；2. 了解斜線

2、、斜線段、命題、定義、公理、定理及平行線等概念，了解垂線 段最短的性質(zhì)，平行線的基本性質(zhì)，理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解對(duì)頂角的性質(zhì), 同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)，掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念，會(huì)識(shí)辨別同位 角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，會(huì)用一直線截兩平行線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角 互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，會(huì)用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線 平行學(xué)習(xí)重點(diǎn)與常見題型1. 求線段的長(zhǎng)、角的度數(shù)等，多以選擇題、填空題出現(xiàn)，如：已知/ a = 112°，則/ a的補(bǔ)角的度數(shù)是2. 利用平行線的判定與性質(zhì)證明或計(jì)算，常作為主要定理或公理使用，如:女口

3、圖，AB/ CD / CFB 112°, ED平分/ BEF,交 CD于 D,則/ EDF=預(yù)習(xí)練習(xí)C F D1. 下列語句正確的是()(A) 正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有兩條對(duì)稱軸(B) 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等(C) 兩點(diǎn)確定一條直線(D) 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫作點(diǎn)到直線的距離2命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是 3. 若一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是4. 把63.5 °用度分秒表示 ，把18° 18' 18用度表示 5. 計(jì)算(1) ( 36° 15' 24+ 13° 21 &

4、#39; 54)X 3(2) (180° 91° 32' 24")- 2考點(diǎn)訓(xùn)練：1. 在平面上畫出四條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多應(yīng)該是()(A) 4 個(gè) (B) 5 個(gè)(C) 6 個(gè) (D) 8 個(gè)1(A)/ a ±/ 3 ) (B)2. 如果/ a與/ B是鄰補(bǔ)角，且/ a > Z 3 ,那么/ 3的余角是(1 Z a (C)2( / a Z 3 ) (D)不能確定3. 已知三條直線a,b,c，下列命題中錯(cuò)誤的是()(A) 如果 a / b,b / c,那么 a / c(B) (B)如果a丄b,b丄c,那么a丄c(C) 如果a丄b,b丄c,那

5、么a / c(D) (D)如果a丄b,a / c,那么b丄c4. 如圖,AB / CD,AC/ BD,下面推理不正確的是()(A) T AB/ CD(已知)(B) AC/ BD(已知)(C) t AB/ CD(已知)./ A=Z 5 (兩直線平行，同位角相等) / 3=/ 4 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) / 1=/ 2 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) / 3=/ 4 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)5. B是線段AC上一點(diǎn)，若M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，貝U MN:B 6. 如果兩個(gè)角的兩邊分別平行且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少30° ,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 7. 如圖，已知DE/ BC,BD是

6、/ ABC的分別平分線/ EDC= 109° ,/ ABC= 50。則/ A度，/ BDC=度。8. 如圖，AB/ CD,BE,CE分別平分/ ABC / BCD,則/ AEB+/ CED=9. 兩個(gè)相等的鈍角，它們有公共頂點(diǎn)和一條公共邊, 另兩條邊所成的角是直角，求這兩個(gè)鈍角的度數(shù)。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1. 判斷題:2.如圖，直線MN,PQ相交于O OR平分/ M0N,0丄 PQ.圖中銳角有個(gè)，鈍角有個(gè),/ ROK的余角是；/ ROK的補(bǔ)角是.KRQ3.(1) 16.38°化為度分秒是/53° 30'45''化為度是(精確到 0.1度)./&quo

7、t;ON(2).若/ a = 38° 5'46' : /丫 3 = 72° 18'8''則 3a17 3 =./ P(1).延長(zhǎng)射線OM () (2).平角是一條射線；()(3).線段、射線都是直線的一部分；()(4).銳角一定小于它的余角；()(5).大于直角的角是鈍角；()(6).一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)銳角的余角的差是90° ( ) (7).相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;()(8).若/ A+ / B+/ C= 180°,則這三個(gè)角互補(bǔ)；(9).互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直。()4.下列命題中(1)過一點(diǎn)有且只有一

8、條直線垂直于已知直線；(2)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；(3)過線段AB外一點(diǎn)P作線段AB的中垂線；(4)如果直線I 1與丨2相交，直 線I 3與l4相交，那么I 1 / l3； (5)如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；(6)兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線一定平行；(7)兩條直線與第三條直線相交，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為()(A) 2 個(gè)(B) 3 個(gè)(C) 4 個(gè)(D)5 個(gè)第2課三角形及其性質(zhì)(D) t AB/ CD(已知)學(xué)科：數(shù)學(xué)備課人：?jiǎn)檀呵嗾n型：總復(fù)習(xí) 審核人：教研組學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形，三角形的角平分線，中線，高線，三角形

9、三邊間的不等關(guān)系，三角形的內(nèi)角和， 三角形的分類學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解，逆命題和逆定理的概念，理解三角形，三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，外角，角平分線， 中線和高線，線段中垂線等概念。2. 理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角 等于不相鄰的兩內(nèi)角的和；三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)；學(xué)習(xí)重點(diǎn)與常見題型三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)外角性質(zhì)，多為選擇題，填空題；預(yù)習(xí)練習(xí)1 若 ABC的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為()(A) 7( B) 6(C) 5( D) 42與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()(A)二

10、條中線的交點(diǎn)(B)二條高線的交點(diǎn)(C)三條角平分線交點(diǎn)(D)三條中垂線交點(diǎn)',3. 已知如圖，/ A=32°,Z B=45°,Z C=38° 則 DEF等于(),.,(A)120° ( B) 115°( C) 110°( D) 105°-4. 在厶 ABC中，如果/ A- / B=90°,那么 ABC是()',',(A)直角三角形(B) 鈍角三角形(C)銳角三角形(D)銳角三角形或鈍角三角形5. 已知a,b,c為厶ABC的三條邊，化簡(jiǎn) (a-b-c) 2 +|b-a-c| 得，-:6. 已知

11、如圖，BA=BD BC=BE / ABD玄 CBE門 求證：AC=DE. ' !11 f考點(diǎn)訓(xùn)練：'_1. 三角形的三邊分別為 3, 1-2a,8,則a的取值范圍是()(A)-6<a<-3(B)-5<a<-2(C)2<a<5(D)a<-5或 a>-22. ABC的周長(zhǎng)是 36, a+b=2c,a : b=1 : 2,則 a= ,b= ,c= 一,3. 下列命題(1)等邊三角形也是等腰三角形；(2)三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；(3)三角形中最大的內(nèi)角不能小于 60°； (4)銳角三角形中，任意兩內(nèi)角之和必大于90°,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(A)0 個(gè) (B)1 個(gè) (C)2 個(gè) (D)3 個(gè)4. 一個(gè)三角形的內(nèi)心在它的一條高線上，則這個(gè)三角形一定是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C )等腰直角三角形(D)等邊三角形6. 滿足下列