人教版八年級下冊第19章《一次函數(shù)》綜合練習(xí)題解析版

1、人教版八年級下冊第19章一次函數(shù)綜合練習(xí)題.選擇題（共10小題）1.一本筆記本3元，買x本需要y元，在這一問題中，自變量是（C. xA .筆記本2.F列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（A.一天的氣溫和時間B . y2= x中的y與x的關(guān)系C.在銀行中利息與時間D.正方形的周長與面積3.某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次,其中變速車存車費(fèi)是每輛一次1元，普通車存車費(fèi)為每輛一次0.5元，若普通車存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是（y= 0.5x+2500A . y= 0.5x+5000函數(shù)： ： 1，中自變量x的取值范圍是（)A . x 3B . xW 7C .3

2、 W x 7D當(dāng)x= 3時,函數(shù)y= x - 2的值是（)A . - 2B . - 1C .0D下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的是（)AB . y= 3x+1C .12 工D下列變量之間關(guān)系中，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是（D.y=- 0.5x+25004.5.6.)7.A .正方形的面積 S隨著邊長x的變化而變化.x 7.1.y= 3x2+1C . y=- 0.5x+5000B .正方形的周長 C隨著邊長x的變化而變化V （L）隨著放水時間tC .水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量（min）的變化而變化D .面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高 h的變化

3、而變化&兩條直接y1 = ax - b與y2= bx- a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（9.下列圖象中，可以表示一次函數(shù)y= kx+b與正比例函數(shù) y= kbx （k, b為常數(shù)，且kb* 0）B.D.y=- 3x+2的說法中，錯誤的是（）A. y的值隨著x增大而減小B .當(dāng) x 0 時，y 2C .函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 2）D 函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限二.填空題（共8小題）11. 快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是 .12. 當(dāng)m=時，函數(shù)y=（ m- 1） x+m是常值函數(shù).13佛山移動公司有一種手機(jī)資費(fèi)套餐，月租費(fèi)16元，免費(fèi)市話通話時間 40分鐘，超出部分每

4、分鐘0.25元，設(shè)該套餐每月市話話費(fèi)為y元，月市話通話時間為 x （x40）分鐘，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .14. 已知函數(shù) ，則自變量x的取值范圍15. 函數(shù)y=（ m- 2） x|m| 1+5是y關(guān)于x的一次函數(shù)，貝U m =16. 若函數(shù)y=（ m- 2） 用 7是正比例函數(shù)，則 m的值是17. 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= kx+b的圖象如圖所示，貝U kb0 （填“”、“=”或 “V”).=0，則點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是x= y，則點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是；右 x+y(2)已知點Q的坐標(biāo)為(2- 2a, a+8),且點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點Q的坐標(biāo).三解答題(共7小題)19“十

5、一”期間，小華約同學(xué)一起開車到距家100千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油35升，當(dāng)行駛80千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為 25升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量 是均勻的).(1) 求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程x (千米)與剩余油量 Q (升)的關(guān) 系式；(2 )當(dāng)x = 60 (千米)時，求剩余油量 Q的值；(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于 3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否 在汽車報警前回到家？請說明理由.| 220. 已知等式;一y - ax +2 a - 1 = 0(1 )若等式中，已知 a是非零常量，請寫出因變量 y與自變量x的函數(shù)解析式；當(dāng)-1 a,*11小T-

6、丄 T 01 2 3 4 5 x-1JS*-4-22. 如圖1 , A是I上一動點，D是弦BC上一定點，連接 AB, AC, AD .設(shè)線段AB的長是xcm,線段AC的長是yicm,線段AD的長是y2cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)對于點A在廠上的不同位置，畫圖、測量，得到了yi, y2隨自變量x的變化的關(guān)系進(jìn)行了探究.yi, y2的長度與x的幾組值:位置1位置2x/cm0.000.99yi/cm8.007.46y2/cm2.502.08位置3位置4位置52.013.464.986.815.694.261.882.152.99位置6位置7位置85

7、.847.078.003.291.620.003.614.62m請直接寫出上表中的m值是(2) 在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出補(bǔ)全后表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(x, yi), ( x,y2),并畫出函數(shù)yi，y2的圖象；(3) 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AC = AD時，AB的長度約為 cm;當(dāng)AC = 2AD時，AB的長度約為 cm.23. 已知函數(shù) y=( m- 1) x+n,(1) m為何值時，該函數(shù)是一次函數(shù)(2) m、n為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù)24. 已知一次函數(shù) y=- 2x+4，完成下列問題:(1)在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象;y 2.(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng) x時,y

8、= 2x, y=- x+6 , y= x+2, y= 4x- 4 的圖象.(1 )觀察這四個圖象，說出它們共同特點；(2)若函數(shù)y= kx+5的圖象也有該特點，求 k的值.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1. 一本筆記本3元，買x本需要y元，在這一問題中，自變量是（）A .筆記本B. 3C. xD. y【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：在這個問題中，x和y都是變量，且x是自變量.故選：C.2. 下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A .一天的氣溫和時間B. y2= x中的y與x的關(guān)系C .在銀行中利息與時間D .正方形的周長與面積【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的

9、每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù).【解答】解：A、一天的氣溫和時間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，故本選項不合題意；B、y2 = x中的y與x的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系，故本選項符合題意；C、在銀行中利息與時間是函數(shù)關(guān)系，故本選項不合題意；D、正方形的周長與面積是函數(shù)關(guān)系，故本選項不合題意；故選：B.3. 某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次1元，普通車存車費(fèi)為每輛一次 0.5元，若普通車存車量為 x輛次，存車的總收入為y元，則y與 x之間的關(guān)系式是（）A . y= 0.5x+5000B . y= 0.5x+2500C . y=- 0.5x+50

10、00D . y=- 0.5x+2500【分析】根據(jù)題意可以寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題.【解答】解：由題意可得，y= 0.5x+ （5000 - x）x 1 = 0.5x+5000,故選：C .4. 函數(shù) ： : 1_ ，中自變量x的取值范圍是（）A . x 3B . x 7C . 3 x 7D . x 7【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得 X-3 0且7 - x 0,解得x3且x 7,所以3 x0,bv0;y2= bx - a：av 0,bv 0.A錯誤；B. yi = ax - b：a0,bv0；y2= bx - a：a0,bv 0.B正確

11、；C. yi = ax - b:a 0,b0;y2= bx - a:av 0,b v 0.C 錯誤；D . yi = ax - b:a 0,b0；y2= bx- a：a0,bv 0.D 錯誤；故選：B.kbz 0)9. 下列圖象中，可以表示一次函數(shù)y= kx+b與正比例函數(shù) y= kbx （k, b為常數(shù)，且k、b的【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y= kx+b圖象分析可得符號，進(jìn)而可得k?b的符號，從而判斷 y= kbx的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y= kx+b圖象可知kv 0, b 0, kbv 0;正比例函數(shù)y

12、= kbx的圖象可知kb v 0，故此選項正確；B、由一次函數(shù)y= kx+b圖象可知k 0, b 0;即kb 0,與正比例函數(shù) y= kbx的圖象可 知 kbv 0，矛盾，故此選項錯誤；C、 由一次函數(shù) y= kx+b圖象可知kv 0, b 0 ;即kb v 0,與正比例函數(shù) y= kbx的圖象 可知 kb 0,矛盾,故此選項錯誤；D、 由一次函數(shù) y= kx+b圖象可知k0, b v 0； 即卩kb v 0,與正比例函數(shù) y= kbx的圖象 可知 kb 0,矛盾,故此選項錯誤;故選： A10. 下列有關(guān)一次函數(shù) y=- 3x+2的說法中，錯誤的是（）A、y的值隨著x增大而減小B 當(dāng) x 0

13、時, y 2C .函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 2）D 函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、t k=- 3 v 0,當(dāng)x值增大時，y的值隨著x增大而減小，選項 A不符合題意；B、當(dāng) x= 0 時，y=- 3x+2= 2, y的值隨著x增大而減小，當(dāng) x 0 時, yv 2,選項 B 符合題意；C、當(dāng) x= 0 時，y=- 3x+2= 2,函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 2）,選項C不符合題意；D、T k=- 3v 0, b = 2 0, 一次函數(shù)y=- 3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項D不符合題意；當(dāng) x= 1 時，

14、 y=- 3x+2=- 1 ， 一次函數(shù)y=- 3x+2的圖象不經(jīng)過點（1, 5）,選項D符合題意.故選： B .填空題（共 8 小題）11. 快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是 5.【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱 為常量.【解答】解：單價 5元固定，是常量.故答案為：5.12. 當(dāng)m= 1 時，函數(shù)y=( m- 1) x+m是常值函數(shù).【分析】直接利用常值函數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：當(dāng) m- 1 = 0時，函數(shù)y=( m- 1) x+m是常值函數(shù)，故 m= 1 時，y= 1.故答案為：1.13. 佛山移動公司有一種手機(jī)資費(fèi)套餐，月

15、租費(fèi)16元，免費(fèi)市話通話時間 40分鐘，超出部分每分鐘0.25元，設(shè)該套餐每月市話話費(fèi)為y元，月市話通話時間為 x (x40)分鐘，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y= 0.25x+6 .【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：話費(fèi)=月租費(fèi)16元+超出40分鐘部分話費(fèi)，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可.【解答】解：由題意得：y= 16+ (x- 40)X 0.25 = 16+0.25x- 10= 0.25x+6,故答案為：y= 0.25x+6.14. 已知函數(shù)一-，則自變量xV2x-3【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，2x- 3 0,解得x3.2故答案為：x二.2

16、15. 函數(shù)y=( m- 2) x|m| 1+5是y關(guān)于x的一次函數(shù)，貝U m=- 2.【分析】根據(jù)一次函數(shù) y= kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k豐0,自變量次數(shù)為1, 即可得出m的值.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m- 2工0, |m|- 1 = 1,由 |m|- 1 = 1，解得：m=- 2 或 2,則 m=- 2.故答案為：-2.16. 若函數(shù)y=( m-2) 用-?是正比例函數(shù)，則 m的值是 -2.【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義直接得出答案.【解答】解：t函數(shù) y=( m- 2)尺皿-是正比例函數(shù)，/ m2- 3 = 1, m - 2工 0,解得：m= 2, mz 2,

17、故 m=- 2.故答案為：-2.17. 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= kx+b的圖象如圖所示，貝U kb v 0 (填“”、“=”【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【解答】解：一次函數(shù) y= kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限， kv 0, b 0, kbv 0.故答案為：v18. (1)點P的坐標(biāo)為(x, y),若x= y,則點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是在一、三象限的角平分線上;若x+y= 0,則點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是在二、四象限的角平分線上;(2) 已知點Q的坐標(biāo)為(2 - 2a, a+8),且點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點Q的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等

18、于0判斷出x、y互為相反數(shù)，然后解答.(2) 根據(jù)點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可.【解答】解：(1)t點P的坐標(biāo)為(x, y),若x= y,點P在一、三象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上./ x+y= 0, x、y互為相反數(shù)， P點在二、四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.故答案為：在一、三象限的角平分線上在二、四象限的角平分線上(2)點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等， |2 - 2a|= |8+a|, 2 - 2a = 8+a 或 2 - 2a=- 8- a,解得a=- 2或a= 10,當(dāng) a =- 2 時，2- 2a= 2 -2x( - 2)= 6, 8+a= 8-2 =

19、6,當(dāng) a = 10 時，2- 2a = 2-20 =- 18, 8+a = 8+10= 18,所以,點 Q 的坐標(biāo)為( 6, 6)或(- 18, 18).三.解答題(共 7 小題)19. “十一”期間,小華約同學(xué)一起開車到距家100千米的景點旅游,出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲油 35升,當(dāng)行駛 80千米時,發(fā)現(xiàn)油箱余油量為 25 升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量 是均勻的).(1) 求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程x (千米)與剩余油量 Q (升)的關(guān) 系式；( 2)當(dāng) x= 60(千米)時,求剩余油量 Q 的值；( 3)當(dāng)油箱中剩余油量低于 3 升時,汽車將自動報警,如果往返途中不加油,他們

20、能否 在汽車報警前回到家？請說明理由.【分析】(1)單位耗油量=耗油量十行駛里程，剩余油量=油箱內(nèi)油的升數(shù)-行駛路程 的耗油量；( 2)把 x= 60 千米代入剩余油量公式,計算即可；( 3)計算出 35- 3= 32 升油能行駛的距離,與 200 千米比較大小即可得.【解答】解：(1)該汽車平均每千米的耗油量為( 35 - 25)+ 80= 0.125 (升 /千米),行駛路程x (千米)與剩余油量 Q (升)的關(guān)系式為 Q= 35 - 0.125X；(2) 當(dāng) x = 60 時，Q = 35 - 0.125X 60 = 27.5 (升),答：當(dāng)x= 60 (千米)時，剩余油量 Q的值為27

21、.5 升;( 3 )他們能在汽車報警前回到家,(35-3)+ 0.125=256(千米),由256 200知他們能在汽車報警前回到家.20.已知等式| 2y - ax +2a 1 = 02 2y與自變量x的函數(shù)解析式；當(dāng)-1(1 )若等式中，已知 a是非零常量，請寫出因變量0時當(dāng)av 0時，根據(jù)題意求出結(jié)論即可;(2)解方程得到y(tǒng)=( x2-4) a+2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【解答】解：(1)T=y-ax2+2a- 1 = 0,2/ y= ax2- 4a+2 ,當(dāng) x =- 1 時，y= 5a+2，當(dāng) x= 3 時，y=- 3a+2,當(dāng) a0 時，-3a+2 w y 0時，y隨a的增大

22、而增大，即xv- 2或x2時，y隨a的增大而增大.y與x的幾組對21. 已知y是x的函數(shù)，自變量 x的取值范圍是xm 0的全體實數(shù)，如表是應(yīng)值.155318小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的2112332551729m18&y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整:(1)從表格中讀出，當(dāng)自變量是- 2時，函數(shù)值是 二_(2) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描 出的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3) 在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x=2時所對應(yīng)的點，并寫出 m= 一 .啟(4) 結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條

23、性質(zhì)：當(dāng)Ov xv 1時，y隨x的增大而減小y 1654* 1ByII*U111.1 十T -3 T W 0_：1 2 3 4 5 xJS-4-【分析】(1 )根據(jù)表中x, y的對應(yīng)值即可得到結(jié)論；(2)按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點即可；(2)在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對應(yīng)的函數(shù)值即可;利用函數(shù)圖象的圖象求解.【解答】解：(1)當(dāng)自變量是-2時，函數(shù)值是一；故答案為：|-(2) 該函數(shù)的圖象如圖所示；(3) 當(dāng)x = 2時所對應(yīng)的點如圖所示，且m=丄；2故答案為：#;(4) 函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng) 0 vxv 1時，y隨x的增大而減小. 故答案為：當(dāng)Ov xv 1時，y隨x的增大

24、而減小.22. 如圖1 , A是丨上一動點，D是弦BC上一定點，連接 AB, AC, AD .設(shè)線段AB的長是xcm,線段AC的長是yicm,線段AD的長是y2cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)yi, y2隨自變量x的變化的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)對于點A在上的不同位置，畫圖、測量，得到了yi, y2的長度與x的幾組值:位置i位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8x/cm0.000.992.0i3.464.985.847.078.00yi/cm8.007.466.8i5.694.263.29i.620.00y2/cm2.502.08i.882.i52.993.6i4.62m請直接寫出上表中的m值是 5.5 ;(2)在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出補(bǔ)全后表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點( x, yi) , ( x,y2),并畫出函數(shù)yi, y2的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AC = AD時，AB的長度約為5.7 cm；當(dāng)AC = 2AD時，AB的長度約為