【新整理】新課標人教版：小學四年級《數(shù)學》下冊總復習知識點匯編

1、【復習資料】人教版四年級下冊數(shù)學知識梳理第一部分 數(shù)與代數(shù)第一單元：四則運算【知識要點1】加減法的意義和各部分間的關系?！局攸c內容】把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=加數(shù)+差【典型例題】根據(jù)864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數(shù)。1189-864= 1189-325= 【知識要點2】乘除法的意義和各部分間的關系?！局攸c內容】求幾個相同加數(shù)的和

2、的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運算。積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被減數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法各部分間的關系：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 【典型例題】根據(jù)36×14=504直接寫出下面兩道題的得數(shù)。504÷1

3、4= 504÷36= 【知識要點3】有關0的運算【重點內容】一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。一個數(shù)減去0,還得原數(shù)。 一個數(shù)和0相乘,仍得0。 0除以一個非0的數(shù),得0。 兩個不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。 0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)。【典型例題】計算0÷27+5×0+4【知識要點4】四則運算順序【重點內容】加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括

4、號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算擴括號外面的。【典型例題】計算（34×2+92）÷167【知識要點5】租船問題【重點內容】解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時最省錢?！镜湫屠}】老師和同學們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢？第三單元：運算定律與簡便計算【知識要點6】加法運算定律【重點內容】加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。用字母表示;(a+b

5、)+c=a+(b+c)?！镜湫屠}】計算26+37+74 46+28+54+72【知識要點7】連減的簡便計算【重點內容】一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。在減法計算中，交換減數(shù)的位置，差不變。【典型例題】計算3562773 545167145【知識要點8】乘法運算定律【重點內容】乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為:a×b=b×a。乘法結合律: 三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示為:（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把它們與這個

6、數(shù)分別相乘,再相加。用字母表示為:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c逆運算：a×b+a×c=a×(b+c)結合律是一種運算，分配律是兩種運算。乘法分配律也適用于減法?！镜湫屠}】1、圖書館新進一批圖書共12包，每包25本，每本4元。這批圖書一共多少元？2、計算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105265×5【知識要點9】乘除法的簡便計算【重點內容】一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示

7、為:a÷b÷c=a÷(b×c)在除法中，交換除數(shù)的位置，商不變。【典型例題】計算：3200÷4÷25 88×125 99×38+38 99×56 101×85第四單元：小數(shù)的意義和性質【知識要點10】小數(shù)的產生和意義【重點內容】在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用小數(shù)來表示。分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10?！镜湫屠}】0.7里面有（ ）個0.

8、1。0.42里面有（ ）個0.01。0.736里面有（ ）個0.001。2.83是由（ ）個一、（ ）個十分之一和（ ）個百分之一組成的?！局R要點11】小數(shù)的讀法和寫法【重點內容】小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成的。小數(shù)的數(shù)位順序如下表:整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位。小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，有幾個0就讀出幾個0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫,如果整數(shù)部分是零就直接寫0,在個位的右下角點上小數(shù)點，小數(shù)部

9、分依次寫出每個數(shù)字?！镜湫屠}】1、讀數(shù)：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、寫數(shù)：三百點八五（ ） 九點零七（ ） 零點零四二（ ）3、寫出下面各數(shù)中的“2”表示的意思。20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ） 【知識要點12】小數(shù)的性質【重點內容】小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。應用小數(shù)的性質，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)。要注意：只能在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，其他數(shù)位上的0不能動。將整數(shù)改寫成小數(shù)時，要先點上小數(shù)點，再在末尾添上0?！镜湫屠}】1、化簡小數(shù)：0.80=（ ） 105.0400=（ ）2、不改變小數(shù)的大小愛，把下面小數(shù)改寫成三

10、位小數(shù)。0.4=（ ） 5.08=（ ）8=（ ）3、把0.7改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是（ ），把5.0700改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是（ ）4、判斷：小數(shù)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ）【知識要點13】小數(shù)的大小比較【重點內容】小數(shù)的大小比較的方法:先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大注意:比較小數(shù)的大小時,位數(shù)多的小數(shù)不一定就大?！镜湫屠}】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。按從大到小的順序排列

11、： 。2、判斷:大于5且小于6的小數(shù)只有9個。（ ）3、用0、1、2、6這四個數(shù)字，組成最小的兩位小數(shù)是（ ），最大的兩位小數(shù)是（ ）?！局R要點14】小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化【重點內容】小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化如下:右擴大，左縮小。小數(shù)點向右移動一位，相當于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，相當于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點向右移動三位，相當于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點向右移動四位，相當于把原數(shù)乘10000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點向左移動一位，相當于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向

12、左移動兩位，相當于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動三位，相當于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動四位，相當于把原數(shù)除以10000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位，再向右移動相同的位數(shù)，還是原數(shù)?！镜湫屠}】1、一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽多少千克？2、一個小數(shù)的小數(shù)點，先向右移動三位，又向左移動兩位，結果（ ）?！局R要點15】小數(shù)與單位換算【重點內容】單名數(shù)的改寫:高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù),要用高級單位的數(shù)乘進率;高級單位 × 進率 低級單位 （小數(shù)點向右移動相應

13、的位數(shù)）低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),要用低級單位的數(shù)除以進率。低級單位 ÷ 進率 高級單位 （小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)）把復名數(shù)改寫成小數(shù):復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動,作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),作為小數(shù)部分,而且可以通過小數(shù)點向左移動來實現(xiàn)。長度單位換算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 ： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量單位換算 ： 1噸=1000 千克 1千克=10

14、00克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 ：1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 ： 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天, 閏年2月29天，平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒 【典型例題】48公頃=（ ）平方千米 7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米,【知識要點16】求一個小數(shù)的近似數(shù)【重點內容】我們可以用“四舍五入法”求一個小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù),表示精確到個位,保留一位小數(shù),表示精確到十分位, 保留兩位小數(shù),

15、表示精確到百分位要注意在求小數(shù)近似數(shù)時,求出的小數(shù)末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。【典型例題】0.634精確到百分位是( ) 1.28精確到十分位是( )0.799精確到百分位是( ) 9.0548保留一位小數(shù)是( )【知識要點17】改寫成以 “萬”或 “億”作單位的數(shù)?！局攸c內容】先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下方點上小數(shù)點，最后在小數(shù)的后面加寫上“萬”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)?！镜湫屠}】把254600改寫成用“萬”作單位的數(shù)（保留一位小數(shù)） 972000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是 第六單元：小數(shù)的加法和減法【知識要點18】小數(shù)的產生和意義【重點內容】小數(shù)加、減法計

16、算的方法：計算小數(shù)加、減法時,要先把小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時,一般要把0去掉。為了保證結果的準確性,可用不同的方法對計算結果進行驗算?！镜湫屠}】1、計算并驗算：3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.182、用小數(shù)計算下面各題。5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m【知識要點19】小數(shù)加減混合運算與簡便計算【重點內容】小數(shù)加、減法混合運算的順序與整數(shù)加、減法的運算順序一樣,在有括號的算式里,先算括號里面

17、的;在沒有括號的算式里,按照從左往右的順序依次計算。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,運用運算定律可使某些計算簡便?！镜湫屠}】1、計算9.5+（3225.7） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.5777+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.32、把分數(shù)改寫成小數(shù)再計算。 + + 第九單元：雞兔同籠問題【知識要點19】雞兔同籠【重點內容】解決雞兔同籠問題可以用猜測法、列舉法、畫圖湊數(shù)法和假設法?！镜湫屠}】1、雞兔同籠，有15個頭，44條腿，雞、兔各有多少只？2、搶答題，答對一題加10分，答錯一題扣6分，小強搶答了8題

18、，最后得分64分，他答錯了幾題？3、全班一共有38人去游玩，共租了8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？第二部分 圖形與幾何第二單元：觀察物體（二）【知識要點1】從不同位置觀察物體【重點內容】從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同。【典型例題】1、連線題：2、畫出從前面、上面、左面看到的圖形。從前面看： 從上面看： 從左面看：第五單元：三角形【知識要點2】三角形的特征【重點內容】由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形有3個頂點、3條邊、3個角、3條高。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段

19、叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標上垂直符號。為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有穩(wěn)定性。兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。【典型例題】 底1、畫出底邊上的高： 底底2、再能拼成三角形的一組數(shù)后打。3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( )3、舉例生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子： 【知識要點3】三角形的分類【重點內容】三角形按角分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

20、。按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形（包括等邊三角形）。等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形的三個內角都是600，它是銳角三角形，等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個底角都是450.【典型例題】1、判斷：用三條線段肯定能圍成一個三角形。（ ） 每個三角形中至少有一個銳角。（ ） 有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）2、一個三角形只有兩個銳角，那么這個三角形是一個（ ）三角形。A、鈍角 B、直角 C、鈍角或直角3、畫一個腰是3cm的等腰直角三角形。【知識要點4】三角

21、形的內角和【重點內容】三角形的內角和是1800，四邊形的內角和是3600?！镜湫屠}】1.判斷。在能組成三角形的三個角后面括號里畫，不能組成三角形的畫×。（1）400、450、700.( )（2）600、500、600 ( ) （3）800、200、800( ) 2.填空。（1）三角形的一個角是500 ，另一角是700，第三個角是（ ）0，這個三角形是（ ）三角形。（2）在一個直角三角形中，一個銳角是200、另一個銳角是（ ）0。（3）當三角形中兩個銳角之和等于第三個角時，這是一個（ ）三角形。3.老師今天做了一個等腰三角形的紙風箏，已知頂角的度數(shù)是70度，你能幫老師算一算這個等腰三

22、角形的底角是多少度嗎？4、求未知角的度數(shù)。第七單元：圖形的運動（二）【知識要點5】軸對稱圖形及性質【重點內容】軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等。軸對稱圖形的畫法：A、找出所給圖形的關鍵點。 B、數(shù)出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離。 C、在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。 D、按照所給圖形，順次連結各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。【典型例題】1、畫對稱圖形的另一半。2、畫出下面圖形的對稱軸，看看能畫幾條?！局R要點6】平移及性質【重點內容】平移不改變物體的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。平移的兩個要素：方向和距離。在方格紙上平移圖形的方法步驟： （1）找出原圖形的關鍵點（如頂點或端點

23、）。 （2）按要求分別描出各關鍵點平移后的對應點 。 （3）按原圖將各對應點連接。會用割補平移法求不規(guī)則圖形的面積或周長。第三部分 統(tǒng)計與概率第八單元：平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖【知識要點1】平均數(shù)【重點內容】求平均數(shù)的方法：移多補少、先合后分。總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。是比較幾組數(shù)據(jù)的依據(jù)。在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊的成績更好?！镜湫屠}】1、甲乙兩個組一次單元檢測如下表。（單位：分）序號1234567甲組96939390868884乙組979088939088哪個小組的成績好？【知識要點2】復式條形統(tǒng)計圖【重點內容】縱式復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法

24、與單式條形統(tǒng)計圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的直條來表示，同時要標明圖例。但每類數(shù)據(jù)比較大時，用橫向復式條形統(tǒng)計圖比較方便?！镜湫屠}】下面是甲乙兩個停車場車輛停放情況統(tǒng)計表。數(shù)量 種類停車場 轎車面包車大客車甲1264乙1083根據(jù)統(tǒng)計表畫出復式條形統(tǒng)計圖。復習建議1、復習中存在的問題。 課時不夠用-匆忙教學 快趕進度 教學內容多-局限課本 不作拓展 學生底子薄-靠教師講解 無體驗探究 能力要求高-用現(xiàn)成資料 搞課后操練2、復習應注意的方面。 明確復習目的?；仡櫿?，形成系統(tǒng)綜合應用，提高能力精選巧練，差異發(fā)展 構建自主課堂。自主總結知識系統(tǒng) -在概念間建立聯(lián)系自主分析

25、典型例題-給思維搭“腳手架”自主剖析錯誤原因 -維持對記憶的強調自主選擇課后作業(yè)-留有適當?shù)奶剿鲿r間 差異中求發(fā)展。設定不同的教學目標課上練習要分層次課后留作業(yè)有彈性堅持客觀地評價學生幫助好“學困生”人教版數(shù)學四年級下冊資料集第一單元：四則運算1、整數(shù)加法（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。(2)加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和另一個加數(shù) 2、整數(shù)減法(1)已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。(2)被減數(shù)=差+減數(shù)，差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)差 (3)加法和減法互為逆運算。 3、整數(shù)乘法(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。(2)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都

26、得0.(3)1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。(4)一個因數(shù)×一個因數(shù) =積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)4、整數(shù)除法（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。（2）乘法和除法互為逆運算。（3）在除法里，0不能做除數(shù)。（4）被除數(shù)÷除數(shù)=商 ，除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)。 5、與0有關的運算“0”不能做除數(shù)；    字母表示：a÷0錯誤一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a  一個數(shù)減去0還得原數(shù)；    字母表示：a0= a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；

27、 字母表示：aa = 0一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 00除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）= 06、四則運算順序：先乘除、后加減，有括號的先算括號，同級運算從左往右算。7、設計方案：租船問題學校組織去游玩，一共48個人參加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省錢？方案一：全部租大船48÷5=9（只）3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9&#

28、215;25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省錢。第二單元：觀察物體（二）1. 觀察時，先確定看到的圖形有幾層（列），每層（列）的小正方體有幾列（層）。2. 只有從正面、左面和上面觀察小正方體組成的幾何才可以確定其形狀。第三單元：運算定律1、加法交換律和加法交換律的概念加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。 字母公式：a+b=b+a加法結合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 2、乘法交換律乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a乘法結合律的概念為：先把前兩個數(shù)相乘，或

29、者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 3、乘法分配律乘法分配律的概念為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 4、拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c5、 連減：abca(bc) 6、 連除： a÷b÷ca÷(b×c)7、常見乘法計算（敏感數(shù)字） ：25×4100 125

30、15;81000加法交換律簡算例子 加法結合律簡算例子75+98+25 488+40+6075+25+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588乘法交換律簡算例子 乘法結合律簡算例子25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 含有加法交換律與結合律的簡便計算 含有乘法交換律與結合律的簡便計算65+28+35+72 25×125×4×8（65+35）+（28+72）

31、（25×4）×（125×8）100+100 100×1000200 1000008、乘法分配律簡算例子分解式 合并式 特殊1 （添項） 特殊225×（40+4） 135×12135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（122） =99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2=1100

32、 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×84×35（1001）×26 35×（84）100×261×26 35×2260026 7025749、連續(xù)減法簡便運算例子5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25010、連續(xù)除法簡便運算例子；其它簡便運算例子：（帶著符號搬家）3200÷25&

33、#247;4 25658+44 250÷8×4=3200÷（25×4） =256+4458 =250×4÷8=3200÷100 =30058 =1000÷8=32 =242 =125 第四單元：小數(shù)的性質1、小數(shù)的意義和讀寫法（1）小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。（2）分母是10、100、1000等的分數(shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一。分別寫作0.1、0.01、0.001（3）每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10.（4）小數(shù)的讀法：一種是按照分數(shù)的讀法來讀帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法

34、讀；小數(shù)部分按分數(shù)讀法讀例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。（3）小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。   小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一2、小數(shù)的性

35、質和大小比較（1）小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大； （2）小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變3、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍；移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，

36、即小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的3、小數(shù)與單位換算質量：  1噸=1000千克；    1千克1000克長度：  1千米=1000千米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米        1分米=10厘米       1米10分米100厘米1000毫米 

37、; 面積：  1平方米100平方分米        1平方分米100平方厘米        1平方千米=100公頃             1公頃=10000平方米人民幣：  1元=10角        1角=10分         1元=100分注意：小單位化大單位除以進率，大單位化小單位乘以進率4、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)