【新整理】新課標(biāo)人教版：小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯編

1、【復(fù)習(xí)資料】人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理第一部分 數(shù)與代數(shù)第一單元：四則運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)1】加減法的意義和各部分間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算。和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=加數(shù)+差【典型例題】根據(jù)864+325=1189直接寫(xiě)出下面兩道題的得數(shù)。1189-864= 1189-325= 【知識(shí)要點(diǎn)2】乘除法的意義和各部分間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】求幾個(gè)相同加數(shù)的和

2、的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運(yùn)算。積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被減數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 【典型例題】根據(jù)36×14=504直接寫(xiě)出下面兩道題的得數(shù)。504÷1

3、4= 504÷36= 【知識(shí)要點(diǎn)3】有關(guān)0的運(yùn)算【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)。 一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0。 0除以一個(gè)非0的數(shù),得0。 兩個(gè)不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。 0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)?！镜湫屠}】計(jì)算0÷27+5×0+4【知識(shí)要點(diǎn)4】四則運(yùn)算順序【重點(diǎn)內(nèi)容】加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。既有小括號(hào)，又有中括

4、號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算擴(kuò)括號(hào)外面的。【典型例題】計(jì)算（34×2+92）÷167【知識(shí)要點(diǎn)5】租船問(wèn)題【重點(diǎn)內(nèi)容】解決租船問(wèn)題時(shí)，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒(méi)有空余座位時(shí)最省錢(qián)?！镜湫屠}】老師和同學(xué)們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢(qián)？第三單元：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)6】加法運(yùn)算定律【重點(diǎn)內(nèi)容】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。用字母表示;(a+b

5、)+c=a+(b+c)?！镜湫屠}】計(jì)算26+37+74 46+28+54+72【知識(shí)要點(diǎn)7】連減的簡(jiǎn)便計(jì)算【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。在減法計(jì)算中，交換減數(shù)的位置，差不變?！镜湫屠}】計(jì)算3562773 545167145【知識(shí)要點(diǎn)8】乘法運(yùn)算定律【重點(diǎn)內(nèi)容】乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為:a×b=b×a。乘法結(jié)合律: 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為:（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把它們與這個(gè)

6、數(shù)分別相乘,再相加。用字母表示為:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c逆運(yùn)算：a×b+a×c=a×(b+c)結(jié)合律是一種運(yùn)算，分配律是兩種運(yùn)算。乘法分配律也適用于減法?！镜湫屠}】1、圖書(shū)館新進(jìn)一批圖書(shū)共12包，每包25本，每本4元。這批圖書(shū)一共多少元？2、計(jì)算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105265×5【知識(shí)要點(diǎn)9】乘除法的簡(jiǎn)便計(jì)算【重點(diǎn)內(nèi)容】一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示

7、為:a÷b÷c=a÷(b×c)在除法中，交換除數(shù)的位置，商不變?！镜湫屠}】計(jì)算：3200÷4÷25 88×125 99×38+38 99×56 101×85第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)10】小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點(diǎn)內(nèi)容】在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10?！镜湫屠}】0.7里面有（ ）個(gè)0.

8、1。0.42里面有（ ）個(gè)0.01。0.736里面有（ ）個(gè)0.001。2.83是由（ ）個(gè)一、（ ）個(gè)十分之一和（ ）個(gè)百分之一組成的?！局R(shí)要點(diǎn)11】小數(shù)的讀法和寫(xiě)法【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。小數(shù)的數(shù)位順序如下表:整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒(méi)有最高位。小數(shù)部分的最高位是十分位，沒(méi)有最低位。因此，沒(méi)有最大的小數(shù)，也沒(méi)有最小的小數(shù)。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,再讀小數(shù)點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)0。小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě),如果整數(shù)部分是零就直接寫(xiě)0,在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部

9、分依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字?！镜湫屠}】1、讀數(shù)：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、寫(xiě)數(shù)：三百點(diǎn)八五（ ） 九點(diǎn)零七（ ） 零點(diǎn)零四二（ ）3、寫(xiě)出下面各數(shù)中的“2”表示的意思。20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ） 【知識(shí)要點(diǎn)12】小數(shù)的性質(zhì)【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫(xiě)小數(shù)。要注意：只能在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，其他數(shù)位上的0不能動(dòng)。將整數(shù)改寫(xiě)成小數(shù)時(shí)，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在末尾添上0?！镜湫屠}】1、化簡(jiǎn)小數(shù)：0.80=（ ） 105.0400=（ ）2、不改變小數(shù)的大小愛(ài)，把下面小數(shù)改寫(xiě)成三

10、位小數(shù)。0.4=（ ） 5.08=（ ）8=（ ）3、把0.7改寫(xiě)成以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（ ），把5.0700改寫(xiě)成以0.01為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（ ）4、判斷：小數(shù)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ）【知識(shí)要點(diǎn)13】小數(shù)的大小比較【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)的大小比較的方法:先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大注意:比較小數(shù)的大小時(shí),位數(shù)多的小數(shù)不一定就大?！镜湫屠}】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。按從大到小的順序排列

11、： 。2、判斷:大于5且小于6的小數(shù)只有9個(gè)。（ ）3、用0、1、2、6這四個(gè)數(shù)字，組成最小的兩位小數(shù)是（ ），最大的兩位小數(shù)是（ ）?！局R(shí)要點(diǎn)14】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化如下:右擴(kuò)大，左縮小。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)四位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向

12、左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，再向右移動(dòng)相同的位數(shù)，還是原數(shù)?！镜湫屠}】1、一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽多少千克？2、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，先向右移動(dòng)三位，又向左移動(dòng)兩位，結(jié)果（ ）。【知識(shí)要點(diǎn)15】小數(shù)與單位換算【重點(diǎn)內(nèi)容】單名數(shù)的改寫(xiě):高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù),要用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率;高級(jí)單位 × 進(jìn)率 低級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)

13、的位數(shù)）低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù),要用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。低級(jí)單位 ÷ 進(jìn)率 高級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）把復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成小數(shù):復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng),作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù),作為小數(shù)部分,而且可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。長(zhǎng)度單位換算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 ： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量單位換算 ： 1噸=1000 千克 1千克=10

14、00克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 ：1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 ： 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天, 閏年2月29天，平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 1小時(shí)=3600秒 【典型例題】48公頃=（ ）平方千米 7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米,【知識(shí)要點(diǎn)16】求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)【重點(diǎn)內(nèi)容】我們可以用“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù),表示精確到個(gè)位,保留一位小數(shù),表示精確到十分位, 保留兩位小數(shù),

15、表示精確到百分位要注意在求小數(shù)近似數(shù)時(shí),求出的小數(shù)末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。【典型例題】0.634精確到百分位是( ) 1.28精確到十分位是( )0.799精確到百分位是( ) 9.0548保留一位小數(shù)是( )【知識(shí)要點(diǎn)17】改寫(xiě)成以 “萬(wàn)”或 “億”作單位的數(shù)?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】先確定萬(wàn)位或億位，然后在萬(wàn)位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在小數(shù)的后面加寫(xiě)上“萬(wàn)”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)?！镜湫屠}】把254600改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)（保留一位小數(shù)） 972000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是 第六單元：小數(shù)的加法和減法【知識(shí)要點(diǎn)18】小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)加、減法計(jì)

16、算的方法：計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí),要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時(shí),一般要把0去掉。為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性,可用不同的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。【典型例題】1、計(jì)算并驗(yàn)算：3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.182、用小數(shù)計(jì)算下面各題。5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m【知識(shí)要點(diǎn)19】小數(shù)加減混合運(yùn)算與簡(jiǎn)便計(jì)算【重點(diǎn)內(nèi)容】小數(shù)加、減法混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加、減法的運(yùn)算順序一樣,在有括號(hào)的算式里,先算括號(hào)里面

17、的;在沒(méi)有括號(hào)的算式里,按照從左往右的順序依次計(jì)算。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),運(yùn)用運(yùn)算定律可使某些計(jì)算簡(jiǎn)便?！镜湫屠}】1、計(jì)算9.5+（3225.7） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.5777+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.32、把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)再計(jì)算。 + + 第九單元：雞兔同籠問(wèn)題【知識(shí)要點(diǎn)19】雞兔同籠【重點(diǎn)內(nèi)容】解決雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測(cè)法、列舉法、畫(huà)圖湊數(shù)法和假設(shè)法?！镜湫屠}】1、雞兔同籠，有15個(gè)頭，44條腿，雞、兔各有多少只？2、搶答題，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分，小強(qiáng)搶答了8題

18、，最后得分64分，他答錯(cuò)了幾題？3、全班一共有38人去游玩，共租了8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？第二部分 圖形與幾何第二單元：觀察物體（二）【知識(shí)要點(diǎn)1】從不同位置觀察物體【重點(diǎn)內(nèi)容】從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同?！镜湫屠}】1、連線題：2、畫(huà)出從前面、上面、左面看到的圖形。從前面看： 從上面看： 從左面看：第五單元：三角形【知識(shí)要點(diǎn)2】三角形的特征【重點(diǎn)內(nèi)容】由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角、3條高。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段

19、叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形底。畫(huà)高要用虛線表示，標(biāo)上垂直符號(hào)。為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有穩(wěn)定性。兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊?！镜湫屠}】 底1、畫(huà)出底邊上的高： 底底2、再能拼成三角形的一組數(shù)后打。3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( )3、舉例生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子： 【知識(shí)要點(diǎn)3】三角形的分類【重點(diǎn)內(nèi)容】三角形按角分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

20、。按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形（包括等邊三角形）。等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是600，它是銳角三角形，等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個(gè)直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個(gè)底角都是450.【典型例題】1、判斷：用三條線段肯定能圍成一個(gè)三角形。（ ） 每個(gè)三角形中至少有一個(gè)銳角。（ ） 有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）2、一個(gè)三角形只有兩個(gè)銳角，那么這個(gè)三角形是一個(gè)（ ）三角形。A、鈍角 B、直角 C、鈍角或直角3、畫(huà)一個(gè)腰是3cm的等腰直角三角形。【知識(shí)要點(diǎn)4】三角

21、形的內(nèi)角和【重點(diǎn)內(nèi)容】三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形的內(nèi)角和是3600。【典型例題】1.判斷。在能組成三角形的三個(gè)角后面括號(hào)里畫(huà)，不能組成三角形的畫(huà)×。（1）400、450、700.( )（2）600、500、600 ( ) （3）800、200、800( ) 2.填空。（1）三角形的一個(gè)角是500 ，另一角是700，第三個(gè)角是（ ）0，這個(gè)三角形是（ ）三角形。（2）在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是200、另一個(gè)銳角是（ ）0。（3）當(dāng)三角形中兩個(gè)銳角之和等于第三個(gè)角時(shí)，這是一個(gè)（ ）三角形。3.老師今天做了一個(gè)等腰三角形的紙風(fēng)箏，已知頂角的度數(shù)是70度，你能幫老師算一算這個(gè)等腰三

22、角形的底角是多少度嗎？4、求未知角的度數(shù)。第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二）【知識(shí)要點(diǎn)5】軸對(duì)稱圖形及性質(zhì)【重點(diǎn)內(nèi)容】軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法：A、找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。 B、數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。 C、在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。 D、按照所給圖形，順次連結(jié)各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱圖形?！镜湫屠}】1、畫(huà)對(duì)稱圖形的另一半。2、畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱軸，看看能畫(huà)幾條。【知識(shí)要點(diǎn)6】平移及性質(zhì)【重點(diǎn)內(nèi)容】平移不改變物體的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。平移的兩個(gè)要素：方向和距離。在方格紙上平移圖形的方法步驟： （1）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)或端點(diǎn)

23、）。 （2）按要求分別描出各關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 。 （3）按原圖將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接。會(huì)用割補(bǔ)平移法求不規(guī)則圖形的面積或周長(zhǎng)。第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率第八單元：平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖【知識(shí)要點(diǎn)1】平均數(shù)【重點(diǎn)內(nèi)容】求平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少、先合后分?？倲?shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。是比較幾組數(shù)據(jù)的依據(jù)。在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更好。【典型例題】1、甲乙兩個(gè)組一次單元檢測(cè)如下表。（單位：分）序號(hào)1234567甲組96939390868884乙組979088939088哪個(gè)小組的成績(jī)好？【知識(shí)要點(diǎn)2】復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖【重點(diǎn)內(nèi)容】縱式復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法

24、與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的直條來(lái)表示，同時(shí)要標(biāo)明圖例。但每類數(shù)據(jù)比較大時(shí)，用橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖比較方便。【典型例題】下面是甲乙兩個(gè)停車場(chǎng)車輛停放情況統(tǒng)計(jì)表。數(shù)量 種類停車場(chǎng) 轎車面包車大客車甲1264乙1083根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫(huà)出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)習(xí)建議1、復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題。 課時(shí)不夠用-匆忙教學(xué) 快趕進(jìn)度 教學(xué)內(nèi)容多-局限課本 不作拓展 學(xué)生底子薄-靠教師講解 無(wú)體驗(yàn)探究 能力要求高-用現(xiàn)成資料 搞課后操練2、復(fù)習(xí)應(yīng)注意的方面。 明確復(fù)習(xí)目的?；仡櫿?，形成系統(tǒng)綜合應(yīng)用，提高能力精選巧練，差異發(fā)展 構(gòu)建自主課堂。自主總結(jié)知識(shí)系統(tǒng) -在概念間建立聯(lián)系自主分析

25、典型例題-給思維搭“腳手架”自主剖析錯(cuò)誤原因 -維持對(duì)記憶的強(qiáng)調(diào)自主選擇課后作業(yè)-留有適當(dāng)?shù)奶剿鲿r(shí)間 差異中求發(fā)展。設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)課上練習(xí)要分層次課后留作業(yè)有彈性堅(jiān)持客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生幫助好“學(xué)困生”人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)資料集第一單元：四則運(yùn)算1、整數(shù)加法（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。(2)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 2、整數(shù)減法(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。(2)被減數(shù)=差+減數(shù)，差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)差 (3)加法和減法互為逆運(yùn)算。 3、整數(shù)乘法(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。(2)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都

26、得0.(3)1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。(4)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù) =積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。（2）乘法和除法互為逆運(yùn)算。（3）在除法里，0不能做除數(shù)。（4）被除數(shù)÷除數(shù)=商 ，除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)。 5、與0有關(guān)的運(yùn)算“0”不能做除數(shù)；    字母表示：a÷0錯(cuò)誤一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a  一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；    字母表示：a0= a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；

27、 字母表示：aa = 0一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 00除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）= 06、四則運(yùn)算順序：先乘除、后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)，同級(jí)運(yùn)算從左往右算。7、設(shè)計(jì)方案：租船問(wèn)題學(xué)校組織去游玩，一共48個(gè)人參加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省錢(qián)？方案一：全部租大船48÷5=9（只）3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9&#

28、215;25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省錢(qián)。第二單元：觀察物體（二）1. 觀察時(shí)，先確定看到的圖形有幾層（列），每層（列）的小正方體有幾列（層）。2. 只有從正面、左面和上面觀察小正方體組成的幾何才可以確定其形狀。第三單元：運(yùn)算定律1、加法交換律和加法交換律的概念加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 字母公式：a+b=b+a加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 2、乘法交換律乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a乘法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或

29、者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 3、乘法分配律乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 4、拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c5、 連減：abca(bc) 6、 連除： a÷b÷ca÷(b×c)7、常見(jiàn)乘法計(jì)算（敏感數(shù)字） ：25×4100 125

30、15;81000加法交換律簡(jiǎn)算例子 加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子75+98+25 488+40+6075+25+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588乘法交換律簡(jiǎn)算例子 乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算 含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算65+28+35+72 25×125×4×8（65+35）+（28+72）

31、（25×4）×（125×8）100+100 100×1000200 1000008、乘法分配律簡(jiǎn)算例子分解式 合并式 特殊1 （添項(xiàng)） 特殊225×（40+4） 135×12135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（122） =99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2=1100

32、 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×84×35（1001）×26 35×（84）100×261×26 35×2260026 7025749、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25010、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子；其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：（帶著符號(hào)搬家）3200÷25&

33、#247;4 25658+44 250÷8×4=3200÷（25×4） =256+4458 =250×4÷8=3200÷100 =30058 =1000÷8=32 =242 =125 第四單元：小數(shù)的性質(zhì)1、小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法（1）小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。（2）分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一。分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001（3）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.（4）小數(shù)的讀法：一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來(lái)讀帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法

34、讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。（3）小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。   小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一2、小數(shù)的性

35、質(zhì)和大小比較（1）小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大； （2）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變3、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，

36、即小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的3、小數(shù)與單位換算質(zhì)量：  1噸=1000千克；    1千克1000克長(zhǎng)度：  1千米=1000千米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米        1分米=10厘米       1米10分米100厘米1000毫米 

37、; 面積：  1平方米100平方分米        1平方分米100平方厘米        1平方千米=100公頃             1公頃=10000平方米人民幣：  1元=10角        1角=10分         1元=100分注意：小單位化大單位除以進(jìn)率，大單位化小單位乘以進(jìn)率4、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)