數(shù)學實驗題庫建立模型并寫出求解模型的Matlab代碼或程序

1、數(shù)學實驗題庫 實驗1Matlab概述12實驗2函數(shù)圖形繪圖3實驗3數(shù)列極限與函數(shù)極限2實驗4導數(shù)與偏導數(shù)的計算2實驗5方程近似解的求法3實驗6定積分的近似計算3實驗7多元函數(shù)的極值問題31某化工廠生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品生產(chǎn)1噸消耗工時和產(chǎn)值如下：產(chǎn)品ABCD工時（小時）10030040075產(chǎn)值（千元）15100.5要求全廠年產(chǎn)值為1000萬元以上 ，建立使生產(chǎn)消耗總工時最小的數(shù)學模型，并求解.解：設生產(chǎn)A產(chǎn)品噸、B產(chǎn)品 噸、C產(chǎn)品噸、D產(chǎn)品噸，則所用工時為，產(chǎn)值為線性規(guī)劃模型為：MATLAB代碼為：clear;c=100;300;400;75;A=1 5 10 0.5*(-1)

2、;b=10000*(-1);Aeq=;beq=;beq0=;lb=0*c;ub=inf;inf;inf;inf;digits(5);x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 2貝爾金屬公司要生產(chǎn)兩種燈，制造一盞中國海燈需要耗費黃銅2磅和3個銑床小時，而制造一盞馬坦扎斯海灣燈需要耗費黃銅4磅和1個銑床小時，另外每盞中國海燈需要2人特制的東方燈罩，這種燈罩必須從香港進口，目前每個生產(chǎn)周期，由于聯(lián)邦法的限制，只能進口100個。且下一周期公司的黃銅供應量限制為320磅，銑床時間限制為180小時，而每盞中國海燈的利潤為60美元，每盞馬坦扎斯海灣燈的利潤為30美元，為得到最大

3、利潤，貝爾公司應該如何安排生產(chǎn)？建立使利潤最大的數(shù)學模型，并求解.解：設生產(chǎn)中國海燈盞、馬坦扎斯海灣燈 盞，則利潤為線性規(guī)劃模型為：MATLAB代碼為：clear;c=-60;-30;A=2 4;3 1; 2 0;b=320;180;100;Aeq=;beq=;lb=0;0;ub=inf;inf;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 3伯恩公司生產(chǎn)鋁制品的煎鍋和焙盤，每個煎鍋或焙盤都需要10盎司的鋁。該公司每天能得到的鋁的供應量限制為140盎司。做一個煎鍋需要用澆鑄機20分鐘，而做一個焙盤需要用澆鑄機40分鐘。澆鑄機一天可供使用的時間為400分鐘。每個煎鍋需要

4、一個絕熱手柄，而每一天只能獲得12個手柄每個焙盤需要兩個特別的托柄，而每一天只能獲得16個托柄。每個煎鍋可提供3美元的利潤，而每個焙盤可提供4美元的利潤.煎鍋和焙盤的銷路很好，公司能賣掉其全部的產(chǎn)品，建立數(shù)學模型求使伯恩公司日利潤最大的生產(chǎn)量及最大利潤.解：設生產(chǎn)煎鍋個、焙盤 個，則日利潤為：線性規(guī)劃模型為： MATLAB代碼為：clear;c=-3;-4;A=20 40; 10 10;b=400;140;Aeq=;beq=;lb=0*c;ub=12;8;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 4一家廣告公司想在電視、廣播上做公司的宣傳廣告，其目的是爭取盡可能多

5、地影響顧客。下表是公司進行市場調(diào)研的結果：電視網(wǎng)絡媒體雜志白天最佳時段每次做廣告費用（千元）45862512受每次廣告影響的顧客數(shù)（千人）350880430180受每次廣告影響的女顧客數(shù)（千人）260450160100 這家公司希望總廣告費用不超過75萬元，同時還要求（1）受廣告影響的婦女超過200萬；（2）電視廣告的費用不超過45萬元；（3）電視廣告白天至少播出4次，最佳時段至少播出2次；（4）通過網(wǎng)絡媒體、雜志做的廣告要重復5到8次。解：設安排白天電視、最佳時段電視、網(wǎng)絡媒體、雜志廣告的次數(shù)分別為、 、；則受各種廣告影響的潛在顧客數(shù)為線性規(guī)劃模型為：MATLAB代碼為：clear;c=-3

6、50;-880;-430;-180;A=45 86 25 12; -260 -450 -160 -100; 45 86 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1;b=750; -2000; 450; 8; 8;Aeq=;beq=;beq0=;lb=4;2;5;5;ub=inf;inf;inf;inf;digits(5);x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 5一服務部門一周中每天需要不同數(shù)目的雇員：周一到周四每天至少50人，周五和周日每天至少70人，周六至少85人?，F(xiàn)規(guī)定應聘者需連續(xù)工作5天，試確定聘用方案，即周一到周日每天聘用多少人，使在滿足需要的條件下聘

7、用總?cè)藬?shù)最少。如果周日的需要量由75增至90人，方案應如何改變？解：設周一到周日每天至少聘用、人，聘用總?cè)藬?shù)為，線性規(guī)劃模型為：MATLAB代碼為：clear;c=1;1;1;1;1;1;1;A=1 0 0 1 1 1 1;1 1 0 0 1 1 1;1 1 1 0 0 1 1;1 1 1 1 0 0 1;1 1 1 1 1 0 0;0 1 1 1 1 1 0;0 0 1 1 1 1 1*(-1);b=50 50 50 50 70 85 70*(-1); b0=50 50 50 50 70 85 90*(-1); Aeq=;beq=;lb=0*c;ub=inf;inf;inf;inf;digi

8、ts(5);x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x1,fval1=linprog(c,A,b0,Aeq,beq,lb,ub) 6某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品消耗煤、電、工作日及獲利如下表所示，現(xiàn)有煤360t（噸），電力200kw·h，工作日300個。請制定一個使總利潤最大的生產(chǎn)計劃。煤（t）電（kw·h）工作日單位利潤（元/t）甲9437000乙551012000解：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸、乙產(chǎn)品 噸，則獲得的利潤為元，.2分線性規(guī)劃模型為： .4分MATLAB代碼為：clear;c=-7000;12000;A=9 5;4 5;b=360;2

9、00;Aeq=3 10;beq=300; .3分lb=0*c;ub=inf;inf; .2分digits(5);x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) .2分7某廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品用A資源3噸、B資源4m3；產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品用A資源2噸，B資源6m3，C資源7個單位。一噸甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品分別價值7萬元和5萬元，三種資源限制分別為90噸、200m3和210個單位。請給出生產(chǎn)兩種產(chǎn)品使總價值最高的生產(chǎn)方案。解：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸、乙產(chǎn)品 噸，則總價值為線性規(guī)劃模型為：MATLAB代碼為：C=-7,-5;A=3 2;4 6;0 7;b=90;200;210;Aeq=;

10、beq=;e0=0,0;e1=inf,inf;x,fval=linprog(C,A,b,Aeq,beq,e0,e1) 8某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每噸利潤分別為2000元，3000元，1000元，生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的工時及原材料如下表所示。若供應的原料每天不超過3噸，所能利用的勞動力總工時是固定的。產(chǎn)品ABC所需工時占總工時比例1/31/31/3所需原材料(噸)1/34/37/3問如何制定日生產(chǎn)計劃，使三種產(chǎn)品利潤最大.解：設每日生產(chǎn)A產(chǎn)品噸、B產(chǎn)品 噸、C產(chǎn)品噸，則獲得利潤為，線性規(guī)劃模型為：MATLAB代碼為：clear;c=2000;3000;1000*(-1);A=1/3 1/3 1

11、/3;1/3 4/3 7/3;b=1;3;Aeq=;beq=;beq0=;lb=0*c;ub=inf;inf;inf;digits(5);x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 9某廠接受了一批加工訂貨，需加工100套鋼管，每套由長2.9米、2.1米、和1.5米的圓鋼管各一根組成。而現(xiàn)在公有一批長7.4米的楱料毛坯，問應如何下料，使所用的楱料根數(shù)最少？解：以分析知，下料的方案有以下八種：方案下料數(shù)123456782.912112.1221131.5312314合計7.47.37.27.16.66.56.36料頭00.10.20.30.80.91.11.4設表示按

12、第種方案下料的毛坯根數(shù)，可得線性規(guī)劃模型：MATLAB代碼為：clear;c=1;1;1;1;1;1;1;1;A=;b=;Aeq=1 2 0 1 0 1 0 0;0 0 2 2 1 1 3 0;3 1 2 0 3 1 0 4;beq=100;100;100;lb=0*c;ub=inf;inf;inf;inf;inf;inf;inf;inf;digits(5);x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 10某種作物，全部生產(chǎn)過程中至少需要氮肥32公斤，磷肥24公斤，鉀肥42公斤。已知甲乙丙丁四種復合肥料每公斤的價格及含氮磷鉀的數(shù)量如下表所示： 所含成分 肥料數(shù)量（公

13、斤）成分甲乙丙丁肥料需要量（公斤）氮磷鉀0.030.050.140.30000.200.150.10.07322442每公斤價格（元）0.040.150.10.13問應如何.配合使用這些肥料，既能滿足作物對氮磷鉀的需要，又使施肥成本最低？解：設用表示甲乙丙丁四種肥料的用量，則所需費用為：線性規(guī)劃模型為：MATLAB代碼為：clear;c=0.04;0.15;0.1;0.13;A=0.03,0.3,0,0.15;0.05,0,0.2,0.1;0.14,0,0,0.07*(-1);b=32;24;42*(-1);Aeq=;beq=;lb=0*c;ub=inf;inf;inf;inf;digits(

14、5);x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 11投資者擁有1000(萬元)用于投資，共有4種投資方式，下表給出了預期收益率：投資方式A1A2A3A4收益率3.51036要求滿足如下條件：(1) 總投資額不超過現(xiàn)有獎金的80%；(2) 投資A2不超過投資A1和A4的3倍；(3) 投資A1不低于100萬元；(4) 投資A3不超過300萬元；(5) 投資A4在50萬800萬元之間。建立最優(yōu)化模型，編寫使用linprog( )求解問題的簡單程序。解：設對項目的投資額為，目標為預期收音、收益最大。(2分) MATLAB求解程序：A=1 1 1 1;-3 1 0 -3;b

15、=800 0;lb=100 0 0 50;ub=800 800 300 800; (3分)f=-3.5 10 3 6/100; (2分)x,fval,flag=linprog(f,A,b,lb,ub) (2分)12某廠每日8h的產(chǎn)量不低于1800件。為了進行質(zhì)量控制。計劃聘請兩種不同水平的檢驗員。一級檢驗員的標準為：速度25件/h，正確率98%，計時工資4元/h;二級檢驗員的標準是：速度15件/h，正確率95%，計時工資3元/h。檢驗員每錯檢一次，工廠要損失2元。為使總檢驗費用最省，該工廠應聘一級、二級檢驗員各幾名？設需要一級和二級檢驗員的人數(shù)分別為人，則應付檢驗員的工資為因檢驗員錯檢造成的損

16、失為故目標函數(shù)為約束條件為線性規(guī)劃模型化簡為Matlab代碼為c=40;36;A=-5 -3;b=-45;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=9;15;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)13某地液化氣公司兩營業(yè)點A和B每月的進氣量分別為9萬 m3（立方）和12萬 m3（立方），聯(lián)合供應4個居民區(qū)a、b、c、d，4個居民區(qū)每月對氣的需求量依次分別為7.5萬 m3、4.5萬 m3、6萬 m3、3萬 m3。營業(yè)點A離4個居民區(qū)的距離分別為7km、3km、6km、5.5km，營業(yè)點B離4個居民區(qū)

17、的距離分別為4km、8km、5km、2km。問如何分配供氣量使得總運輸量（萬m3×km）達到最?。拷猓涸O從營業(yè)點A到4個小區(qū)的供氣量分別為，設從營業(yè)點B到4個小區(qū)的供氣量分別為，則總運輸量為故目標函數(shù)為約束條件為線性規(guī)劃模型化簡為Matlab代碼為c=7,3,6,5.5,4,8,5,2;A=;b=;Aeq=1,1,1,1,0,0,0,0;0,0,0,0,1,1,1,1;1,0,0,0,1,0,0,0;0,1,0,0,0,1,0,0;0,0,1,0,0,0,1,0;0,0,0,1,0,0,0,1;beq=12;9;7.5;4.5;6;9;vlb=zeros(8,1);vub=;x,fv

18、al,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)14一個毛紡廠用羊毛和兔毛生產(chǎn) A,B,C 三種混紡毛料,生產(chǎn) 1 單位產(chǎn) 品需要的原料如下表所示.三種產(chǎn)品的單位利潤分別是 4,1,5.每月 可購進的原料限額為羊毛 8000 單位,兔毛 3000 單位,問此毛紡廠應 如何安排生產(chǎn)能獲得最大利潤? 羊毛兔毛A32B11C43解：設A,B,C 三種混紡毛料的產(chǎn)量分別為，則總利潤為故目標函數(shù)為約束條件為線性規(guī)劃模型化簡為Matlab代碼為c=-4,-1,5;A=3,1,4;2,1,3;b=8000;3000;Aeq=;beq=;vlb=

19、zeros(3,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)15、某養(yǎng)雞場有1萬只雞,用動物飼料和谷物飼料混合喂養(yǎng).每天每只雞平均吃混合飼料0.5kg,其中動物飼料不能少于谷物飼料的.動物飼料每千克0.9元,谷物飼料每千克0.28元,飼料公司每周僅保證供應谷物飼料50000kg,問飼料怎樣混合,才使成本最低.解:設每周需用谷物飼料x kg,動物飼料y kg,每周總的飼料費用為z元,那么總成本為z=0.28x+0.9y ，即：目標函數(shù)為min z=0.28x+0.9y 約束條件為 Matlab代碼為c=0

20、.28,0.9;A=-1,-1;1/5,-1;b=-35000;0;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=50000;inf;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)16某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一只圓桌和一個衣柜分別所需木料如下表所示.每生產(chǎn)一只圓桌可獲利6元,生產(chǎn)一個衣柜可獲利10元.木器廠在現(xiàn)有木料條件下,圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少,才使獲得利潤最多?產(chǎn) 品木料(單位m3)第 一 種第 二 種圓 桌0.

21、180.08衣 柜0.090.28解：設生產(chǎn)圓桌x只,生產(chǎn)衣柜y個,利潤總額為z元,那么z=6x+10y.即目標函數(shù)為Max z=6x+10y.約束條件為Matlab代碼為c=-6,-10;A=0.18,0.09;0.08,0.28;b=72;56;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)17下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本:甲乙丙維生素A(單位/千克)維生素B(單位/千克)成本(元/千克)400800760020064004005營養(yǎng)

22、師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4400單位,維生素B不少于4800單位,問三種食物各購多少時,成本最低?最低成本是多少?解:設所購甲、乙兩種食物分別為x千克、y千克,則丙種食物為(10-x-y)千克. 目標函數(shù)為z=7x+6y+5(10-x-y), x、y應滿足線性條件為即min z=2x+y+50s.t.Matlab代碼為c=2,1;A=-2,1;0,-1;b=-4;-2;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)18有100根鋼管，長

23、度都是4000mm，要截成500mm和600mm兩種毛坯，且這兩種毛坯按數(shù)量比不大于配套，怎樣截能使截得的毛坯總數(shù)最大？ 解：設x根鋼管截成500mm的，y根鋼管截成600mm的，截得毛坯總數(shù)為z根。根據(jù)題意得：目標函數(shù)為max z=8x+6y約束條件為Matlab代碼為c=-8,-6;A=1,1;-24, 6;b=100;0;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)19某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數(shù)據(jù)如下：甲

24、乙生產(chǎn)能力臺時/天制白坯時間612120油漆時間8464單位利潤200240問該公司如何安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，才能獲得最大的利潤最大利潤是多少？解：設x，y分別為甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量，則獲得的利潤為200x240y。即：目標函數(shù)max z=200x240y，線性約束條件：即Matlab代碼為c=-200,-240;A=1,2;2, 1;b=20;16;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 20要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時

25、截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下：規(guī)格類型鋼板類型 A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板123每張鋼板的面積，第一種為1m2，第二種為2m2，今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12，16，27塊，問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最小設需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板面積z m2目標函數(shù)min z=x2y，線性約束條件：Matlab代碼為c=1,2;A=-1,2;2, 1;1,3;b=-12;16;27;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,A

26、eq,beq,vlb,vub)21某人承攬一項業(yè)務，需做文字標牌2個，繪畫標牌3個，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最小解：設用甲種規(guī)格原料x張，乙種規(guī)格原料y張，所用原料的總面積是z m2，則目標函數(shù)為min z=3x2y，約束條件為Matlab代碼為c=3,2;A=-1,-2;-2, -1;b=-2;-3;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,A

27、eq,beq,vlb,vub) 22某蔬菜收購點租用車輛，將100噸新鮮黃瓜運往某市銷售，可供租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8噸，運費960元，每輛農(nóng)用車載重2.5噸，運費360元，問兩種車各租多少輛時，可全部運完黃瓜，且動費最低并求出最低運費租用大卡車x輛，農(nóng)用車y輛，運費為z元則目標函數(shù)為min z=960x360y線性約束條件是：Matlab代碼為c=960,360;A=-8,-2.5;b=-100;Aeq=;beq=;vlb=zeros(2,1);vub=10;20;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq

28、,beq,vlb,vub) 23某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72立方米，第二種有56立方米，假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要兩種木料生產(chǎn)一只圓桌需用第一種木料0.18立方米，第二種木料0.08立方米，可獲利潤60元，生產(chǎn)一個衣柜需用第一種木料0.09立方米，第二種0.28立方米，可獲利潤100元，木器廠在現(xiàn)有木料情況下，圓桌和衣柜應各生產(chǎn)多少，才能使所獲利潤最多設圓桌和衣柜的生產(chǎn)件數(shù)分別為x、y，所獲利潤為z，則目標函數(shù)為max z=6x10y約束條件為即Matlab代碼為c=-6,-10'A=2,1;2,7;b=800;1400;Aeq=;beq=;vlb=zeros

29、(2,1);vub=;x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)實驗8重積分計算3實驗9無窮級數(shù)與函數(shù)逼近3實驗10微分方程及方程組解法3實驗11線性代數(shù)的基本運算324.上 現(xiàn)需設計一份營養(yǎng)食譜，其中包括四種食物，需提供一定量的鈣、鐵、維生素A和維生素B。每單位這些食物提供的營養(yǎng)及需要提供的營養(yǎng)由下表給出.食物鈣鐵維生素A維生素BA20558B1051510C1010510D15151020要求70353550試建立模型確定食譜中各種食物的含量，并寫出解決此問題的Matlab代碼。解. 設一單位食譜中四種食物的含量

30、分別為, 則滿足如下線性方程組Matlab代碼為A = sym(20 10 10 15; 5 5 10 15; 5 15 5 10; 8 10 10 20);b = sym(70; 35; 35; 50); A b25設某國的經(jīng)濟由煤炭、電力、鋼鐵三個部門組成，各部門之間的分配如下表所示部分的產(chǎn)出分配采購部門煤炭電力鋼鐵0.00.40.6煤炭0.60.10.2電力0.40.50.2鋼鐵表中第2列表示電力的總產(chǎn)出分配如下：40%給煤炭部門，10%給電力部門，50%給鋼鐵部門。用表示煤炭、電力、鋼鐵部門產(chǎn)出的總價格，試建立模型求使得每個部門收支平衡的價格，并給出求解此模型的Matlab代碼。解.

31、煤炭部門的產(chǎn)出為，投入為，投入=產(chǎn)出，所以對電力部門和鋼鐵部門類似分析，可得需解齊次線性方程組 ，其中，A = sym(1 -.4 -0.6; -0.6 0.9 -0.2; -0.4 -0.5 0.8);N = null(A) 26 某國每年農(nóng)村遷移到城市的人口為30%，城市遷移到農(nóng)村的人口為20%，設現(xiàn)在農(nóng)村人口為320萬，城市人口為80萬，問10年20年，30年以后的人口分布情況。解：設，第n年的人口分布為，令，則 第n年的人口分布即.A = 0.7 0.2; 0.3 0.8;x0=320;80;x10=A10*x0x20=A20*x0x30=A30*x027.某農(nóng)場飼養(yǎng)的某種動物所能達到

32、的最大年齡為15歲，將其分為三個年齡組：第一組05歲；第二組610歲；第三組1115歲。動物從第二個年齡組開始繁殖后代，第二個年齡組的動物在其年齡段平均繁殖4個后代，第三個年齡組的動物在其年齡段平均繁殖3個后代。第一年齡組和第二年齡組的動物能順利進入下一個年齡組的存活率分別為0.5和0.25。假設農(nóng)場現(xiàn)有三個年齡段的動物各有1000頭，計算5年后、10年后、15年后各年齡段動物數(shù)量。解：由題設，在初始時刻05歲、610歲、1115歲的三個年齡段動物數(shù)量分別為：1000，1000，1000以五年為一個年齡段，則某一時刻三個年齡段的動物數(shù)量可以用一個向量表示。以五年為一個時間段，記為第個時段動物數(shù)分布向量。當0，1，2，3時，分別表示現(xiàn)在、五年后、十年后、十五年后的動物數(shù)分布向量。根據(jù)第二年齡組和第三年齡組動物的繁殖能力，在第個時間段，第二年齡組動物在其年齡段平