北師大九年級下《3.6直線與圓的位置關(guān)系》強化訓(xùn)練含答案

1、.3.6 直線與圓的位置關(guān)系強化訓(xùn)練一、選擇題1.已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時直線和圓的位置關(guān)系為（）A相離 B相切 C相交 D無法確定2.如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點A，PO交O于點C，連接BC若P=40°，則ABC的度數(shù)為（） 第2小題圖 第4小題圖 第5小題圖A20° B25° C40° D50°3.在RtABC中，C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D不能確定4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切

2、于點A（8，0），與y軸分別交于點B（0，4）和點C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點O的距離是（）A10 B8 C4 D25.如圖，AB是O的直徑，AC切O于A，BC交O于點D，若C=70°，則AOD的度數(shù)為（）A70° B35° C20° D40°6.如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90°，A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是（） 第6小題圖 第7小題圖 第8小題圖A25° B40° C50° D65°7.如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點

3、C作O的切線交AB的延長線于點E，若A=30°，則sinE的值為（）A B C D8.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（）A B C D29.如圖，AP為O的切線，P為切點，若A=20°，C、D為圓周上兩點，且PDC=60°，則OBC等于（） 第9小題圖 第10小題圖A55° B65° C70° D75°10.如圖所示，AB是O的直徑，AM、BN是O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切O于點E，連接OD、OC、

4、BE、AE，BE與OC相交于點P，AE與OD相交于點Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：O的半徑為；ODBE； PB=；tanCEP=其中正確結(jié)論有（）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題11.如圖，半徑為3的O與RtAOB的斜邊AB切于點D，交OB于點C，連接CD交直線OA于點E，若B=30°，則線段AE的長為 第11小題圖 第12小題圖 第14小題圖12.如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，若A=30°，PC=3，則BP的長為 13.在周長為26的O中，CD是O的一條弦，AB是O的切線，且ABCD，若AB和CD之間的

5、距離為18，則弦CD的長為 14.如圖，ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的O和AB、BC均相切，則O的半徑為 15.如圖，RtABC，C=90°，BC=3，點O在AB上，OB=2，以O(shè)B長為半徑的O與AC相切于點D，交BC于點F，OEBC于點E，則弦BF的長為 第15小題圖 第16小題圖 第17小題圖16.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若P=40°，則D的度數(shù)為17.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則C= 度18.如圖，O是ABC的內(nèi)切圓

6、，若ABC=70°，ACB=40°，則BOC= ° 第18小題圖 第19小題圖 第20小題圖19.如圖，點E是ABC的內(nèi)心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BD、BE、CE，若CBD=32°，則BEC的度數(shù)為 20.如圖，AB為O的直徑，直線l與O相切于點C，ADl，垂足為D，AD交O于點E，連接OC、BE若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 三、解答題21.如圖，已知AB為O的直徑，AC為O的切線，OC交O于點D，BD的延長線交AC于點E（1）求證：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半徑22.如圖，AB是O的弦，點C為半徑OA的中

7、點，過點C作CDOA交弦AB于點E，連接BD，且DE=DB（1）判斷BD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求O的直徑23.如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長度24.如圖，在ABC中，C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長25.如圖，AB為O的直徑，點E在O上，C為的中點

8、，過點C作直線CDAE于D，連接AC、BC（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長參考答案1. C2. B3. A4. D5. D6. B7. A8. A9. B10. B11. 12. 13.24 14. 15.2 16. 115° 17.45 18.125 19.122 20.421.（1）證明：AB為O的直徑，ADB=90°，ADO+BDO=90°，AC為O的切線，OAAC，OAD+CAD=90°，OA=OD，OAD=ODA，1=BDO，1=CAD；（2）1=CAD，C=C，CADCDE，CD：CA=CE

9、：CD，CD2=CACE，AE=EC=2，AC=AE+EC=4，CD=2，設(shè)O的半徑為x，則OA=OD=x，則RtAOC中，OA2+AC2=OC2，x2+42=（2+x）2，解得：x=O的半徑為22. （1）證明：連接OB，OB=OA，DE=DB，A=OBA，DEB=ABD，又CDOA，A+AEC=A+DEB=90°，OBA+ABD=90°，OBBD，BD是O的切線；（2）如圖，過點D作DGBE于G，DE=DB，EG=BE=5，ACE=DGE=90°，AEC=GED，GDE=A，ACEDGE，sinEDG=sinA=，即DE=13，在RtECG中，DG=，CD=1

10、5，DE=13，CE=2，ACEDGE，AC=，O的直徑2OA=4AC=23.（1）DE與O相切證明：連接OD、AD，點D是的中點，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2）連接BC交OD于H，延長DF交O于G，由垂徑定理可得：OHBC，DG=BC，弦心距OH=OF=4，AB是直徑，BCAC，OHAC，OH是ABC的中位線，AC=2OH=824.（1）直線DE與O相切，理由如下：連接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分線，EB=ED，B=EDB，C=90°，A+B=90°，ODA+EDB=90°，ODE=180°90°=90°，直線DE與O相切；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90°，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，則DE=4.75