-無耗傳輸線基本特性

1、電磁場、微波技術(shù)電磁場、微波技術(shù)與天線與天線許 明 妍北教6-2-3 無耗傳輸線基本特性2電磁場、微波技術(shù)與天線n無耗傳輸線基本特性相移常數(shù)相移常數(shù)；相速度相速度v vp p ；相波長相波長pp；特性阻抗特性阻抗Z Z0 0 ；輸入阻抗輸入阻抗Z Zinin(d(d) )；反射系數(shù)；傳輸功率；反射系數(shù)；傳輸功率P Pd d 本節(jié)主要內(nèi)容2-3 無耗傳輸線基本特性3電磁場、微波技術(shù)與天線均勻無耗傳輸線 傳輸線無損耗，即傳輸線的R0 = 0, G0 = 0，這顯然是實際上不可能存在的理想化條件。但通常傳輸線都是由良導(dǎo)體制成的，而且所用介質(zhì)的高頻損耗也很小，這樣R0 L0，G0 C0是可以滿足的，也

2、就是說是很接近理想情況的。即均均勻無耗傳輸線。勻無耗傳輸線。2-3 無耗傳輸線基本特性4電磁場、微波技術(shù)與天線1. 相移常數(shù)相移常數(shù)：是波傳播方向上單位距離的相位滯后是波傳播方向上單位距離的相位滯后量量。)()(21)()(21202202022000200202202022000002CGLRCLGRCGLRGRCL均勻無耗傳輸線上波的相移均勻無耗傳輸線上波的相移常數(shù)常數(shù) ，決定于傳輸線的分布，決定于傳輸線的分布電路參量及所傳輸信號的角電路參量及所傳輸信號的角頻率。頻率。無耗傳輸線基本特性（1/14）0j)j)(j (0000CLCL 傳輸線的傳播常數(shù)通常為復(fù)數(shù)，即 =+j。相移常數(shù)相移常數(shù)

3、衰減常數(shù)衰減常數(shù)2-3 無耗傳輸線基本特性5電磁場、微波技術(shù)與天線 2.相速度相速度v vp p ： 波的相位為某確定值的點（或等相位波的相位為某確定值的點（或等相位面）向前推進的速度。面）向前推進的速度。傳輸線上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿傳輸線傳播。rpvCLv0001無耗傳輸線基本特性（2/14）均勻無損耗傳輸線上行波電壓和行波電流的相速度等于傳均勻無損耗傳輸線上行波電壓和行波電流的相速度等于傳輸線周圍介質(zhì)中的光速，它和頻率無關(guān)，只決定周圍介質(zhì)輸線周圍介質(zhì)中的光速，它和頻率無關(guān)，只決定周圍介質(zhì)特性參量，特性參量， 所以無頻率失真，即為所以無頻率失真，即為無色散系統(tǒng)無色散系統(tǒng)。

4、那么對于 = + j的一般情況，衰減常數(shù)及相移常數(shù)與頻率關(guān)系復(fù)雜，是色散系統(tǒng)色散系統(tǒng)。2-3 無耗傳輸線基本特性6電磁場、微波技術(shù)與天線 3. 相波長相波長p p：波在一周期波在一周期T T內(nèi)，其相位為確定值的點內(nèi)，其相位為確定值的點（或等相位面）沿波傳播方向移動的距離定義為相波長（或等相位面）沿波傳播方向移動的距離定義為相波長（簡稱為波長）（簡稱為波長）。即同一時刻傳輸線上電磁波的相位相差 的距離。rpppffvTv02無耗傳輸線基本特性（3/14）2可見傳輸線上行波的波長也和周圍介質(zhì)有關(guān)。p22-3 無耗傳輸線基本特性7電磁場、微波技術(shù)與天線00000jjCLCLZ無耗傳輸線的特性阻抗與信

5、號源的頻率無關(guān)，僅和傳輸線的單位長度上的分布電感和分布電容有關(guān)， Z Z0 0為為實數(shù)，即為純阻實數(shù)，即為純阻。無耗傳輸線基本特性(4/14)4.4.特性阻抗特性阻抗Z Z0 0 ：指傳輸線上入射波電壓指傳輸線上入射波電壓 和入射波和入射波電流電流 之比，或反射波電壓之比，或反射波電壓 和反射波電流和反射波電流 之比的負值。之比的負值。)(dIi)(dUi)()()()(0dIdUdIdUZrrii)(dUr)(dIr2-3 無耗傳輸線基本特性8電磁場、微波技術(shù)與天線三角函數(shù)表述形式，即dIdZUdIdIZdUdULLLLcossinj)(sinjcos)(00)()(e121e121)()(

6、)(e)(21e)(21)(j0j0j0j0dIdIIZZIZZdIdUdUIZZIZZdUridLLdLLridLLdLL即傳輸線的衰減常數(shù)為零，線上的入射波和反射波都線上的入射波和反射波都是幅值不衰減的隨傳播方向相位滯后的行波是幅值不衰減的隨傳播方向相位滯后的行波。無耗傳輸線基本特性(5/14)2-3 無耗傳輸線基本特性9電磁場、微波技術(shù)與天線5.輸入阻抗輸入阻抗Z Zinin(d(d) )：當(dāng)傳輸線終端接有負載當(dāng)傳輸線終端接有負載Z ZL L時，線上時，線上任一位置處的電壓任一位置處的電壓 ，與電流，與電流? ?(d(d) )之比。之比。對于均勻無損耗傳輸線 ，)(dUdtgZZdtgZ

7、ZZdZdZdZdZZdIdUdZLLLLinjjsinjcossinjcos)()()(000000傳輸線的輸入阻抗Zin(d)不僅與其負載ZL和傳輸線波阻抗Z0有關(guān)，而且與位置d有關(guān)，這是與低頻時不同的概念。無耗傳輸線基本特性(6/14)LLLZIU 2-3 無耗傳輸線基本特性10電磁場、微波技術(shù)與天線dtgZZdtgZZZdZLLinjj)(000LpinZZZ204LpinZZ2四分之一波長線的阻抗變換性：四分之一波長線的阻抗變換性：當(dāng) 時，即0dtg), 2 , 1(2nndpdtg), 2 , 1 , 0(4) 12(nndp當(dāng) 時，即二分之一波長線的阻抗重復(fù)性：二分之一波長線的阻

8、抗重復(fù)性：無耗傳輸線基本特性(7/14)2-3 無耗傳輸線基本特性11電磁場、微波技術(shù)與天線解解：運用無耗傳輸線輸入阻抗計算公式 例例 均勻無損耗傳輸線的波阻抗Z0 = 75，終端接50純阻負載，求距負載端p/4、p/2位置處的輸入阻抗。若信源頻率分別為50MHz, 100MHz，求計算輸入阻抗點的具體位置。dZdZdZdZZdZLLinsinjcossinjcos)(000當(dāng)距離為p/4時， 242ppd，則 5 .11250)75(4220LpinZZZ無耗傳輸線基本特性(8/14)2-3 無耗傳輸線基本特性12電磁場、微波技術(shù)與天線信源頻率f2 = 100MHz時，傳輸線上的相波長為m3

9、101001036822fvpp則傳輸線上距負載端0.75m處，Zin=112.5；距負載端1.5m處，Zin=50。信源頻率f1 = 50MHz時，傳輸線上的相波長為m610501036811fvpp則傳輸線上距負載端1.5m處，Zin = 112.5；距負載端3m處，Zin = 50。當(dāng)距離為p/2時， 22ppd，則 502LpinZZ無耗傳輸線基本特性(9/14)2-3 無耗傳輸線基本特性13電磁場、微波技術(shù)與天線6.反射系數(shù)：反射系數(shù)：終端接有負載終端接有負載Z ZL L的傳輸線上任意位置的傳輸線上任意位置d d處的處的反射波電壓反射波電壓 與入射波電壓與入射波電壓 之比為電壓反射系

10、數(shù)，之比為電壓反射系數(shù)，用以表示傳輸線上反射波的大小。用以表示傳輸線上反射波的大小。 )(dUr)(dUidLdLLirZZZZdUdUd2j2j00ee)()()(無耗傳輸線基本特性(10/14) 電壓反射系數(shù)(d)是一復(fù)數(shù)，可以表示于復(fù)平面u + jv上。(d)的模值 1)(00ZZZZdLL對于無耗均勻傳輸線，電壓反射系數(shù)的模值唯一地由負載對于無耗均勻傳輸線，電壓反射系數(shù)的模值唯一地由負載Z ZL L和傳輸線的波阻抗和傳輸線的波阻抗Z Z0 0所決定，與所決定，與d d無關(guān)，且無關(guān)，且1)(0d2-3 無耗傳輸線基本特性14電磁場、微波技術(shù)與天線電壓反射系數(shù)(d)的輻角記為dL2在d =

11、 0處即終端負載終端負載M M點點位置處的電壓反射系數(shù)輻角為L，終端的反射系數(shù)為Lj00eLLLLZZZZ)2j(Le)(dLd無耗傳輸線上任意點的反射系無耗傳輸線上任意點的反射系數(shù)的大小等于終端負載的反射數(shù)的大小等于終端負載的反射系數(shù)，其相位比終端的反射系系數(shù)，其相位比終端的反射系數(shù)相位數(shù)相位 落后落后 。Ld2無耗傳輸線基本特性(11/14)2-3 無耗傳輸線基本特性15電磁場、微波技術(shù)與天線 （1）當(dāng)在傳輸線上由負載點由負載點M M向信源方向移動向信源方向移動位置時，即d由0開始增大，(d d)保持不變而保持不變而減小減小，在復(fù)平面上由點M開始在以以O(shè)MOM為半徑的圓上順時針移動為半徑的

12、圓上順時針移動。 （2）當(dāng)在傳輸線上由信源向負載點由信源向負載點M M方向移動方向移動時，在復(fù)平面上由點M開始在以以O(shè)MOM為半徑的圓上逆時針移動為半徑的圓上逆時針移動。 ddp42 在復(fù)平面上轉(zhuǎn)過的角度與傳輸線上移動的距離d 之間的關(guān)系是無耗傳輸線基本特性(12/14)2-3 無耗傳輸線基本特性16電磁場、微波技術(shù)與天線定義了電壓反射系數(shù)(d)后， )(1)()()()()(1)()()()(0dZdUdIdIdIddUdUdUdUiriiri那么傳輸線上任一位置處的輸入阻抗Zin(d)也可用(d)來表示)(1)(1)(0ddZdZin 終端負載阻抗（d0）與終端反射系數(shù)的關(guān)系：LLLZZ110無耗傳輸線基本特性(13/14)2-3 無耗傳輸線基本特性17