七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1、新人教新人教-初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)-七年級第一學(xué)期多媒體教學(xué)課件七年級第一學(xué)期多媒體教學(xué)課件 1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法(2) 減法減法 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 加法加法 有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于減去一個(gè)數(shù)，等于 加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 減法轉(zhuǎn)化為加法減法轉(zhuǎn)化為加法 (b a b = a) 減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù)減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù) 一、計(jì)算：一、計(jì)算： = - 9 1 1、（、（-3-3）- -（-6-6）= 3 2 2、（、（-3-3）-6 -6 = 7 3 3、（、（-5-5）- -（-5-5）= 0 4 4、0-0-（-7-7） 5 5、（、（-9-9）-

2、6 6-6 6、2-7 2-7 = - 15 = - 5 7 7、(+3.59)-(-0.41) (+3.59)-(-0.41) = 4 ? 一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：如下表： ?此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？飛機(jī)總的高度變化是怎樣的？飛機(jī)總的高度變化是怎樣的？ 法一：法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）（千米） 法二：法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4

3、 = 1（千米）（千米） 比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4 .5?(?3 .2 )?1 .1?(?1 .4 )與4 .5?3 .2?1 .1?1 .4有什么區(qū)別呢？有什么區(qū)別呢？ 代數(shù)和的概念代數(shù)和的概念 把加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子把加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子 a+b - c = a+b+(- c) 和式的項(xiàng)的概念和式的項(xiàng)的概念 用加號連結(jié)起來的每個(gè)數(shù)叫做和式的項(xiàng)用加號連結(jié)起來的每個(gè)數(shù)叫做和式的項(xiàng) 例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的）中的（-20）、（）、（+3）、（）、（+5）、（）、（-7） 代數(shù)和的讀法：代

4、數(shù)和的讀法： 例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成： - 20 + 3 + 5 - 7 方法方法1、按、按性質(zhì)性質(zhì)符號讀成代數(shù)式的和符號讀成代數(shù)式的和 . 讀為：讀為： 負(fù)負(fù)20、正、正3、正、正5、負(fù)、負(fù)7的和的和 方法方法2、按、按運(yùn)算運(yùn)算符號讀符號讀. 讀為：讀為： 負(fù)負(fù) 20 加加 3 加加 5 減減 7 在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常加號可以省一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常加號可以省略，每個(gè)數(shù)的括號也可以省略。略，每個(gè)數(shù)的括號也可以省略。 如

5、如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成）可以寫成 省略加號和省略加號和括號的形式括號的形式 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 讀作讀作 “正正4.5、負(fù)、負(fù)3.2、正、正1.1、負(fù)、負(fù)1.4的和的和” 也可讀作也可讀作 “4.5減減3.2加加1.1減減1.4” ?再看下面的例子再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算把減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算 ) =-8+10-6-4 （省略括號和加號）（省略括號和加號） 讀作讀作: 負(fù)負(fù)8 正正10 負(fù)負(fù)6 負(fù)負(fù)4 的和的和. 或或:

6、負(fù)負(fù)8 加加10 減減6 減減4. 這就是省略加號的代數(shù)和這就是省略加號的代數(shù)和. 例題例題 ?2 2?4 4?1 1? ?1 1?例例1. 1.把把?+ +?+ +?- -?+ +?+ +?- -?- -?- -?+1+1?3 3?5 5?5 5? ?3 3?寫成省略加號的和的形式寫成省略加號的和的形式, 并把它讀出來。并把它讀出來。 解答解答 : :?+ +2 2?3 3?+ +?- -4 4?5 5?+ +?+ +1 1?5 5?- -?- -1 1?3 3?- -?+1+1?=(+=(+2 24 41 13 3)+(-)+(-5 5)+(+)+(+5 5)+(+)+(+1 13 3)+

7、(-1)+(-1).(.( 減減法法轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變成加法成加法) )=2 23 3- -4 45 5+ +1 15 5+ +1 13 3- -1. 1.?省略加省略加號和括和括號?2 23 3- -4 41 11 15 5+ +5 5+ +3 3- - 1 1讀 法法: :2 23 3, ,負(fù)4 45 5, ,正正1 15 5, ,正正1 13 3, ,負(fù) 1 1的和的和. .或或: :2 24 41 11 13 3減5 5加加5 5加加3 3減 1 1的差的差 把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來： （+3）+（-8）-（-6）+（-7） 解：省略加號的和為

8、3-8+6-7 正正3、負(fù)、負(fù)8、正、正6、負(fù)、負(fù)7的和的和 讀法1： 讀法2： 3減減8加加6減減7 括號前面是括號前面是“+ +” 號，去掉括號和它前面的號，去掉括號和它前面的“+ +” 號，括號里面各項(xiàng)都號，括號里面各項(xiàng)都不變不變；括號前面是；括號前面是“- -” 號，去掉括號和它前面的號，去掉括號和它前面的“- -” 號，括號號，括號里的各項(xiàng)都變成它的里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù)相反數(shù). . 練習(xí)練習(xí)1、把下列各式先寫成省略加號的和式，、把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：并用兩種方法讀出： 1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) (-5)-(+8)-(-19)+(

9、-3) =-5-8+19-3 =-11-8+4+12 2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) (-11)-(+8)+(+4)-(-12) 21113 3、 (?)?(?)?(?)?(?)36422111? ?3642例、計(jì)算例、計(jì)算 ： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 如何計(jì)算呢？你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡便？如何計(jì)算呢？你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡便？ 減法減法 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 加法加法 解：原式解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =（-20）+（-7）+（+5）+（+3） =（-27）+（+8） =-19 想一想，有沒有簡單的寫

10、法？想一想，有沒有簡單的寫法？ 例、計(jì)算例、計(jì)算 ： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解：原式解：原式= -20+3+5-7 = -20+3+5-7 = -20-7+3+5 = -20-7+3+5 = -27+8 = -27+8 = -19 = -19 練習(xí)練習(xí)2、 計(jì)算：計(jì)算： (1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5 = - 0.5 = 0 133712(3) ?(?)?(?)?1? ?42634(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 6 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟 1、

11、遇減化加，并寫成省略加號、括號的代數(shù)和；、遇減化加，并寫成省略加號、括號的代數(shù)和； 2、利用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算；、利用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算； 3、求出結(jié)果。、求出結(jié)果。 計(jì)算：計(jì)算： (1)1? ?4? ?3? ?0.5;解：解： 1? ?4? ?3? ?0.5? ?4? ?0.5? ?1? ?3? ?4.5? ?4 ? ? 0.5.(2)? ?2.4? ?3.5? ?4.6? ?3.5;解：解： ? ?2.4? ?3.5? ?4.6? ?3.5? ?2.4? ?4.6? ?3.5? ?3.5? ?7? ?70.3712計(jì)算：計(jì)算：(4) ? ? ?(? ?)? ?(?

12、?)? ?1.42633712解：解： ? ? ?(? ?)? ?(? ?)? ?142633712? ? ? ? ?142637132? ? ? ?1? ? ?264313? ?.4 計(jì)算：計(jì)算： （-7）-（+5）+（-4）解：原式解：原式= -7-5-4+10 = -7-5-4+10 = -16+10 = -16+10 = -6 = -6 （-10）(4) - 1. 1. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成什么運(yùn)算？有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成什么運(yùn)算？ 2. 2. 你能說說使用加法結(jié)合律時(shí)遵循什么原則么？你能說說使用加法結(jié)合律時(shí)遵循什么原則么？ 1.互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的數(shù)相

13、結(jié)合； 2.能湊整的數(shù)相結(jié)合；能湊整的數(shù)相結(jié)合； 3.同分母的數(shù)相結(jié)合；同分母的數(shù)相結(jié)合； 4.同形的數(shù)相結(jié)合；同形的數(shù)相結(jié)合； 5.同號的數(shù)相結(jié)合同號的數(shù)相結(jié)合. 想一想：下面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？想一想：下面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？ 4211(?1 )?(?)?(?)?(?1 )53534211?1?153534121?(1?)?(?1 )55332?2?(?)3?2?232?23(?1)?(?)?(?)?(?1)45231513?1? ? ?14523154515132313?( 1?)?(? ?1)?2?2?0小小 結(jié)結(jié) 1、代數(shù)和的概念、代數(shù)和的概念 2、和式的項(xiàng)的概念、和式的項(xiàng)的

14、概念 3、代數(shù)和的讀法、代數(shù)和的讀法 4、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟 在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn) A，B 分別表示分別表示 a，b.利用有理數(shù)減利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn) A，B 之間的距離；之間的距離； a2，b6；a0，b6；a2，b6； a2，b-6. 你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn) A， B 之間的距離與數(shù)之間的距離與數(shù) a，b 之間的關(guān)系之間的關(guān)系嗎？嗎？ 再再 見！見！ 電子計(jì)算器的介紹電子計(jì)算器的介紹 帶 （ ） 有 的計(jì)算器 帶 （） 有 的計(jì)算器 電子計(jì)算器的介紹電子計(jì)算器的介紹 帶 +/- 有 的計(jì)算器 帶 +/- 有 的計(jì)算器

15、 1、計(jì)算器的種類：、計(jì)算器的種類： 按功能分為簡單計(jì)算器、科學(xué)計(jì)算器、圖形計(jì)算器按功能分為簡單計(jì)算器、科學(xué)計(jì)算器、圖形計(jì)算器 2、計(jì)算器的面板組成、計(jì)算器的面板組成 3、計(jì)算器的每個(gè)鍵上都標(biāo)、計(jì)算器的每個(gè)鍵上都標(biāo) 有這個(gè)鍵的功能有這個(gè)鍵的功能 4、電子計(jì)算器的特點(diǎn)、電子計(jì)算器的特點(diǎn) 運(yùn)算速度快、運(yùn)算速度快、 操操作簡單作簡單 體積小等體積小等 顯示顯示器器 鍵盤鍵盤 5、計(jì)算器的使用方法 使用計(jì)算器時(shí)，先要按一下開機(jī)鍵ON/C，使計(jì)算器進(jìn)入工作狀態(tài)，然后根據(jù)算式按相應(yīng)的程序按鍵，計(jì)算器就會顯示出計(jì)算結(jié)果，停止使用計(jì)算器時(shí)要按一下關(guān)機(jī)鍵OFF，以切斷計(jì)算器的電源 例例3、用計(jì)算器計(jì)算：、用計(jì)算

16、器計(jì)算： -5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3） 解： -5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3） =-5.13+4.62-8.47+2.3 （寫成省略加號的和式）（寫成省略加號的和式） 使用計(jì)算器時(shí)的注意點(diǎn)：使用計(jì)算器時(shí)的注意點(diǎn)： （1）、在計(jì)算時(shí)先把減法統(tǒng)一成加法，寫成省略加）、在計(jì)算時(shí)先把減法統(tǒng)一成加法，寫成省略加 號的和式號的和式 （2）、按下數(shù)字鍵后，應(yīng)立即看看顯示器上的顯示）、按下數(shù)字鍵后，應(yīng)立即看看顯示器上的顯示 的是否正確；按下運(yùn)算鍵指令鍵后，要注意顯示的的是否正確；按下運(yùn)算鍵指令鍵后，要注意顯示的數(shù)是否有一下閃動，若無閃動，說明可能鍵未按到數(shù)是否有一下閃動，若無閃動，說明可能鍵未按到底。底。 （3）、每次運(yùn)算前，需要按一下清零鍵。）、每次運(yùn)算前，需要按一下清零鍵。 說明：各種類型的計(jì)算器在使用時(shí)，按鍵的方法不說明：各種類型的計(jì)算器在使用時(shí)，按鍵的方法不盡相同，但在進(jìn)行加減時(shí)按鍵方法通常類似。盡相同，但在進(jìn)行加減時(shí)按鍵方法通常類似。 小小 結(jié)結(jié) 1、代數(shù)和的概念、代數(shù)和的概念 2、和式的項(xiàng)的概念