一次函數(shù)和它的圖象

1、宇宙之大宇宙之大 粒子之微粒子之微 火箭之速火箭之速 化工之巧化工之巧 地球之變地球之變 生物之謎生物之謎 日用之繁日用之繁 數(shù)學(xué)無(wú)處不在數(shù)學(xué)無(wú)處不在 音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà) 使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦， -華羅庚華羅庚 哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物 質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。 2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。次函數(shù)的解析

2、式。 磁懸浮列車(chē)自上海浦東機(jī)場(chǎng)出發(fā)，運(yùn)行1000米后，便以430米秒的速度勻速行駛。如果從運(yùn)行1000米后開(kāi)始計(jì)時(shí)，你能寫(xiě)出該列車(chē)離 開(kāi)浦東機(jī)場(chǎng)站的距離s（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù) 關(guān)系式嗎？(你能先找到等量關(guān)系式嗎) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 導(dǎo)入新課 磁懸浮列車(chē)自上海浦東 機(jī)場(chǎng)出發(fā)，運(yùn)行1000米 后，便以430米秒的 速度勻速行駛。如果從 運(yùn)行1000米后開(kāi)始計(jì) 時(shí)，你能寫(xiě)出該列車(chē)離 開(kāi)浦東機(jī)場(chǎng)站的距離s（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù) 關(guān)系式嗎？(你能先找到等量關(guān)系式嗎 ) 浦東站浦東站 1000米米 以以430米米/秒勻速前進(jìn)的路程秒勻速前進(jìn)的路程 列車(chē)離開(kāi)浦東機(jī)場(chǎng)站的距離

3、=1000+ （ ） S=1000+430t 快速搶快速搶答答 說(shuō)出下列函數(shù)關(guān)系式說(shuō)出下列函數(shù)關(guān)系式 (1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C與它的半徑與它的半徑r之間的關(guān)系；之間的關(guān)系； C=2r (2)正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系: y=4x 一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念 ?形如形如 y = y = kxkx+ +b b ( ( k k0)0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x x的一的一次函數(shù)。其中次函數(shù)。其中k k、b b是常數(shù)；是常數(shù)； ?特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b b=0=0時(shí)，一次函數(shù)時(shí)，一次函數(shù) y = y = kxkx ( (k k0)0)也叫作也叫作正比例函數(shù)正比例函數(shù)

4、，k k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 ?作為一次函數(shù)，必須滿足：作為一次函數(shù)，必須滿足： ?1 1、關(guān)于自變量的代數(shù)式整式；、關(guān)于自變量的代數(shù)式整式； ?2 2、自變量、自變量 x x 的次數(shù)為的次數(shù)為1 1； ?3 3、k k、b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且 k k 不等于不等于0. 0. 知識(shí)鞏固知識(shí)鞏固：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是（1）y=- x - 4 2（2）y=x 一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？比例系數(shù)一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？是多少？ 它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)， 不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù). 它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)

5、也不是正比例函數(shù). 它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)， 也是正比例函數(shù)也是正比例函數(shù). 它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)也不是正比例函數(shù). （3）y=2x 1 （4）y= x 已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m-3)x+m+2. （1）當(dāng)）當(dāng)m為何值時(shí)，為何值時(shí)，y是是x的正比的正比例函數(shù)？例函數(shù)？ 解：當(dāng)解：當(dāng)m+2=0時(shí)，即時(shí)，即m=-2時(shí)，時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。 （2）當(dāng)）當(dāng)m為何值時(shí)，為何值時(shí)，y是是x的一次的一次函數(shù)？函數(shù)？ 解：當(dāng)解：當(dāng)m- 3 0時(shí)，即時(shí)，即m 3時(shí)，時(shí)，y是是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。 例例1 據(jù)人民日?qǐng)?bào)報(bào)道， 長(zhǎng)江三峽工程1號(hào)發(fā)電機(jī) 組與2

6、號(hào)發(fā)電機(jī)組于2003 年7月10日實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā) 電，并網(wǎng)發(fā)電后的3天內(nèi) 共輸出電量3870萬(wàn)千瓦時(shí) ，已知發(fā)電量w是發(fā)電時(shí) 間t的正比例函數(shù). （1）求w 與t之間的函數(shù) 關(guān)系式； （2）截止到2003年7 月 31日，共輸出多少萬(wàn)千瓦 時(shí)的電量？ 解解：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閣是是t的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)， 所以所以W=kt，其中，其中k為比例系數(shù)。把為比例系數(shù)。把t=3，W=3870代代 入入 W=kt，得，得 3870=3k，k=1290. 所以函數(shù)關(guān)系式為所以函數(shù)關(guān)系式為W=1290t(t0) （2） 從從7月月10日到日到7 月月31日共日共22天，天， 當(dāng)當(dāng)t=22時(shí)，時(shí)，W=221290=28380. 所以，截止到所以，截止到2003年年7 月月31日，共輸出日，共輸出28380萬(wàn)千瓦時(shí)的電量萬(wàn)千瓦時(shí)的電量. 關(guān)鍵：關(guān)鍵：W=kt，其中，其中k為比例系數(shù)。把為比例系數(shù)。把t=3， W=3870代代 入入 W=kt，k=1290.用用1290代替代替k。 所以函數(shù)關(guān)系式為所以函數(shù)關(guān)系式為W=1290t(t0) 已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=-3時(shí)，y