八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.3 因式分解 用完全平方公式分解因式教學(xué)課件 （新版）新人教版 (3)(1)

1、1、同底數(shù)冪的乘法：2、冪的乘方：3、積的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同類項(xiàng)：axn+bxn= (a+b) xn冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)注意：注意：m,n為正整數(shù)為正整數(shù),底數(shù)底數(shù)a可以是數(shù)、字母或式子?？梢允菙?shù)、字母或式子。溫習(xí)有關(guān)知識(shí)溫習(xí)有關(guān)知識(shí) 溫習(xí)有關(guān)知識(shí)溫習(xí)有關(guān)知識(shí) 計(jì)算：計(jì)算：（1 1）（2）（3）（4）（5）(a(a2 2) )2 257bb ； 5112- - - （ ） （）；23101010；22342- - - - （ ） （）（） ；232. .a b（-） （6）光的速度約為光的速度約為3 31010

2、5 5千米千米/ /秒秒, ,太陽(yáng)光照射到地球上太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是需要的時(shí)間大約是5 510102 2秒秒, ,你知道地球與太陽(yáng)的距你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎？離約是多少千米嗎？分析分析：距離：距離=速度速度時(shí)間；時(shí)間；即即（3105）（5102）；怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算（3105）（5102）?問(wèn)題 1：地球與太陽(yáng)的距離約是：地球與太陽(yáng)的距離約是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）探索法則探索法則 ac5bc2是兩個(gè)單項(xiàng)式是兩個(gè)單項(xiàng)式ac5與與bc2相乘相乘,我們可以利我們可以利用乘法交換律用乘法交換律,結(jié)

3、合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：計(jì)算：ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.問(wèn)題 3：如何計(jì)算如何計(jì)算:4a2x5 (-3a3bx2)？問(wèn)題 2：如果將上式中的數(shù)字改為字母如果將上式中的數(shù)字改為字母,即即怎樣計(jì)算：怎樣計(jì)算：ac5bc2 ？探索法則探索法則 235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指數(shù)的和作相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)為積里這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式為積的一個(gè)因式各因式

4、系數(shù)的積各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)作為積的系數(shù)單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式的結(jié)果仍是的結(jié)果仍是單項(xiàng)式單項(xiàng)式.注注意意點(diǎn)點(diǎn)計(jì)算：計(jì)算：歸納法則歸納法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘, ,把它們的把它們的系系數(shù)、相同字母數(shù)、相同字母分別相乘分別相乘, ,對(duì)于只在一個(gè)對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母單項(xiàng)式里含有的字母, ,則連同它的指數(shù)則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：歸納法則歸納法則 例例1. 計(jì)算：計(jì)算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (-3x)2(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (

5、-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (-3x)2(-5xy2) =9x2(-5xy2) =9(-5)(x2x)y2 =-45x3y2有積的乘方怎么辦？運(yùn)有積的乘方怎么辦？運(yùn)算時(shí)應(yīng)先算什么？算時(shí)應(yīng)先算什么？有乘方運(yùn)算有乘方運(yùn)算,先算乘方先算乘方,再算單項(xiàng)式相乘再算單項(xiàng)式相乘。注意注意:應(yīng)用法則應(yīng)用法則(1)3a3 2a2=6a6 ( )(2)2x2 3x2=6x4 ( )(3)3x24x2=12x2 ( )（4） （ ）6a512x4下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？15531535yyy12y8穩(wěn)固法則穩(wěn)固法則(1) (-2x2y) (-

6、4x) 2解:(3) (-2x2y) (-4x) 2= (-2x2y) (-4)2x2= (-2x2y) 16x2=-32x4y有乘方運(yùn)算有乘方運(yùn)算,先算乘方先算乘方,再算單項(xiàng)式相乘再算單項(xiàng)式相乘。注意注意:應(yīng)用法則應(yīng)用法則(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3a2b) (-4a)2 = (4)(-2x)3(-3y)2 =(5) 3y (-2x2y2) = (6) 4y (-3xy) 2 =3 5x2x3=15X5-8xy3-48a4b-6x2y336x2y3-72x3y2再下一城再下一城請(qǐng)計(jì)算請(qǐng)計(jì)算(5a2b) (3a)2 (2ab2c)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的

7、單項(xiàng)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，法則仍然適用式相乘，法則仍然適用解：原式解：原式 =90 a5 b3 c精心選一選：精心選一選：1、下列計(jì)算中、下列計(jì)算中,正確的是（正確的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列運(yùn)算正確的是（、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式： （1）（2）53210610 （） （）；3223. .abaab （-）（-）（-） 細(xì)心算一算：細(xì)心算一算：22222232)(17)(9)2)(