七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較課時(shí)練習(xí)新版華東師大版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較課時(shí)練習(xí)新版華東師大版有理數(shù)的大小比較(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(河南中考)下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()a.-2b.-0.1c.0d.|-1|2.(貴陽(yáng)中考)下列整數(shù)中,小于-3的整數(shù)是()a.-4b.-2c.2d.33.若-1<x<0,則x,1x,-x的大小關(guān)系是()a.x<1x<-xb.-x<x<1xc.1x<x<-xd.1x<-x<x二、填空題(每小題4分,共12分)4.用“<”“>”號(hào)填空:(1)-89_-910.(2)-|-32|_-+(

2、-23).5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則a,b,-a,|b|的大小關(guān)系是_.6.在-0.618中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)數(shù)字后,使所得的數(shù)變大,則被替換的數(shù)字可以是_.三、解答題(共26分)7.(8分)比較下列各對(duì)數(shù)的大小:(1)-19與-0.7.(2)-2 0122 013與-2 0132 014.8.(8分)若|a|<|b|,a>0,b<0,把a(bǔ),b,-a,-b按由小到大的順序排列.【拓展延伸】9.(10分)(1)當(dāng)a>0時(shí),a_-a;當(dāng)a=0時(shí),a_-a;當(dāng)a<0時(shí),a_-a.(2)請(qǐng)仿照(1)的方法,比較a和1a的大小關(guān)系.答案解析1.【

3、解析】選a.因?yàn)閨-1|=1,所以四個(gè)數(shù)字中|-1|最大,其次是0,剩余的兩個(gè)負(fù)數(shù),運(yùn)用“兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小”比較大小,所以-2最小.2.【解析】選a.因?yàn)?4<-3<-2<2<3,所以整數(shù)-4,-2,2,3中,小于-3的整數(shù)是-4.3.【解析】選c.-1<x<0,若x取-12,則1x=-2,-x=12,于是可知-2<-12<12.所以x,1x,-x的大小關(guān)系是1x<x<-x.【變式訓(xùn)練】比較a與2a的大小.【解析】分三種情況討論:(1)若a<0,則a>2a.(2)若a>0,則a<2a.(3)若a=0,

4、則a=2a.4.【解析】(1)因?yàn)閨-89|=89=8090,|-910|=910=8190,從而|-89|<|-910|,所以-89>-910.(2)分別化簡(jiǎn)兩數(shù),得-|-32|=-32,-+(-23)=23.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),所以-|-32|<-+(-23).答案：(1)>(2)<5.【解析】在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,所以|b|>a>-a>b.答案：|b|>a>-a>b6.【解析】-0.618中的數(shù)字6或8替換成3后原數(shù)都會(huì)變大.答案：6或87.【解析】(1)因?yàn)閨-19|=19=1090,|-0.7|=0.7=639

5、0,因?yàn)?090<6390,所以-19>-0.7.(2)|-2 0122 013|=2 0122 013=2 012×2 0142 013×2 014=4 052 1684 054 182,|-2 0132 014|=2 0132 014=2 013×2 0132 014×2 013=4 052 1694 054 182.因?yàn)? 052 1684 054 182<4 052 1694 054 182,所以|-2 0122 013|<|-2 0132 014|,所以-2 0122 013>-2 0132 014.8.【解析】由

6、a>0,b<0可知,a為正數(shù),b為負(fù)數(shù),在數(shù)軸上表示a,b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊;由|a|<|b|可知,表示a的點(diǎn)比表示b的點(diǎn)距離原點(diǎn)近,首先確定a,b的位置,而表示-a,-b的點(diǎn)分別與表示a,b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,從而在原點(diǎn)的另一側(cè),可以得到-a,-b的位置.可以得到表示a,b,-a,-b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,如圖所示:因此由小到大的順序排列為b<-a<a<-b.【知識(shí)拓展】若a>0,b>0,且|a|>|b|,則a>b;若a<0,b<0,且|a|>|b|,則a<b;若已知|a|>|b|,你能比較a與b的大小嗎?【解析】分四種情況討論:(1)當(dāng)a>0,b>0時(shí),a>b;(2)當(dāng)a>0,b<0時(shí),a>b;(3)當(dāng)a<0,b<0時(shí),a<b;(4)當(dāng)a<0,b>0時(shí),a<b.9.【解析】(1)>=<(2)當(dāng)0<a<1時(shí),a<1a;當(dāng)a=1時(shí),a=1a;當(dāng)a>1時(shí),a>1a;當(dāng)-1<a<0時(shí),a>1a;當(dāng)a=-1時(shí),a=1a;當(dāng)a<-1時(shí),a<1a.文末學(xué)習(xí)倡導(dǎo)書：學(xué)習(xí)不是三天打魚，兩天曬網(wǎng)。即使你擁有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)心態(tài)和準(zhǔn)確的學(xué)