2019屆湖北省九年級9月月考數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、36 2019 屆湖北省九年級 9 月月考數(shù)學試卷【含答案及解 析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 在實數(shù)一3、0、5、3中，最小的實數(shù)是（ ） A. 3 B . 0 C . 5 D . 3 2. 二次根式 覽-點在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ） A. x 3 B . x 3 C . X一3 D . x3 3. 方程5x2 4x 1 = 0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（ ） A. 5 和 4 B . 5 和一4 C . 5 和一1 D . 5 和 1 4. 如果x = 3是一元二次方程ax2 = c的一個根，那么該方程另一個根是（ ）

2、 A. 3 B . 3 C . 0 D . 1 5. 在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（ ） A. AC= BD, AB/ CD AB= CD B . AD/ BC, Z A=ZC C. AO= BO= CO= DC, ACL BD D. AC= CO BC= DC AB= BC 7. 某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由 168元降為128元.DBC度數(shù)是（ ,BD是AC邊上的高，貝yz 36 已知兩次降價的百分率相同, 每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（ ） A. 168 (1+ x) 2= 128 B. 168 (1 x) 2= 128 C. 68 (

3、1 2x) = 128 D. 168 (1 x2) = 128 8. 如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點P, BF= 4,Z PBC= 60 ，點Q為正方形邊 上一動點，且 FBQ是等腰三角形，則符合條件的 Q點有( ) 10. 一條長為17. 2cm寬為2. 5cm的長方形紙條，用如圖的方法打一個結(jié)，然后輕輕拉 43 T 、填空題 11. 分解因式：x2 + x = _ . 12. 已知一元二次方程 x2 4x 3 =兩根為x1、x2，貝V x1x2 = _ . 13. 一桶油漆可刷的面積為1500dm2李林用這桶油漆恰好刷完 10個同樣的正方體形狀的 盒子的全部外表面，則盒子的棱長為

4、 _ dmA. 3個 C . 4個 D . 5個 如圖是一個樹形圖的生長過程，根據(jù)圖中所示的生長規(guī)律，第 9行的實心圓點的個數(shù)是 緊、壓平，就可以得到如圖所示的正五邊形 ABCDE若CN+ DF= CD四邊形ACDE勺面積 9. C D .16 行-仃行O石行 1 2 3 4 6 菇尊！C . 8. 6 D 14. 某中學九年級組織了一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（即每兩隊之間都賽一場）， 計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？設共有 x個隊參賽，則列方程為 15. 已知平行四邊形 ABCD勺周長為28,過頂點D作直線AB BC的垂線，垂足分別為 E、 F,若 DE= 3, DF= 4

5、BE+ BF= _ . 16. 如圖，/ AOB=60, 點M N分別在邊 OA 0B上，且0M=1 ON=3點P、Q分別在邊 OB 0A上，貝V MP+PQ+Q的最小值是 . 三、解答題 17. （本題8分）解方程：x2 3x + 2 = 0. 18. （本題8分）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分 支，主干、支干、小分支的總數(shù)是 31,每個支干長出多少小分支？ 19. （本題8分）如圖，點 C、E、B和F在同一直線上， AC/ DAC= DF, BC= EF. D 求證：(ABCA DEF (2) AB/ ED 20. （本題8分）如圖，在平面直角坐標系中, B

6、 （0, 4）, C （0, 2）. RC的三個頂點分別是 A （ 3, 2）, （1） 畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的厶A1B1C1 （2） 平移 ABC若A的對應點凡的坐標為（0, 4）,畫出平移后對應的 2C ; （3） 在 軸上有一點P,使得PA+PB的值最小，請直接寫出點 P的坐標. 21. （本題8分）如圖，已知矩形 ABCD點E為BC的中點，將 AB沿直線AE折疊，點 B落在B點處，連接 B C. A A A c （1） 求證：AE/ B C; （2） 若AB= 4, BC= 6,求線段 BC的長. 22. （本題10分）如圖，利用一面長為 34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地

7、 ABCD在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）設矩形 ABCD勺邊AD長為x 米，AB長為y米，矩形的面積為 S平方米，且xv y. D jl 1 c （1） 若所用鐵柵欄的長為 40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量 x的取值范 圍； （2） 在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為 192平方米？ 23. （本題10分）已知，點I是厶ABC勺內(nèi)心（三角形三個內(nèi)角平分線的交點），過點 B 作BP丄BI交AI的延長線于點P. (1) 如圖 1,若 BA= BC, 求證：BP/ AC 設/ BAC= a (其中a為常數(shù))，求/ BCR (2)

8、 如圖2, CM BN為厶ABC的角平分線，若 BW CN= 6,Z BAC= 60,請你直接寫出 點P到直線BC的距離的最大值等于 _ . 24. (本題12分)如圖，正方形 ABCO勺邊OA 0C在坐標軸上，點 B坐標(3, 3),將 正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度 a (0 V a V 90 )，得到正方形 ADEF ED交線段 OC于點G, ED的延長線交線段 BC于點P,連AR AG 7 8 P A 3 Q/GC (1) 求證： AOQA ADG (2) 求/ PAG的度數(shù)，并判斷線段 OG PG BP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由; (3) 當/ 1 = 72時，求直線PE的解析式

9、. 參考答案及解析 第1題【答案】 【解析】 解；在實數(shù)-乩Q、乩 沖，最小的冥數(shù)是 Y： 故選A. 第2題【答案】 命丁二次根武疔T在實數(shù)范圍內(nèi)育倉兒 .-95=0? 解得：爐亂 則實數(shù)船的取值范圍是：啟 3、 故選；D. 第3題【答案】 解：5x2-4y-l=0的二；如頁奈數(shù)和一次頂系數(shù)分別為乳 知 故選：S-【解析】 二次艮式的定義杲解題關(guān)也直接禾聞二 轆誕分翊帰駕鏟 八諭別叫二次項做一茨項鑿L帛 B 第4題【答案】 【解析】 S? : axCj =-35元二次方程aic的一個根j 二該方程的另一個根是 X 二3, 故選A. 第5題【答案】 【解析】 解；A.不能只能劉走藥矩形 不能只能

10、判定為平行四邊形; C鬆 叭不能.只能判走為菱形* 故選：C- I 經(jīng) i 直 形一后 方亶 隔而 SR 王嶄 方愛仃 SS _鼻3 m 畐且 別一分 判辜 畐相 F直 杳棗 考角 暑券 1 K=t -， a 古噸王 曇疋 形 一；邊 第6題【答案】 E： /AE=/C?厶 F, /.ZAEC=ZACB=72 /BDftAC邊上的高, H）丄期, /.ZD0C=9Oft -72 =13 . 故選A. 第7題【答案】 第8題【答案】1=1 gsut - 活定理不張 瞻質(zhì)和三甬形 【解析】 【解析】 試題井析：分別以E站腰昉頂點、加*為冃鼾為頂點和以E陸底作三角形即可得到滿足條件的Q的個數(shù) ”：如

11、右團所示，分以下情形： 屮叨脫P為頂點呼 加為圓BF長対半徑作圓，分別與正方形的邊交于 g 弧Qi此時 3 與 B 邊相切j 如昉睥昉/點時： 如為團心，呂P長九半徑作風 與正方冊的邊交于Q廂治 3）以E防底時： 作EF的垂直平分線交正方形的邊于氐和Qi. 綜上所述，共有5個點， 第9題【答案】 A 【解析】 試酚析:軸1個空血圜京到下一行僅缶長出1個萩心圓點1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點 菲醉空心威即可論宗第1布的實洶點的估5 解；根抿1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點， 1個冥心圓點到下一行生長出1個冥心圓點和個空心圓點； 知：第1行的實心圓點的個數(shù)罡0? 第羽亍的實心圓總的

12、個數(shù)是1; 第羽亍的實心處點的個數(shù)杲口也 第百行的實心圓點的個數(shù)杲2=1+1 i 第弓行的實心圓點的個數(shù)是3=1+2, 第前亍的實圓點的個數(shù)是5=2+35 第7行的實圜點的個數(shù)是6=3+5 5 第呂行的實心圓點的個埶杲13=禍； 第怖的實心圓點的個數(shù)ft21=3+13j t：第址行的真心圓點的個數(shù)是eio. 故選A 第10題【答案】 【解析】 查了團形的翻折變換嘆題形面積的求法姜注倉的是頂角為疔的等腰三角 第11題【答案】 誥(芷十！). 【解析】 魏跳栄王要考查提公因式法分解因式，此題屬干基礎題.觀察原式，發(fā)現(xiàn)公因式為砒提出后p即 解：/十 X+1)- 第12題【答案】 -3. W : 元二

13、次方程宀張-43的屈艮分別為m ii? LsiXi=-3 故答秦為-氏 第13題【答案】 5. 【解析】 試題分析；根據(jù)已娜昌出每個正方體形狀的盒子的表面孔再利用正方體棱長與面積關(guān)系即可得出答案 1 畀扁一桶油滋可刷的面積為曲曲/小明用這桶由灤恰好刷完環(huán)同樣的正方體形弒的盒子的全部 海個正方體形狀的盒子的表面積為；1500-r W=150dmS 根據(jù)正方休表面積公式；150, B W： aF5dn. 故答秦為：5 第14題【答案】查了很與系數(shù)的關(guān)系；xi j北晟方X2+TI+Q=O的兩根時，xEpKrX2=( (i.直接利 【解析】 解:誥磁請 e 球隊參加比寒、 依題意得 1-2+3-h-

14、- + i-l=l 5, 即YX（X-0 = 15 , 故答案為：i.T（T-1） = 15 . 第15題【答案】: :2 2 3個此 匕 朗 隔堪蔭點瞄8孵 14 + 7PK2+Vi 【解析】 給 對于平行四邊形掘CD有兩種惰況: /.BE=BC-CE=e-373 ； 在RtAADF中，A4右, IF點在AB的延長線上,解方程組 3a=4V a + b=I4； 場 二式轟 類公求垂 同私仃込 ，形1 stbssFl 定四合D i.DE=3ck, DF=4c占 八 第17題【答案】 第16題【答案】 【解析】 解；伯咲于0B的對稱點呼、作N關(guān)于0A的對稱點肝, 連接滬W ,即為呼+PQ+的最丿

15、卜值 根據(jù)軸對稱的宗義可知：3 OQ=ZH 0E二3薩,ZONK =60 ； 血 為聲邊三角胳 Aco-為等邊三角形， Lzr ow =90 ? 二在RtAly OMZ 中， 1T二3 口 1* =V?Q * 故答案為価 黔徑徵趣瞬義 ，連 - -1111 HMNHMN i? 得廿 第19題【答案】 第18題【答案】 【解析】 過題鯉析！解：設每個支干長出的小分支的數(shù)目是*個, 很據(jù)題竜列方程得；x+l=31, 解得；聲同（不合題意應舍去）j .x=5. 答；毎支支干長出5個小分支,戟項 于 次 二令詡 一 k愚 -is 解積褲 法鼠 晉S2) 練兩們X- ie( 曰正1.-). M* 1層丹

16、 式 右 方 吐切即 7呈 主頂兩需 ffis; 工1=1、工尸2. 證明見解析. 【解析】 試題井析；證明胡切星可輝過箕 :AC=DF, Z0SE町只更再ilfWJEi 試題解析：證明：1) VAC/DF, .me 在厶ACE和DFE中 AC=DF * ZC = ZF , BC=EF 二ABCADEF (SAS) (2) T鈕C釜DEF .ZAEOZDEF, 二血# ED 第20題【答案】,已知的條件有 第21題【答案】 1）作團見解析j （-2,0）. 【解析】 ；本題考查了利用平移變換稱阪將變換作團，熟拿握冏格結(jié)掏準確找出對應點的位置是解 |1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點擬禺C關(guān)于/軸對稱的點口

17、、Bh CL,然后順次連接即可i 根據(jù)平移的性屁 同右平移日個單位，向上平移2個單位做出圖形即可, |3）根療的將確定最短踣線問甌找出點血關(guān)于菇由的對稱點的位氐然后連接屮E與謝的交點 即為點P 試題解析：解匕（1）AAIBICE所示 2）如團 AAdnS所示 .1AABEAEHCJ 第22題【答案】 1) = + - (2) 5 = 2x: +44r , ADR米，AE二32栄- 【解析】 試題分析：環(huán)米寬的塵冃 得到壬行韋帥邊社以及垂直于墻的兩條邊之和，SAB % AB=y,所用卡麺欄宙魁徐，播歳隸出前 N 和水示出腐前芙系式； 由 表示出的V與的關(guān)系式，歹吐跖啲觀數(shù)黃系式,根據(jù)矩形場地的面

18、積為保平萬杓 求 出血與AE的長即可. 試題解析：解： Vy+2x-2X2=4O, Ky=-2x+44j .5 5 3 (2) T產(chǎn)2汁4 .，.S=xy=x -2x4-44) =-2t2+44x 匚矩形場地的面積再曲呼方栄 ；.-2x+44i=W2, Z.x=6Sx=lfl (不合題意, JiB=y=242 X6-b44=3 2. 答；血如 佃=32米才能使矩形場地的面積対192平方米. 第23題【答案】2 1）由三線合一”得BI丄心5ZBI1BP,可得BPf/AC） F ； （2） 3 忑. 騒行幾何 T 其 鑼滋霸譎瞬鷹辭鑑產(chǎn)隔由咖鮒噸求出孕卑。4,獅 頸耦驢職嚴 45證明如C 運用三角

19、形的內(nèi)角和走理，求出 （2）根1SAABC79等邊三角形時，P到直線BC的距離的最大求出最犬值即可. 試題解析；解；（1）如團，TBA二BC, .ZBAC=ZBCA （設為a）； .點I為AABC的內(nèi)心, .ZABP=90 也0。-a =180 _a, .ZABP+ZBAC=180 -a+ a=i80 , .BP / AC. 如圃VBP/AC, /.ZCAP=ZAPB7 ZBCA=ZPBC ； TA：是ZBAC的平分線 /.ZBAP=ZCAP, /.ZBAPZAPB, /.AB=PB5 JAD=BC? .PB=BC, .ZBPC=/BCP7 , 180 -ZPBC .ZBCP=.ZABI= 180。- 2a 2- 書0。-a, 【解析】 第 24 題【答案】 (1)由AO=AD, AAAG可證；(2) ZPAG=45 , OG+BP=PGj (3) y = VJ-3 (1)由 AO=AD AG