六年級奧林匹克數(shù)學(xué)講義四 工程問題（二） 試題

1、四、工程問題（二） 1.一項工作,甲乙兩隊合作9天完成,乙丙兩隊合作12天完成,甲丙兩隊合作需18天完成,現(xiàn)在三隊合作需 天完成. 2.某工程先由甲單獨做63天,再由乙單獨做28天即可完成.如果由甲、乙兩人合作,需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做42天,然后再由乙來單獨完成,那么還需要做 天. 3.甲、乙兩隊合作20天可以完成一項工程.如果兩隊合作8天后,乙隊再獨做4天,還剩這項工程的沒有完成.甲、乙兩隊工作效率之比為: .4.一份稿件,甲單獨打字需6小時完成,乙單獨打字需10小時完成.現(xiàn)在甲單獨打若干小時后,因有事由乙接著打完,共用了7小時,那么甲打字用了 小時. 5.有批機(jī)器零件,甲單獨制作需要

2、天,比乙單獨制作多用了天,兩人合作4天后,剩下210個零件由甲單獨去做,自始至終甲共制作了 零件. 6.一個水池子,甲、乙兩管同時開,5小時灌滿,乙、丙兩管同時開,4小時灌滿,如果乙管先開6小時,還需要甲、丙兩管同時開2小時才能注滿(這時乙管關(guān)閉).那么乙管單獨灌滿水池需要 小時. 7.一個水池,地下水從四壁滲入,每小時滲入該水池的水量是固定的.當(dāng)這個水池水滿時,打開a管,8小時可將水池排空;打開b管,10小時可將水池排空;打開c管,12小時可將水池排空.如果打開a、b兩管,4小時可將水池排空,那么打開b、c兩管,將水池排空需要 小時. 8.一件工作,如果單獨做,甲按規(guī)定時間可提前2天完成,乙

3、則要超過規(guī)定時間3天才完成.現(xiàn)在,甲乙二人合做2天后,剩下的繼續(xù)由乙單獨做,剛好在規(guī)定的日期內(nèi)完成.若甲乙二人合做,完成這件工作需要 天. 9.有一水池,裝有甲、乙兩個注水管,下面裝有丙管放水.池空時,單開甲管5分鐘可注滿;單開乙管10分鐘可注滿.水池裝滿水后,單開丙管15分鐘可將水放完.如果在池空時,將甲、乙、丙三管齊開,2分鐘后關(guān)閉乙管,還要 分鐘可以注滿水池. 10.放滿一個水池的水,如果同時開放、號閥門,7.5小時可以完成;如果同時開放、號閥門,5小時可以完成;如果同時開放號閥門,6小時可以完成;如果同時開放號閥門,4小時可以完成.問同時開放這五個閥門, 小時可以放滿這個水池. 11.

4、師徒三人合作承包一項工程,4天能夠全部完成.已知師傅單獨做所需天數(shù)與兩個徒弟合作所需天數(shù)相等;而師傅與乙徒弟合作所需天數(shù)的2倍與甲徒弟單獨做完所需的天數(shù)相等.那么甲徒弟單獨做,完成這項工程需要多少天?乙徒弟單獨做,完成這項工程需要多少天? 12.甲、乙、丙三人從三月一日開始合作一項工程,甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍,乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍.三人合作5天完成全工程的后,甲休3天,乙休2天,丙沒有休息,問這項工程是在幾月幾日完成的? 13.一個蓄水池裝了一根進(jìn)水管和三根放水速度一樣的出水管.單開一根進(jìn)水管20分鐘可注滿空池.單開一根出水管,45分鐘可以放完滿池水.現(xiàn)有池的水,如果

5、四管齊開,多少分鐘后池水還剩? 14.蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管,和乙丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時,要排光一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需要6小時.現(xiàn)在池內(nèi)有池水.如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙的順序,輪流各開一小時,多少時間后水開始溢出水池? 四、工程問題（二）(答案）第1道題答案： (天).第2道題答案： 甲乙合做28天,完成任務(wù)的,故甲的工作效率為,乙的工作效率為, 于是乙還需做(天).第3道題答案： 乙的工作效率為,甲的工作效率為, 甲乙工作效率之比為第4道題答案： (小時).第5道題答案： (個).第6道題答案： (小時).第7道題答案： b管每小時排水量為(池)水.每小時滲水量為(池).c管每小時排水量為(池). 從而b、c兩管排一池水,需(小時).第8道題答案： 甲與乙工作效率之比為3:2,甲獨做要(天), 乙獨做需10+5=15(天),甲乙合做要(天).第9道題答案： (分鐘).第10道題答案： (小時).第11道題答案： (天).第12道題答案： 甲的工作效率為,乙的工作效率為, 丙的工作效率為. 乙丙三天干了,甲丙二天干了. 整個工作剩下. 由甲乙丙合干還要(天), 完成此項工作共需(天),即3月18日完成.第13