考慮腐蝕與疲勞損傷的船體總縱極限強(qiáng)度與可靠性分析(重點(diǎn))匯總

1、考慮腐蝕與疲勞損傷的船體總縱極限強(qiáng)度與可靠性分析魏東張圣坤周繼勝（上海交通大學(xué)）摘要本文定量考慮了腐蝕與疲勞兩類損傷對(duì)船體結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的情況， 并建立 了船體總縱極限強(qiáng)度與時(shí)變可靠性的計(jì)算方法。對(duì)一條實(shí)船的分析說明，腐蝕和 疲勞損傷雖然短時(shí)間內(nèi)的破壞并不顯著， 但積累到一定程度，對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響 相當(dāng)大。采用可靠性評(píng)估的方法、對(duì)船體總縱強(qiáng)度的安全水平可作出合理的評(píng)價(jià)。關(guān)鏈詞:腐蝕，疲勞，極限強(qiáng)度，可靠性（一）引言船舶結(jié)構(gòu)的腐蝕與疲勞破壞是兩種時(shí)變的累積型損傷。船舶經(jīng)過一段時(shí)間的使用，這兩種損傷可能累積到十分危險(xiǎn)的程度。因此定量地研究這兩種損傷對(duì)結(jié) 構(gòu)強(qiáng)度的影響，并引入可靠性的概念進(jìn)行安全評(píng)估

2、十分必要?？偪v極限強(qiáng)度是反 映船體結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度的重要指標(biāo)。本文首先對(duì)腐蝕與疲勞損傷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了 分析，然后引入到船體極限強(qiáng)度隨服役年限變化的計(jì)算中，并介紹了以極限強(qiáng)度為限制方程的時(shí)變可靠性計(jì)算方法。最后以一條 VLCC超級(jí)油輪作為算例說明了 算法的有效性。（二）考慮腐蝕與疲勞損傷對(duì)船腫剖面結(jié)構(gòu)的影響1.腐蝕的影響船體結(jié)構(gòu)受腐蝕的程度與位置、防護(hù)方式有很大關(guān)系。Kozliakov通過對(duì)船 舶大量腐蝕損傷的研究，發(fā)現(xiàn)較薄的加筋腹板處腐蝕損傷最為嚴(yán)重， 并容易發(fā)生 進(jìn)一步破壞，這在腐蝕環(huán)境較強(qiáng)而又沒有保護(hù)時(shí)更為危險(xiǎn)?？紤]腐蝕損傷最直接 的方式是給定結(jié)構(gòu)的腐蝕損耗率，現(xiàn)在的規(guī)范 （如ABS ）已要

3、求對(duì)扣除正常服役 期（一般為20 年）間腐蝕量后的船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核。在 ABS規(guī)范2中，對(duì)腫 剖面各處的腐蝕量規(guī)定為1 2mm其它規(guī)范也作了類似的規(guī)定。而 Soares發(fā)現(xiàn)0.1mm/年的損耗率并不偏于保守，因?yàn)槠顜缀醺哌_(dá)100%他建議最大損耗率為0.2mm/年。Kozliakov給出的經(jīng)驗(yàn)公式為：? ? ?)?= ?+ ?(?( 1)式中，？?為服役期內(nèi)平均腐蝕量，取為1.6mm ?為考慮不同位置結(jié)構(gòu)的附加 腐蝕量，取為不大于5mm n取34； T為設(shè)計(jì)股役期(年)。(1)式的好處是考慮 到了初始腐蝕發(fā)生后的加速發(fā)展。在文獻(xiàn)4中Paik經(jīng)過大量實(shí)船調(diào)查也給出了 類似的公式，對(duì)新造船舶由

4、于采用防腐涂料，他認(rèn)為一般5年后才考慮腐蝕問題。本文的方法是根據(jù)規(guī)范對(duì)不同結(jié)構(gòu)和位置腐蝕量折減的規(guī)定，對(duì)腐蝕量的要求加以考慮。對(duì)船體板的腐蝕考慮板厚的折減，包括帶板，加筋腹板和面板，其 厚度由下式計(jì)算：?(?= ?0 + ? ( 2) ?0、?分別為初始和折減后的板厚。2.疲勞的影響對(duì)疲勞強(qiáng)度的評(píng)價(jià)有兩種方法。一種是S-N曲線，可以用不同應(yīng)力水平下對(duì) 應(yīng)的循環(huán)數(shù)預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度，由于其相對(duì)簡單，已為各船級(jí)社作為規(guī)范采用。但是 S-N曲線只能反映損傷累積到出現(xiàn)宏觀裂紋時(shí)的情況，并且不易考慮到剖面結(jié)構(gòu) 的折減中去。另一種方法是利用裂紋擴(kuò)展方程得到裂紋隨時(shí)間變化的函數(shù)5,通過計(jì)算臨界裂紋尺度出現(xiàn)時(shí)間來預(yù)

5、測(cè)疲勞強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋后較容易考慮剖面 的折減。裂紋擴(kuò)展的Paris-Erdogan方程為：(3)?=?式中？為裂紋尺度，？?為循環(huán)數(shù)，？?為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，？與？?為材料參數(shù)。 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值定義為：(4)?= o?%?./? y r V 其中?為形狀系數(shù)，需考慮結(jié)構(gòu)尺寸和裂紋類型確定。如果?為常數(shù)，且?豐 2,然后對(duì)(3)式積分得到：? 1?(1-? ?2)(5)? = ?2 + (1 - ) ?2 ?循環(huán)數(shù)定義為：？?= ? ?為上穿率。定義?為臨界裂紋尺度，則從初始裂紋發(fā)生到臨界裂紋出現(xiàn)的時(shí)間為:?=1-? ?21-? ?2?-?0(1-? ? 2) ? ? ?2 ?如定義？?為

6、初始裂紋產(chǎn)生的時(shí)間，則完整的疲勞的壽命為:Weibull提出時(shí)間對(duì)初始裂紋尺度服從 Weibull分布，也有學(xué)者建議用對(duì)數(shù)(8)正態(tài)分布，法國船級(jí)社BV建議用：?= ?式中？為0.1-0.15的常數(shù)疲勞裂紋的出現(xiàn)不僅對(duì)剖面特性有影響，而且對(duì)結(jié)構(gòu)的極限剩余強(qiáng)度有影響7，在線彈性斷裂范圍內(nèi)，裂紋擴(kuò)展由應(yīng)力強(qiáng)度因子控制，應(yīng)力強(qiáng)度因子表示為：(9)當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子？?達(dá)到臨界值？?（斷裂韌性）時(shí)，斷裂就會(huì)發(fā)生，此時(shí)的應(yīng)力即 為材料剩余極限應(yīng)力：?(? = ? V?（10）從（10）式可看出極限應(yīng)力隨裂紋尺度的增加而減少，Paik8利用有限元分析了不同尺度初始裂紋板的相當(dāng)材料特性，給出了相當(dāng)屈服應(yīng)力與應(yīng)變

7、隨裂紋尺度變化 的曲線?？紤]的裂紋出現(xiàn)在板與加筋相連的焊縫由于本文研究的是總縱強(qiáng)度，只考慮40%板寬或本文只考慮裂紋對(duì)剖面特性的影響， 處，并隨時(shí)間在板寬和加筋高度方向擴(kuò)展?？v向彎曲拉應(yīng)力變化對(duì)疲勞的影響，調(diào)查發(fā)現(xiàn)這類疲勞裂紋要占到 加筋腹板高度隨時(shí)間變化的計(jì)算式為：(11)?= ?- ?80%寸認(rèn)為 因?yàn)榇祟惲鸭y.本文考式中?，?分別為初始和折減后的板寬或加筋腹板高度。在文獻(xiàn)6中，考慮貫穿型裂紋長度隨時(shí)間增加，并達(dá)到板寬的 板發(fā)生裂紋擴(kuò)展失穩(wěn)破壞。但該文將形狀因子取為常數(shù)有待商榷，裂紋在板厚和板寬方向同時(shí)擴(kuò)展， 在后一過程，由于擴(kuò)展時(shí)，形狀因子有較大變化。實(shí)際上在焊縫處最易發(fā)生的是表面裂紋

8、慮加筋板在焊縫處首先產(chǎn)生半橢圓型表面裂紋， 貫穿板厚以后，繼續(xù)在板寬方向擴(kuò)展直至達(dá)到臨界失穩(wěn)破壞。 形狀因子不為常數(shù)，直接積分較困難，需要采用數(shù)值積分的方法。（三）船體極限強(qiáng)度計(jì)算方法本文將采用簡化的方法計(jì)算船體總縱極限彎矩9，即ISSC（1991）推薦的計(jì)算 方法。其主要流程如下：（1）決定全部有效剖面的塑性中性軸，此軸將剖面分為等同的壓縮與拉伸承載區(qū)(2) 計(jì)算全塑性彎矩:塑性剖面模數(shù)(？?計(jì)算如下:(?= ?+ 2(?+ ? ?2 - ?+ ? + ?(?- ?(13)其中?= ?卄2厲尹?？?, ?為中性軸距基線高，？?為型深，？、？?、？玄?分 ?4?別為甲板、底部、舷側(cè)和縱艙壁的面

9、積。(3) 計(jì)算每一板格的加筋板的相當(dāng)梁柱細(xì)長比？和間板的細(xì)長比？(14)(17)(18)?= (?/?, ?= (?)V?式中？為加筋板長，？為加筋間距，？為板厚，？為慣性半徑。加筋(4) 判斷臨界加筋板，即選擇中垂、中拱時(shí)最易產(chǎn)生翼板受壓破壞的板格, 一般為甲板與底部板格，計(jì)算每一板格的極限強(qiáng)度因子，然后選擇最小值。 板格的極限強(qiáng)度因子有不少近似公式計(jì)算，其中Lin(1985)給出的如下：?=?= 1?/ 0.995+ 0.936?+ 0.170? + 0.188?- 0.067?(16)(5)對(duì)船體梁計(jì)算極限彎矩比：中垂時(shí)：爭?= -0.172 + 1.548?- 0.368?中拱是：

10、警=0.003 + 1.459?- 0.461?(二)中的折減方法可計(jì)算隨時(shí)式中?，?分別為中拱和中垂極限彎矩?？紤] 間變化的船體全塑性彎矩和極限彎矩。(四) 時(shí)變可靠性方法本文采用的船體總縱失效方程為：?(?)?- ?- ?(?(?為超過臨界水平的名義上穿率。船體所受的垂向彎矩？由靜水彎矩？?和波浪彎矩？?組成，兩者都可由隨 機(jī)過程描述。前者的載荷循環(huán)周期比后者長得多，因此在一次航程中可將靜水彎矩作為常量。而波浪彎矩的均值為零，所以垂向彎矩的均值等于靜水彎矩均值 如垂向彎矩為固定的Gaussian過程？?（?，？?），則上穿率為：2?（? = ?（?:;?）如服從Weibull分布，上穿率可

11、寫為：?(22)(23)(24)(25)? ?(? = ?-?-?(?-?式中，？ ？分別為Weibull常數(shù)。考慮在船舶壽命期內(nèi)，靜水載荷的分布為正態(tài)分布，上穿率可由下式計(jì)算:?P?(? = /乞？?麒？?(？?+TO以（21）代入上式得:?才兀?1( ?-? z、?(?=幾?(？)l?)?則可靠度為:? = 1 - ?(?由上述計(jì)算式可得到船體結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度隨時(shí)間變化的可靠性指標(biāo)。（五）計(jì)算實(shí)例本文的算例采用文獻(xiàn)10中的“Energy Concentration”超級(jí)油輪，主尺度及 主要參數(shù)見文獻(xiàn)10。該船建于1970年，1980年在荷蘭鹿特丹卸油時(shí)發(fā)生中拱 彎曲破壞，作為實(shí)船破壞的實(shí)例，被

12、許多文獻(xiàn)引用計(jì)算過，可作為比較的基礎(chǔ)。對(duì)疲勞折減計(jì)算，本文僅考慮半橢圓型表面裂紋擴(kuò)展到板厚貫穿為止。由于 裂紋貫穿板厚時(shí)，裂紋長度與板寬的比值是一小量（0.1），形狀因子基本不變， 可取為常量。其疲勞參,數(shù)取值為：？?= 2.0?- 13，?= 3遭遇頻率?= 0.16, 初如裂紋深度取為?= 0.3?裂紋深與半長比取為0.6，應(yīng)力幅值考慮垂向彎 矩與水平彎矩在一次波浪歷程中引起的彎曲應(yīng)力幅值的迭加。腐蝕折減的計(jì)算，考慮幾種平均腐蝕速度汁算，即 （a）板、腹板、翼板的年 腐蝕率為0.1mm年; （b）上述構(gòu)件的年腐蝕率分別取為 0.075mm年、0.1mm/年、 0.05mm/年; （c）將（

13、b）的要求加倍考慮。其中（b）的要求接近ABS的要求， 認(rèn)為腐蝕防護(hù)水平較好。極限彎矩計(jì)算中由于船體梁上下翼板與中部區(qū)域的材料不同，對(duì)（二）的計(jì)算方法作了改進(jìn)，按直接積分計(jì)算船梁的全塑性彎矩，而不分各區(qū)域近似計(jì)算?？煽啃杂?jì)算中（24）式的積分相當(dāng)困難，其中的參數(shù)取值見文獻(xiàn)，本文利 用Mathematica數(shù)學(xué)軟件11求得其積分，然后對(duì)（20）式按梯形法求得數(shù)值積分。 余度能更好地反映結(jié)構(gòu)損傷后的安全水平， 其概念見文獻(xiàn)12,本文作了相應(yīng)計(jì) 算。在發(fā)生事故時(shí)（即服役后第10年），極限彎矩的計(jì)算結(jié)果如表1 （其中al考 慮腐蝕（a），a2考慮腐蝕（a）與疲勞；bl考慮腐蝕（b）,b2 考慮腐蝕（b

14、）與疲勞； cl考慮腐蝕（c）,c2考慮腐蝕（c）與疲勞；d為文獻(xiàn)10計(jì)入腐蝕的結(jié)果，e為文 獻(xiàn)10采用Marc FE有限元計(jì)算結(jié)果，f為文獻(xiàn)13的結(jié)果）。表1極限彎矩計(jì)算結(jié)果（單位：MNm） 表1極限彎矩計(jì)算結(jié)果（單位:MNm）a1a2b1b2c1c2def?174251666317634171131675014140178601852217722?15561148821577515310149041258214420? , ?分別為中拱和中垂極限彎矩，需注意的是文獻(xiàn)1013的計(jì)算都 僅考慮了腐蝕折減的影響。以下的計(jì)算基于條件（a），圖1表現(xiàn)了船體腫剖面面積隨時(shí)間的變化情況， 考慮疲勞折減時(shí)

15、在服役第10年后與僅考慮腐蝕時(shí)有較大差別。圖 2為船體板單 元疲勞裂紋貫穿失效年限，腫剖面結(jié)構(gòu)的加筋單元?jiǎng)澐譃椋杭装鍏^(qū)域1 25,舷側(cè)26 52,縱艙壁53 81,船底82105?？梢娫诳偪v彎曲應(yīng)力的作用下，甲 板區(qū)與船底區(qū)的板最先達(dá)到疲勞失效，分別為10年、15年左右。由于疲勞裂紋的擴(kuò)展呈加速趨勢(shì)，因此在有大量板格失效年限剖面面積會(huì)有顯著下降。中拱中垂極限彎矩隨時(shí)間變化的情況如圖 3、圖4所示，僅考慮腐蝕時(shí)基本 上呈線性下降，而考慮疲勞時(shí)，在第 10年后，有加速下降的趨勢(shì)?？煽啃杂?jì)算 的結(jié)果見圖5、圖6,在第10年左右由于有大量甲板區(qū)域板格疲勞失效，在可靠度和余度水平上都有較顯著的下降， 說

16、明在事故發(fā)生時(shí)，該船的安全水平已達(dá)到 較為危險(xiǎn)的程度。6曹慮膺竝與喪勞1050圖1腫剖面面積隨時(shí)間變化00說6032?O100180 0 2竹體板單元編號(hào)圖2船體板的疲勞失效年限服役年限/年圖3中拱極限彎矩隨時(shí)間變化WNW、s?r莊密W4圖4中垂極限彎矩隨時(shí)間變化眼徨年限/年圖5可靠度隨時(shí)間變化眼枚年限/年圖6余度隨時(shí)間變化（六）結(jié)論本文對(duì)考慮腐蝕、疲勞損傷下船體極限強(qiáng)度和可靠性的計(jì)算方法作了討論, 從計(jì)算實(shí)例中可以得到以下的結(jié)論：（1）腐蝕損傷可以通過采用防腐涂層進(jìn)行控制，其對(duì)船體極限強(qiáng)度和可靠 性的影響變化比較平緩。（2）在僅考慮表面裂紋情況下，腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響比疲勞大，在疲勞 失效顯

17、著出現(xiàn)的服役期（ 5 年）內(nèi)，考慮疲勞與否并不重要，但疲勞失效的加速 效應(yīng)比腐蝕顯著， 特別是當(dāng)大量板格接近疲勞破壞時(shí)， 極限強(qiáng)度下降明顯， 可靠 性水平也有顯著下降，需要特別注意。（3）船體安全水平在甲板區(qū)疲勞失效時(shí) （即服役第 10年）有顯著下降， 因此 如能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)疲勞失效壽命和腐蝕速率， 及時(shí)進(jìn)行維修， 就可避免由于時(shí)變 損傷積累引起結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的不足。本文沒有考慮維修 （ 時(shí)間）因素對(duì)強(qiáng)度和可靠性的影響， 疲勞損傷模型也較為 簡單，這些都有待于在今后的工作中進(jìn)一步改進(jìn)。參考文獻(xiàn)1 Kozliakov V V. An analysis of structural peculiariti

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