高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)二 新人教A版必修4

1、第一章 三角函數(shù) 練習(xí)二一、選擇題1.若sin4cos41，則sincos的值為( )A.0B.1C.1D.12.觀察正切曲線，滿足條件tanx1的x的取值范圍是（其中kZ）( )A.（2k，2k+）B.（k，k+）C.（k，k+）D.（k+），k+）3.函數(shù)y=sin（3x）1圖象中的一條對稱軸方程是( )A.x=B.x=C.x=D.x=4.如下圖所示為一簡諧運動的圖象，則下列判斷正確的是( )A.該質(zhì)點的振動周期為0.7 sB.該質(zhì)點的振幅為5 cmC.該質(zhì)點在0.1 s和0.5 s時的振動速度最大D.該質(zhì)點在0.3 s和0.7 s時的加速度為零二、填空題5.化簡=_.6.關(guān)于函數(shù)f（x）

2、=cos（2x）+cos（2x+）有下列命題：y=f（x）的最大值為；y=f（x）是以為最小正周期的周期函數(shù)；y=f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減；將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位后，與已知函數(shù)的圖象重合.其中正確命題的序號是_.（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）7.函數(shù)y=3tan（2x+）的對稱中心的坐標(biāo)是_.8.如下圖，已知AOy=30，BOx=45，則終邊落在OA位置的角的集合是_，終邊落在OB位置且在360360范圍內(nèi)的角的集合是_，終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是_.9. f（x）=1sin（2x）的最大值為_，最小值為_.三、解答題10.求函數(shù)y=lg（tanx）

3、+的定義域.11.求函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值.12.已知tan4sin=3，3tan+4sin=1，且是第三象限角，是第四象限角，求、.13.若扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求扇形圓心角的度數(shù).14.已知是第三象限角，化簡.15.將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮為原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后把圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求f（x）的解析式.答案：一、選擇題1.D 2.C 3.B 4.D二、填空題5.16.解析：f（x）=sin+（2x）+cos（2x+）=sin（2x+）+cos（2x+）= sin（2x+）=s

4、in（2x+），正確.答案：7.分析：y=tanx是奇函數(shù)，它的對稱中心有無窮多個，即（，0）（kZ）. 函數(shù)y=Atan（x+）的圖象可由y=tanx經(jīng)過變換圖象而得到，它也有無窮多個對稱中心，這些對稱中心恰好為圖象與x軸的交點.解：由2x+=（kZ）得x=（kZ）.對稱中心坐標(biāo)為（，0）（kZ）.答案：（，0）（kZ）8.解析：由題意可知，終邊落在OA位置的角的集合是|=120+k360，kZ，終邊落在OB位置且在360360范圍內(nèi)的角的集合是45，315，終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是|45+ k360120+k360，kZ.9.1+ 1三、解答題10.解：欲使函數(shù)有意義，必須函數(shù)的定義域為（k+，k+）.11.分析：sinx+cosx與sinxcosx有相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，若將sinx+cosx看成整體，設(shè)為新的園，函數(shù)式可轉(zhuǎn)化為新園的函數(shù)式，注意新園的取值范圍.解：設(shè)sinx+cosx=t， t，則（sinx+cosx）2=t2，即1+2sinxcosx=t2，sinxcosx=，y=t+=（t2+2t）=（t+1）21，當(dāng)t=時，ymax=+.12.解：由得由tan=1，是第三象限角，=2k+，kZ.由sin=且是第四象限角，=2k，kZ.13.解：設(shè)扇形的半徑是R，弧長是l，由已知條件可知解得所以，扇形圓心角的