多項(xiàng)式乘除法提高題

1、多項(xiàng)式乘除法提高題1 . (x-y+z) (-x+y+z) = z+ () =z=(尸.2 .多項(xiàng)式x?+kx+25是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，貝ljk=3 (a+b) = (a-b)+,二Q+b)+ (a-b) 1 (),u-+b-= (a+b 廣+,二(-b 廠-.4,化簡(1) (2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2(2) (3x+2yT) (3x+2y+l)-(3x+2y+l) (3x-2yT)5.己知 m2+n2-6m+10n+34=0，3 +卜 4y3 +卜3, +。3),2 +2町2) 的值，其中久=-2, y = 317 .( 1 )化簡求值：已知x-2y

2、= 2008 ,求(3x + 2 y )(3x-2y)-(x + 2y )(5x 2y) + 8x 的值(2 )已知 a6=2, 6c= -3,。一段5,求代數(shù)式(ac) (8初 4- (a d)的值.18 .完全平方式常見的變形有：(可以記憶使用)a2 +b2 =(a+b)2 -2ab a2 +h2 =(a-b)2 +2ab(a + b)2= 4aba2 +h2 +c2 = (a + h + c)2 -2ab-2ac-2bc立方和與立方差a3 +b3 =(a + b)(a2 -ab + b2)a3 -Z?3 =(a-b)(a2 +ab + h2)楊輝三角形(a+h)3 =a3 + 3a2 b

3、 + 3ab2 + + b)4 = 4 + 4/b + 6a2b2 + 4ab3 + b420.21 - 221 - 2組己知實(shí)數(shù) a,b,c,d 滿足 ac+/?d = 3, ad -bc = 5, (a2+b2)(c2+d2)22 . x2-y2=24, x+y = 6,求代數(shù)式 5x + 3y 的值。23 .若a+b = 2 ,則二生若。+ 5/? = 6,則a?+5。+30/?二25 . (1)已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,則 x+y+z 的值為(2)已知 x2+y26x2y+10=0,則 +，的值為26 .(1試說明不論x,y取什么有理數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x

4、+2y+3的值總是正數(shù).(2)試說明不論x,y取何值，代數(shù)式/ +)，2+6工-4) + 15的值總是正數(shù)。27 .已知(2000 一 a)(1998 一 a)=1999, 315(2000 - a)2+(1998 - a)2=28 .若x是不為0的有理數(shù)，已知知=(/+2工+ 1)*2一2工+ 1),A = (x2+x + 1)(x2-x + 1),則 M 與 N 的大小是( )29 .計(jì)算：(1) 6(7 十 I)十 1)(74十 I)#十 1)+1(2) 20122-2O112+2O1O2 -2009? + 2?30 .整數(shù)x, y滿足不等式/+V+1 2x + 2y,求乂+y的值.31

5、 .已知x、y滿足X?十y2十2=2x十y,求代數(shù)式的值.4x+ y32 .如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形.6/51/5（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積（2）請(qǐng)問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？ （3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算:20122-2013x2011.22 （1）如圖1,可以求出陰影部分的面積是：（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2,若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是：長是:圖1圖2而積是：（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 （4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下

6、列各題： 10.2x9.8，（2m+n-p） （2m-n+p）.34 .己知多項(xiàng)式，、 一，求當(dāng)x、為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，最小值尸+4x+尸-6y + 14是多少35 . (1)己知 ”=1990x+1989, b=1990x+1990, c=1990x+199b 求屏+b2+c2-abac-bc 的值.(2) a=123456787, b=123456788, c= 123456789,求 +岳+不一卜1一M的值。36.如果(2a+2b+l) (22bT)=63,求b 的值.(3)已知 a= x+20, b= x+19t c= x+21t 求 a+bN+c?abbcac 的值202020

7、37.化簡(x+y) + (2x+J 1x2) + (3x+)+-+(9x+),2x38x9并求當(dāng)x=2, y=9時(shí)的值.38.若 f(x)=2x-l(如 f(-2)=2X(-2)-l, f(3)=2X3-l),求一(一)十 二 200339 . (1)觀察下面各式：f+(lX2)s+22=(lX2+l)s24(2X2 尸+3 三(2X3+1) ,35+(3X4)s+42=(3X4+1)s(1)寫出第2005個(gè)式子：(2)寫出第n個(gè)式子，并證明你的結(jié)論.(2)觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？16X14=224=1X (1+1) X100+6X423 X27=621=2X(2+1)X100

8、+3X7(3)32 X 38=1216=3 X (3+1) X100+2 X 8(1)按照上面的規(guī)律，仿照上面的書寫格式，迅速寫出81X89的結(jié)果.(2)用公式(/a)(肝6)三丁+(肝6)於ab證明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.(提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是(10/a)、(10彷，其中就10)(3)簡單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.40 . (1)已知a左3,那么才一火一9a6的值是()(2)若a+b = 2,則a?一2+皿= 若 + 5/? = 6,則,/+5(必+ 30=41 .證明當(dāng)為實(shí)數(shù)，且公戶1時(shí)，十/一盯的值是非負(fù)數(shù)42 .己知2+-1 = 0,求43+22+2007 的值43 .如果+請(qǐng)你猜想：a、b、c之間的關(guān)系，并說明你的猜想。44 .己知：(2+1) (22+1) (2,+1)= (2-1) (2+1) (22+1) (2+1) = (2-1) (2:+1) (2*+1)=(2*-1) (2+l) = (2s-l).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算(3+1) (32+1) (3+1)(3%1)-的值.45 .當(dāng)代數(shù)式/ +3x + 5的值為7時(shí),求代數(shù)式31 +9x 2的值.46 .閱讀下列材料：（i+i+5分）a b讓我們來規(guī)定一種運(yùn)算：:adbe,c d2 3x 2例如：=2x5-3x4 = 10-12 =-2 ,再如： =4x-24 51 4按照這種運(yùn)算的規(guī)定：請(qǐng)解答下