2015年閘北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014學(xué)年第二學(xué)期九年級質(zhì)量抽測卷（2015年5月）數(shù) 學(xué) 卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1、本試卷含三個大題，共25題；2、答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】18的立方根是（ ）（A）2； （B）2； （C）±2； （D）2下列屬于最簡二次根式的是（ ）

2、（A）； （B）； （C）； （D）3下列方程中，有實數(shù)根的是（ ）（A）2； （B）x210； （C）1； （D）x2x10 4在ABC中，DEBC，DE與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E如果DE 過重心G點，且DE4，那么BC的長是（ ） （A）5； （B）6； （C）7； （D）85飯店為某公司提供“白領(lǐng)午餐”，有12元、15元、18元三種價格的套餐可供選擇，每人限購一份本周銷售套餐共計500份，其中12元的占總份數(shù)的20%，15元的賣出180份，其余均為18元的，那么所購買的盒飯費用的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）（A）15元和18元；（B）15元和15元；（C）18元和15元；（D）1

3、8元和18元（圖一）ADBCEFGH6如圖一，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度為10.6，現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為1.2米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為2.1米求放水后水面上升的高度是 （ ）（A）0.55； （B）0.8；（C）0.6； （D）0.75二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)位置】7計算：22 8用科學(xué)記數(shù)法表示： 9化簡分式： 10不等式組的解集是 11方程x0的解是 12已知反比例函數(shù)y（k0）圖像過點（1，3），在每個象限內(nèi)，自變量x的值逐漸增大時，y的值隨著逐漸 （填“減小”或“增大”）13文件夾里放了

4、大小相同的試卷共12張，其中語文4張、數(shù)學(xué)2張、英語6張，隨機(jī)從中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為 （圖二）ADBC14某品牌汽車經(jīng)過兩次連續(xù)的調(diào)價，先降價10%，后又提價10%，原價10萬元的汽車，現(xiàn)售價 萬元15如圖二，在正方形ABCD中，如果AC3，那么| 16某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測得它們離地面的高度分別如下（單位cm）：紅：54、44、37、36、35、34； 黃：48、35、38、36、43、40；已知它們的平均高度均是40cm，請判斷哪種顏色的郁金香樣本長得整齊？ （填“紅”或“黃”）17已知O的直徑是10，ABC是O的內(nèi)接等腰三

5、角形，且底邊BC=6，求ABC（圖三）ADBCAEC的面積是 18如圖三，在RtABC中，ACB90°，將ABC沿BD折疊，點C恰巧落在邊AB上的C處，折痕為BD，再將其沿DE折疊，使點A落在DC的延長線上的A處，若BED與ABC相似，則相似比 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：|cos45°1|（2015）020（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）（圖四）ADBCE已知：如圖四，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BEAD，AE8，現(xiàn)有甲乙二人同時從E點出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進(jìn)，甲的速度

6、是乙的倍，甲到達(dá)點目的地C點的同時乙恰巧到達(dá)終點D處（1）求tanECD的值；（2）求線段AB及BC的長度22（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題4分）某公司的物流業(yè)務(wù)原來由A運輸隊承接，已知其收費標(biāo)準(zhǔn)y（元）與運輸所跑路程x（公里）之間是某種函數(shù)關(guān)系其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：x（公里）80120180200y（元）200300450500（1）寫出y（元）關(guān)于x（公里）的函數(shù)解析式 ；（不需寫出定義域）（2）由于行業(yè)競爭激烈，現(xiàn)B運輸隊表示：若公司每次支付200元的汽車租賃費，則可按每公里0.9元收費請寫出B運輸隊每次收費y（元）關(guān)于所跑路程x（公里）的函數(shù)解析式

7、 ；（不需寫出定義域） （3）如果該公司有一筆路程500公里的運輸業(yè)務(wù)，請通過計算說明應(yīng)該選擇哪家運輸隊？（圖五）ACBDEF23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）已知：如圖五，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AEAF，AECAFC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如圖六，若ADAF，延長AE、DC交于點（圖六）ACBDEFGG，求證：AF2AG·DF（3）在第（2）小題的條件下，連接BD，交AG于點H，若HE4，EG12，求AH的長 （圖七）yCBDAO222x24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分

8、，第（3）小題4分）已知：如圖七，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A（6，0），B（0，6），對稱軸為直線x2，頂點為點C，點B關(guān)于直線x2的對稱點為點D（1）求二次函數(shù)的解析式以及點C和點D的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA，點E在線段AB上，聯(lián)結(jié)DE，若DE平分四邊形ABCD的面積，求線段AE的長；（3）在二次函數(shù)的圖像上是否存在點P，能夠使PCABAC？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（圖八）CBA25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）已知：如圖八，在ABC中，已知ABAC6，BC4，以點B為圓心所作的B與線段AB、BC都有交點，設(shè)B的半徑為

9、x（1）若B與AB的交點為D，直線CD與B相切，求x的值； （圖九）CBAP·（2）如圖九，以AC為直徑作P，那么B與P存在哪些位置關(guān)系？并求出相應(yīng)x的取值范圍； （3）若以AC為直徑的P與B 的交點E在線段BC上（點E不與C點重合），求兩圓公共弦EF的長 閘北區(qū)初三數(shù)學(xué)二?？迹?015年5月）答案及評分參考（考試時間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號123456答案BA CBAD二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、 8、 9、 10、x3 11、x0 12、減小 13、 14、9.9 15、3 16、黃 17、3或2

10、7 18、 三、解答題（本大題共12題，滿分78分） 19（本題滿分10分）計算：|cos45°1|（2015）0 解：原式=（4分） =（4分） =（1分）=（1分）20（本題滿分10分）解方程組：解：由得：，或（2分）由得：，或（2分）可得方程組： （4分）分別解得： （2分） 原方程組的解是 21（本題滿分10分）解：（1）四邊形ABCD是矩形，D是直角（1分）根據(jù)條件：甲的速度是乙的倍，可設(shè)EDx ，則ECx，（1分）（圖五）ADBCE在RTEDC中CD= 3x，（1分）tanECD（1分）（2）四邊形ABCD是矩形，設(shè)EDx,ABCD3x BEAD，AE8，BEAD8x（2

11、分）在RtABE中，AE2AB2BE282（3x）2（8x）2，x2，（2分）AB3x6，BCAD8x10（2分）22（本題滿分10分）解：（1）yx（3分）（2）yx200（3分）（3）yA×5001250，（1分）yB×500200650（1分）yAyB，選擇B運輸隊（2分）23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）（圖五）ACBDEF（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BD（1分）AECAFC，AEC+AEBAFC+AFD=AEBAFD（1分）在AEB和AFD中：（圖六）ACBDEFG BD AEBAFD AEAFAEBAFD，（

12、1分）ABAD，平行四邊形ABCD是菱形（1分）（2）AEBAFD，BAEDAF四邊形ABCD是平行四邊形，ABDG, BAEG，HACBDEFGGDAF又ADFGDA，GADAFD（2分）DADFDGDA，DA2DG·DF（1分）DGDAAGFA，且ADAF，DGAG又ADAF，AF2AG·DF（1分）（3）在菱形ABCD中，ABDC，ADBC，AHHGBHHD，（1分）BHHDEHAH，（1分）AHHGEHAH（1分）HE4，EG12，AH164AH，AH8（1分） 24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）（圖七）yCBDAO222x

13、解：（1）二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A（6，0），B（0，6），對稱軸為直線x2，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，0），（1分）設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya（x2）（x6），6a（02）（06），a，（1分）二次函數(shù)的解析式為y（x2）（x6），即yx22x6，點C（2，8）、D（4，6）（2分） （2）如圖，AB6，BCCD2，BD4，DCB90°（1分）直線AB、CD的解析式分別為yx6、yx10，ABDC，四邊形ABCD是直角梯形，（1分）若S梯形ABCD2SADE，即×2（26）2××2AE，AE4（2分）y（3）如圖，由已知條件ACPBAC，CP與AB交于點G,C

14、（圖七）可得GAGC, A（6，0），C（2，8） D2B直線AB的解析式為yx6，G點坐標(biāo)為（x , x+6）G2，x2OA 解得x= ，經(jīng)檢驗是原方程的根且符合題意；點G（，），設(shè)直線CG解析式為： 直線CG的解析式為y7x22，（2分） （不合題意，即為點C，故舍去）點P1（16，90）又在第（2）小題中，四邊形ABCD是直角梯形，ABDC，DCPBAC，點D（4，6）為所求的點P，點P2（4，6）綜上所述，符合要求的點為P1（16，90）、P2（4，6）（2分）25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）解：（1）作AHBC于點H，ABAC6，BC4，BH2直線CD與B相切，CDAB，（2分）DBCACH, cosDBCcosACH BDBCCHCA， BD426，BD（2分） （圖八）KHCBAP·（2）如圖，作PKBC于點K，P