比例線段與黃金分割練習題

1、比例線段與黃金分割練習題2017年8月22日數(shù)學隨堂練習試卷、選擇題（共8小題；共40分）1.若 3?=(?)4?0）,則下列比例式成立的是第3頁(共16頁).?A.=-43A. 4.2 cm B. 4.3 cmC. 4.4 cm D. 2.7 cm3.已知 5?= 6?% 0)那么下列比例式中正確的?4?3?B. 3= ? C. ?= 4 D. 3=42.如圖是一只美麗的蝴蝶圖片，任強同學通過測量 發(fā)現(xiàn)，蝴蝶的身體長度與它展開的雙翅的長度之 比是黃金分割比，已知蝴蝶展開的雙翅的長度是7 cm,則蝴蝶身體的長度約是是（？?A. 5 = 6?B. 6=5?5C. ?= 6?6D. 5= ?4 .

2、已知：2?= 3?# 0),那么下列比例式中成立的是(?)?A. 2 = 3 B. 3=2?2-=-?3?3?5 .已知線段？? 10 cm,點？是線段？?勺黃 金分割點 (？?> ?, 則 AC 的長為A. (5v5- 10)cm B. (15 - 5V5)cmC. (5v5- 5)cmD. (10 - 2v5)cm6 .如果4?= 5?(?0),那么下列比例式變形正確的是(?)A 54- ?44?A. ?= ? B. 4= 5 C. ?= 5 D. ?= 57 .根據(jù)有關(guān)測定，當外界氣溫處于人體正常體溫的 黃金比值時，人體感到最舒適(人體正常體溫約 為37 C),這個氣溫大約為 _

3、_ ° ° ° °A. 23 C B. 28 C C. 30 C D. 37 C8 .如圖所示，？為線段？?？的黃金分割點 （?> ?四邊形？?四邊形？?為正方形，且面積分別為？，？.四邊形?2?四邊形？?為矩形，且面積分別 為 % ?,下列說法正確的是v5-12八RM " NA. ?=?D. ?=填空題（共8小題;B. ?= ? C. ?=5cc?共40分）9 .若 3?= 4?則？?=10 .已知線段 ？、？滿足 2?= 3?,?11 .已知3?= 2?那么 戲?:1+?712 .若方=g，則？?=13 . 若 2?- 3?= 0,2

4、" 0, 則?= MB一,一 ?14 .已知 2?= 5?則 ?= .？3- r ?+? 15 .右？?= g）則的值是16.?若2 =的值為?;=;（? ? ?均不為 0）,則34?+2?-?解答題（共10小題；共130分）17 .已知四條線段 ？?= 0.5m, ?=25cm, ?=0.2m,?= 10 cm,試判斷四條線段是否成比例.18 .求下列各式中的 ？（1） 3: ?= （? 5）:2 4: ?= ?919 .小麗家住在花園小區(qū)離站前小學的直線距離是5 km .站前小學 商場第9頁(共16頁)(1)請你先量一量花園小區(qū)到站前小學的圖上距離(四舍五入，保留整厘米)，再求出

5、這 幅圖的比例尺；(2)將求出的比例尺用線段比例尺表示出來.20.已知? ? ?是 ?三邊長,一 ?且5?60-(1)求2?+? 一F的值;3：(2)若?周長為90,求各邊的長.?+?+? =? .? 一 .21 .證明：如果?=多那么22 . (1)若(2?- 3?:(?+ ?= 1:2,求?(2)已知三角形三邊長分別為？ ？ ？且?= 2:3:4,三角形的周長為 18 cm,求 各邊的長.?+?+? ?+?(3)若一萬=年=?求？的值.(4)已知 2 = 3 = 7=？求 等詈?+?胃值V ?，？?2+?2+?2 UH 23 .如圖，樂器上的一根弦？?= 80 cm,兩個端點 ? ?固定在

6、樂器板面上，支撐點 ？是靠近點 ?的黃金分割點，支撐點 ？是靠近點？的黃 金分割點，試確定支撐點 ？到端點？的距離 以及支撐點？到端點？的距離.24 .如圖，在 ?，點 ？、？分別在邊? ?2 ?社，=.求證：? ? ? ?一=一:? ?(1)(2)? ?=.? ?25. (1)已知那么?+?-?+?.等 ?.?守于多少？(2)已知?= ?；你能得出哪些結(jié)論？26.三個有理數(shù) ？ ？ ？?滿足？?= 2:3:5,?+?+?= ? ?+ ?+ ?的侑. j K 第一部分1. A 2. B【解析】由題意得，7X0.618P4.3(cm).3. B 4. B 5. C【解析】點？是線段？?加黃金分割

7、點A/5-1 (?> ?.? - ?而？= 10 cm,.?與 X 10= (55 - 5) (cm).6. A 7. A【解析】根據(jù)黃金比值知，身體感到特 別舒適的溫度應(yīng)約為 37 C的0.618倍，即 ， ° 一、37X0.61823( C).8. B【解析】根據(jù)黃金分割得出：？?=專-?設(shè)？學 ?則？=嚀-? ?= (1 -嚀-)?所-2-以?= ?,?= (2-?),?= (1 - )？?？?=(1 - F) ?所以? _ 3- v5? =2故A錯誤；?= ?1）故B正確；?3 =故C錯誤；?4 =?2?D錯誤.故選B.第二部分9. 4:310.11.12.13.14.

8、15.16.3225523:252851第19頁（共16頁）【解析】由已知得:?= 一, 2，3? 3? 3?”?+2?-?_ 2+ T-? _ ?=?= 1 第三部分17. 是.0.50.2 . 25 - 10 '? ?成比例.18. (1).3 ?= (?2 5):2, .？?？ 5) = 6解得？= 6 或？ = -1 ；(2).4?= ?9.？ = 36解得？?= ±6.19. (1)圖上距離是5厘米，實際距離是 5km, 5千米=500000厘米，比例尺為：5:500000 = 1： 100000 .（2） 5+5=1 （千米），線段比例尺為:I 2F米 * |?2

9、0. (1)設(shè) 5 = 46 = ?廿 0), ?= 5? ?= 4?= 6?所以2?+?10?+4?73?18?9 ,6.所以?= 30, ?= 24, ?=36.21.因為?=三?可設(shè)?=?所以?= ? ?所以?+?+? ?+1)?+ 由題意得，5?+ 4?+ 6?= 90,解得？?=?+? ?+? ?+1)?所以?+?+?=?22.(1).(2?Q 3?:(?+ ?=12.？%?= 4?2 6?_ 7?= 3.？= 2:3:4,可設(shè)？?= 2? ?= 3? ?= 4?.三角形的周長為18 cm,2?+ 3?+ 4?= 18.解得？?= 2.？= 4cm, ?=6 cm)?= 8 cm.(

10、3)?+?k?+? ?+?_ _=QQ? ?+?+ ?,?+?1 =次+?+? 一 一1 =方 + 1 = ?+ 1 .?+?+? ?+?+? ?+?+?F =?+ 1當？?= ?= ?時，解得 ？?= 2,當？?+ ?+ ?= 0 時，解得？?= -1 ./ 、237(4).?= ? = ?= ? ? ? 1 =-=-=-237?. .?= 2. ?= 3. ?= 7. 一？，?一 ,41原式=- 6223. ？是？勺黃金分割,?v5-12)?80.?40( v5 - 1).? ? (120 - 40v5)(cm),同理?= (120 - 40v5) cm.24.? ?(1)因為？?=行?所以?+? ?+? ?)所以? ?(2)因為?所以? ?所以?+? ?+? ?所以?所以?25.(1)?+?一 + ?2+1?.?因為?3?2所以2?=3?所以?+?2?+2?3?+2?.?2?-2? -