Matlab中有關(guān)正態(tài)分布的函數(shù)

1、Matlab中有關(guān)正態(tài)分布的函數(shù)2015.4.15 18:47關(guān)鍵詞：Matlab. 1E態(tài)分布、產(chǎn)生隨機數(shù)、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)、逆分布函數(shù)目錄一、產(chǎn)生符合正態(tài)分布的隨機數(shù)二、概率密度函數(shù)f(x)三、分布函數(shù)(累計概率)四、逆分布函數(shù)(逆累計概率)產(chǎn)生符合正態(tài)分布的隨機數(shù)1通用 函數(shù)：y=random(1 norm19mu9sigma 9m9n)2專用函數(shù)：R=normrnd(mu,sigmam,n)返回符合均值為mu,標準差為sigma的正態(tài)分布的隨機數(shù)據(jù), m,n分別表示R的行數(shù)和列數(shù)。例1»nl = normrnd(l:6,17(1:6)nl =2.1650 2.31343

2、.0250 4.0879 4.8607 6.2827»ii2 = normrnd(0J,l 5)n2 =0.05911.79710.26410.8717 -1.4462»n3 = nonmnd(l 2 3;4 5 6,0.1,2,3)% mu 為均值矩陣n3 =0.9299 1.9361 2.96404.1246 5.0577 5.9864» R=norinind(10,0.5,2,3)R =9.7837 10.0627 9.42689.1672 10.1438 10.5955例2產(chǎn)生12 (3行4列)個均值為2,標準差為0.3的正態(tài)分布隨機 數(shù)。» y

3、=random(,norm',2,0.3,3,4)%1?戈占 v =1101 nunci (2,03,3,4)2.3567 2.0524 1.8235 2.03421.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178二、概率密度函數(shù)f(x)：計算正態(tài)分布的概率密度函數(shù)在X處的值。1通用函數(shù)：pdf(fnormx,mu,sigma)2專用函數(shù):normpdf(x9mu9sigma)1一匕“正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：f(X) =e 2<T ,-oo <x <oo例3計算正態(tài)分布N (0, 1)的隨機變量X在點0.65

4、78的密度函數(shù) 值。解:» pdfl,norm',0.6578,0,l) %或 normpdf(0.6578,0,1)ans =0.3213例4畫出標準正態(tài)分布的概率密度曲線» x=3:02:3;» y=normpdf(x,0,1);» plot(x,y)三.分布函數(shù)(累計概率)：求分布函數(shù)F(x)=PX x在x處的值。1通用函數(shù)：p=cdf(fnormx,mu,sigma) 2專用函數(shù)：p=normcdf(x,mu,sigma)分布函數(shù)與概率密度函數(shù)的關(guān)系： F(x) = J /(/W，-S < x <co分布函數(shù)F(x)與概率密度

5、函數(shù)f(x)的關(guān)系!1!、逆分布函數(shù)(逆累計概率)：已知F(x)=PX x=p,求x1通用函數(shù)：x=icdf(fnormp,mu,sigma)2專用函數(shù)：x=norminv(p,mu,sigma) 例5求標準正態(tài)分布隨機變量X落在區(qū)間(-s,0.4)內(nèi)的概率(該值就 是概率統(tǒng)計教材中的附表:標準正態(tài)數(shù)值表)解:» p=cdf(*norm*,0.4,0,l)%或者 p=normcdf(0.4,0,1)P=0.6554例6在標準正態(tài)分布表中，若已知(x) = 0.975,求x解：>> x=icdffnojrm；0.975,0,l) %或x=norminv(0.975,0,l)

6、1.9600例7設(shè)XN (3,2、(1) 求 P2<X<5, P-4<X<10, P|X|>2, PX > 3(2) 確定 c,使得PX >c = PX <c解：(1) pl=P2<X <5p2= P-4 < X <10p3=P|X|>2 = l-P |X|<2p4=PX >3 = 1-PX <3則有：»pl=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)Pl =0.5328»p2=normcdf(10,3,2)-nonncdf(-4,3,2)P2 =0.9995»p3=l-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)p3 =0.6853»p4=l -normcdf(3,3,2)p4 =0.5000(2)由 PX>c = PX <c得,PX>c = PX <c=0.5,所以»c=norniiiiv(0.5, 3, 2)3例8公共汽車門的高度是按成年男子與車門頂碰頭的機會不超過1% 設(shè)計的。設(shè)男子身高X (單位：cm)服從正態(tài)分布N (175, 36), 求車門的最低高度。解：設(shè)