第七章 控制測量

1、第七章 控制測量控制測量的主要目的是控制測量的主要目的是限制各項(xiàng)測量誤差的傳播和積累限制各項(xiàng)測量誤差的傳播和積累，是進(jìn)行各項(xiàng)測量工作的基礎(chǔ)。是進(jìn)行各項(xiàng)測量工作的基礎(chǔ)。 7.1 7.1 控制測量概述控制測量概述在測量工作中，為了不使誤差積累，必須遵循在測量工作中，為了不使誤差積累，必須遵循“從整體到局部從整體到局部”，“先控制后碎部先控制后碎部”的原則。的原則。即先在測區(qū)內(nèi)建立控制網(wǎng)，以即先在測區(qū)內(nèi)建立控制網(wǎng)，以控制網(wǎng)為基礎(chǔ)，分別從各個(gè)控制點(diǎn)開始施測控制點(diǎn)附近的碎部控制網(wǎng)為基礎(chǔ)，分別從各個(gè)控制點(diǎn)開始施測控制點(diǎn)附近的碎部點(diǎn)點(diǎn)。在測量工作中，首先在測區(qū)內(nèi)選擇一些具有在測量工作中，首先在測區(qū)內(nèi)選擇一些

2、具有控制意義的點(diǎn)控制意義的點(diǎn)，組成一定的幾何圖形，形成組成一定的幾何圖形，形成測區(qū)的骨架測區(qū)的骨架，用相對精確的測量，用相對精確的測量手段和計(jì)算方法，在統(tǒng)一坐標(biāo)系中，確定這些手段和計(jì)算方法，在統(tǒng)一坐標(biāo)系中，確定這些點(diǎn)的平面坐標(biāo)點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程和高程，然后以它為，然后以它為基礎(chǔ)基礎(chǔ)來測定其他地面點(diǎn)的點(diǎn)位或其他測來測定其他地面點(diǎn)的點(diǎn)位或其他測量工作。量工作。- 其中，這些具有控制意義的點(diǎn)稱為其中，這些具有控制意義的點(diǎn)稱為控制點(diǎn)控制點(diǎn)；由控制點(diǎn)組；由控制點(diǎn)組成的幾何圖形稱為成的幾何圖形稱為控制網(wǎng)控制網(wǎng)；對控制網(wǎng)進(jìn)行布設(shè)、觀測、計(jì)算；對控制網(wǎng)進(jìn)行布設(shè)、觀測、計(jì)算，確定控制點(diǎn)位置的工作稱為，確定控制點(diǎn)

3、位置的工作稱為控制測量控制測量。 控制測量形式分為：控制測量形式分為： 平面控制測量：平面控制測量：確定控制點(diǎn)的平面位置確定控制點(diǎn)的平面位置(X(X、Y)Y)； 高程控制測量：高程控制測量：確定控制點(diǎn)的高程確定控制點(diǎn)的高程(H)(H)。 三維控制網(wǎng)三維控制網(wǎng) ：確定控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)。確定控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)。根據(jù)不同的目的用途可分：根據(jù)不同的目的用途可分：國家控制網(wǎng)：國家控制網(wǎng)：科學(xué)研究與經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)科學(xué)研究與經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)城市控制網(wǎng)：城市控制網(wǎng)：城市規(guī)劃與建設(shè)城市規(guī)劃與建設(shè)圖根控制網(wǎng)：圖根控制網(wǎng)：地形測圖地形測圖施工控制網(wǎng)：施工控制網(wǎng)：工程施工工程施工一、平面控制測量一、平面控制測量 1、三角網(wǎng)測

4、量、三角網(wǎng)測量2、導(dǎo)線測量、導(dǎo)線測量3、交會(huì)測量交會(huì)測量5、GPS測量測量4、天文測量天文測量國家平面控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)控制范圍可分：控制范圍可分： 國家平面控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng) 我國原有國家平面控制網(wǎng)主要按三角網(wǎng)方法布設(shè)，按精度從高到低分為一、二、三、四等。 城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng) 在城市地區(qū)，為滿足在城市地區(qū)，為滿足1：5001：2000比例尺地形測比例尺地形測圖和城市建設(shè)施工的需要，布設(shè)城市平面控制網(wǎng)。城市平圖和城市建設(shè)施工的需要，布設(shè)城市平面控制網(wǎng)。城市平面控制網(wǎng)在國家控制網(wǎng)的控制下布設(shè)，按城市大小布設(shè)不面控制網(wǎng)在國家控制網(wǎng)的

5、控制下布設(shè)，按城市大小布設(shè)不同等級(jí)的平面控制網(wǎng)。同等級(jí)的平面控制網(wǎng)。 二、三、四等三角網(wǎng)；二、三、四等三角網(wǎng)；GPS控制網(wǎng)；三、四等導(dǎo)線網(wǎng)控制網(wǎng)；三、四等導(dǎo)線網(wǎng)和一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)。和一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)。 小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng) 在小于在小于10km2的范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控的范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控制網(wǎng)。在這個(gè)范圍內(nèi)，水準(zhǔn)面可視為水平面，采用平面直制網(wǎng)。在這個(gè)范圍內(nèi)，水準(zhǔn)面可視為水平面，采用平面直角坐標(biāo)系計(jì)算控制點(diǎn)的坐標(biāo)，不需將測量成果歸算到高斯角坐標(biāo)系計(jì)算控制點(diǎn)的坐標(biāo)，不需將測量成果歸算到高斯平面上。小區(qū)域平面控制網(wǎng)應(yīng)盡可能與國家或城市控制網(wǎng)平面上。小區(qū)域平面控制網(wǎng)應(yīng)盡

6、可能與國家或城市控制網(wǎng)聯(lián)測，將國家或城市高級(jí)控制點(diǎn)坐標(biāo)作為小區(qū)域控制網(wǎng)的聯(lián)測，將國家或城市高級(jí)控制點(diǎn)坐標(biāo)作為小區(qū)域控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。起算數(shù)據(jù)。 二、高程控制測量二、高程控制測量 建立高程控制網(wǎng)常用的方法是水準(zhǔn)測量，而在山區(qū)或建立高程控制網(wǎng)常用的方法是水準(zhǔn)測量，而在山區(qū)或丘陵地區(qū)低精度的高程控制測量，以及圖根高程控制測量丘陵地區(qū)低精度的高程控制測量，以及圖根高程控制測量中，可以采用三角高程測量方法。中，可以采用三角高程測量方法。n國家水準(zhǔn)網(wǎng)國家水準(zhǔn)網(wǎng)n 城市高程控制測量城市高程控制測量n 小區(qū)域高程控制小區(qū)域高程控制 1、國家水準(zhǔn)網(wǎng)、國家水準(zhǔn)網(wǎng) 國家水準(zhǔn)網(wǎng)遵循國家水準(zhǔn)網(wǎng)遵循“從整體到局部、由高級(jí)

7、到低級(jí)、逐從整體到局部、由高級(jí)到低級(jí)、逐級(jí)控制、逐級(jí)加密級(jí)控制、逐級(jí)加密”的原則布設(shè)為一、二、三、四等的原則布設(shè)為一、二、三、四等。2、城市高程控制測量、城市高程控制測量 在國家高程控制網(wǎng)基礎(chǔ)上，城市高程控制測量可分為在國家高程控制網(wǎng)基礎(chǔ)上，城市高程控制測量可分為二、三、四網(wǎng)二、三、四網(wǎng)等。等。3、小區(qū)域高程控制測量、小區(qū)域高程控制測量 一般以國家或城市等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，在整個(gè)測區(qū)建立一般以國家或城市等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，在整個(gè)測區(qū)建立三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)或水準(zhǔn)路線，用普通（圖根三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)或水準(zhǔn)路線，用普通（圖根)水準(zhǔn)測量或水準(zhǔn)測量或三角高程測量測定圖根點(diǎn)的高程。三角高程測量測定圖根點(diǎn)的高程。三、控

8、制測量的一般作業(yè)步驟三、控制測量的一般作業(yè)步驟1.技術(shù)設(shè)計(jì)：技術(shù)設(shè)計(jì)： 收集資料，圖上設(shè)計(jì)收集資料，圖上設(shè)計(jì)?？刂凭W(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)主要包括精度?？刂凭W(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)主要包括精度指標(biāo)與與網(wǎng)形設(shè)計(jì)，控制網(wǎng)的等級(jí)與精度應(yīng)根據(jù)測區(qū)大小指標(biāo)與與網(wǎng)形設(shè)計(jì)，控制網(wǎng)的等級(jí)與精度應(yīng)根據(jù)測區(qū)大小和控制網(wǎng)的用途來確定（可分級(jí)布設(shè)與同級(jí)布設(shè)）。和控制網(wǎng)的用途來確定（可分級(jí)布設(shè)與同級(jí)布設(shè)）。2.實(shí)地踏勘選點(diǎn)實(shí)地踏勘選點(diǎn)： 主要考察圖上設(shè)計(jì)與實(shí)地是否相符。主要考察圖上設(shè)計(jì)與實(shí)地是否相符。3.埋設(shè)標(biāo)石埋設(shè)標(biāo)石： 標(biāo)石類型。標(biāo)石類型。4.外業(yè)觀測：外業(yè)觀測： 觀測數(shù)據(jù)、作業(yè)規(guī)范。觀測數(shù)據(jù)、作業(yè)規(guī)范。5.內(nèi)業(yè)計(jì)算：內(nèi)業(yè)計(jì)算： 嚴(yán)密平差、近

9、似平差。嚴(yán)密平差、近似平差。 控制測量的作業(yè)要遵循國家、城市、工程測量規(guī)范?？刂茰y量的作業(yè)要遵循國家、城市、工程測量規(guī)范?？刂茰y量的作業(yè)要遵循國家、城市、工程測量規(guī)范?？刂茰y量的作業(yè)要遵循國家、城市、工程測量規(guī)范。 1) 國家三角測量與精密導(dǎo)線測量規(guī)范國家三角測量與精密導(dǎo)線測量規(guī)范 2) 國家一二等水準(zhǔn)測量規(guī)范國家一二等水準(zhǔn)測量規(guī)范 3) 國家三四等水準(zhǔn)測量規(guī)范國家三四等水準(zhǔn)測量規(guī)范 4) 城市測量規(guī)范城市測量規(guī)范 5) 工程測量規(guī)范工程測量規(guī)范 6) GPS測量規(guī)范測量規(guī)范 四、平面控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ)四、平面控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ)1、坐標(biāo)方位角的推算180左右后邊前邊 前一邊的坐標(biāo)方位角等于后一

10、邊的坐標(biāo)方位角加左角（或減右角），再180。 在計(jì)算中，若計(jì)算結(jié)果大于360應(yīng)減去360，計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí)應(yīng)加360。 2、平面直角坐標(biāo)正、反算1 1）坐標(biāo)正算）坐標(biāo)正算已知：A點(diǎn)坐標(biāo)XA、YA , AB邊坐標(biāo)方位角AB 水平距離SAB ，求：B點(diǎn)坐標(biāo)XB、YBABABABABABABSyySxxsincos2 2）坐標(biāo)反算）坐標(biāo)反算已知已知: A: A、B B點(diǎn)坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)（X XA A、Y YA A），（），（X XB B 、Y YB B），求），求ABAB邊坐標(biāo)邊坐標(biāo)方位角方位角ABAB 、 水平距離水平距離S SABAB判斷象限：判斷象限：0 0, 2.00 0 0, 0 0, 0 .

11、 2/3.00 0, 0 . 2/yxxyxyxyxaABABABABABABABxyarctg22cossinABABABABABABAByxxySABABABAByyyxxx ,導(dǎo)線測量：導(dǎo)線測量： 單一導(dǎo)線單一導(dǎo)線AB導(dǎo)線網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng) 方案設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì) 導(dǎo)線布設(shè)導(dǎo)線布設(shè) 收集資料：收集資料：已知控制點(diǎn)、近期地形圖，測區(qū)相關(guān)資料已知控制點(diǎn)、近期地形圖，測區(qū)相關(guān)資料 踏勘選點(diǎn)：踏勘選點(diǎn)：查勘測區(qū)，初步選點(diǎn)查勘測區(qū)，初步選點(diǎn) 技術(shù)設(shè)計(jì)：技術(shù)設(shè)計(jì)：確定精度、設(shè)計(jì)網(wǎng)形和測量方案，編寫設(shè)確定精度、設(shè)計(jì)網(wǎng)形和測量方案，編寫設(shè)計(jì)書計(jì)書 外業(yè)施測：外業(yè)施測：布點(diǎn)埋石、儀器檢校、數(shù)據(jù)采集、作業(yè)檢核布點(diǎn)埋石、儀器

12、檢校、數(shù)據(jù)采集、作業(yè)檢核 成果整理：成果整理：計(jì)算檢核、質(zhì)量評定，編寫技術(shù)總結(jié)；計(jì)算檢核、質(zhì)量評定，編寫技術(shù)總結(jié)； 檢查驗(yàn)收：檢查驗(yàn)收：設(shè)計(jì)書、導(dǎo)線網(wǎng)圖、點(diǎn)之記、記錄手簿、設(shè)計(jì)書、導(dǎo)線網(wǎng)圖、點(diǎn)之記、記錄手簿、 成果表、技術(shù)總結(jié)成果表、技術(shù)總結(jié) 等。等。3n5n10n16n24n等級(jí)等級(jí)導(dǎo)線導(dǎo)線長度長度(km)平均平均邊長邊長(km)測角測角中誤差中誤差（）測距測距中誤差中誤差(mm)測回?cái)?shù)測回?cái)?shù)方位角方位角閉合差閉合差（）導(dǎo)線全長相導(dǎo)線全長相對閉合差對閉合差DJ1DJ2DJ6三三等等1531.518812160 000四四等等101.62.51846140 000一一級(jí)級(jí)3.60.351524

13、114 000二二級(jí)級(jí)2.40.281513110 000三三級(jí)級(jí)1.50.1212151216 0001、轉(zhuǎn)折角的觀測：、轉(zhuǎn)折角的觀測：轉(zhuǎn)折角的觀測一般采用測回法，導(dǎo)線點(diǎn)上觀測方向數(shù)多于2個(gè)，應(yīng)采用方向觀測法。2、導(dǎo)線邊長觀測：、導(dǎo)線邊長觀測：導(dǎo)線邊采用電磁波測距儀觀測，觀測 角度的同時(shí)觀測邊長，對向觀測。3、導(dǎo)線點(diǎn)的高程測量：、導(dǎo)線點(diǎn)的高程測量：采用水準(zhǔn)測量或三角高程測量。A123BCD SS 在觀測者精心安置儀器的情況下，三聯(lián)角架法可以減在觀測者精心安置儀器的情況下，三聯(lián)角架法可以減弱弱儀器和目標(biāo)對中誤差儀器和目標(biāo)對中誤差對測角和測距的影響，從而提對測角和測距的影響，從而提高導(dǎo)線的觀測精

14、度，減少了坐標(biāo)傳遞誤差。高導(dǎo)線的觀測精度，減少了坐標(biāo)傳遞誤差。 BBAATnTf 180 容容許許 ff 為為所所用用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)圖圖根根導(dǎo)導(dǎo)線線：容容許許nnf 40 BAyBAxyyyfxxxf 22yxsfff 容容許許限限差差 KSfs1為為導(dǎo)導(dǎo)線線的的各各邊邊長長S ijijijijijijSySxsin cos1 1、支導(dǎo)線的計(jì)算、支導(dǎo)線的計(jì)算無坐標(biāo)檢核條件；無坐標(biāo)檢核條件； 無方位角檢核條件。無方位角檢核條件。(1)計(jì)算各邊坐標(biāo)方位角：計(jì)算各邊坐標(biāo)方位角：(2) 計(jì)算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量：計(jì)算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量：180左右后邊前邊(3)計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo).ijij

15、xxxijijyyyijijijijijijiiiiiTSyTSxTTsincos1,1,限限差差 KSfs1ijyyijxxSSfvSSfvijijyyxxfvfv ijijyijijxijijvyyyvxxxBAyBAxyyyfxxxf22yxsfff3 3、附合導(dǎo)線的計(jì)算（具有兩個(gè)連接角）、附合導(dǎo)線的計(jì)算（具有兩個(gè)連接角）1）計(jì)算坐標(biāo)方位角閉合差2）判斷是否在限差內(nèi)3）計(jì)算各轉(zhuǎn)折角的改正數(shù)并檢查4）計(jì)算改正后的各轉(zhuǎn)折角mnf 2容許nfvvfvBBniAAnf1801注意：左、右角所加的改正數(shù)的正負(fù)符號(hào)?。ǘ呦喾矗┳⒁猓鹤?、右角所加的改正數(shù)的正負(fù)符號(hào)?。ǘ呦喾矗? 5）計(jì)算各邊坐標(biāo)方

16、位角：）計(jì)算各邊坐標(biāo)方位角：6）計(jì)算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量：計(jì)算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量：7）計(jì)算縱、橫坐標(biāo)閉合差及導(dǎo)計(jì)算縱、橫坐標(biāo)閉合差及導(dǎo)線全長閉合差：線全長閉合差：8）計(jì)算導(dǎo)線全長相對閉合差計(jì)算導(dǎo)線全長相對閉合差并判斷是否在限差內(nèi)：并判斷是否在限差內(nèi)：sin cosSySxBAyBAxyyyfxxxf22yxsfff限差KSfs19 9）計(jì)算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量）計(jì)算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)并檢查：的改正數(shù)并檢查：1010）計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)：）計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)：ixxSSfviiyySSfvixxfvyyfvijxijijvxxxijyijijvyyy1,1,iiiii點(diǎn)點(diǎn) 名名觀觀 測測 角

17、角坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角邊邊 長長S Sx xy yxy yM M( ( ) )( ( ) )（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）237 59 30237 59 30A(PA(P1 1) ) +7+7 99 01 00 99 01 002 507.692 507.691 215.631 215.63157 00 37157 00 37225.85225.85 +4+4-207.91-207.91 -4-4 +88.21 +88.21P P2 2 +7+7167 45 36167 45 362 299.822 299.821 303.801 303.80144 46 20144 46

18、 20139.03139.03 +2+2-113.57-113.57 -2-2 +80.20 +80.20P P3 3 +7+7123 11 24123 11 242 186.272 186.271 383.981 383.98 87 57 5187 57 51172.57172.57 +3+3 +6.13 +6.13 -3-3+172.46+172.46P P4 4 +7+7189 20 36189 20 362 192.432 192.431 556.411 556.41 97 18 34 97 18 34 100.07100.07 +2+2 -12.73 -12.73 -1-1 +99.

19、26 +99.26P P5 5 +7+7179 59 18179 59 182 179.722 179.721 655.661 655.66 97 17 5997 17 59102.48102.48 +2+2 -13.02 -13.02 -2-2+101.65+101.65B(PB(P6 6) ) +7+7129 27 24129 27 242 166.722 166.721 757.291 757.29 46 45 3046 45 30= =740.00740.00= =-341.10-341.10= =+541.78+541.78N N888 45 18888 45 180 0- -n n

20、=191=19114001400220.130.120.18xysxyfmfmfffm 340.97BAxxm541.66BAyym42 ;40697ff 容；01811740.0041004000sfKsp4、閉合導(dǎo)線的計(jì)算、閉合導(dǎo)線的計(jì)算閉合導(dǎo)線包含坐標(biāo)條件和坐標(biāo)方位角條件，坐標(biāo)方位角條件為多閉合導(dǎo)線包含坐標(biāo)條件和坐標(biāo)方位角條件，坐標(biāo)方位角條件為多邊形內(nèi)角和條件。邊形內(nèi)角和條件。180)2(nfyfxfyx 1)計(jì)算方位角閉合差與限差；計(jì)算方位角閉合差與限差；2)計(jì)算觀測角改正數(shù)；計(jì)算觀測角改正數(shù)；3)計(jì)算坐標(biāo)方位角；計(jì)算坐標(biāo)方位角；4)計(jì)算坐標(biāo)閉合差與導(dǎo)線全長閉合差；計(jì)算坐標(biāo)閉合差與導(dǎo)線

21、全長閉合差；5)計(jì)算坐標(biāo)增量改正數(shù)與坐標(biāo)值；計(jì)算坐標(biāo)增量改正數(shù)與坐標(biāo)值；nfv 5、無連接角的符合導(dǎo)線的計(jì)算、無連接角的符合導(dǎo)線的計(jì)算1）計(jì)算思路）計(jì)算思路 無連接角導(dǎo)線沒有觀測兩端的連接角，各導(dǎo)線邊的方位角沒法計(jì)算。計(jì)算時(shí)假設(shè)導(dǎo)線第一條邊的方位角假設(shè)導(dǎo)線第一條邊的方位角作為起始方位角，依次推算各邊的假設(shè)坐標(biāo)方位角，按照支導(dǎo)線計(jì)算各點(diǎn)的假設(shè)坐標(biāo)。由于假設(shè)坐標(biāo)與已知坐標(biāo)不相等，消除該問題的方法消除該問題的方法是采用導(dǎo)線固定邊的長度與已知方位角分別作為導(dǎo)線的尺度標(biāo)準(zhǔn)與方位標(biāo)準(zhǔn)，對導(dǎo)線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與縮放，使終點(diǎn)的假設(shè)坐標(biāo)與已知坐標(biāo)相等，最后計(jì)算出各點(diǎn)坐標(biāo)平差值。 假設(shè)起始邊A1的假設(shè)方位角為 ，依次推算

22、導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角與坐標(biāo)增量，計(jì)算出 ，最后計(jì)算出固定邊的邊長與坐標(biāo)方位角的計(jì)算值 。 令導(dǎo)線的旋轉(zhuǎn)角與縮放比為分別 。 ,ABAByx1A ,ABABsQ,QSSSSSSSSABABAiAiAAAA2211AiAiAiAiyyyxxx ,)sincoscos(sin)sin()sinsincos(cos)cos(AiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiSQSQySQSQx2211ABABAiAiAAAA 由于2）計(jì)算模型）計(jì)算模型2121AiAiAiAiAiAixQyQyyQxQxsin ,cos21QQQQ2121ABABABABABABxQyQyyQxQx221221)()()(

23、)(ABABABABABABABABABABABAByxxyyxQyxyyxxQ2121AiAiAiAiAiAixQyQyyyQxQxx令332211 , ,nCPnCPnCP6、點(diǎn)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)的近似平差（略自學(xué)）、點(diǎn)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)的近似平差（略自學(xué)）1）角度平差；）角度平差；計(jì)算時(shí)選擇與節(jié)點(diǎn)連接的任一導(dǎo)線邊作為節(jié)邊（一般選擇在邊數(shù)較多的導(dǎo)線上；由已知方位角與轉(zhuǎn)折角分別沿不同線路推算節(jié)邊的坐標(biāo)方位角。按照轉(zhuǎn)折角個(gè)數(shù)定權(quán)，按加權(quán)平均計(jì)算其節(jié)邊坐標(biāo)方位角的最或然值：321332211PPPPPPJJ2）坐標(biāo)平差；）坐標(biāo)平差；由節(jié)邊計(jì)算得到的坐標(biāo)方位角，將三個(gè)已知方向到節(jié)邊JJ的導(dǎo)線作為三條附合導(dǎo)線，計(jì)算

24、角度閉合差，計(jì)算轉(zhuǎn)折角的改正數(shù)，最后計(jì)算出各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角的平差差值。由已知點(diǎn)及各邊觀測邊長和坐標(biāo)方位角沿各條導(dǎo)線分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 。由各導(dǎo)線總長定權(quán)：332211 , ,SCPSCPSCP),( , ),( ),(332211yxyxyx321322211321322211pppypypypypppxpxpxpxjj由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的平差值，將其視為已知值，將三條導(dǎo)線作為附合導(dǎo)線計(jì)算其坐標(biāo)閉合差、坐標(biāo)增量的改正數(shù)和各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。 交會(huì)測量是加密控制點(diǎn)常用的方法交會(huì)測量是加密控制點(diǎn)常用的方法。依觀測值是角度還是邊長，交會(huì)法分為：依觀測值是角度還是邊長，交會(huì)法分為： 測角交會(huì)測角交會(huì) 測邊交會(huì)測

25、邊交會(huì) 邊角交會(huì)邊角交會(huì)一一、測角交會(huì)、測角交會(huì)ABP ABCP 前方交會(huì)后方交會(huì)1 1、前方交會(huì)、前方交會(huì)P ),(AAyxA),(BByxB1)1)根據(jù)根據(jù)A A、B B點(diǎn)的坐標(biāo)反算點(diǎn)的坐標(biāo)反算ABAB邊的坐標(biāo)方位角和邊長邊的坐標(biāo)方位角和邊長 AB ABS2)2)計(jì)算計(jì)算APAP邊的坐標(biāo)方位角和邊長邊的坐標(biāo)方位角和邊長 ABAPABAPSS)sin(sin 3)3)根據(jù)坐標(biāo)正算公式計(jì)算根據(jù)坐標(biāo)正算公式計(jì)算P P點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) APAPAPAPAPAPSyySxx sincos 1)1)計(jì)算公式計(jì)算公式極坐標(biāo)法極坐標(biāo)法ctgctgyyctgxctgxxBABAPctgctgxxctgyct

26、gyyBABAP2 2）前方交會(huì)余切公式）前方交會(huì)余切公式: :注意：注意：圖中圖中A A、B B、P P是按逆時(shí)針編號(hào)是按逆時(shí)針編號(hào)其中其中A A、B B是已知點(diǎn)，是已知點(diǎn)，P P是未知點(diǎn)。是未知點(diǎn)。P ),(AAyxA),(BByxB為了避免外業(yè)觀測發(fā)生錯(cuò)誤，為了避免外業(yè)觀測發(fā)生錯(cuò)誤，并提高并提高P P點(diǎn)的精度，在一般測點(diǎn)的精度，在一般測量規(guī)范中，都要求布設(shè)三個(gè)已量規(guī)范中，都要求布設(shè)三個(gè)已知點(diǎn)的前方交會(huì)。知點(diǎn)的前方交會(huì)。),(AAyxA),(BByxB11),(PPyxP),(BByxB),(CCyxC22),(PPyxP )(1.0222mmMSyx PPyPPxyyxx 22PPPPP

27、Pyyyxxx 30 1504 4）交會(huì)角：）交會(huì)角：在測角交會(huì)圖形中，由在測角交會(huì)圖形中，由未知點(diǎn)未知點(diǎn)（交會(huì)點(diǎn)）至（交會(huì)點(diǎn)）至 相鄰兩已知點(diǎn)間方向的夾角相鄰兩已知點(diǎn)間方向的夾角 21sinsinsin ABPSmm2 2、后方交會(huì)、后方交會(huì) 1 1）計(jì)算公式）計(jì)算公式 利用前方交會(huì)的余切公式利用前方交會(huì)的余切公式。會(huì)的余切公式進(jìn)行計(jì)算則可按前方交和、由212122112122222121180;180;cossincossinsin)sin(sinsinsinsin)(360ktgctgkabkabABCP 1 212CBACCBBAApPPPxPxPxPxCBACCBBAApPPPyPy

28、PyPyctgctgCPctgctgBPctgctgAPCBA1112）利用仿權(quán)公式計(jì)算）利用仿權(quán)公式計(jì)算PAPBPCPAPBPCCACBBCBAABACRRRRRRCBA 注意注意:用仿權(quán)公式計(jì)算時(shí)用仿權(quán)公式計(jì)算時(shí),A,B,C,P的的 順序不作要求，但順序不作要求，但, 的編號(hào)與相對應(yīng)的編號(hào)與相對應(yīng),注意：注意：后方交會(huì)的危險(xiǎn)圓后方交會(huì)的危險(xiǎn)圓（過三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的圓）（過三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的圓） 凡位于凡位于危險(xiǎn)圓上的危險(xiǎn)圓上的P點(diǎn)，無點(diǎn)，無論采用何種計(jì)算公式，均論采用何種計(jì)算公式，均無解。無解。為什么？為什么？ ABCP 1 2 ab危險(xiǎn)圓三、測邊交會(huì)三、測邊交會(huì)ABABSabaSA2cos2

29、221 1、計(jì)算公式、計(jì)算公式1 1）利用前方交會(huì)余切公式由余弦公式）利用前方交會(huì)余切公式由余弦公式 需解角需解角A A和角和角B B2 2）利用極坐標(biāo)公式）利用極坐標(biāo)公式 由角由角A A、ABAB的方位角，距離的方位角，距離a,a,坐標(biāo)坐標(biāo) 正算公式解得。正算公式解得。2 2、注意事項(xiàng)、注意事項(xiàng) ）測邊交會(huì)在實(shí)際作業(yè)時(shí)也應(yīng)組成兩套圖）測邊交會(huì)在實(shí)際作業(yè)時(shí)也應(yīng)組成兩套圖形解算交會(huì)點(diǎn)。形解算交會(huì)點(diǎn)。），三點(diǎn)逆時(shí)針方向順序編號(hào)），三點(diǎn)逆時(shí)針方向順序編號(hào)a ab bA AP PB BS SABABAPApABAPaxxAcos四、自由設(shè)站四、自由設(shè)站自由設(shè)站是在待定控制點(diǎn)上設(shè)站，向多個(gè)已知控制點(diǎn)觀測

30、自由設(shè)站是在待定控制點(diǎn)上設(shè)站，向多個(gè)已知控制點(diǎn)觀測方向和距離，按照間接平差方法計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的一種控方向和距離，按照間接平差方法計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的一種控制測量方法制測量方法注意：自由設(shè)站的計(jì)算（注意：自由設(shè)站的計(jì)算（ 暫時(shí)不要求掌握）。暫時(shí)不要求掌握）。7.4 7.4 高程控制測量高程控制測量高程控制測量：水準(zhǔn)測量和三角高程測量一、水準(zhǔn)測量概述一、水準(zhǔn)測量概述 水準(zhǔn)測量的主要目的是測出一系列水準(zhǔn)點(diǎn)的高程水準(zhǔn)測量的主要目的是測出一系列水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。通過水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，可以了解地表的形狀、地殼的變化，以及指導(dǎo)工程的設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)測。水準(zhǔn)測量必須有統(tǒng)一的高程系。我國統(tǒng)一的高程系是我國統(tǒng)一的高程系是198

31、5年國家高程系年國家高程系。水準(zhǔn)測量的等級(jí)分為：一、二等水準(zhǔn)測量一、二等水準(zhǔn)測量科學(xué)研究、提供高程起算數(shù)據(jù)三、四等水準(zhǔn)測量三、四等水準(zhǔn)測量工程建設(shè)、提供高程起算數(shù)據(jù)普通水準(zhǔn)測量普通水準(zhǔn)測量工程建設(shè)、測圖等。水準(zhǔn)路線：水準(zhǔn)路線：在水準(zhǔn)點(diǎn)之間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線在水準(zhǔn)點(diǎn)之間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線. 1、單一水準(zhǔn)路線、單一水準(zhǔn)路線: 因線路中已知點(diǎn)的個(gè)數(shù)不同又分為三種：因線路中已知點(diǎn)的個(gè)數(shù)不同又分為三種： AB123A12132附合水準(zhǔn)路線附合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線A32、水準(zhǔn)網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng) 由幾條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成網(wǎng)形，網(wǎng)中單一水準(zhǔn)路線相聯(lián)接的水準(zhǔn)點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)結(jié)

32、點(diǎn)。 根據(jù)水準(zhǔn)網(wǎng)中已知點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同又分為： 附和水準(zhǔn)網(wǎng)獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)DA132C4BE附合水準(zhǔn)網(wǎng)附合水準(zhǔn)網(wǎng)A3617542獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)7.4 7.4 高程控制測量高程控制測量二、水準(zhǔn)測量的觀測二、水準(zhǔn)測量的觀測三、跨河水準(zhǔn)測量（略：見大地測量學(xué)基礎(chǔ)）三、跨河水準(zhǔn)測量（略：見大地測量學(xué)基礎(chǔ)） 三等水準(zhǔn)測量采用中絲法讀數(shù)進(jìn)行往返觀測往返觀測；當(dāng)采用光學(xué)測微法觀測時(shí)，也可采用單程雙轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測單程雙轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測。 四等水準(zhǔn)測量采用中絲法讀數(shù)，當(dāng)水準(zhǔn)路線為附合路線或閉合路線時(shí)，可進(jìn)行單程觀測可進(jìn)行單程觀測。三等水準(zhǔn)測量測站觀測程序三等水準(zhǔn)測量測站觀測程序：前后后前前后后前（黑黑紅紅）（黑黑紅紅）四等水準(zhǔn)測量測站觀測程序四等水準(zhǔn)測量測站觀測程序：前后后前前后后前或或前后前后前后前后 R8R20R12R14L12L20L15L25四、水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算四、水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算1. 單一附合水準(zhǔn)路線單一附合水準(zhǔn)路線（1）計(jì)算閉合差：（2）判斷閉合差是否超限：（4）計(jì)算各測段觀測高差的改正數(shù)：BAhHhHf測Lffhh20容許（3）計(jì)算各測段觀測高差之權(quán)：iiLCP 或 iinCPihiLLfv或 ihinn