第二章單相正弦交流電路PPT課件

1、第二章第二章 單相正弦交流電路單相正弦交流電路 2.1 2.1 正弦交流電路的基本概念正弦交流電路的基本概念 正弦交流量的相量表示正弦交流量的相量表示2.22.2交流電的概念交流電的概念 如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間 （T ）就重復(fù)變化一次就重復(fù)變化一次，則此種電流，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波波、方波、三角波、鋸齒波 等。等。 記做：記做： u(t) = u(t + T ) TutuTt2.1 2.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念 如果在電路中電動(dòng)勢的大小與方向均隨時(shí)間

2、按正弦規(guī)如果在電路中電動(dòng)勢的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。這樣的電路稱為正弦交流電路。 正弦交流電路正弦交流電路正弦交流電的優(yōu)越性：正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸、分配和使用；便于傳輸、分配和使用； 有利于電器設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)； . . . . .正弦交流電也有正方向正弦交流電也有正方向, ,一般按正半周的方向假設(shè)。一般按正半周的方向假設(shè)。 交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方

3、向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向正弦交流電的方向iuR 正弦交流量的相量表示正弦交流量的相量表示 2.2 2.2.1 2.2.1 正弦波的特征量正弦波的特征量2.2.2 2.2.2 正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法2.2.1 2.2.1 正弦波的特征量正弦波的特征量tIim sint it mI： 電流幅值（最大值）電流幅值（最大值） ： 角頻率（弧度角頻率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI 特征量特征量: :tIim sin為正弦電流的最大值為正弦電流的最大值mI正弦波正弦波特征量之一特征量之一 - - 幅度幅度 在工程應(yīng)用中常用在工程應(yīng)用中常用有效值有

4、效值表示幅度。表示幅度。常用交流電常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。也是指供電電壓的有效值。最大值最大值電量名稱必須大電量名稱必須大寫寫,下標(biāo)加下標(biāo)加 m。如：如：Um、Im則有則有TdtiTI021（均方根值）（均方根值）可得可得2mII 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，tIim sindtRiT20交流交流直流直流RTI2熱效應(yīng)相當(dāng)熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫電量必須大寫如：如：U、I有效值有效值有效值概念有效值概念問題與討論問題與討論 電器電器 220V最高耐壓最高耐壓 =300V 若購得一

5、臺耐壓為若購得一臺耐壓為 300V 的電器，是否可用于的電器，是否可用于 220V 的線路上的線路上? ? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓電源電壓 描述變化周期的幾種方法描述變化周期的幾種方法 1. 周期周期 T： 變化一周所需的時(shí)間變化一周所需的時(shí)間 單位：秒，毫秒單位：秒，毫秒.Tf1fT22 正弦波正弦波特征量之二特征量之二 - - 角頻率角頻率3. 角頻率角頻率 ： 每秒變化的弧度每秒變化的弧度 單位：弧度單位：弧度/秒秒2. 頻

6、率頻率 f： 每秒變化的次數(shù)每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲單位：赫茲，千赫茲 .it T* 電網(wǎng)頻率：電網(wǎng)頻率： 中國中國 50 HzHz 美國美國 、日本、日本 60 HzHz小常識小常識* 有線通訊頻率：有線通訊頻率：300 - 5000 HzHz * 無線通訊頻率：無線通訊頻率： 30 kHz - 3104 MHzHztIi sin2正弦波正弦波特征量之三特征量之三 - - 初相位初相位： t = 0 時(shí)的相位，稱為時(shí)的相位，稱為初相位或初相角初相位或初相角。說明：說明： 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。常用于描述多個(gè)

7、正弦波相互間的關(guān)系。it ）（t：正弦波的相位角或相位：正弦波的相位角或相位例例幅度：幅度：A707. 021A 1IIm301000sinti已知：已知：Hz159210002rad/s 1000 f頻率：頻率：30 初相位：初相位： 1212 tt 兩個(gè)兩個(gè)同頻率同頻率正弦量間的相位差正弦量間的相位差( ( 初相差初相差) ) 222111 sin sintIitIimm122i1i t兩種正弦信號的相位關(guān)系兩種正弦信號的相位關(guān)系同同相相位位1i1221t2i021 落后于落后于2i1i2it1相相位位落落后后21i2i相相位位領(lǐng)領(lǐng)先先1i12021領(lǐng)先于領(lǐng)先于1i2it 三相交流電路：三

8、種電壓初相位各差三相交流電路：三種電壓初相位各差120120 。BuCuAu t可以證明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變?？梢宰C明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變。222111 sin2 sin2tUutUu如：如：結(jié)論結(jié)論: : 因角頻率（因角頻率（ ）不變，所以以下）不變，所以以下討論討論同頻率正弦波同頻率正弦波時(shí)，時(shí)， 可可不考慮，主要研究不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度與初相位的變化。tUtUtUuuu sin2 sin2 sin2221121幅度、相位變化幅度、相位變化頻率不變頻率不變2.2.2 2.2.2 正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式301000

9、sinti相量相量必須必須小寫小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖波形圖it 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重點(diǎn)重點(diǎn)IU 、 3. 相量符號相量符號 包含幅度與相位信息。包含幅度與相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向線段稱為相量描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：mmIU 、mUU最大值最大值相量的書寫方式相量的書寫方式2. 在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：IU 、222111 sin2 si

10、n2tUutUu1U12U22U 落后于落后于1U1U2U領(lǐng)先領(lǐng)先 落后落后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例1：將：將 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12設(shè)：設(shè)：21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。構(gòu)成相量圖。例例2：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 -平行四邊形法則平行四邊形法則22U1U1注意注意 ： 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在

11、一張相量圖上，的正弦量才能畫在一張相量圖上， 不同頻率的正弦量不能畫在一張相量圖上。不同頻率的正弦量不能畫在一張相量圖上。新問題新問題提出：提出： 平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。 相量相量 復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算 sincosjUUjbaU復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)abUUj+1將復(fù)數(shù)U放到復(fù)平面上，可表示為abtgbaU122jeeeejjjj2sin2cos歐歐拉拉公公式式 UeUjUjbaUj)sin(cos代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式abUU jeUjbaU在第一象限在

12、第一象限設(shè)設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)為正實(shí)數(shù)jeUjbaU在第二象限在第二象限jeUjbaU在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限jeUjbaU復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算1. 加加 、減運(yùn)算減運(yùn)算222111jbaUjbaU設(shè)jUebbjaaUUU)()(212121則2. 乘乘法法運(yùn)算運(yùn)算212211jjeUUeUU設(shè))(212121jeUUUUU則3. 除法除法運(yùn)算運(yùn)算212211jjeUUeUU設(shè)設(shè)212121jeUUUU則則說明：說明：設(shè)任一相量設(shè)任一相量A90eAjA)(j90旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時(shí)針轉(zhuǎn)90，-j順時(shí)針轉(zhuǎn)90應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例解解：A506 .86301003024 .141jIV5 .19

13、0110602206021 .311jU例例1:已知瞬時(shí)值，求相量。已知瞬時(shí)值，求相量。已知已知 V3314sin1.311A6314sin4.141tuti求：求： i 、u 的相量的相量 506 .86301003024 .141jI5 .190110602206021 .311jU2203/UI1006/AV求：求：21ii 、例例2：已知相量，求瞬時(shí)值。已知相量，求瞬時(shí)值。 已知兩個(gè)頻率都為已知兩個(gè)頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形的正弦電流其相量形式為：式為：A10A601003021jeIIA )306280sin(210A )606280sin(210021titi解解：6280100022fsrad波形圖波形圖瞬時(shí)值瞬時(shí)值相量圖相量圖復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)符號法符號法UIUeUjbaUj小結(jié)：正弦波的四種表示法小結(jié)：正弦波的四種表示法tUum sin TmIt i提示提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。如：象限。如：43jU43jU)153sin(25tu43jU)153sin(25tu)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tu符號說明瞬時(shí)值瞬時(shí)值 - 小寫小寫u、i有效值有效值 - 大寫大寫U、I復(fù)數(shù)、相量復(fù)數(shù)、相量 - 大寫大寫 + “.”U最大值最大值 - 大寫大寫+ +下