如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力——以“倍數(shù)與因數(shù)”教學(xué)為例

1、.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力以“倍數(shù)與因數(shù)”教學(xué)為例-小學(xué)數(shù)學(xué)論文-教育期刊網(wǎng)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力以“倍數(shù)與因數(shù)”教學(xué)為例江蘇灌南縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（222500）施澤摘要提升學(xué)生的化歸能力，不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，使學(xué)生在遇到新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠自己去進(jìn)行思考，自己完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且這對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)上的長(zhǎng)久發(fā)展來(lái)說(shuō)是大有裨益的。關(guān)鍵詞化歸能力小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)中圖分類號(hào)G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1007-9068（2015）29-032化歸能力，就是指轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的能力，即在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能夠?qū)⒛骋粋€(gè)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)一定的化歸后，轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單

2、的問(wèn)題，從而有利于問(wèn)題的解決。下面，以“倍數(shù)和因數(shù)”教學(xué)為例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的化歸能力。一、復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)新的知識(shí)師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法，現(xiàn)在哪個(gè)同學(xué)能告訴老師，哪兩個(gè)數(shù)相乘之后能夠得到12？生1：2和6相乘能夠得到12。生2：3和4相乘能夠得到12。生3：1和12相乘也能夠得到12。師：同學(xué)們說(shuō)的都非常正確。想要得到乘積12，有許多種方法，如1×1212、2×612、3×412等。那么，在這些等式中，1、2、3、4、6及12就是12的因數(shù)，而12就是1、2、3、4、6及12的倍數(shù)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，一個(gè)數(shù)的因數(shù)有多少個(gè)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)又有多少個(gè)呢？生4：

3、12的因數(shù)有6個(gè)，而12的倍數(shù)也有6個(gè)。生5：不對(duì)，12的倍數(shù)應(yīng)該是無(wú)窮多個(gè)。前面說(shuō)的12是1、2、3、4、6及12的倍數(shù)，并不是說(shuō)12的倍數(shù)是6個(gè)。師：說(shuō)得不錯(cuò)。12的倍數(shù)的確有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)槟軌驅(qū)?2整除的數(shù)都是12的倍數(shù)。課堂引入主要是讓學(xué)生對(duì)已學(xué)的乘法知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生能夠很快進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)中，在遇到新的問(wèn)題時(shí)能夠利用已有的知識(shí)進(jìn)行解決。這樣教學(xué)，既能提升學(xué)生的化歸能力，又能使學(xué)生積極思考，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不斷得到提升。二、引入數(shù)學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生思考師：如果要把36個(gè)球裝在盒子里面，應(yīng)該如何裝呢？如果是37個(gè)球呢？在裝完之后，同學(xué)們?cè)偎伎家幌拢?6和37的因數(shù)與倍數(shù)分別是什么？生1

4、：36個(gè)球可以按照1×36、2×18、3×12、4×9以及6×6的方式來(lái)進(jìn)行分裝，即一個(gè)盒子里面可以裝36個(gè)球，也可以裝在36個(gè)盒子里面，每個(gè)盒子里面裝一個(gè)球，以此類推。但是對(duì)于37個(gè)球來(lái)說(shuō)，只有兩種分裝方法，也就是說(shuō)只能夠在一個(gè)盒子里面裝37個(gè)球，或者在37個(gè)盒子里面，每個(gè)盒子里面裝一個(gè)球。生2：1、2、3、4、6、9、12、18以及36是36的因數(shù)，而37的因數(shù)只有1和它本身。生3：36和37的倍數(shù)都是無(wú)窮多個(gè)。師：同學(xué)們的分析都非常正確，看來(lái)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有所了解了。那么，同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)有什么規(guī)律？

5、生4：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限個(gè)的，而倍數(shù)是無(wú)限個(gè)的。生5：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，而最大的因數(shù)是它本身。生6：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生7：有的數(shù)的因數(shù)比較多，而有的數(shù)的因數(shù)只有兩個(gè)。師：同學(xué)們的分析都很正確。有的數(shù)的因數(shù)很多，而有的數(shù)的因數(shù)只有兩個(gè)，因此就將擁有很多因數(shù)的數(shù)稱之為合數(shù)，而將擁有因數(shù)只有1和它本身的數(shù)稱之為質(zhì)數(shù)。通過(guò)情景化的例子，讓學(xué)生能將剛學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)應(yīng)用起來(lái)，在解決問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律，使學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中。在面對(duì)合數(shù)和質(zhì)數(shù)這樣新的概念時(shí)，學(xué)生如果出現(xiàn)思維誤差，教師可引導(dǎo)學(xué)生回憶課堂引入的過(guò)程，將合數(shù)和質(zhì)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)與前面所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，從而使學(xué)生的化歸能力得到提升。三、進(jìn)行課外練習(xí)，總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程師：在9、13、15、18、23、27以及29這幾個(gè)數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？生1：13、23和29是質(zhì)數(shù)，9、15、18及27是合數(shù)。師：回答得非常正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。生1：只要將乘法口訣背熟，就能夠?qū)①|(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷與乘法口訣聯(lián)系起來(lái)，這樣就很容易按照概念來(lái)進(jìn)行判斷。師：沒(méi)錯(cuò)。能夠?qū)|(zhì)數(shù)和合數(shù)進(jìn)行正確判斷，就需要對(duì)乘法表熟練背誦。因此，大家需要對(duì)乘法計(jì)算進(jìn)行熟練掌握，才能夠有利于倍數(shù)和因數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。這樣教學(xué)，使學(xué)生能夠通過(guò)練習(xí)將整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容整體聯(lián)系起來(lái)，在以后遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，也能夠?qū)⑵渑c學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系