高中數(shù)學集合題庫

1、絕密啟用前2014-2015學年度?學校11月月考卷試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1若A=1，3，x，B=x2，1，AB=1，3，x，則這樣的x的不同值有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意得到x2可能等于3或x，所以求出x解的個數(shù)即為所求的x個數(shù)解：因為AB=1，3，x，所以x2=3或xx=±，0，1（ 舍去） 共3個，所以x有3個故選

2、C點評：本小題主要考查并集及其運算、方程的解法等基礎知識，解答時必須注意集合中元素的互異性屬于基礎題2設A=x|2x2px+q=0，B=x|6x2+（p+2）x+5+q=0，若AB=，則AB等于（ ）A. ，4 B.，4 C.， D. 【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)AB= ，得到 A，B；即 是方程2x2ppx+q=0，6x2+（p+2）x+5+q=0的根，代入即可求得p，q的值，從而求得集合A，集合B，進而求得AB解：AB= A，2（ ）2p（ ）+q=0又 B6（ ）2+（p+2）+5+q=0解得p=7，q=4；A= ，4；B= ，AB=4，故選A點評：此題是中檔題考查集合的交集的定義和

3、一元二次方程的解法，體現(xiàn)了方程的思想和轉化的思想，同時考查了運算能力3已知M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x2+1，xR，則MN=（ ）A.0，1 B.（0，1） C.1 D.以上均不對【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)值域求得集合M=1，+），N=（，1，根據(jù)集合交集的求法求得MN解；集合M=y|y=x2+1，xR=1，+），N=y|y=x2+1，xR=（，1，MN=1故選C點評：此題是個基礎題考查交集及其運算，以及函數(shù)的定義域和圓的有界性，同時考查學生的計算能力4集合A=1，2，3，4，BA，且1AB，4AB，則滿足上述條件的集合B的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.4 D.8【答

4、案】C【解析】試題分析：利用已知條件確定B中的元素，以及確定B中可能的元素，即可推出集合B的個數(shù)解：集合A=1，2，3，4，BA且1AB，4AB，所以B=1；B=1，2；B=1，3；B=1，2，3則滿足上述條件的集合B的個數(shù)是4故選C點評：本題考查元素與集合關系的判斷，考查計算能力5下列命題正確的是（ ）A.U（UP）=PB.若M=1，2，則2MC.RQ=QD.若N=1，2，3，S=x|xN，則NS【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)集合的定義和補集運算法則，集集合子集的性質，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷；解：A、U（UP）=p，P，pP，故A錯誤；B、集合M中的元素，有1和，2，知1是數(shù)

5、，2是集合，1和，2，不能構成集合B，故B錯誤；C、RQ為無理數(shù)集，而Q為有理數(shù)集，故C錯誤；D、N=1，2，3，S=x|xN，N的所有子集構成集合S，NS，故D正確；故選D點評：此題主要考查集合的定義及其元素與集合的關系，注意集合的三個性質：確定性，互異性，無序性，此題是一道基礎題6設集合P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定義PQ=（a，b）|aP，bQ，則PQ的真子集個數(shù)（ ）A.231 B.271 C.212 D.2121【答案】D【解析】試題分析：由所定義的運算先求出PQ中元素的個數(shù)，然后再求集合PQ的所有真子集的個數(shù)解：由所定義的運算可知，集合PQ中元素（x，y）中的x取自3，4，

6、5三個的一個，y取自4，5，6，7四個的一個，故根據(jù)乘法原理，PQ中實數(shù)對的個數(shù)是：3×4=12，PQ的所有真子集的個數(shù)為2121故選D點評：若集合中有n個元素，則集合中有2n1真子集7集合M=x|xZ且，則M的非空真子集的個數(shù)是（ ）A.30個 B.32個 C.62個 D.64個【答案】C【解析】試題分析：由題意，可由xZ且 ，先求出集合M中的元素個數(shù)，再由公式2n2計算出M的非空真子集個數(shù)即可選出正確選項解：由題意集合M=x|xZ且 =x|x=0，1，2，3，5，11，由對于含有n個元素的集合，利用公式2n2計算出M的非空真子集個數(shù)，M的非空真子集的個數(shù)是262=62，故選C點評

7、：本題考查集合的表示法及依據(jù)集合中元素的屬性確定集合中元素個數(shù)的方法，集合中子集個數(shù)求解公式，熟練掌握子集個數(shù)計算公式及理解集合M中元素的屬性是解題的關鍵8設集合A=1，4，x，B=1，x2，且BA，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】試題分析：由包含關系，兩個集合中都有1，接下來只要x2=4或者x2=x根據(jù)集合元素的互異性，x不能等于1，進而可得答案解：由4=x2得，x=±2；由x=x2得，x=0，x=1（舍去）；滿足的條件的x值有：2，2，0共3個故選C點評：本題考查了集合的包含關系判斷及應用和集合元素的互異性等基礎知識，考查化

8、歸與轉化思想屬于基礎題9設A=x|1x2，B=x|xa，若AB，則a的取值范圍是（ ）A.a2 B.a1 C.a1 D.a2【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)集合A是B的子集，利用數(shù)軸幫助理解，可得實數(shù)a應為不小于a的實數(shù)，得到本題答案解：設A=x|1x2，B=x|xa，且AB，結合數(shù)軸，可得2a，即a2故選：D點評：本題給出兩個數(shù)集的包含關系，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了集合的包含關系判斷及應用的知識，屬于基礎題10若U=x|x是三角形，P=x|x是直角三角形則UP=（ ）A.x|x是直角三角形B.x|x是銳角三角形C.x|x是鈍角三角形D.x|x是鈍角三角形或銳角三角形【答案】D【解析】試

9、題分析：根據(jù)三角形的分類得到三角形為銳角三角形，直角三角形或鈍角三角形，即可求出P的補集解：U=x|x是三角形，P=x|x是直角三角形，UP=x|x是鈍角三角形或銳角三角形故選D點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵11如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對應的集合是（ ）AAB BðU（AB） CA（ðUB） D（ðUA）B【答案】C【解析】試題分析：陰影部分是屬于A且不屬于B（屬于CUB）的元素組成的集合，故選C考點：集合的運算，韋恩圖12已知集合那么集合等于（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】試題分析：，故答案為C考點：集合的并集1

10、3已知集合，=|，則集合中所有元素之和為（ ）A2 B-2 C0 D【答案】B【解析】試題分析：當或，又因為，所以符合題意；當，所以符合題意；當，所以符合題意；當，所以符合題意；所以，所以集合中所有元素之和為-2.考點：元素與集合的關系.14已知集合，集合 ，則=（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：因為 ，所以.考點：集合的交集.15已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1<x<2m-1且B,若AB=A,則 （ ）A-3m4 B-3<m<4 C2<m<4 D2<m4 【答案】D 【解析】試題分析：若AB=A，且B ,則有，即，?？键c：集合的

11、混合運算。 16已知集合,則中的元素個數(shù)（ ）A0 B1 C2 D3【答案】D 【解析】試題分析：聯(lián)立方程得，消去得，兩邊平方解得、或，相應的值分別為，故中的元素個數(shù)為3個?？键c：集合的表示法及集合的運算。 17集合與 ，映射，且有,則滿足這樣的映射的個數(shù)為（ ）A、9 B、 8 C、7 D、6【答案】C【解析】試題分析：由題意可得：因為：，且，所以分為2種情況：0+0+0=0或者0+1+（-1）=0當時，只有一個映射；當中恰有一個為0，而另兩個分別為1，-1時，有個映射因此所求的映射的個數(shù)為1+6=7，故選D考點：映射的概念.18設集合，則滿足的集合的個數(shù)是（ ）A1 B.3 C.4 D.8

12、【答案】C【解析】試題分析：由題意可得：集合中應該有3這個元素，所以.考點:集合間的基本關系及運算.19已知集合A=，集合B為整數(shù)集，則AB=（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：,選D.考點：1、集合的運算；2、一元二次不等式.20用C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B=.若A=1,2,B=，且A*B=1，設實數(shù)的所有可能取值集合是S，則C(S)=（ ）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】試題分析：因為，所以或.由得：.當時，滿足題設.對，當時，此時符合題意.當時，或，此時必有，不符合題意.所以.選B.考點：1、新定義；2、一元二次方程.21已知集合A

13、=，集合B為整數(shù)集，則AB=（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：,選D.考點：1、集合的運算；2、一元二次不等式.22已知函數(shù)y的定義域為A，集合Bx|x3|a, a0，若AB中的最小元素為2，則實數(shù)a的取值范圍是：（ ）A（0, 4 B（0, 4） C（1, 4 D（1, 4）【答案】C【解析】試題分析：由函數(shù)，得到，即，解得：或，即，由中不等式變形得：，即，即，中的最小元素為2，即，則的范圍為故選：C考點：函數(shù)的定義域，絕對值不等式的解法，集合的運算23若集合則（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：當時集合B的元素對應取值為：，故故選B考點：1、余弦函數(shù)；2、

14、集合的運算24若集合，集合,則 （ ）A B C. D【答案】C【解析】試題分析：因為所以，故選C.考點：1、函數(shù)的定義域；2、集合的運算.25已知集合，則（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由已知得，所以.故正確答案為C.考點：1.集合運算；2.對數(shù)函數(shù)定義域；3.解二次不等式.26已知集合，則（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由已知得，所以.故正確答案為C.考點：1.集合運算；2.對數(shù)函數(shù)定義域；3.解二次不等式.27設集合 ，則=（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：=，=考點：集合的交、并、補集運算.28設集合，都是的含有兩

15、個元素的子集，且滿足：對任意的、（）都有， （表示兩個數(shù)中的較小者），則的最大值是 （ ）A.10 B.11 C.12 D.13【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意，對于，含個元素的子集有個，但、只能取一個；、只能取一個；、只能取一個，故滿足條件的兩個元素的集合有個；故選考點：集合的包含關系判斷及應用.29已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則 A. B. C. D.【答案】D【解析】 試題分析：因為，所以，所以；又因為所以，所以，所以.考點：函數(shù)的定義域及集合間的運算.30已知全集|是小于9的正整數(shù)，集合M1，2，3，集合N3，4，5, 6，則（）等于A.3 B.7，8 C.4，5, 6 D.4

16、, 5，6, 7，8【答案】C【解析】試題分析：因為|是小于9的正整數(shù)，M1，2，3，所以，又因為N3，4，5, 6，所以.考點:集合間的交、補運算31設集合，A B C D【答案】B【解析】試題分析：，,所以.考點：集合間的交集運算.32設集合，則等于A.0,2 B.2, 4 C.0,2，4 D.-1,0,2,3,4【答案】D【解析】試題分析：因為,所以.考點：集合間的并集運算.33 已知集合，則（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由，得，故答案為D.考點：1、一元二次不等式的解法；2、集合的交集.34設集合，則（ ）A B C D 【答案】D【解析】試題分析：由補集的定義，得，

17、故答案為D.考點：補集的運算.35集合，若，則的值為（ ）A1 B2 C-4 D4【答案】C【解析】試題分析：由于，當，解得，符合題意；當，解之得無解，故答案為C考點：1、集合中元素的性質；2、集合的并集36集合，若，則的值為（ ）A1 B2 C-4 D4【答案】C【解析】試題分析：由于，當，解得，符合題意；當，解之得無解，故答案為C考點：1、集合中元素的性質；2、集合的并集37若集合且，則集合可能是（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由于，因為，故答案為A考點：集合交集的性質38設集合，則等于（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】試題分析：由，得，解得，由，得，因此，故答案

18、為A.考點：1、指數(shù)不等式的應用；2、集合的交集.39若集合，且，則集合可能是A B C D【答案】A【解析】試題分析：集合A=x|x0，且AB=B，BA，觀察備選答案中的4個選項，只有1，2A故選：A考點：交集及其運算40若集合，且，則集合可能是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：集合A=x|x0，且AB=B，BA，觀察備選答案中的4個選項，只有1，2A故選：A考點：交集及其運算41若，則正確的是（ ）A BC D【答案】D【解析】試題分析：= x | x> 1，考點：集合的交集、子集、補集運算42已知，則A可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：，A

19、（B C），故集合A=，故選D考點：集合的交集、子集運算43已知集合，-1，0，1，2，3，則=（ ）A0，1，2 B-1，0，1，2 C-1，0，2，3 D0，1，2，3【答案】A【解析】試題分析：由，解得：-1x3，即M=x|-1x3，N=-1，0，1，2，3，MN=0，1，2故選A考點：集合間交、并、補的運算 44已知全集，則集合（ ）A BC D【答案】A【解析】試題分析：因為=，所以；故選A考點：集合的交、并、補集運算45已知集合，且，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：,；，故選考點：集合之間關系；集合之間的運算.46已知集合（ ）A. B. C.

20、D.【答案】D.【解析】試題分析：先求出集合，然后根據(jù)集合與集合的交集可得，.故應選D.考點：集合的基本運算.47設全集，集合，則（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】試題分析：先利用集合的補集的定義求出集合的補集，即；再利用集合的交集的定義求出.故應選B.考點：交、補、并集的混合運算.48已知集合，則等于A B C D【答案】D【解析】試題分析：，故答案為D考點：集合的交集49設集合，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析：，當“”，能得到“”；當“”，能得到“”，因此“”是“”的充分必要條件，故答

21、案為C考點：1、集合的并集；2、充分條件、必要條件的判斷50全集U=1,2,3,4,5，集合M=，N=，則（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：先由補集的定義求出，然后根據(jù)交集的定義可得故應選A考點：集合的基本運算51已知全集，集合，集合，則集合為（ ）A BC D【答案】D【解析】試題分析：先根據(jù)補集的定義知，；然后由交集的定義知，故應選D考點：集合的基本運算52已知集合，集合，則A B C D【答案】A【解析】試題分析：,易得答案選A考點：集合的運算53已知集合A1,2,3，BA3，BA1,2,3,4,5，則集合B的子集的個數(shù)為（ ）A6 B7 C8 D9【答案】選C【解析】由題

22、意知B3,4,5，集合B含有3個元素，則其子集個數(shù)為238.54已知集合M1，0,1，N0,1,2，則如圖所示的Venn圖中的陰影部分所表示的集合為（ ） A0,1 B1,0,1C1,2 D1,0,1,2【答案】選C 【解析】由圖可知，陰影部分為x|xMN且xMN，又MN1,0,1,2，MN0,1，所以x|xMN且xMN1,255已知Ax|x1>0，B2，1，0,1，則（RA）B（ ）A2，1 B2 C1,0,1 D0,1【答案】選A 【解析】因為Ax|x1>0x|x1，所以RAx|x1，所以（RA）B2，156已知集合A1,0,1，Bx|1x1，則AB（ ）A0 B1,0 C0,

23、1 D1,0,1【答案】選B【解析】因為A1,0,1，Bx|1x1，所以AB1,057設集合，則等于（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：由題意得：，考點：集合的交集58已知集合，則（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】試題分析：解，得或，.考點：集合的交集.59設集合x2,B=,則=A1,2 B0,2 C1,4 D0,4【答案】B【解析】試題分析：因為，所以所以故選B考點：1、一元二次不等式；2、集合的運算60（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：因為所以，故選A考點：1、對數(shù)函數(shù)；2、集合的運算61已知集合，則（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：，

24、所以，故選考點：1函數(shù)的值域；2集合的基本運算62設全集為，集合，則（ ）A B C D【答案】A 【解析】試題分析：，。 考點：（1）一元二次不等式解法，（2）集合的混合運算。 63已知集合，則MN等于（ ）Ax|x1 Bx|1x2 Cx|x2 Dx|x2或x0【答案】A【解析】試題分析：因為,所以MN考點：集合的運算64已知集合A1,3， ，B1，m，ABA，則m（ ）A0或 B0或3 C1或 D1或3【答案】B【解析】試題分析：因為A1,3， ，B1，m且ABA，所以或，由集合元素的相異性的特征可知：或考點：集合相等65設全集U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,4,5，則（）（）等

25、于（ ）A B4 C1,5 D2,5【答案】C【解析】試題分析：因為U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,4,5；所以，所以（）（）考點：集合的運算66設集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則a的范圍是（ ）Aa1 Ba1 Ca2 Da2【答案】B【解析】試題分析：有分析題意可知：集合的范圍比集合的范圍要小即所覆蓋的范圍比所覆蓋的范圍大，所以考點:集合間的基本關系67下列集合中表示同一集合的是（ ）AM（3,2），N（2,3）BM3,2，N2,3CM（x，y）|xy1，Ny|xy1DM1,2，N（1,2）【答案】B【解析】試題分析：A選項中的兩個集合表示的是點集，點的坐標不同所以A錯；C

26、選項中的兩個集合,集合表示的是點集，集合表示的是數(shù)集所以C錯；D選項中的兩個集合,集合表示的是數(shù)集,集合表示的是點集所以D錯；B選項中的兩個集合都表示的是數(shù)集且元素相同所以B正確考點：函數(shù)的三要素68集合用列舉法表示為（ ）A0,1,2,3,4 B1,0,1,2,3,4 C1,2,3,4 D1,2,3,4,5【答案】B【解析】試題分析：因為，所以選B考點：集合的表示方法69設S,T,是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)滿足: 對任意當時,恒有,那么稱這兩個集合“保序同構”以下集合對不是“保序同構”的是（ ）A、B、C、D、【答案】D 【解析】試題分析：由題意（1）可知，S為函數(shù)yf（

27、x）的定義域，T為函數(shù)yf（x）的值域，由（2）可知，函數(shù)yf（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，對于A，可構造函數(shù)yx1，xN*，yN，滿足條件；對于B，構造函數(shù)滿足條件；對于C，構造函數(shù)，x（0,1），滿足條件；對于D，無法構造其定義域為Z，值域為Q且遞增的函數(shù)，故選D 考點：（1）這是信息給予題，要理解題中的信息，（2）構造函數(shù)思想的應用。70設集合則中的元素個數(shù)為A、3 B、4 C、5 D、6【答案】B 【解析】試題分析：根據(jù)題中的規(guī)定有，則集合M等于，則中的元素個數(shù)為4考點：這是信息給予題，要理解題中的信息。 71若，則（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】A【解析】試題分析：是由所有屬于集合

28、U且不屬于集合M的元素所構成的集合，故?？键c：補集的運算。72如果集合，那么（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】試題分析：“”用來描述元素與集合之間的關系。：“”用來描述集合與集合之間的關系，故選D?？键c：集合與集合、元素與集合之間的關系。 73若集合，則（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B 【解析】試題分析：是由所有屬于集合M或集合N的元素所構成的集合，故?？键c：集合的并集運算。 74已知A=1，a，則下列不正確的是（ ）A、aA B、1A C、（1，a）A D、1a 【答案】C 【解析】試題分析：集合A為數(shù)集，而（1，a）為 點，故它們之間不存在關系。 考點：元素與集合的關系。

29、 75已知集合，則下列結論正確的是A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由于，因此，故答案為C.考點：1、元素與集合的關系；2、集合間的并集、交集76已知集合，則下列結論正確的是A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由于，因此，故答案為C.考點：1、元素與集合的關系；2、集合間的并集、交集.77已知集合，則（ ）A BC D【答案】D【解析】試題分析：由，得或，則或；由，得或，故或，則考點：1、絕對值不等式解法；2、一元二次不等式解法；3、集合的運算78已知全集，集合，則等于（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：，故答案為A考點：集合的補集和交集79設集合M=

30、1,2,3，N=x|），則=（ ）A3 B2,3 C1,3 D1,2,3【答案】A【解析】試題分析：化簡集合,所以,故選A.考點：集合的運算.80設集合（ ）A BC D【答案】C【解析】試題分析：由得，由得或，因此，故答案為C考點：1、一元二次不等式的解法；2、集合的交集81設集合，則的子集的個數(shù)是（ ）A4 B3 C 2 D1【答案】A【解析】試題分析：集合為橢圓上的點，集合為指數(shù)函數(shù)上的點，由于指數(shù)函數(shù)恒過點，由于點在橢圓的內(nèi)部，因此指數(shù)函數(shù)與橢圓有2個交點，的子集的個數(shù)為個，故答案為A考點：子集的個數(shù)82已知集合，則 （ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由已知，所以，故選考

31、點：集合的基本運算83已知集合，則（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由已知，所以，故選考點：集合的基本運算第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）84某班級50人，開設英語和日語兩門外語課，規(guī)定每人至少選學一門，估計報英語的人數(shù)占全班80%到90%之間，報日語的人數(shù)占全班干32%到40%之間，設M是兩門都學的人數(shù)的最大值，m是兩門都學的人數(shù)的最小值，則Mm= 【答案】9【解析】試題分析：根據(jù)兩門都學的人數(shù)的最大值就是有盡可能多的人學習，兩門都學的人數(shù)的最小值則是盡可能少，求得M和m，從而得出答案即可解：兩門都學的人數(shù)的最大值就是有盡可能多的

32、人學習，兩門都學的人數(shù)的最小值則是盡可能少：故最大：M=（90%+40%100%）×50=15人最小：（80%+32%100%）×50=6人則Mm=156=9故答案為：9點評：本小題主要考查交、并、補集的混合運算等基礎知識，考查運算求解能力，考查集合思想屬于基礎題85若3，4，m23m12m，3=3，則m= 【答案】1【解析】試題分析：由題意可得 m23m1=3，解得 m=1，或 m=2，經(jīng)檢驗 m=1滿足條件解：3，4，m23m12m，3=3，m23m1=3，解得 m=1，或 m=2當m=2 時，2m=4，3，4，m23m12m，3=3，4，故不滿足條件，舍去當 m=1，

33、3，4，m23m1=3，4，3，2m，3=2，3，滿足條件故答案為 1點評：本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，注意檢驗 m的值是否滿足條件，這是解題的易錯點，屬于中檔題86集合P=（x，y）|x+y=0，Q=（x，y）|xy=2，則PQ= 【答案】（1，1）【解析】試題分析：根據(jù)題意，PQ即由集合P=（x，y）|x+y=0與Q=（x，y）|xy=2表示的直線的交點，可得，解之即可得出答案解：由集合P=（x，y）|x+y=0，Q=（x，y）|xy=2，解得，PQ=（1，1），故答案為：（1，1）點評：本題考查了交集及其運算，屬于基礎題，關鍵是掌握交集的定義87設x，yR，B=（x，y）|

34、y3=x2，A=（x，y）|=1，則集合A與B的關系是 【答案】AB【解析】試題分析：根據(jù)分母不為零得集合A需滿足“x20”，再把分式化為整式，即得到兩個集合的關系解：對于集合A，有x20，即A=（x，y）|y3=x2且x20，B=（x，y）|y3=x2，AB，故答案為：AB點評：本題考查了集合的包含關系判斷，關鍵是判斷元素的性質之間的區(qū)別與聯(lián)系，屬于基礎題88集合A=x|x=a24a+5，aR，B=y|y=4b2+4b+3，bR 則集合A與集合B的關系是 【答案】BA【解析】試題分析：先對兩個二次函數(shù)進行配方，求出函數(shù)的值域，即得集合A和B，再由子集的定義進行判斷解：由題意得，aR和bR，對

35、于A：x=a24a+5=（a2）2+11，則A=1，+），對于B：y=4b2+4b+3=4（b2+b）+3=4（b+）2+22，則B=2，+），BA，故答案為：BA點評：本題考查了集合的包含關系判斷，解答此題的關鍵是利用配方法求集合，屬于基礎題89設集合M=（x，y）|x+y0，xy0和P=（x，y）|x0，y0，那么M與P的關系為 【答案】M=P【解析】試題分析：利用不等式的性質可得：x+y0，xy0，x0，y0進而判斷出集合M與P的關系解：由x+y0，xy0，x0，y0M=P故答案為M=P點評：熟練掌握不等式的性質和集合間的關系是解題的關鍵90設全集U=R,集合A=x|x2-x-2= 0,

36、B=y|y=x+1,xÎA,則=_. 【答案】R 【解析】試題分析：由得或，則，則，考點：集合的性質應用91設,其中,如果，則實數(shù)的取值范圍 _【答案】【解析】試題分析：因為且，所以;當時，符合題意；當時，經(jīng)檢驗不符合題意舍去；當時，符合題意舍去；當時，符合題意舍去；所以綜上可得：.考點：集合間的基本關系以及二次函數(shù)的應用.92已知集合M=1，2，3，4，AM，集合A中所有的元素的乘積稱為集合A的“累積值”.且規(guī)定：當集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0.設集合A的累積值為n，（1）若n=3，這樣的集合A共有_個，（2）若n為偶數(shù)，則這樣的集合A共有_個【

37、答案】（1）2；（2）13.【解析】試題分析：若，據(jù)“累積值”的定義，得或，這樣的集合共有個因為集合的子集共有個，其中“累積值”為奇數(shù)的子集為共個，所以“累積值”為偶數(shù)的集合共有個故答案為考點：元素與集合關系的判斷. 93已知集合A2，3，69，集合B3，若BA，則實數(shù) 【答案】3【解析】試題分析：因為集合A2，3，69，集合B3，且BA，所以即符合題意.考點：集合間的基本關系94若集合，滿足，則實數(shù)= .【答案】2【解析】試題分析：因為集合，滿足，所以.考點：集合間的交運算.95已知集合U1，2，3，4，5，A2，3，4，B4，5，則A（）_【答案】【解析】試題分析：因為U1，2，3，4，5

38、，B4，5，所以；又因為A2，3，4，所以A（）.考點：集合間交、補的運算.96全集集合，那么 【答案】【解析】由已知得，,故【命題意圖】本題考查集合交與補等基礎知識，意在考查學生的基本運算能力.97已知全集，集合A=,B=,則集合 .【答案】【解析】,98設集合Ax|x22x80，Bx|x1，則圖中陰影部分表示的集合為_【答案】x|1x2【解析】陰影部分是ARB.集合Ax|4x2，RBx|x1，所以ARBx|1x299已知集合A1,2，若AB1,2，則集合B有_個【答案】4【解析】A1,2，AB1,2，BA，B，1，2，1,2即集合B有4個100已知集合，則AB 【答案】【解析】試題分析：因

39、為，所以考點：集合間的基本的運算101設全集UR，則圖中陰影表示的集合為 【答案】【解析】試題分析：因為，所以考點：集合間的基本的運算102設集合，則= 【答案】0【解析】試題分析：由題意知，則或，根據(jù)集合中元素的互異性，舍去，故。 考點：（1）集合相等條件；（2）集合中元素的特性。 103用區(qū)間表示集合x|x>1且x2 【答案】（-1,2）（2，+）【解析】試題分析：由已知得該集合中不含元素2，根據(jù)區(qū)間表示法的規(guī)定可知應為（-1,2）（2，+）?？键c：區(qū)間的表示法。 104已知集合，則_ _【答案】【解析】試題分析：由得到，即（，），從而，而（，），所以考點：集合的運算評卷人得分三、解

40、答題（題型注釋）105集合A1，A2滿足A1A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A=a，b，c的不同分拆種數(shù)為多少？【答案】27種【解析】試題分析：考慮集合A1為空集，有一個元素，2個元素，和集合A相等四種情況，由題中規(guī)定的新定義分別求出各自的分析種數(shù)，然后把各自的分析種數(shù)相加，即可求出值當A1為A時，A2可取A的任何子集，此時A2有8種情況，故拆法為8種；總之，共27種拆法解：當A1=時，A2=A，此時只有1種分拆；當A1為單元素集時，A2=AA1或A，此時A1有三種情況，故拆法為6種；當A1

41、為雙元素集時，如A1=a，b，A2=c、a，c、b，c、a，b，c，此時A1有三種情況，故拆法為12種；當A1為A時，A2可取A的任何子集，此時A2有8種情況，故拆法為8種；綜上，共27種拆法點評：本題屬于創(chuàng)新型的概念理解題，準確地理解拆分的定義，以及靈活運用集合并集的運算和分類討論思想是解決本題的關鍵所在106某年級先后舉辦了數(shù)學、歷史、音樂的講座，其中有75人聽了數(shù)學講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，17人同時聽了數(shù)學、歷史講座，12人同時聽了數(shù)學、音樂講座，9人同時聽了歷史、音樂講座，還有6人聽了全部講座求聽講座的人數(shù)【答案】172【解析】試題分析：由于有75人聽了數(shù)學講座，

42、68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，則這三個組共有75+68+61人，17人同時聽了數(shù)學、歷史講座，12人同時聽了數(shù)學、音樂講座，9人同時聽了歷史、音樂講座，還有6人聽了全部講座，根據(jù)容斥原理可知，聽講座的共有68+75+61（17+12+9）+6人解：68+75+61（17+12+9）+6=20438+6，=172（人）答：聽講座的人數(shù)172人故答案為：172點評：A類和B類和C類元素個數(shù)總和=A類元素個數(shù)+B類元素個數(shù)+C類元素個數(shù)既是A類又是B類的元素個數(shù)既是A類又是C類的元素個數(shù)既是B類又是C類的元素個數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)107已知集合P=x|x2+x6=0，M

43、=x|mx1=0，若MP，求實數(shù)m的取值范圍【答案】0，【解析】試題分析：由題設得P=3，2，根據(jù)MP，根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，P=或2或3，由此求解實數(shù)m的取值范圍解：對于P：由x2+x6=0得，x=3或x=2，即P=3，2，MP，M是P的真子集，則M=或2或3，當M=時，mx1=0無解，則m=0；當M=2時，2m1=0，解得m=；當M=3時，3m1=0，解得m=，綜上得，實數(shù)m的取值范圍是：0，點評：本題考查了集合的包含關系，用列舉法求出已知集合的子集，以及二次方程的解法等，體現(xiàn)了分類討論思想108設全集U=2，4，3x，M=2，x2x+2，UM=1，求x【答案】x=2【解析】試

44、題分析：法1：由M的補集，得到元素1屬于全集U列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值即可；法2：根據(jù)M為U的子集及補集的定義，得到x2x+2=4，求出方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到結果解：法1：根據(jù)題意得：3x=1，解得：x=2；法2：根據(jù)題意得：x2x+2=4，即（x2）（x+1）=0，解得：x=2或1，當x=1時，3x=4，根據(jù)集合元素的互異性，得到x=1不合題意，則x=2點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵109已知aR，bR，A=2，4，x25x+9，B=3，x2+ax+a，C=x2+（a+1）x3，1：求（1）A=2，3，4的x值；（2）使2B，BA，求a，x的值；（3）使B=C的a，x的值【答案】（1）x=2或x=3；（2）當x=2時，a=；當x=3時，a=；（3）x|x=1或3 a|a=6或2【解析】試題分析：（1）解方程x25x+9=3即可求得x值；（2）由x2+ax+a=2與x25x+9=3聯(lián)立即可求得a，x的值；（3）x2+（a+1）x3=3與x2+ax+a=1即可求得a，x的值解：（1）依題意，x25x+9=3，x=2或x=3；（2）2B，BA，x2+ax+a=2且x25x