蘇教版小學數(shù)學總復習基礎(chǔ)知識點匯總

1、蘇教版小學數(shù)學總復習基礎(chǔ)知識點匯總班級 姓名一、 數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的分類工分數(shù) 今數(shù)s敷)I:1.分數(shù)(3)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0或去掉“0：小數(shù)的大小不變。自然數(shù)有：0、1、2、3、4、50既不是正數(shù)也不是負數(shù)，負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0。2.讀數(shù)和寫數(shù)(1) 讀數(shù)和寫數(shù)，都是從高位起，一級一級往下讀(寫)，讀寫時劃分級線。(2) 改寫：改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，直接添小數(shù)點，不改變大小；省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)就要用四舍五入法取近似數(shù)。3.小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】(1) 分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三

2、位小數(shù)表示千分之幾(2) 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百 以及十分之一、百分之一 都是計數(shù)單位。每 口函兩個計數(shù)單位間的 進率都是10。(4 )比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如 果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。(5 )把一個數(shù)改寫成用 萬”或 憶”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫萬“字或 憶”字。(6 )求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：先要弄清保留幾位小數(shù)；根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；用四舍五入”的方法求得結(jié)果。4 .分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】(1) 意義：把單位“1平均分

3、成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做 分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。(2) 分數(shù)與除法的關(guān)系：兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：aa b (b 0)b(3) )真分數(shù)：分子小于父母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。(4) )假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。5 5 )帶分數(shù)：一個整數(shù)和一個真分數(shù)合成的分數(shù)。(6 )最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。(7 )分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。5.百分數(shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】(1) 意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分

4、數(shù)。百分數(shù)也叫百分率或百分比，百分數(shù)通常用“%表示。(2 )分數(shù)與百分數(shù)比較：不同點相同點分數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱都能表示兩個數(shù)之間的關(guān)系百分數(shù)M可以表7K具體數(shù)量，不可以有單位名稱(3 )分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。把分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母。把小數(shù)化成分數(shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分。把小數(shù)化成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。把百分數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù))再把小數(shù)化成百分數(shù)。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。(4

5、 )熟記常用三數(shù)的互化。1121-=0.5=50%0.333=33.3%0.667=66.7%=0.25=25%23343123-=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%45554135-=0.8=80%-=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%58887一 二0.875=87.5%8(5) 常見百分率出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。出粉率表示磨出面粉的質(zhì)量站小麥總質(zhì)量的百分之幾。(6) 求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占|另一個數(shù)

6、的百分之幾。(用除法計算)多的+ “1'多百分之幾少的+ “1'少百分之幾(7) 利息=本金劑率刈寸間(8) 幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示百分之幾十幾。(9) 原價為折扣=現(xiàn)價現(xiàn)價-原價=折扣現(xiàn)價淅扣=原價(10) 幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示百分之幾十幾。6.因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】(1) 4q=12, 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。(2) 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(3) 一個數(shù)最小的因數(shù)是 1 ,最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。(4) 5的倍數(shù)：個

7、位上的數(shù)是 5或0。2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是 2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一一定是3的倍數(shù)。(5) 是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 奇數(shù)。(6) 質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)就叫做素數(shù)(或質(zhì)數(shù))。(7) 合數(shù)：除了 1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)就叫做合數(shù)。(8) 在120這些數(shù)中：(1既不是素數(shù)，也不是合數(shù))奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。(共 8 個)合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共

8、 11 個)(9) 最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是 0,最小的素數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。(10) 如果兩個數(shù)是 倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小絲例：a b 9, (a, b) =b, a, b =a(11) 如果兩個數(shù)只有公因數(shù) 1,則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。例：如果(a, b) =1,那么a, b =a b7.分數(shù)大小的比較：(1)分母相同，看分子，分子大的分數(shù)大，分子小的分數(shù)小。(2)分子相同，看分母，分母大的分數(shù)小，分母小的分數(shù)大。8.四則運算關(guān)系加法卜口數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)和另個加數(shù)減法減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法，數(shù)x因數(shù)=積一個因數(shù)

9、=積+另一一個因數(shù)除法,除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)=商*除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商9.兩個規(guī)律(1)除法的商不義規(guī)律:被除數(shù)和除繳問叼來或除以相向日勺數(shù)(0除外)，商不變。(2)乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，那么它們的積不變。10.簡便計算(1) 運算定律：運算定律用字母表示加法交換律a + b=b + a加法結(jié)合律(a+b) +c=a + (b+c)乘法父換律ax b=bx a乘法結(jié)合律(axb) xc=ax(bxc)乘法分配律(a±b) xc=aXc± bxc減法運算規(guī)律a b c=a (b + c)除注:云管拓律a叱氣=a+ (bx 0(2)乘、除法的互化

10、。(小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得A+01=A1X10 A+0.01=AX100; AX 0.01=A+100 A X0.1=A尸10 A+0.2=AX5 A X0.2=A+5 A+0.25=AX4 AX0.25=A+4 A+0.5=AX2 A X0.5=A+2(11)A-0.125=AX8 AX 0.125=A+8(3)求近似數(shù)的方法。(根據(jù)實際情況取近似數(shù))四舍五入法進一法去尾法"1：')13.方程與等式11.數(shù)量關(guān)系單價為數(shù)量=總價 總價數(shù)量=單價 總價一單價=數(shù)量工作效率X工作時間=工作總量工作總量 T作時間=工作效率工作總量T作效率=工作時間速度刈寸間=路程路程

11、日寸間=速度路程一速度=時間速度和 冰目遇時間=路程 路程與目遇時間=速度和 路程 也度和=相遇時間12.用字母表示數(shù)(1) 表示方法：在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把 數(shù)字寫在字母的前面。(2) 2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=a+a, a2= aXa。(1) 含有耒知數(shù)的等式.叫做方程。(2) 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。一| (答案)(3) 求方程的解的過程，叫做解方程11 (過程)(4)方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別:方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式

12、不一定是方程區(qū)另含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)(5)等式的基本性質(zhì)(一)等式兩邊同時加上(或減去)一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。(6) 等式的基本性質(zhì)(二)等式兩邊同時乘(或除以)一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。(7) 列方程解應用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示。找等量關(guān)系，并列出方程。求出方程的解。檢驗或驗算，寫出答案。14.正比例與反比例(1) 比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：比 與 比 例 的 區(qū) 別意義不同比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。名稱不同比的名稱兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面 的數(shù)叫做比的后項。比例的名稱組成

13、比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比 例的的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。性質(zhì)不同比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。應用不同應用比的意義求比值。應用比的性質(zhì)化簡比。應用比例的意義判斷兩個不能否組成比例。應用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。(2) 比、分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)另IJ:比分數(shù)除法聯(lián)系前項分子被除數(shù)比號分數(shù)線除號后項分母除數(shù)比值分數(shù)值商比的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)除法的商不義性質(zhì)區(qū)別比表小兩個數(shù)之間的關(guān)系。分數(shù)表示一個數(shù)。除法表示一種運算。(3)求比值與化簡比的區(qū)別:一般方法結(jié)

14、果求比值用前項除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分數(shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。(4)化簡比:2)小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。1)整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。3）分數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)（5） 比例尺：圖上距離和實際距離的比叫做一幅圖的比例尺。f比例尺=黠警.比例尺=圖上距離：實際距離實際距黑（6） 正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不

15、同點一個量擴大（縮?。?，另一個 量也擴大（縮?。ㄗ兓较?一致）一個量擴大（縮?。?，另一個 量縮?。〝U大）（變化方向相 反）萄（比值）一定=k （一定）積f米、毫米。2 .長度單位進率（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米3 .面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形.的太小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。（1） 測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長 100米的正方 形土地，面積是1公頃。（2） 測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長 1000米的正方形土地，面積是 1平方千米。4 .面積單位

16、進率（102=100）（兩個面積單位的進率是對應長度單位進率的平方）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米二、圖形與幾何（一）圖形的認識、測量1.量的計量長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘5 .體積單位是用來測量物體所占空間一的太小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。6 .體積單位：（103=1000）（兩個體積單位的進率是對應長度單位進率的立方）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升7 .常用的質(zhì)量單位有：

17、噸、千克、克。質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克8 .常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。時間單位：（60）（二）平面圖形 【認識、周長、面積】1 .線段、射線、直線的區(qū)別共同點不同點線段直的兩個端點有限長射線一個端點無限長直線沒有端點無限長6.按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。1世紀=100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月二29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒9.高級單位的多數(shù)改寫成低級單位的多數(shù)應該乘以I中率:低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應該除以進率

18、。10.常用計量單位用字母表示:丁米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：lml2 .角：從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。3 .角的分類：銳角：小于90度的角；直角：等于 90度的角；鈍角：大于 90度小于180度的角；平角：等于 180度的角；周角：等于 360度的角。4 .平行和垂直：相交成直角的兩條直線互相垂直；在同二正面丕相交的兩條 直線互相平行。5 .三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。三角形按角分，可以分為銳角三角形（3個角都是銳角）、直角

19、三角形（有一個角是直角）和鈍角三角形（有一個角是鈍角）。在一個三角形中，最多只有一個直角或最|多只有一個鈍菽/Cf銳角三角形，/三呼（）（ /等腰三的形、.直用三角形鈍角三角形/、）,v/等邊三角形wI、:=以等邊三角形：三條邊都相等，三個角都是60°。等腰三角形：有兩條邊相等（兩條腰，一個底）；有兩個角相等（兩個底角,一個頂角）7 .三角形的內(nèi)角和等于 180度；直角三角形兩個銳角的和是 90。8 .在一個三角形中，任意兩邊之和 大于第三邊。9 .軸對稱圖形：對折后能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。10 .圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。1

20、1 .物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。12 .平面圖形周長、面積公式面積長方形周長=（長+寬）X 2面積=長*寬長=面積+寬寬=面積+長止方形周長=邊長X 4面積=邊長X邊長圓周長=ttX直徑S r2如果已知長方形周長，就用周4+2,求出長+寬的和如果已知正方形周長，就用周求出邊長面積平行四邊形面積=底又高底=面積+高高=面積+底三角形面積=底*高+ 2底=面積x 2+高高=面積X2+底梯形面積=（上底+下底）X局+ 2上底+卜底=面積X2+高高=面積X2+ （上底+卜底）13.常用數(shù)據(jù):常用兀值常用平方數(shù)2 兀=6.2815 兀=47.13 兀=9.4216 兀=50.24

21、4兀=12.5618 兀=56.52112=1215兀=15.7020 兀=62.8122=1446兀=18.8425 % = 78.5152=2257兀=21.9832 兀=100.48252=6258兀=25.1236 兀=13.049 兀=28.2664 兀=200.9610 兀=31.412 兀=37.682.25 兀=7.0656.25 兀=19.625(三)立體圖形 【認識、表面積、體積】1 .長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。2 .圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。3 .圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。4 .表面積：立體

22、圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。5 .體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體 積叫做容器的容積。6 .圓柱和圓錐三種關(guān)系：(1)等底等高：體積 3 ： 1(2)等底等體積：高 1 ： 3(3)等高等體積：底面積 1 ： 37 .等底等高的圓柱和圓錐：(注意單位“1”)1(1)圓錐體積是圓柱的 ,，3(2)圓柱體積是哧麗 3倍，一，,、，一 ，.rn 2(3)圓錐體積比圓枉少 一，3(4)圓柱體積比砰錐多|2倍。8 .等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。9 .立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：長方體棱長總和=(長+寬+高)X4長方形側(cè)面積=底面周長4W長方體表面積=(長 期+長 * +寬W) X2長方體體積=長儂X高正方體棱長總和二棱長M2正方體表面積=棱長沖麥長X6正方