光纖通信劉增基第二章

1、2.1 光纖結(jié)構(gòu)和類型光纖結(jié)構(gòu)和類型 2.1.1 光纖光纖結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 2.1.2 光纖類型光纖類型2.2 光纖傳輸光纖傳輸原理原理 2.2.1 幾何光學(xué)方法幾何光學(xué)方法 2.2.2 光纖傳輸?shù)牟▌永碚摴饫w傳輸?shù)牟▌永碚?.3 光纖傳輸特性光纖傳輸特性 2.3.1 光纖色散光纖色散 2.3.2 光纖損耗光纖損耗 2.3.3 光纖標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用光纖標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用2.4 光纜光纜 2.4.1 光纜基本要求光纜基本要求 2.4.2 光纜結(jié)構(gòu)和類型光纜結(jié)構(gòu)和類型 2.4.3 光纜特性光纜特性2.5 光纖特性測量方法光纖特性測量方法 2.5.1 損耗測量損耗測量 2.5.2 帶寬測量帶寬測量 2.5.3 色散測量色

2、散測量 2.5.4 截止波長測量截止波長測量第第 2 章章 光纖和光纜光纖和光纜返回主目錄2.1 光纖結(jié)構(gòu)和類型光纖結(jié)構(gòu)和類型圖圖2.1 光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)550 m125 m250 m纖芯包層防護(hù)層2.1.1 光纖結(jié)構(gòu)光纖結(jié)構(gòu) 光纖光纖（Optical Fiber）是由中心的纖芯和外圍的是由中心的纖芯和外圍的包層同軸組成的圓柱形細(xì)包層同軸組成的圓柱形細(xì)絲絲。 纖芯纖芯的折射率折射率比包層包層稍高，損耗損耗比包層包層更低，光能量主要在纖芯纖芯內(nèi)傳輸。 包層包層為光的傳輸提供反射面反射面和光隔離光隔離，并起一定的機(jī)械機(jī)械保護(hù)作用。 設(shè)纖芯纖芯和包層包層的折射率折射率分別為n1和n2，光能量在光

3、纖中傳輸?shù)谋匾獥l件是n1n2。 2.1.2 光纖類型光纖類型 2.1.2 光纖類型光纖類型 光纖種類很多，這里只討論作為信息傳輸波導(dǎo)用的由高純高純度石英度石英（SiO2）制成的光纖。實(shí)用光纖主要有三種基本類型， 突變型多模光纖突變型多模光纖（Step-Index Fiber, SIF） 漸變型多模光纖漸變型多模光纖（Graded-Index Fiber, GIF） 單模光纖單模光纖（Single-Mode Fiber, SMF） 相對于而言，和的纖芯直徑都很大，可以容納數(shù)百個(gè)模式，所以稱為多模光纖多模光纖 圖 2.2三種基本類型的光纖(a) 突變型多模光纖； (b) 漸變型多模光纖； （c）

4、單模光纖 橫截面2a2brn折射率分布纖芯包層AitAot(a)輸入脈沖光線傳播路徑輸出脈沖50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 圖 2.3典型特種單模光纖 (a) 雙包層； (b) 三角芯； (c) 橢圓芯 2a 2an1n2n3(a)(b)(b) 特種單模光纖特種單模光纖 典型特種單模光纖的橫截面結(jié)構(gòu)和折射率分布示于圖2.3，這些光纖的特征如下。 色散移位光纖色散移位光纖（Dispersion Shifted Fiber, DSF） 色散平坦光纖色散平坦光纖（Dispersion Flattened Fiber, DFF） 雙折射光纖雙折射光纖或偏

5、振保持光纖偏振保持光纖。 主要用途：主要用途： 突變型多模光纖突變型多模光纖只能用于小容量短距離系統(tǒng)。 漸變型多模光纖漸變型多模光纖適用于中等容量中等距離系統(tǒng)。 單模光纖單模光纖用在大容量長距離的系統(tǒng)。 大幅度提高光纖通信系統(tǒng)的水平 1.55m色散移位光纖色散移位光纖用于實(shí)現(xiàn)單波長超大容量長距離系統(tǒng)。 色散平坦光纖色散平坦光纖適用于波分復(fù)用系統(tǒng)，這種系統(tǒng)可以把傳輸容量提高幾倍到幾十倍。 三角芯光纖三角芯光纖有效面積較大，有利于提高輸入光纖的光功率，增加傳輸距離。 偏振保持光纖偏振保持光纖用在外差接收方式的相干光系統(tǒng)， 這種系統(tǒng)最大優(yōu)點(diǎn)是提高接收靈敏度，增加傳輸距離。 2.2 光纖傳輸原理光纖傳

6、輸原理分析光纖傳輸原理的常用方法：分析光纖傳輸原理的常用方法： 2.2.1 幾何光學(xué)方法幾何光學(xué)方法 幾何光學(xué)法分析的兩個(gè)參量幾何光學(xué)法分析的兩個(gè)參量 數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 時(shí)間延遲時(shí)間延遲 通過分析光束在光纖中傳播的空間分布空間分布和時(shí)間分布時(shí)間分布來對比分析： 突變型多模光纖突變型多模光纖 漸變型多模光纖漸變型多模光纖 反射：1=1 折射：n 1 sin 1 =n 2 sin 2 全反射： sin 1 = n 2 / n 1 基于光的全反射原理：基于光的全反射原理：n 2n 1112 圖 2.4 突變型多模光纖的光線傳播原理321y1lLxoc23纖芯n1包層n2zc11. 突變型多模光纖突變

7、型多模光纖 為簡便起見，以的交軸(子午)光線為例，討論光纖的傳輸條件。 設(shè)和折射率分別為n1和n2 (n1n2) ，空氣的折射率n0=1， 纖芯中心軸線為z軸， 如圖2.4。 光線在光纖端面以小角度從空氣入射到纖芯(n0n1)，為1，折射后的光線在纖芯直線傳播，并在與交界面以角度1入射到。 改變角度，不同相應(yīng)的光線將在與交界面發(fā)生反射或折射。 根據(jù)全反射原理全反射原理， 存在一個(gè)臨界角c 。 當(dāng)c 時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面折射進(jìn)入并逐漸消失，如光線3。 由此可見，只有在半錐角為c的圓錐內(nèi)入射的光束才能在光纖中傳播。 圖 2.4 突變型多模光纖的光線傳播原理321y1lLxoc23纖芯n1包層n

8、2zc1數(shù)值孔徑與臨界光錐只有在半錐角為c的圓錐內(nèi)入射的光束才能在光纖中傳播。 根據(jù)這個(gè)傳播條件，定義(Numerical Aperture, NA)，結(jié)合 NA=n0sinc=n1cosc ， n1sinc =n2sin90 (2.2)n0=1，由式（2.2）經(jīng)簡單計(jì)算得到 式中=(n1-n2)/n1為與。212221nnnNA(2.3) 圖 2.4 突變型多模光纖的光線傳播原理321y1lLxoc23纖芯n1包層n2zc1，NA(或c)越大，光纖接收光的能力越強(qiáng)，從光源到光纖的越高。 在c 內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸。 NA越大， 纖芯對光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好; 但NA越大，

9、經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號畸變越大，因而。 所以要根據(jù)實(shí)際使用場合，選擇適當(dāng)?shù)腘A，CCITT 建議光纖的NA=0.180.23。 212221nnnNA(2.3) 圖 2.4 突變型多模光纖的光線傳播原理321y1lLxoc23纖芯n1包層n2zc1 根據(jù)圖2.4，入射角為的光線在長度為L的光纖中傳輸，所經(jīng)歷的路程為l， 其傳播時(shí)間即為最短路徑最短路徑：當(dāng)0 時(shí)，lminL。最長路徑最長路徑：當(dāng)c 時(shí)，lmax L/sinc111sincLncln(2.4) 圖 2.4 突變型多模光纖的光線傳播原理321y1lLxoc23纖芯n1包層n2zc1利用 n1sinc =n2sin90 (2.2) 這

10、種在時(shí)域產(chǎn)生，或稱為。 由此可見，的信號畸變主要是由于不同入射角的光線經(jīng)光纖傳輸后，其不同而產(chǎn)生的。 圖 2.2三種基本類型的光纖(a) 突變型多模光纖； (b) 漸變型多模光纖； （c） 單模光纖 橫截面2a2brn折射率分布纖芯包層AitAot(a)輸入脈沖光線傳播路徑輸出脈沖50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 2. 漸變型多模光纖漸變型多模光纖 式中，n1和n2分別為和包層包層的折射率， r和a分別為徑向坐標(biāo)徑向坐標(biāo)和纖芯半徑纖芯半徑，=(n1-n2)/n1為相對折射率差相對折射率差，g為折射率折射率分布指數(shù)分布指數(shù) 2. 漸變型多模光纖漸變型

11、多模光纖 漸變型多模光纖漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。 漸變型光纖折射率分布的普遍公式為)(1)(211211ggarnarnn11-=n2 ra 0ran(r)= (2.6)橫截面2a2brn折射率分布纖芯包層AitAot(a)輸入脈沖光線傳播路徑輸出脈沖50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 式中，n1和n2分別為和包層包層的折射率， r和a分別為徑向坐標(biāo)徑向坐標(biāo)和纖芯半徑纖芯半徑，=(n1-n2)/n1為相對折射率差相對折射率差，g為折射率折射率分布指數(shù)分布指數(shù)的極限條件下，式(2.6)表示突變型多模

12、光纖突變型多模光纖的折射率分布；，n(r)按平方律(拋物線)變化，表示常規(guī)漸變型多模光常規(guī)漸變型多模光纖纖的折射率分布。具有這種分布的光纖，不同入射角的光線會聚在中心軸線的一點(diǎn)上，因而脈沖展寬減小。 2. 漸變型多模光纖漸變型多模光纖 漸變型多模光纖漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。 漸變型光纖折射率分布的普遍公式為)(1)(211211ggarnarnn11-=n2 ra 0ran(r)= (2.6) 由于折射率分布是徑向坐標(biāo)r的函數(shù)，纖芯各點(diǎn)不同，所以要定義局部數(shù)值孔徑局部數(shù)值孔徑NA(r)和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA 圖

13、 2.5 漸變型多模光纖的光線傳播原理 oidzrirmp纖芯n(r)r*zr0dr 用分析需要求解射線方程， 光線在介質(zhì)中的傳輸軌跡的射線方程一般形式為ndsdndsd)(2.7) 式中，為軌跡上某一點(diǎn)的位置矢量， s為射線的傳輸軌跡長度，ds是沿軌跡的距離單元， n表示折射率的梯度。選用圓柱坐標(biāo)(r, ，z)，把漸變型多模光纖漸變型多模光纖的子午面(r - z)示于圖2.5。 圖 2.5 漸變型多模光纖的光線傳播原理 oidzrirmp纖芯n(r)r*zr0dr 一般光纖相對折射率差相對折射率差都很小，光線和中心軸線z的夾角也很小，即sin。由于折射率分布具有和，n與和z無關(guān)。在這些條件下

14、， 式(2.7)可簡化為drdndzrdndzdrndzd22)(2.8)ndsdndsd)(2.7)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)即得到 )(1)(211211ggarnarn0ran(r)= (2.6)drdndzrdndzdrndzd22)(2.8)2221212)(1 arndzrdarn22222)(1 22ararardzrd(2.9)即： 解這個(gè)二階微分方程， 得到為 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 式中，A= ， C1和C2是待定常數(shù)，由邊界條件確定。 設(shè)光線以0從特定點(diǎn)(z=0, r=ri)入射到光纖，并在任意點(diǎn)(z, r)以*從光纖

15、射出。 由方程(2.10)及其微分得到a/222222)(1 22ararardzrd(2.9)C2= r (z=0)=ri C1= )0(1zdzdrA(2.11) 由圖2.5的入射光得到dr/dz=tanii0/n(r) ， 把這個(gè)近似關(guān)系代入式 (2.11) 得到)(01rAnCirC2 圖 2.5 漸變型多模光纖的光線傳播原理 oidzrirmp纖芯n(r)r*zr0dr r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 由出射光線得到dr/dz=tan*/n(r)，由這個(gè)近似關(guān)系和對式(2.10)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az) (2.

16、12b) )(01rAnCirC2把C1和C2代入式(2.10)得到 r(z)=ricos(Az)+ )sin()(0AzrAn(2.12a) *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az) (2.12b) r(z)=ricos(Az)+ )sin()(0AzrAn(2.12a) 這個(gè)公式是第三章要討論的的理論依據(jù)。 r * =cos(Az) -An(0) sin(Az) cos(Az) )sin()0(1AZAnri0(2.13)取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光線軌跡光線軌跡的普遍公式為 為觀察方便，把光線入射點(diǎn)移到中心軸線(z=0, ri=0)，由式(2.12)和式(2.

17、13)得到 由此可見，的光線軌跡是傳輸距離z的正弦函數(shù)，對于確定的光纖，其幅度的大小取決于入射角0， 其周期周期=2/A=2a/ ， 取決于光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)取決于光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)(a, )， 而而與入射角與入射角0無關(guān)。無關(guān)。 2 為觀察方便，把光線入射點(diǎn)移到中心軸線( ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到)sin()0(0AzAnr(2.14a) *=0cos(Az) (2.14b) 這說明不同入射角的光線， 雖然經(jīng)歷的路程不同，但是最終都會聚在P點(diǎn)上，它們有相同的時(shí)延。見圖2.5和圖2.2(b)， 這種現(xiàn)象稱為。 圖 2.2三種基本類型的光纖(a) 突變型多模光纖； (b) 漸變型

18、多模光纖； （c） 單模光纖 橫截面2a2brn折射率分布纖芯包層AitAot(a)輸入脈沖光線傳播路徑輸出脈沖50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 具有，不僅不同入射角相應(yīng)的光線會聚在同一點(diǎn)上，而且這些光線的時(shí)間延遲時(shí)間延遲也近似相等。 如圖2.5， 設(shè)在光線傳播軌跡上任意點(diǎn)(z, r)的速度為v(r)， 其sin)(rvdtdr 那么光線從O點(diǎn)到P點(diǎn)的為mrrvdrdt0sin)(22(2.15)oidzrirmp纖芯n(r)r*zr0dr 和突變型多模光纖突變型多模光纖的處理相似，取0=c(rm=a)和0=0 (rm=0)的差差為，由式(2.16

19、)得到)1(2)0(21(2)0(22202222arcnadrrrarcanmmrm(2.16)2)0(cna(2.17) 由圖2.5可以得到n(0)cos0=n(r)cos=n(rm) cos0，又v(r)=c/n(r)，利用這些條件，再把式(2.6)代入，式(2.15)就變成 設(shè)a=25m，n(0)=1.5, =0.01，由(2.17)計(jì)算得到的0.03ps。 2.2.2 光纖傳輸?shù)牟▌永碚摴饫w傳輸?shù)牟▌永碚?u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (2.22) 叫做導(dǎo)波的徑向歸一化相位常數(shù)； 叫做

20、導(dǎo)波的徑向歸一化衰減常數(shù)； 它們分別表示光纖的纖芯和包層中，導(dǎo)波沿徑向的變化情況。 叫做光纖的歸一化頻率，它概括了光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)（a、n1、n2）和工作波長（包含在k=2/中）。 利用這些參數(shù)，求解兩個(gè)：引入無量綱參數(shù) , 和 因?yàn)椋弧?上面第一個(gè)方程的解應(yīng)取v階Jv(ur/a)，第二個(gè)方程的解則應(yīng)取v階Kv(wr/a)。求解兩個(gè)：因此，在和的Ez(r, , z)和Hz(r, , z)表達(dá)式為 Ez1(r, , z) (0ra)()()/(zvjvveuJaurJAHz1(r, , z)= )()()/(zvjvveuJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKA

21、Hz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKB(0ra)(ra)(ra)(2.24a)(2.24b)(2.24c)(2.24d) 式中，腳標(biāo)1和2分別表示和的電磁場分量，A和B為待定常數(shù)，由激勵(lì)條件確定。Jv(u)和Kv(w)如圖2.7所示，Jv(u)類似于振幅衰減的正弦曲線，Kv(w)類似于衰減的指數(shù)曲線。 式(2.24)表明，光纖傳輸模式的電磁場分布和性質(zhì)取決于特征參數(shù) 、 和 的值。 u和w決定纖芯和包層橫向(r)電磁場的分布，稱為；決定縱向(z)電磁場分布和傳輸性質(zhì)，所以稱為。圖2.7 （a)貝賽爾函數(shù)；（b)修正的貝賽爾函數(shù)Jv(u)1.00.20

22、-0.2-0.4-0.6432102 4 6 8 10 uv=1v=0v=2(a)(b)v=11 2 3 4 5 wkv(w)v=0 2. 特征方程和傳輸模式特征方程和傳輸模式 由式(2.24)確定光纖傳輸模式的電磁場分布和傳輸性質(zhì)， 必須求得 , 和 的值。 由式(2.22)看到，在光纖基本參數(shù)n1、n2、a和k已知的條件下， 和 只和 有關(guān)。利用邊界條件，導(dǎo)出滿足的特征方程， 就可以求得 和 、 的值。 u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (2.22) Ez1(r, , z) (0ra)()()/

23、(zvjvveuJaurJAHz1(r, , z)= )()()/(zvjvveuJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKB(0ra)(ra)(ra)(2.24a)(2.24b)(2.24c)(2.24d) 由式(2.24)確定的Ez和Hz后，就可以通過麥克斯韋方程組導(dǎo)出Er、Hr和E、H的表達(dá)式： 因?yàn)榈那邢蚍至吭诮唤缑孢B續(xù)，在r=a處應(yīng)該有 Ez1=Ez2 Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 (2.25) 由式(2.24)可知，Ez和Hz已自動滿足的要求。 由E和H的導(dǎo)出為： 這是一個(gè)超越

24、方程，由這個(gè)方程和式(2.22)定義的特征參數(shù)V聯(lián)立，就可求得值。 )11)(11()()()()()()()()()(22222122222221wunnwuvnKwwKwKwuJuJnnwwKwKuuJuJVvVvvvV(2.26) 但數(shù)值計(jì)算十分復(fù)雜，其結(jié)果示于圖2.8。 圖中縱坐標(biāo)的傳輸常數(shù)取值范圍為 n2kn1k (2.27)圖 2.8 若干低階模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率變化的曲線 01234560b1n1n2 / kHE11TE01HE31HM01HE21EH11EH12HE41EH21TM02TE02HE22V 特征方程的解的一個(gè)重要結(jié)論：電磁場不是以連續(xù)的、而是以離散的模式

25、在光纖中傳播。 上圖（ -V曲線）中橫坐標(biāo) 稱為， 根據(jù)式(2.22)： -V曲線中每一條曲線表示一個(gè)的隨V的變化， 所以方程(2.26)又稱為。而 -V曲線稱為光纖的。22212nnaV(2.29) 模式模式：所對應(yīng)的這種電磁場空間分布，在傳播過程中只有相位變化，沒有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，這種空間分布稱為模式。當(dāng)當(dāng)v=0時(shí)，時(shí)，可分為兩類：可分為兩類：當(dāng)當(dāng)v 0時(shí)，時(shí)，六個(gè)分量都存在，這些模式稱為 。大多數(shù)通信光纖的纖芯與包層相對折射率差大多數(shù)通信光纖的纖芯與包層相對折射率差都很都很小小(例如例如0.01)，因此有，因此有n1n2n和和=nk的近似條件。的近似條件。這種光纖稱為這種

26、光纖稱為兩種情況：兩種情況： l 模式截止，是指光纖中的導(dǎo)波截止。當(dāng)光纖中出現(xiàn)輻射模時(shí)即認(rèn)為導(dǎo)波截止。l 模式遠(yuǎn)離截止: 場在包層中不存在。LP01 HE11LP11 HE21 TM01 TE01 LP02 HE12LP12 HE22 TM02 TE02LP03 HE13LP13 HE23 TM03 TE0302.4052.4053.8323.8325.5205.5207.0167.0168.6548.65410.173低階模式低階模式V值范圍值范圍表表2.2 低階（低階（v=0和和v=1）模式和相應(yīng)的）模式和相應(yīng)的V值范圍值范圍22212nnaV（即：）圖 2.9 四個(gè)低階模式的電磁場矢量結(jié)

27、構(gòu)圖 HE11HE21TE01TM01電場磁場“模式模式”的概念的概念 光纖纖芯中的電場和磁場，包層中的電場和磁場均滿足波動方程，但它們的解不是彼此獨(dú)立的，而是滿足在纖芯和包層處電場和磁場的邊界條件。 所謂的光纖模式，就是滿足邊界條件的電磁場所謂的光纖模式，就是滿足邊界條件的電磁場波動方程的解，即電磁場的穩(wěn)態(tài)分布。波動方程的解，即電磁場的穩(wěn)態(tài)分布。 這種空間分布在傳播過程中只有相位的變化， 沒有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，每一種這樣的分布對應(yīng)一種模式?！澳Ｊ侥Ｊ健钡奈锢硪饬x的物理意義 模式：（V）所對應(yīng)的電磁場空間分布，在傳播過程中只有相位變化，沒有形狀的變化。 一個(gè)模式由（V）唯一確定。

28、 進(jìn)入光纖的光分解成稱為各個(gè)“模式”的離散光束，模式是在光纖內(nèi)部存在的穩(wěn)定的電磁場模型。 模式是指傳輸線（如光纖）橫截面和縱截面的電磁場結(jié)構(gòu)圖形，即電磁波的分布情況。一般來說，不同的模式有不同的場結(jié)構(gòu)，且每一種傳輸線都有一個(gè)與其對應(yīng)的基?；蛑髂?。基模是截止波長最長的模式。除基模外，其它模式稱為高次模。 4. 單模光纖的模式特性單模光纖的模式特性T ET MH E010121模H E 11 模u1.02.03.04.0截止條件 V 4. 單模光纖的模式特性單模光纖的模式特性 從圖2.8和表2.2可以看到，傳輸模式數(shù)目隨V值的增加而增多。 當(dāng)V值減小時(shí)，不斷發(fā)生， 逐漸減少。 特別值得注意的是當(dāng)V

29、2.405時(shí)，只有HE11(LP01)一個(gè)模式存在，其余模式全部截止。 HE11稱為，由兩個(gè)偏振態(tài)簡并而成。 由此得到為 V=2.405 或c= c405. 2V 由式(2.36)可以看到，對于給定的光纖(n1、n2和a確定)，存在一個(gè)，當(dāng)c時(shí)，是單模傳輸時(shí)，是單模傳輸，這個(gè)臨界波長c稱為。由此得到405. 222221nnaV(2.36) 通常認(rèn)為基模HE11的電磁場分布近似為 式中，A為場的幅度，r為徑向坐標(biāo)，w0為高斯分布1/e點(diǎn)的半寬度，稱為。 (r)=A exp )(20wr(2.37) 實(shí)際的w0是用測量確定的，常規(guī)用纖芯半徑a歸一化的的經(jīng)驗(yàn)公式為aw0 0.65+1.619V-1

30、.5+2.879V-6=0.65+0.434 +0.01495 . 1)(c6)(c(2.38) 實(shí)際光纖難以避免的形狀不完善或應(yīng)力不均勻，必定造成折射率分布，使兩個(gè)偏振模具有不同的傳輸常數(shù)(xy)。 在傳輸過程要引起的變化， 我們把兩個(gè)偏振模傳輸常數(shù)的差(x-y)定義為， 通常用歸一化雙折射B來表示， 式中， =(x+y) / 2為兩個(gè)傳輸常數(shù)的平均值。)(yx(2.39) 合理的解決辦法是通過光纖設(shè)計(jì)，引入，把B值增加到足以使保持不變，或只保存一個(gè)偏振模式，實(shí)現(xiàn)。和為。兩個(gè)正交偏振模的相位差達(dá)到2的光纖長度定義為拍長Lb2bL(2.40)雙折射雙折射 偏振色散偏振色散 限制系統(tǒng)的傳輸容量限

31、制系統(tǒng)的傳輸容量。2.3 光纖傳輸特性光纖傳輸特性 2.3.1 光纖色散光纖色散脈沖展寬脈沖展寬T一般來說，光纖三種色散的大小順序是： 模式色散模式色散材料色散材料色散波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散對于多模光纖，總色散等于三者相加，在限制帶寬方面起主導(dǎo)作用的是模式色散，其他兩個(gè)色散影響很小。對于單模光纖，因只有一個(gè)傳輸模式，故不存在模式色散，其總色散為材料色散和波導(dǎo)色散之和。三種色散的比較三種色散的比較 對光纖傳輸系統(tǒng)的影響，在時(shí)域和頻域的表示方法不同。 如果信號是的，(Bandwith)； 如果信號是，(Pulse broadening)。 所以， 通常用或表示。 用脈沖展寬表示時(shí)， 光纖可以寫成 =(2

32、n+2m+2w)1/2 (2.41) n 所引起的脈沖展寬的； m所引起的脈沖展寬的； w 所引起的脈沖展寬的。 的概念來源于的一般理論。 如果光纖可以按線性系統(tǒng)處理，其Pi(t)和Po(t)的一般關(guān)系為 Po(t)= (2.42)()(dttptthi 當(dāng)輸入光脈沖Pi(t)=(t)時(shí)，輸出光脈沖Po(t)=h(t)，式中(t)為函數(shù)，。 沖擊響應(yīng)h(t)的為 dtftjthfH)2exp()()(2.43) 一般，隨頻率的增加而下降，這表明輸入信號的被了。 受這種影響，光纖起了的作用。 將頻率響應(yīng)H(f)下降一半或減小3dB的頻率定義為，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2 (

33、2.44a)或 T(f)=10 lg|H(f3 dB)/H(0)|=-3 (2.44b) 一般， 光纖不能按線性系統(tǒng)處理， 但如果系統(tǒng)，光纖就可以近似為。 。光纖實(shí)際測試表明，輸出光脈沖一般為，設(shè) Po(t)=h(t)=exp (2.45)2(22t 式中，為。 對式(2.45)進(jìn)行傅里葉變換，代入式(2.44a)得到exp（-222f 23dB）=1/2 (2.46) 由式(2.46)得到為 2ln2 用= =2.355，代入式(2.47a)得到f3dB=)(440MHZ(2.47b) 式(2.47)脈沖寬度和是信號通過光纖產(chǎn)生的，單位為ns。 f3dB= )(187122ln2MHZ(2.

34、47a) 由此得到， 信號通過光纖后產(chǎn)生的脈沖展寬= 或= ，1和2分別為輸入脈沖和輸出脈沖的。 21222122 輸入脈沖一般不是函數(shù)。設(shè)輸入脈沖和輸出脈沖為式(2.45)表示的，其分別為1和2，分別為H1(f)和H2(f)，根據(jù)得到)()()(12fHfHfH(2.48)和的定義示于圖2.11。圖 2.11 光纖帶寬和脈沖展寬的定義 1/21/ e輸入脈沖光 纖1tPi(t)(t)H1(f) 1ff3dB0 310lg H( f )/dBPo(t) h(t)H2( f ) H( f )t2輸出脈沖 2. 多模光纖的模式色散多模光纖的模式色散 突變型（階越折射率）多模光纖突變型（階越折射率）

35、多模光纖 圖 2.4 突變型多模光纖的光線傳播原理321y1lLxoc23纖芯n1包層n2zc1最短路徑最短路徑：當(dāng)0 時(shí)，lminL。最長路徑最長路徑：當(dāng)c 時(shí)，lmax L/sinc111sincLncln(2.4)漸變型多模光纖漸變型多模光纖 取0=c(rm=a)和0=0 (rm=0)的差差為2)0(cna(2.17)3. 單模光纖的色散單模光纖的色散 單色光波可以描述為 E(z, t)=A cos(0t-(0)z) 式中： A為光場的振幅， (=0)為傳播常數(shù)， 0=2f0。 相速v定義為與行波光場保持固定相位的觀察者前進(jìn)的速度或等相位面（t-z=常數(shù)）前進(jìn)的速度:)(00dtdz 實(shí)

36、際光纖通信系統(tǒng)中的光波不是單色波而是有一定的光譜寬度，許多不同頻率成份的光波的合成信號（即包絡(luò)）在介質(zhì)中傳播的速度稱為群速群速。群速代表能量的傳播速度。 1ddddvg群速率是頻率/波長的函數(shù)：即不同的頻率分量間存在群時(shí)延差。信號在傳輸了距離L后，頻率分量經(jīng)歷的延時(shí)為：對于一個(gè)譜寬為的脈沖，那么脈沖展寬的多少可以由下式?jīng)Q定：群速度色散群速度色散 (GVD)ddLvLTg222LddLvLddddTTgGVD 參數(shù)1ddddvg通常在波長域習(xí)慣用來表示譜寬。根據(jù)和之間的關(guān)系：代入T中，那么可以得到：其中D()稱為色散系數(shù)：ps/(kmnm)標(biāo)準(zhǔn)單模光纖在1550 nm處色散系數(shù)為17 ps/km

37、nm群速度色散群速度色散(GVD)222cc DLcLLT2222222)(cD它表示兩個(gè)波長間隔為1 nm的光傳輸1 km后，到達(dá)時(shí)間的時(shí)延差多少ps。正色散、負(fù)色散和零色散正色散、負(fù)色散和零色散222)(cD和總稱為(Chromatic Dispersion)。 材料色散材料色散 材料色散是由于石英材料的折射率n隨波長變化（是波長的函數(shù)）而引起的。 實(shí)際的光源的譜是有一定寬度的，因而不同的波長成份由于速度不同相互之間有時(shí)延差， 導(dǎo)致輸入光纖的窄脈沖輸出時(shí)變寬了。 對于普通的單模光纖， 材料色散在波長=1.27 m左右時(shí)為零， 1.27 m時(shí)有正的色散， |Dw|- 波導(dǎo)色散系數(shù)通常為負(fù)值總

38、色散系數(shù) D Dm + Dw光纖的折射率是波長的函數(shù)n()，不同的波長的傳播函數(shù)不同：可以得到傳播了L后由所帶來的群延時(shí)差為：Dm為材料色散系數(shù)。材料色散材料色散ddnncLcLvLTng2)(22)(22mmDLdndcLddTT減小材料色散：選擇譜寬窄的光源22)(dndcDmddLvLTg222cc假設(shè)纖芯和包層的折射率與波長無關(guān)，而且折射率差 = (n1-n2)/n1非常小，傳播函數(shù)近似等于：可以得到傳播了L后波長所經(jīng)歷的群延時(shí)為：其中V為歸一化頻率。進(jìn)一步可以得到波導(dǎo)色散導(dǎo)致的脈沖展寬：波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散) 1(2bkndVVbdnncLdkdcLTw)(22222)()(dVVbdV

39、cnLDLddTTwww222)()(dVVbdVcnDw其中（參數(shù)b在0和1之間）標(biāo)準(zhǔn)單模光纖總的模內(nèi)色散標(biāo)準(zhǔn)單模光纖總的模內(nèi)色散1310wmDDD- 材料色散的影響一般大于波導(dǎo)色散： |Dm| |Dw|- 波導(dǎo)色散系數(shù)通常為負(fù)值總色散系數(shù) D Dm + Dw圖 2.13 不同結(jié)構(gòu)單模光纖的色散特性1.7-20-1001020 / m / (ps(nmkm)-1) 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的D()示于圖2.13，圖中曲線相應(yīng)于，和在，這些光纖的結(jié)構(gòu)見圖2.2(c)和圖2.3(a)。 色散補(bǔ)償色散補(bǔ)償 色散對通信尤其是高比特率通信系統(tǒng)的傳輸有不利的影響， 但我們可以采取

40、一定的措施來設(shè)法降低或補(bǔ)償。 有如下幾種方案: (1) 零色散波長光纖。 在某一波長范圍， 如1.27 m， 由于材料色散與波導(dǎo)色散符號相反， 因而在某一波長上可以完全相互抵消。對于普通的單模光纖，波長為=1.31 m，選用工作于該波長的光纖其色散最小。 (2) 色散位移光纖DSF。 減少光纖的纖芯使波導(dǎo)色散增加， 可以把零色散波長向長波長方向移動， 從而在光纖最低損耗窗口=1.55 m附近得到最小色散。 將零色散波長移至=1.55 m附近的光纖稱為DSF光纖。 (3) 色散平坦光纖DFF。 將在=1.30 m到=1.55 m范圍內(nèi)， 色散接近于零的光纖稱為DFF光纖。 (4) 色散補(bǔ)償光纖D

41、CF。普通單模光纖的色散典型值為17 ps/(nmkm)，在特定波長范圍內(nèi)； DCF光纖的色散符號與其相反，即為負(fù)色散，這樣當(dāng)DCF光纖與普通單模光混合使用時(shí), 色散得到了補(bǔ)償。 為了得到好的補(bǔ)償效果, 通常DCF光纖的色散值很大，典型值為-103 ps/(kmnm)， 所以只需很短的DCF光纖就能補(bǔ)償很長的普通單模光纖。 (5) 色散補(bǔ)償器如光纖光柵FG、光學(xué)相位共軛OPC等。 其原理都是讓原先跑得快的波長經(jīng)過補(bǔ)償器時(shí)慢下來，減少不同波長由于速度不一樣而導(dǎo)致的時(shí)延。 式中，nx和ny分別為x-和y-方向的。 偏振模色散本質(zhì)上是，由于模式耦合是隨機(jī)的， 因而它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 目前雖沒有統(tǒng)一的技

42、術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，但一般要求小于0.5ps/km。 由于存在，即使在色度色散D()=0的波長，帶寬也不是無限大，見圖2.14。 ：實(shí)際光纖不可避免地存在一定缺陷，如纖芯橢圓度和內(nèi)部殘余應(yīng)力，使兩個(gè)偏振模的傳輸常數(shù)不同，這樣產(chǎn)生的時(shí)間延遲差稱為。 取決于光纖的，由=x-ynxk-nyk得到，)(11yxnncdkdc(2.58)/(lg100kmdBPPLi(2.61a) 2.3.2 光纖損耗光纖損耗 的存在 光信號減小 限制系統(tǒng)的 。 在最一般的條件下，在光纖內(nèi)傳輸?shù)碾S的變化，可以用下式表示習(xí)慣上的單位用dB/km， 由式(2.60)得到Po=Pi exp(-L) (2.60) 設(shè)長度為L(km)的光纖

43、，輸入，根據(jù)式(2.59)，應(yīng)為 式中，是。PdzdP(2.59) 1. 損耗的機(jī)理損耗的機(jī)理 圖2.15是的損耗譜，圖中示出各種機(jī)理產(chǎn)生的的關(guān)系，這些機(jī)理包括和兩部分。 是由SiO2材料引起的固有吸收（本征吸收）和由雜質(zhì)引起的吸收（非本征吸收）產(chǎn)生的。 主要由材料微觀密度不均勻引起的和由光纖(如氣泡)引起的散射產(chǎn)生的。 是光纖的，它決定著光纖損耗的最低理論極限。 圖 2.15 單模光纖損耗譜， 示出各種損耗機(jī)理 0.010.050.10.51510501000.81.0實(shí) 驗(yàn)波 導(dǎo) 缺 陷紫 外 吸 收瑞 利 散 射紅 外吸 收波 長 / m損 耗 / (dBkm 1)2.

44、 實(shí)用光纖的損耗譜實(shí)用光纖的損耗譜0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5衰減（衰減（dB/km）波長波長（m）普通單模光纖的衰減隨波長變化示意圖普通單模光纖的衰減隨波長變化示意圖6 5 4 3 2 10。40。22. 實(shí)用光纖的損耗譜實(shí)用光纖的損耗譜 根據(jù)以上分析和經(jīng)驗(yàn)， 與的關(guān)系可以表示為= +B+CW()+IR()+UV() 4A式中，A為， B為產(chǎn)生的損耗，CW()、IR()和UV()分別為、和產(chǎn)生的損耗。 由圖2.16看到：從、到，。 從色散的討論中看到：。 的，還可以把零色散波長從1.31 m移到1.55m，。 正因?yàn)檫@些特性， 使光纖通信從SIF、G

45、IF光纖發(fā)展到SMF光纖，從使系統(tǒng)技術(shù)水平不斷提高。 圖 2.16光纖損耗譜(a) 三種實(shí)用光纖波 長 / m損 耗 /( dBkm 1)0.802468100.61.01.21.4 1.6800損 耗 / (dBkm 1)波 長 / nm0.0SIFGIFSMF0.51.02.02.53.03.54.01.51000120014001600ab cdeabcde85013001310138015501.810.350.340.400.19nmdB / km(a)(b)1.80.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5衰減（衰減（dB/km）波長波長（m）普通單模光纖

46、的衰減隨波長變化示意圖普通單模光纖的衰減隨波長變化示意圖6 5 4 3 2 10。40。2全波光纖（無水峰光纖）全波光纖（無水峰光纖）2.3.3 光纖標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用光纖標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用 應(yīng)用于中小容量、中短距離的通信系統(tǒng)。 是第一代單模光纖，其特點(diǎn)是在波長1.31 m色散為零，系統(tǒng)的傳輸距離只受損耗的限制。 是第二代單模光纖，其特點(diǎn)是在波長1.55 m色散為零，損耗又最小。這種光纖適用于大容量長距離通信系統(tǒng)。 其特點(diǎn)是在波長1.31 m色散為零，在1.55 m色散為1720 ps/(nmkm)，和常規(guī)單模光纖相同，但損耗更低，可達(dá)0.20 dB/km以下。 是一種改進(jìn)的色散移位光纖。 其特點(diǎn)是在波長1.

47、55 m具有大的負(fù)色散。表2.3 光纖特性的標(biāo)準(zhǔn)光纖制造l 光纖的材料是高純度的玻璃，按玻璃內(nèi)所含化學(xué)元素組成的不同，可分為石英玻璃光纖和多組分玻璃光纖。l 目前通信用的光纖基本上是以石英為主體材料的石英玻璃制造成的。l 為了得到低損耗光纖，這些材料都是由超純的化學(xué)原料經(jīng)過高溫合成的。w 制造光纖，首先需要制造出一根合適的玻璃棒（通常稱作預(yù)制棒），然后把預(yù)制棒放入高溫爐中加溫軟化，拉制成光纖。w 為了保護(hù)光纖。增加光纖的強(qiáng)度，需要涂覆、套塑、然后把幾根乃至幾十根套塑后的光纖絞合成光纜，以供使用。光纖制造光纖檢驗(yàn)材料提純預(yù)制棒熔煉拉絲套塑成纜材料分析檢驗(yàn)預(yù)制棒檢驗(yàn)光纖制造流程圖光纖連接器類型 按

48、光纖端面類型分為： FC、 PC、APC等 按插頭類型分為：ST、FC、SC、LC、MU等光纖連接器類型光纖連接器類型 帶狀光纖連接器：MTPTM/MPO、MPXTM、MD2.4 光纜光纜 2.4.1 光纜基本要求光纜基本要求 保護(hù)光纖固有機(jī)械強(qiáng)度的方法，通常是采用和。 光纖從高溫拉制出來后，要立即用和，除去斷裂光纖，并對成品光纖用。 二次被覆光纖有、和光纖四種，見圖2.18。 條件直接影響光纖的使用壽命。 設(shè)對光纖進(jìn)行拉伸應(yīng)力篩選時(shí)，施加的應(yīng)力為p，作用時(shí)間為tp(設(shè)為1s)； 長期使用時(shí)，容許施加的應(yīng)力為r，作用時(shí)間為tr，斷裂概率為106km一個(gè)斷裂點(diǎn)。理論推算得到的容許作用時(shí)間(光纖使用壽命)tr 和應(yīng)力比r/p的關(guān)系示于圖2.17。 圖 2.17 光纖使用壽命和應(yīng)力比的關(guān)系10102104106108100.81.020年1年1日1小 時(shí)1分20年應(yīng) 力 比r /p使 用 壽 命tr / sn20n13 圖 2.18二次被覆光纖(芯線)簡圖 (a) 緊套； (b) 松套； (c) 大套管； (d) 帶狀線 緊套一次被覆光纖松套大套管一次被覆光纖帶狀線(a)(b)(c)(d) 2.4.2 光纜結(jié)構(gòu)和類型光纜結(jié)構(gòu)和類型 光纜一般由和兩部分組成，有時(shí)在護(hù)套外面加有鎧裝。 1. 纜芯通常包括(或稱芯線)和兩部分。 是光纜的核心，決定著光纜的