【易錯(cuò)題】初一數(shù)學(xué)上期中模擬試卷(及答案)

1、【易錯(cuò)題】初一數(shù)學(xué)上期中模擬試卷（及答案）一、選擇題1 .下面四個(gè)代數(shù)式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. x 3 x 2 2xB. x 5x2C. 3x2 xD. x x 3 62 .中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：主百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程 378里，第天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A. 24 里B. 12 里C. 6 里D. 3 里3 .將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角/ 1的度數(shù)為（）A. 58°B.

2、59°C. 60°D. 614 .有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）£1-4 -3 -1 -1 0 1 2 3A. a< - 4B. a+ b> 05 .計(jì)算3x2-x2的結(jié)果是（）A. 2 B, 2x2 C. 2x D. 4x26 .下列方程變形正確的是（）A.由 2x5,得 x 52C.由-x 0,得 x 44C. |a|> |b|D, ab>03B.由 2x 3,得 x 一 2D.由 4x5,得 x 5 42的方式不重疊地放在矩7 . 7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b （a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖形ABCD

3、內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的S始終保持不變，則 a, b滿足面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式,()2x 1 5x 38 .解萬程 1 ,去分母正確的是（32A. 2(2x 1) 3(5x 3)1C. 2(2 x 1) 3(5x 3) 6B. 2x 1 5x 3 6D. 2x 1 3(5x 3) 6B.,是三棱柱的平面展開圖的是10.周長(zhǎng)為68的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)全等的長(zhǎng)方形，如圖所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面C. 280D. 28411 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ cr . &>-2-1

4、012A. a+b=0B. bvaC. ab>012 .按照一定規(guī)律排列的 制個(gè)數(shù)：-2, 4, -8, 16, -32, 64, 768,貝U勺為（）A. 9B, 10C. 11）D. |b| <|a|.若最后三個(gè)數(shù)的和為D. 1213.如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第 4個(gè)圖形中 的x=, 一般地，用含有 m, n的代數(shù)式表示y,即y=.14.當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于 x的方程 2+2 3x a =1的解是x=_ i.3615 .我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即結(jié)繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿

5、六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為 個(gè).16 .若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：| a什| a b | c+ b | =C B Q A17 .單項(xiàng)式 4x2y3的系數(shù)是，次數(shù)是18 .用科學(xué)記數(shù)法表示：-206億=.19 .近似數(shù)2.30萬精確到 位，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .20 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|- "=12計(jì)算:(-)(一243分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值.-2 3 7、 ,1.2 3 7、解：()(-一)=()X24) = 16+1821 = 19.3 4 824

6、3 4 8 1所以原式=.19根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成下面的計(jì)算：(一'")十1一,+ 9 + ( 2 )2x(6).42237322 .如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn) C表示的數(shù)是6,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離 是4,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;(2)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和為16,若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn) B 出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) R從點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，

7、它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為t秒，請(qǐng)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值.AOBCHO BCAOSC23 .已知關(guān)于x的方程(m+3 ) x|m+4|+18=0 是一元一次方程，試求:(1) m的值；(2) 2 (3m+2 ) -3 (4m-1 )的值.24 .已知 A 3x2 3y2 5xy , B 2xy 3y2 4x2.1化簡(jiǎn)：2B A;1、，2已知 2b2與1aby的同類項(xiàng)，求2B A的值25 .如圖，直線AB, CD相交于點(diǎn)O, OE平分 AOC, OF CD于點(diǎn)O .(1)若 BOF 68 30 ,求 AOE的度數(shù)；(2)若 AOD: AOE 1:4,求 BOF 的度數(shù).【參考答案

8、】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】依題意可得S陰影S大矩形S小矩形、SWS小矩形SF方形、SWS小矩形S/Jg> ,分別可列式，列出可得答案.【詳解】解：依圖可得，陰影部分的面積可以有三種表示方式:x 3 x 2 2x;3x2 x2;x x 36.S次矩形 S小矩形S/j、矩形 s正方形$小矩形 s小矩形 故選：B.【點(diǎn)睛】 本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及整式的加減，關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D形面積的求法，還有本題中 利用割補(bǔ)法來求陰影部分的面積，這是一種在初中階段求面積常用的方法，需要熟練掌握2. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】， 一一11111試題分析：

9、設(shè)第一天走了x里，則根據(jù)題意知x 1 -378,解得2222324251- cx=192,故最后一天的路程為 192 6里.25故選C3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊直角三角形的角度即可解題.【詳解】解：由特殊直角三角形可知 ,Z 1=90°-30 =60° ,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊直角三角形的認(rèn)識(shí)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉特殊三角形的角度是解題關(guān)鍵.4. C解析：C【解析】由數(shù)軸得：-4<a<-3, 1<b<2,a+bv0, |a|> |b|, abv 0,則結(jié)論正確的選項(xiàng)為 C,故選C.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)

10、的法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】3x2 - x2=(3-1) x2 =2x2, 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A.由2 X 5,得x=5-2,故錯(cuò)誤； 3B.由2x 3,得x -,故正確；21 -C.由一x 0,得x=0,故錯(cuò)誤；4D.由4 x 5,得x=4+5,故錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7. B解析：B【解析】 【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式.【詳解】如圖，設(shè)左上角陰影部分的

11、長(zhǎng)為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長(zhǎng)為 PC,寬為CG=a,. AD=BC ,即 AE+ED=AE+a , BC=BP+PC=4b+PC ,.AE+a=4b+PC ,即 AE - PC=4b - a,陰影部分面積之差S AE AF PC CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b2 3ab.S始終保持不變，3b- a=0,即a=3b.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】試題分析：方程兩邊同乘以6得2 (2x+1) -3 (5x-3) =6,故答案選C.考點(diǎn)：去分母.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三棱柱

12、的展開圖的特點(diǎn)作答.【詳解】A、B、C、D、是三棱錐的展開圖，故不是； 兩底在同一側(cè)，也不符合題意;是三棱柱的平面展開圖； 是四棱錐的展開圖，故不是故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三棱柱的展開圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的10. C解析：C【解析】【分析】觀察圖形可知 AD=BC ,也就是5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬與 2個(gè)小長(zhǎng)方形有長(zhǎng)相等.設(shè)小長(zhǎng)方形的 寬為x,則其長(zhǎng)為34-6x,根據(jù)AB=CD列方程即可求解即可.【詳解】 設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為 x,則其長(zhǎng)為m-6x=34-6x ,所以 AD=5x , CD=2 (34-6x) =68-12x ,貝U有 5x=68-12x ,解得： x=

13、4 ，則大長(zhǎng)方形的面積為 7X4X (34-6X4) =280,故選 C 11. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2, b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于。小于1,即可得出|b|v|a|.【詳解】A 選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a 為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b 為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為 0 ，故 A 錯(cuò)誤；B 選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a 為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b 為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B 錯(cuò)誤；C 選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a 為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b 為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于 0 ，故 C 錯(cuò)誤；D 選項(xiàng)：由圖

14、中信息可知，表示實(shí)數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù) b 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D 正確 .選 D.12. B解析： B【解析】【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為(-2) n,根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768,列出方程，求解即可.【詳解】由題意，得第 n 個(gè)數(shù)為( -2 ) n，那么( -2) n-2+ (-2) n-1+( -2) n=768 ，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3X2n-2=768,解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3>2n-2=768,則求不出整數(shù).故選 B 二、填空題13. m (n+1)【解析】【分析】【詳解】解：觀察可得3=1

15、X (2+1) 15=3X(4+1) 35=5X (6+1)所以 x=7X (8+1) =63y=m(n+1)故答案為：63; y=m (n+1)【點(diǎn)睛】本題考查解析： m (n+1 )【解析】【分析】【詳解】解：觀察可得，3=1 X (2+1) , 15=3X (4+1) , 35=5X (6+1),所以 x=7X (8+1) =63,y=m (n+1).故答案為：63； y=m (n+1).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探究題.14. -1【解析】由題意得：解得：a=-1故答案為-1解析：1【解析】由題意得：-2 -a 1 ,36解得：a=-1,故答案為-1.15. 1838【解析】分析：類比于現(xiàn)在

16、我們的十進(jìn)制滿十進(jìn)一可以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：萬位上的數(shù)x 64+位上的數(shù)x 63s位上的數(shù)x 62+位上的數(shù)x 6+位上的數(shù)即 1 X 64+2 X 63+3 X 62+0 乂 6+2解析：1838【解析】分析：類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制滿十進(jìn)一 ”，可以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：萬位上的數(shù)44+千位上的數(shù)X63+百位上的數(shù)X62+十位上的數(shù)X6+個(gè)位上的數(shù)，即1 >64+2 X63+3 >62+0 >+2=1838 .詳解：2+0X6+3X6 X6+2X6 X6X6+1 X6X6X6>=1838 ,故答案為：1838.點(diǎn)睛：本題是以古代 結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計(jì)數(shù)，運(yùn)用了

17、類比的方法，根據(jù)圖中 的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查 了學(xué)生的思維能力.16. 2a+c【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c<b<0<a； a -b >0c+b< 0則原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案為：2a+c【點(diǎn)睛】本題考查整 式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值解析：2a+c.【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：cv bv0va,a-b>0, c+b<0,貝 U 原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案為：2a+c.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值17. -4 ； 5

18、【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4x2y3 的系數(shù)是-4 次數(shù)是 5 故答案為 -45 【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)解析： -4 ；5.【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4x2y3 的系數(shù)是-4 ，次數(shù)是 5 故答案為-4 、 5【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵18. -206X 1010【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式其中 10|a| < 10n為整數(shù)

19、確定n的值時(shí)要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)解析：-2.06 X1010【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0 n的形式，其中1W|琳10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將-206億=-20600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 -2.06 M010 .故答案為：-2.06 1010.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10 n的形式，其中1W|洋10,

20、 n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.19 百【解析】解析： 百 2.30 104【解析】20 2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得 出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a+b>0a<0則原式=a+b- (-a) =2a+b故答案是： 2a+b【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)正解析： 2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】由數(shù)軸可得：a+b>0, a< 0,則原式=a+b- (-a)=2a+b.故答案是：2a+b.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解

21、答題21.175【解析】【分析】原式根據(jù)閱讀材料中的計(jì)算方法變形，計(jì)算即可得到答案【詳解】根據(jù)題意可得： -+ 1-(一一) x( 6)+( )= H x(一23734223796) X( 42) = X (- 42) = 75,則原式=,故答案為 .147575【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則則是解本題的關(guān)鍵22. (1) -10; 2 (2)存在；-12 或 4 (3) 12 或 47【解析】【分析】(1)結(jié)合數(shù)軸可知點(diǎn) A和點(diǎn)B都在點(diǎn)C的左邊，且點(diǎn)A小于0,在根據(jù)題意列式計(jì)算即 可得到答案；(2)因?yàn)锳B = 12,則P不可能在線段 AB上，所以分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在B

22、A的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，進(jìn)行討論，即可得到答 案；(3)根據(jù)題意“ t秒P點(diǎn)到點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等”，則此時(shí)點(diǎn)P、Q、R所表示的數(shù)分別是 6-t, 2- 2t, - 10+5t,分 6-t- (2-2t) = 6- t- (- 10+5t), 6-t- (2-2t) =(-10+5t) - ( 6-t)兩種情況，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：(1)由題意可知點(diǎn) A和點(diǎn)B都在點(diǎn)C的左邊，且點(diǎn) A小于0,則由題意可得數(shù)軸上 點(diǎn)B表示的數(shù)為6-4=2,點(diǎn)A表示的數(shù)為2-10=-10,故答案為：-10, 2;(2)AB =12,.P不可能在線段 AB上，所以分兩種情況：如圖1,當(dāng)點(diǎn)

23、P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，PA+PB=16,*11»1AP AQBC圖1PA+PA+AB = 16,2PA= 16 - 12=4,PA=2,則點(diǎn)P表示的數(shù)為-12；如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理得PB=2,11»t*A AO B P C圖2則點(diǎn)P表示的數(shù)為4;綜上，點(diǎn)P表示的數(shù)為-12或4；(3)由題意得：t秒P點(diǎn)到點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等，則此時(shí)點(diǎn) P、Q、R所表示的數(shù)分別是 6-t, 2- 2t, - 10+5t,126 -t (22t) = 6t ( 10+5t),解得 t=;76 -t (22t) = ( 10+5t) (6 t),解得 t=4；答：點(diǎn)P與點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值是12或4秒.7【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)的性質(zhì)，注意分類討論.23. (1) m=-5 (2) 37【解析】(1)依題意有|m+4|=1 ,解之得m=-3 (舍去)，m=-5,故 m=-5,(2) 2 3m 23 4m 16m+4-12m+3=-6m+7當(dāng)m=-5時(shí)，原式=