機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)指導(dǎo)從本單元開始解決問題又多了一條思路,就是功能角度，而且動(dòng)力學(xué)規(guī)律與功 能規(guī)律在很多問題中交替綜合使用，所以，“機(jī)械能”問題對(duì)學(xué)生的分析綜合能 力有較高的要求，復(fù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)?shù)胤怕?jié)奏，抓好基礎(chǔ)，理解熱點(diǎn)，及時(shí)糾偏。本 章的要點(diǎn)內(nèi)祥如下。、對(duì)功的理解正確現(xiàn)解功的定義及計(jì)算綜合應(yīng)用動(dòng)能定理、功能規(guī)律的前提和保證?！纠? （2015 ?云南一檢）如閣1所示，n個(gè)完全相同,邊長足夠小且互不粘連 的小方塊依次排列，總長度為I，總質(zhì)量為M它們一起以速度v在光猾水平面上 滑動(dòng),某時(shí)刻開始滑上粗粒水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為J,若小方塊恰能完全進(jìn)人粗糙水平面，則摩擦力對(duì)所有

2、小方塊所做功的數(shù)值為（） 變力做功的計(jì)算方法有微元法、圖象法、平均力法等。二、功率問題功率是反映做功快慢的物理量。高考對(duì)其命題圍繞功率的計(jì)算和汽車啟動(dòng)模 型進(jìn)行。特別是汽車啟動(dòng)問題，力、能、圖象等主干知識(shí)和方法在此交匯綜合?！纠?】(2016?江蘇常州模擬)髙速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖象?，F(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD-2000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如圖2為汽車 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片，圖中汽車的實(shí)際長度為 4m照相機(jī)每兩 次曝光的時(shí)間間隔為2. 0 s。已知該汽車的質(zhì)量為1000 kg,額定功率為90 kW, 汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力始終為 1500 N o(1) 試?yán)?/p>

3、用圖示，求該汽車的加速度；(2) 若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保 持多長時(shí)間；(3) 汽車所能達(dá)到的最大速度是多大；(4) 若該汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力不超過 3000 N,求汽車運(yùn)動(dòng)2400 m 所用的最短時(shí)間(汽車已經(jīng)達(dá)到最大速度)?！窘馕觥?1)由圖可得汽車在第1個(gè)2 s時(shí)間內(nèi)的位移，第2個(gè)2 s時(shí)間內(nèi)的位移x2 = 15m汽車的加速度a =冷=1.5m/s2。T2由F -Ff =ma得，汽車牽引力F=F+ma=(l500+1000X 1.5)N=3000 N汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度9 1033 103二 30m / s勻加速運(yùn)動(dòng)保持的時(shí)間右已嗥汁20s

4、(3)汽車所能達(dá)到的最大速度VmPFf9 1031.5 103二 60m/ s由知輸艇動(dòng)的時(shí)間t20s,運(yùn)動(dòng)的距離譬=30 20m300m所以，后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)的距離 x2 =2400-300= 2100m對(duì)后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)，有t122F額t2 -Ffx2= 2 m(vm V )解得12=50 s所以，所求時(shí)間為t總二ti t (20 - 50)s二70s2【答案】(1)1. 5m/s (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s【點(diǎn)悟】(1)機(jī)車啟動(dòng)方式的方式有以下兩種：恒定功率啟動(dòng)：機(jī)車先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖3所示，當(dāng)F=F時(shí),Vm 二能

5、量關(guān)系為Pt-F阻VW。勻加速啟動(dòng)：速度圖象如圖4所示。機(jī)車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額 定功率后獲得勻加速的最大速度 V1。若再加速，應(yīng)保持功率不變做變加速運(yùn)動(dòng)， 直至達(dá)到最大速度Vm后做勻速運(yùn)動(dòng)。解答中經(jīng)常用到的公式有F - F阻二ma ,P=Fv,1P = F阻vm， v=at其中t為勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。能量關(guān)系為 Pt - F阻xnmv2-。所以解決啟動(dòng)問題實(shí)現(xiàn)要分清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)。要注意圖4中兩 個(gè)速度的不同，v Pvm =。F阻+ maF阻(2)對(duì)應(yīng)功率首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率。瞬時(shí)功率的計(jì)算方W法時(shí)刻的瞬時(shí)速度。平均功率的計(jì)算方法有歹和P = 和P

6、 = FVcos兩種。要t注意的是若F、v有夾角，貝U P二Fvcos三、動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理是物理學(xué)中應(yīng)用極廣的一個(gè)規(guī)律。不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，物體受到恒力還是變力，皆可利用動(dòng)能定理解決，在多過程問題中更具優(yōu)勢(shì)【例3】如圖5所示，豎直面內(nèi)有一粗糙斜面 AB,BCD部分是一個(gè)光滑的圓 弧面,C為圓弧的最低點(diǎn)，AB正好是圓弧在B點(diǎn)的切線，圓心0與A D點(diǎn)在同 一高度，NOAB=37。，圓弧面的半徑R=3. 6 m 一小滑塊質(zhì)量 m=5 kg,與斜面 間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0. 4,5將滑塊由A點(diǎn)靜止釋放.求在以后的運(yùn)動(dòng)中2(sin37 =0.6,cos37=0.8,g 取 10 m/s )

7、.（1）滑塊在AB段上運(yùn)動(dòng)的總路程；（2）在滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，C點(diǎn)受到的壓力的最大值和最小值?！窘馕觥浚?）由于滑塊在AB段受摩擦力作用，則滑塊往 復(fù)運(yùn)動(dòng)的高度將越來越 低 由于mgsin37 mgcos37，最終以B為最高點(diǎn)在光滑的圓弧段做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊在AB上運(yùn)動(dòng)的總路程為s。滑塊在AB段上受摩擦力，F(xiàn)f =Fn二Jmgcos37從A點(diǎn)出發(fā)到最終以B點(diǎn)為最咼點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，根據(jù) 能量守恒有=Ep = Ffs，即 mgRco$7 = Ff s ，解得 mgRcos37 =8m。Ff（2）滑塊第一次過C點(diǎn)時(shí)，速度最大，設(shè)為w，分析受力，知此時(shí)滑塊受軌道支持力最大，設(shè)為Fmax1從A到C,根據(jù)動(dòng)能

8、定理有mgR-Ff Iab二-mv；2tan37lAB=2根據(jù)受力以及向心力公式知Fmax - mg =聯(lián)立三式并代人數(shù)據(jù)得Fmax =102N當(dāng)滑塊以B為最高點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中過 C點(diǎn)時(shí)速度最小，設(shè)為V2,此時(shí)滑 塊受軌道支持力也最小，設(shè)為Fmin。從B到C,根據(jù)動(dòng)能定理有mgR(1 - cos37 ) = - mv；22根據(jù)受力及向心力公式有Fmin -mg mR聯(lián)立兩式并代人數(shù)據(jù)得Fmin =70N根據(jù)牛頓第三定律可知C點(diǎn)受到的壓力最大值為102 N，最小值為70 N.【答案】(1)8 m (2)102 N 70 N【總結(jié)】(1)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，選擇合適的研究過程能使問題得以簡

9、化，其中，像本例一樣的多過程問題更應(yīng)該值得注意。解答時(shí)要理解各個(gè)力做功 的特點(diǎn)。如重力的功取決于物體的初、宋位置，與路徑無關(guān)；大小份定的 阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積等。選取規(guī)律時(shí)要具體問題具體分析。不涉及加速度、時(shí)間等，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。求解加速度，時(shí)間，瞬時(shí)問題等 考慮牛頓運(yùn)動(dòng)定律。四、功能關(guān)系能量守恒定律是自然界最作大的規(guī)律之一，微、宏觀皆適用。命題內(nèi)容跨度較 大,2015年新課標(biāo)命題中的運(yùn)動(dòng)合成更要引起注意?！纠?】(2016 ?長春質(zhì)責(zé)監(jiān)測(cè))如圖6所示,水平光滑長桿上套有小物塊細(xì) 線跨過位于點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊AB質(zhì)量相等。C為O點(diǎn)正下

10、方桿上的點(diǎn)，滑輪到桿的距離OC二h。開始時(shí)A位于P 點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30?，F(xiàn)將靜止釋放。則下列說法錯(cuò)誤的是()HH6A. 物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，速度不斷增大B. 在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功小 于B重力勢(shì)能的減少量C. 物塊A在桿上長為2、3h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D. 物塊A經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為,2gh【解析】物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，繩子拉力對(duì) A做正功， 動(dòng)能不斷增大，速度不斷增大，故A項(xiàng)正確；到C點(diǎn)時(shí)B的速度為零.則根據(jù)功能 關(guān)系可知，在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的 功等于B重力勢(shì)能

11、的減少量,B項(xiàng)錯(cuò)誤；由幾何知識(shí)可得PC .3h，由于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由對(duì)稱性可得物塊A在桿上長為2、3h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)正確；設(shè)物塊A經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為V，此時(shí)B的速度為根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得hmg(sin30h)1 2二 mv2，得v2gh故d項(xiàng)正確【答案】B【總結(jié)】(1)解決連接體系統(tǒng)問題，在符合機(jī)械能守恒定律的前提下，優(yōu)先 考慮。(2)解決功能關(guān)系問題要分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是 做負(fù)功；根據(jù)功能之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn) 化多少.做功伴隨能量的變化，具體如下表所示。嚴(yán)力他功常=嚇由I棘力功t卜合并力豪功屮眄昭+盼陷

12、卜 陰畀力仙H乏畀的耳他力做如4 F呎噸檔化的創(chuàng)-衛(wèi)冊(cè)頌機(jī)植歸亦辺 系址內(nèi)隅帕變化正電場(chǎng)力做功W存yUtr卜對(duì)于摩擦生熱公式厶E內(nèi)=F|相對(duì)，要理解I相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑行路徑的總位長度。五、圖象問題【例5】（2016*廣西欽州市欽南區(qū)期中調(diào)研）如圖 7所示，傾斜傳送帶沿逆時(shí)針 方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的A端無初速度放置一物塊。選擇B端所在的水平面為 參考平面，物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中，其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖象可 能正確的是（）圖7【解析】若物塊放上后一直加速，且到 B點(diǎn)速度仍小于v，設(shè)物塊在傳送帶 上運(yùn)動(dòng)位移為x，下落高度h，物體從A到B運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能E = Ek EP

13、=（mgcosv mgs in Rx mg（H -h） h =xsi n v，聯(lián)立得E =mgxcosv - mgH ，H為A、B間的高度差，則物塊機(jī)械能一直增大，E與x 成一次函數(shù)關(guān)系，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確;若物塊在到達(dá)B點(diǎn)之前，速度達(dá)到V,則 物塊速度達(dá)到v之前，機(jī)械能增加，速度達(dá)到v之后，物塊將和傳送帶一起勻速 運(yùn)動(dòng),物塊的動(dòng)能不變，重力 勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽D【引申】圖象問題綜合度大，學(xué)生理解有問題，下面就常 見的四類圖象說明 其“面積”含義。v-t圖由公式x=vt可知，v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移a-t圖由公式Avat可知，a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量z-x圖由公式W = Fx可知,F-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功P-t圖由公式w-Pt可知,P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功 ffil1 2 2A. Mv B. Mv21C. Mgl D. JMgI【解析小方塊恰能完全進(jìn)人粗糙水平面，說明小方塊進(jìn)人粗糙水平面后速 度為零。以所有小方塊為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理可知，所有小方塊克服摩擦力做1功Wf rMv* 1 2，A項(xiàng)正確；將所有小方塊等效為質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點(diǎn)，恰能完11全進(jìn)人粗糙水平面，重心位移為 11，摩擦力做功為-丄Mgl，做功數(shù)值大小為221