人教版五年級下冊數(shù)學閱讀指導用書第24課時分數(shù)的意義

1、人教版五年級下冊數(shù)學閱讀指導用書第24課時分數(shù)的意義第24課時分數(shù)的意義摘自先學后教網(wǎng)學習內容課本第6062頁，“你知道嗎”，第63頁練習十一第13題。學習目標知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，理解自然數(shù)1與分數(shù)的相對性。課文講解從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量（兔、人）與另一個作為單位的量（1只兔、1個人）的比。除了上述的自然數(shù)之外，現(xiàn)實世界中還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒（米尺）去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。這時，運用自然數(shù)就只能粗略地說，這條

2、線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n（n為大于1的自然數(shù)）的分數(shù)。假如使用度量單位1/4米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n（n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù)）的分數(shù)。歷史上，分數(shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。從數(shù)學的角度來看，分數(shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內不能計算，引入分數(shù)就能記作2÷32/3。

3、當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。第60頁，分數(shù)的產(chǎn)生。前一幅插圖，遠古的先民們用一根打了結的繩子測量石頭的長，每兩個結之間的一段表示一個長度單位。發(fā)現(xiàn)這塊石頭長三個單位多一點。于是在旁記錄的人提出疑問：剩下的不足一段怎樣記。這個情境比較形象地揭示了在測量物體時由于得不到整數(shù)的結果，而產(chǎn)生了把一個單位等分成若干份再量的需要。后一幅插圖，兩個小朋友分一個西紅柿、一塊月餅和一包餅干。分物時，不能正好得到整數(shù)的結果，也用分數(shù)表示出來。通過測量與分物的實例，引入分數(shù)，讓孩子感悟分數(shù)是適應客觀需要而產(chǎn)生的，從而提高學習的積極性，促進對分數(shù)意義的理解

4、，并受到歷史唯物主義觀點的教育。1 / 6第61頁，小精靈明明問：你能舉例說明1/4的含義嗎？插圖從兩方面說明：1/4可以是一個物體，如一張圓形紙、一張長方形紙、或一張正方形紙的1/4；也可以是一些物體，如一把香蕉（4根）、一盤面包（8個）的1/4。在此基礎上，分兩個層次加以概括：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。第62頁，結合“做一做”，概括出分數(shù)單位的概念?！澳阒绬帷保榻B3000多年前的古埃及、2000多年前的中國，以及后來的印度、阿拉伯人所用過的各種分數(shù)表示方法。

5、這些多種多樣的表示方法或記號，可以讓孩子體會分數(shù)表示方法的多樣性及其歷史面目，開拓孩子的知識面。輔導精要讓孩子讀單元的課題和各小節(jié)的課題，瀏覽單元課文，粗略了解課文內容。讓孩子任意說出幾個分數(shù)，并試著說一說分數(shù)的意義。過渡到“分數(shù)的產(chǎn)生”。第60頁，看圖說圖意。第一幅圖：三四千年前，甚至更早，人類文明剛剛開始，人們對數(shù)學的認識相當于我們這些小學生，我們可以從父母、從老師、從書本得到數(shù)學知識，而先民們只能自己創(chuàng)造知識。這幅圖講的是創(chuàng)造分數(shù)的故事。他們用一根打了結的繩子測量物體的長度，并理解繩子上打結的一段，表示長度的一個計量單位，從測量結果看出有3段多，但這時還沒有合適的數(shù)可以表示，所以記錄員在

6、想：“剩下的不足一段怎么記？”讓孩子說一說自己的想法，并通過時間隧道告訴這些先民：測量的結果可以用分數(shù)表示。也可以仿照插圖中那樣用打結的繩子，測量家里某物體的長度。理解測量的結果，往往不是整數(shù)，需要用分數(shù)來表示（可以不展開）。第二幅圖：兩個同學在分一個西紅柿、一個塊月餅、一包餅干。女生想：每人平均分到半個西紅柿；男生說：我能分到1/2個西紅柿。讓孩子想一想：他們分得同樣多嗎？說一說平均分，把分得的結果填在課本上結合例子進行概括：在進行測量、分物時，可能得不到整數(shù)的結果，需要用一種新的數(shù)分數(shù)表示。所以分數(shù)是人類為了適應客觀實際需要而產(chǎn)生的。在分數(shù)產(chǎn)生的初期，人們只認識一些簡單的分數(shù)，如一半，三分

7、之一等。像現(xiàn)在這樣完善的分數(shù)讀寫法和四則運算，是經(jīng)過很長的時間才逐步形成的?？勺尯⒆釉谶@時閱讀第62頁的“你知道嗎”的資料。第61頁，讀明明的話：你能舉例說明1/4的含義嗎？讓孩子看圖說1/4的含義：把一個圓形平均分成4份，每份是它的1/4。把一條線段平均分成4份，每份是它的1/4。把一個正方形平均分成4份，每份是它的1/4。把4根或一把香焦平均分成4份，每根是這把香焦的1/4。把8個或一盤面包平均分成4份，每份是這盤面包的1/4?？梢宰约涸傺a充舉例，如：把80元（4張）人民幣平均分成4份，每份是這些錢的1/4。把80元（8張）人民幣平均分成4份，每份是這些錢的1/4。把80元（16張）人民幣

8、平均分成4份，每份是這些錢的1/4。引導孩子這8個句話共有的詞語，“平均分成4份，每份是”，分析1/4的共同特征：把一個整體平均分成4份，這樣的一份用分數(shù)表示是1/4。一個整體可以用自然數(shù)1表示。所以，分數(shù)1/4是相對于1而言的。而這個整體可能是一個物體，如一個圓形；也可能是一些物體，如一把香焦。“做一做”。讓孩子動手比劃平均分的過程，再填寫相應的分數(shù)。引導孩子分析1/2、2/3、3/4、5/6的特征：一堆或12顆糖可以用自然數(shù)1表示，這些分數(shù)相對于自然數(shù)1而得到；由于平均分的份數(shù)不同，表示的份數(shù)也不同，所以這幾個分數(shù)都不同。引導孩子歸納總結分數(shù)的表示方法：把一個或一些物體看作一個整體，用自然

9、數(shù)1表示；把1平均分成若干份；這樣的一份或幾份，用分數(shù)表示。由于這個1在分數(shù)中具有特殊的作用，通常把它叫做單位“1”。閱讀課文，把主要數(shù)學結論下劃線。在一個圓形、一條線段、一個正方形、一把香焦、一盤面包注“1”， “一個圓形、一條線段、一個正方形”與“一個物體”、 “一把香焦、一盤面”與“一些物體”連線。在第61頁最后一段“通?！鼻懊娌迦搿霸诜謹?shù)里”，即一個整體可以用自然數(shù)1來表示，在分數(shù)里通常把它叫做單位“1”。然后，指出分數(shù)也有計數(shù)單位，叫做分數(shù)單位。讓孩子自己閱讀課本，并歸納：分數(shù)單位就是把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，也就是單位“1”的若干分之一。也就是說分數(shù)單位是由一個分數(shù)的分母決定的，分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。讓孩子說出上面其他幾個分數(shù)的分數(shù)單位。如1/2的分數(shù)單位就是1/2，1/2里面只有1個1/2；5/6的分數(shù)單位是1/6，5/6里面有5個1/6。習題解析第1題，讓孩子先指出圖中的自然數(shù)1（第3、4圖一個長方體），再表示出一個物體的幾分之幾。第2題，讓孩子指出圖中的自然數(shù)1，說一說平均分成的過程，再表示一個整體的幾分之一。第3題，讓孩子指出圖中的自然數(shù)1，說一說平均分的方法，再用分數(shù)表示。拓展與提高1讓孩子用算籌表示一些分數(shù)。2讓孩子用電子表格Excel制作“分數(shù)表”，并保存起來。把所有的單元格設置為“文本”