五年級(jí)奧數(shù)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)-學(xué)生講義

1、專題一認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，并初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)， 本章節(jié)中，要結(jié)合熟悉的生活情境，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，一方 面拓寬知識(shí)面，同時(shí)激發(fā)你們的學(xué)習(xí)興趣；另一方面也為以 后進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義及有理數(shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ)典例評(píng)析例1 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，楊老師用下列方法統(tǒng)計(jì)成績：凡是 得分為100分的記作+10分，得分為87分的記作-3分，得分 為93的記作+3分。李明在這次測(cè)試中得 89分，應(yīng)記作多少？ 周方在這次測(cè)試中得98分，應(yīng)記作多少？【分析】由于題中將“ 100分記作+10分，87分記作-3 分，93分記作+3分”所以要找出楊老師將多少分記作 0分的。 100-10=90 （分）或

2、87+3=90 （分），93-3=90 （分），可以看出 楊老師是將90分記作0分的。如果高于90分的，高出部分 用正數(shù)表示，低于90分的，低出部分用復(fù)數(shù)表示。例2 一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過6個(gè)停靠點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下表記錄了這輛公共汽車全程載客人數(shù)的變化情況：?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站然占八、站上下+21-3-40-7-9-7-12站人+8+2+4+1+60數(shù)(1)中間6個(gè)站一共有多少人上車？多少人下車？(2)中間的6個(gè)站，哪站沒有人上車，哪站沒有人下車?【分析】此題中將每站中上車的人數(shù)記作正數(shù)，下車的 人數(shù)記作負(fù)數(shù)，這樣的記法可以

3、看出每站中車上人數(shù)的增減 變化情況，也可以計(jì)算出“一共有多少人上車？多少人下 車？哪個(gè)站沒有人上車？哪個(gè)站沒有人下車？ ”例3中國最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米。世界最低最咸的湖死海低于海平面 400米。想一想青海湖與死海的海拔相差多少米呢?【分析】可以先用正、負(fù)數(shù)表示各自的海拔高度，然后畫個(gè)數(shù)周進(jìn)行比較。例4蝸牛爬一根長10米的竹竿，每天白天向上爬 4米, 晚上休息又滑下2米。(1)蝸牛第幾天能爬到竹竿的頂端？(2)請(qǐng)將這個(gè)過程用正負(fù)數(shù)記錄在下表中。第f第二天第三天第四天每天爬 的高度 (米)白天晚上白天晚上白天晚上白天晚上+4-2實(shí)際爬到的高度(米)+2【分析】“蝸牛爬桿問題中，要

4、注意到這樣的兩個(gè)關(guān)鍵,一是最后一次在白天爬上竿頂時(shí)就不再滑下；其次是每天晝夜實(shí)際爬了多少例5請(qǐng)你觀察家里的時(shí)鐘，針轉(zhuǎn)的方向稱為順時(shí)針方向, 它的反方向稱為逆時(shí)針方向，我們通常規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)檎较?，逆時(shí)針方向?yàn)樨?fù)方向。則：(1)分針一小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)了幾度？(2)時(shí)針一小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)了幾度？(3)如果一只電動(dòng)小兔逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)了2400記為多少？(4)如果兩只電動(dòng)小兔在一圓形跑道上轉(zhuǎn)動(dòng)，速度分別為美每分鐘300和每分鐘-300 ,當(dāng)它們同時(shí)同地出 發(fā)后，能否相遇？為什么？【分析】相反的兩個(gè)方向數(shù)量可以分別用正、負(fù)數(shù)表示。例如東為正，則西為負(fù)；南為正，則北為負(fù)，順時(shí)針方向?yàn)檎?，則逆時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，否則沒有意義。

5、例6股民李進(jìn)上星期五買進(jìn)中國平安股票 1000股，每股48元，下表為本周內(nèi)該股的漲跌情況(單位：元) (注：用正 數(shù)記股價(jià)比前一日上漲數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下跌數(shù)) ：星期一二三四五每股漲跌(元)+4+4.5-1-2.5-3(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元？(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？(3)如果不計(jì)買進(jìn)和賣出的各項(xiàng)交易費(fèi)，截止本周五收 盤，李進(jìn)的這些股票可以賺或賠多少元錢？【分析】在股票交易中，經(jīng)常用正數(shù)表示比前一日的上 漲數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比前一日的下跌數(shù)，弁且上漲的數(shù)用紅色 表示，下跌的數(shù)用綠色表示，因此，根據(jù)是“+”還是“一” 或紅色還是綠色，可以斷定某支股票的賺賠

6、情況。鞏固練習(xí)1.測(cè)量一段路的長度，各組的測(cè)量數(shù)據(jù)如下:組別一二三四五六長度( 厘米)628624627638637632與平均值的差( 厘米)(1)求出測(cè)量得數(shù)據(jù)的平均值。(2)用正負(fù)數(shù)表示各小組的測(cè)量值與平均值的差。弁判 斷哪一組數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確。(3)根據(jù)各個(gè)組測(cè)量的準(zhǔn)確度的高低，給六個(gè)組排一排 名次，寫出前三名。2 . 一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過了8個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下表記錄了這輛公共汽車全程載客數(shù) 量變化情況。停起第第第第第第第第終罪占八、一二三四五六七八占八、站站站站站站站站站站站上+15-3-2-8-0-6-2-3-1-17下+5+6+0+4+6+1+0+5車人數(shù)(

7、1)這輛車在中間第幾站沒有人下車？第幾站沒有人上車？第幾站上、下車的人數(shù)正好相等?(2)從表中尼還知道些什么？3 .假如我們規(guī)定火箭升空的時(shí)間是0時(shí)，試看下面的圖,寫出太空人在下列時(shí)間正在做些什么。IlliIIII-3-2-101234底布海至aX印i嬴音或豆一面進(jìn)餐火箭母艦控制攝影速度(1)太空人升空前多少小時(shí)在吃飯？(2)火箭升空后多少小時(shí)太空人讓火箭自動(dòng)控制速度？(3)太空人的兩餐相隔多少小時(shí)？4 . 一位足球守門員聯(lián)系折返跑，從守門位置出發(fā)，向前跑記作正數(shù)，向后跑記作負(fù)數(shù)。他的練習(xí)記錄如下(單位:米)：+7, -3, +11, -8, -5, +12, -10(1) “+11米”表示什

8、么？ “ -10米”表示什么？(2)這位守門員向前跑了多少次？向后跑了多少次?(3)你還知道些什么？5 . 一只蝸牛在一口深23米的井里，每天白天爬上5米, 晚上休息又滑下3米。蝸牛在第幾天能爬到井口？6 .按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障的設(shè)計(jì)指標(biāo)，神舟“七號(hào)”返回艙的溫度為 21C±4C,該返回艙的最高和最低溫度各是多少攝氏度7 .先讀讀寫寫，再算一算。赤道：40c 北極：-34 C 南極：-40 C8 1)赤道與北極相差多少攝氏度？9 2)赤道與南極相差多少攝氏度？10 )北極與南極相差多少攝氏度？8.某天股票A開盤價(jià)為每股18元。開盤10時(shí)12時(shí)14時(shí)收盤18元+0.45 元-0.25 元+0.35 元-0.15 元求該股收盤時(shí)是多少元?9 .某小學(xué)五年級(jí)舉行小足球比賽，計(jì)分規(guī)則是一場(chǎng)得1分，平一場(chǎng)得0分，輸一場(chǎng)得-1分，五（1）班在這次比賽