上海市金山區(qū)山陽鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)下冊24.4直線與圓的位置關(guān)系24.4.3直線與圓的位置關(guān)系教案

1、2443 直線與圓的位置關(guān)系 1 使學(xué)生理解切線長定義。 2 使學(xué)生掌握切線長定理，并能初步運(yùn)用通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷圓的切線的判定定理得產(chǎn)生過 程，并幫助理解與記憶。 3 通過直觀演示切線 長，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力. 4 通過對切線長定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生對幾何性質(zhì)的歸納能力 切線長定的理理解與記憶; 切線長定理的歸納與定理的應(yīng)用。 電腦、投影儀 （一）、創(chuàng)設(shè)情境 1如圖，點(diǎn) A在O O上，如何過點(diǎn) A作O O的切線？能作幾條? 2、如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn) A在O 0上，一條直角邊經(jīng)過圓心 0, 一條直角邊經(jīng)過O 0外一點(diǎn)P, PA是OO的切線嗎？為什么? 3、過圓外一點(diǎn)P如何作圓的切線？能

2、作幾條? （二）、新知探究 1探索過圓外一點(diǎn)作圓切線的方法。 （1） P為O 0外一點(diǎn)，如何用直角三角板經(jīng)過點(diǎn) P作O 0的切線？這樣的切線能作幾條? 定義：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這 點(diǎn)到圓的切線長 （2）如圖PA PB是O 0的兩條切線，切點(diǎn)分別是 A、B,沿直線0P將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān) 系？你能通過證明這些關(guān)系嗎？（學(xué)生自己證明） 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這 點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 （三）、嘗試應(yīng)用 例1、如圖，PA PB是O 0的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A B,直線0P 交O 0于點(diǎn)D、E,交AB于點(diǎn)

3、Co （1） AD與BD是否相等？為什么? 2 （2） OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ 例2 （課本第37頁例5）已知：如圖，點(diǎn) P為OO外一點(diǎn)， PA PB為O O的切線， A和B是切點(diǎn)，BC是直徑. 求證：AC/ OP 分析：欲證AC/ OP禾U用切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 ， 它們的切線長相等，再用等腰三角形三線合一性質(zhì) OPL AB. 練習(xí)1.已知：O O的半徑為3厘米，點(diǎn)P和圓心O的距離為 6厘米，經(jīng)過點(diǎn)P和OO的兩條切線，求這兩條切線的夾角 為 ，切線長為 例3、如圖1 , PA PB是，切點(diǎn)分別是 A B,直線EF也是O O的切線, 切點(diǎn)為P,交PA PB為E、F點(diǎn)，已知PA=12cm , P=70 , （1）求厶PEF的周長; （2）求.EOF的度數(shù)。 （五）、課堂小結(jié): 1.切線長定義.2 .切線長定理, 練習(xí)冊習(xí)題 C 課上反應(yīng)熱烈。 甲 本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生