高中物理-牛頓運動定律的案例分析

1、高中物理-牛頓運動定律的案例分析-19 -1.知道應用牛頓運動定律解決的兩類基本問題.2.掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思品&和方法.（重點）3.能夠對物體的受力和運動情況進行分析.（難點）新知探究、牛頓運動定律的適用范圍研究表明，宏觀物體做低速（即遠小于光速）運動時，都服從牛頓運動定律，牛頓運動定律 不僅能研究地球表面物體的運動,也能研究人造衛(wèi)星在太空中的運動.二、動力學的兩類基本問題1 .已知物體的受力情況確定物體的運動情況根據(jù)牛頓第二定律，已知物體受力情況可以求出物體的加速度， 在知道物體的初始條件（初 位置和初速度），根據(jù)運動學公式，就可以求出物體在任意時刻的位置和速度，也

2、就確定了物 體的運動情況.2 .已知物體的運動情況求物體的受力情況根據(jù)物體的運動情況，由運動學公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可確定物體所受的 合外力,從而求出某些未知力，或與力相關的某些量，如動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的方向等.高速公路上行車，如果車輛發(fā)生故障，要停車檢修，應在離車150 m遠的地方豎一警示牌.這150 m距離的依據(jù)是參考了哪些因素？提示：放一警示牌的目的是引起其他車輛的注意，以免發(fā)生事故.主要是考慮汽車運動的要點探究，速度、反應時間、剎車時的加速度等.突破蹺謙話悔提升要點1由物體的受力情況確定運動情況學生用書P731 .基本思路2.解題步驟（1）確定研究對象，對研究對象進行

3、受力分析，并畫出物體的受力圖.要注意畫出物體所 受到的所有力，不能漏力或多畫力，分析受力的順序一般是先重力，再彈力，最后是摩擦力.(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向).(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度.(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動學量一一任意時刻的位 移和速度，以及運動軌跡等.0特別提醒(1)正確的受力分析是解答本類題目的關鍵.(2)若物體受兩個力作用，用合成法求加速度往往要簡便一些；若物體受三個或三個以上 力作用時，要正確應用正交分解法求加速度.(3)物體做直線運動時，合外力的方向一定在物體運動方向的直線上.例U如

4、圖所示是一滑雪場示意圖，其中 AC是長L=8 m傾角8=37。的斜坡，CD段是 與斜坡平滑連接的水平面.人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑 行一段距離后停下，人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為 仙=0.25,不計空氣阻力，(取g=10 m/s2, sin 37 0 = 0.6 , cos 37 ° =0.8)求：(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間；(2)人在離C點多遠處停下？思路點撥解此類問題的關鍵有兩點：(1)選取研究對象，在不同階段正確受力分析確定加速度.(2)以加速度為橋梁結合運動學方程求時間，位移等.VIh解析(1)人在斜坡上下滑時，受力如圖所示.設人

5、沿斜坡下滑的加速度為 a,沿斜坡方向，由牛頓第二定律得 mgjin 8 f =m2 f= N,垂直斜坡方向有N mgcos 9 =0,由勻變 1c速運動規(guī)律得L= 2滉2,聯(lián)立以上各式得，a=gsin 0 ( gcos 8=4 m/s2, t=2 s.(2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面摩擦力作用.設在水平面上人減速運動的加速度為a',由牛頓第二定律得 pm戶md設人到達C處的速度為v,由勻變速運動規(guī)律得下滑過程：v2=2aL水平面上：0 v2= 2a' s聯(lián)立以上各式解得s=12.8 m.答案(1)2 s (2)12.8 m(1)求解此類問題的思路是根據(jù)物體的受力情況

6、，由牛頓第二定律求出物體運動的加速度, 然后根據(jù)運動學公式求物體運動的時間、位移、速度等.(2)對物體受力分析時注意不要多力或漏力，若物體受力個數(shù)多于三個力時要用正交分解 法求合力.(yjKKBlM 1.質量為2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為n=0.5.現(xiàn)在對物體施加如圖所示的力 F, F= 10 N, 9 =37° ,且sin 37 ° =0.6. 經(jīng)t=10 s后撤去力F,再經(jīng)一段時間，物體靜止，g取10 m/s2.求：(1)物體運動過程中的最大速度是多少？(2)物體運動的總位移是多少？解析：(1)撤去力F前，對物體進行受力分析，如圖甲所

7、示，則有 Fsin 8+Fn= mgFcos 0 Ff = ma又 Ff = n F nX1=1a1t2, v = a1t代入數(shù)據(jù)解得Xi=25 m, v = 5 m/s.乙 撤去F后，對物體進行受力分析，如圖乙所示，則有F f = n F' n= n mg= ma 22a2X2= v解得 X2=2.5 m故物體運動的總位移為x = Xi + X2=27.5 m.答案：(1)5 m/s (2)27.5 m2點2已知物體的運動情況確定受力情況學生用書P74例2)民航客機都有緊急出口，發(fā)生意外情況時打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣生 成一條通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上.如圖所

8、示，某客機緊急出口離地面高度 AB= 3.0 m ,斜面氣囊長度 A提5.0 m ,要求緊急疏散時乘客從氣囊上由靜止下滑到地面的時 間不超過2 s , g取10 m/s2,求：(1)乘客在氣囊上滑下的加速度至少為多大？(2)乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得超過多大？(忽略空氣阻力)2X思路點撥(1)乘客在氣囊上的運動可看做勻加速直線運動，用公式2=和可求出加速度.(2)乘客下滑過程中受三個力.解析(1)根據(jù)運動學公式x = 2at" 2x 2X5.0得：a =產(chǎn)=-2 m/s =2.5 m/s故乘客在氣囊上滑下的加速度至少為2.5 m/s(2)乘客在斜面上受力情況如圖所示.Fn= mgc

9、os根據(jù)牛頓第二定律：m(Sin 8Ff=ma由幾何關系可知sin 8=0.6, cos 8=0.8由式得：gsin 0 a 7仙=«Z 石=0.437 5gcos 016故乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得超過0.437 5.答案(1)2.5 m/s 2 (2)0.437 5處.眼蹤調瞧2.如圖所示，水平恒力F=20 N,把質量0.6 kg的木塊壓在豎直墻上,木塊離地面的高度H= 6 m.木塊由靜止開始向下做勻加速運動，經(jīng)過 2 s到達地面.求:(1)木塊下滑的加速度a的大小.(2)畫出木塊的受力示意圖.(3)木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)(g取10 m/s2).12解析：(1)由H= 2a

10、t/口 2H 2得 a =7=3 m/s . 木塊受力示意圖如圖所示:(3)由牛頓第二定律2 ="mg- pNmm (g-a)N= 0.21.答案：(1)3 m/s 2 (2)見解析圖(3)0.21要點3傳送帶問題學生用書P75傳送帶傳遞貨物時，一般情況下，由摩擦力提供動力，而摩擦力的性質、大小、方向和 運動狀態(tài)密切相關.分析傳送帶問題時，要結合相對運動情況，分析貨物受到傳送帶的摩擦力 方向，進而分析貨物的運動規(guī)律是解題的關鍵.0特別提醒 因傳送帶由電動機帶動，一般貨物對傳送帶的摩擦力不影響傳送帶的運動狀 態(tài).例M 如圖所示，傳送帶保持以1 m/s的速度順時針轉動.現(xiàn)將一質量 m0.

11、5 kg的物體 從離傳送帶很近的a點輕輕地放上去，設物體與傳送帶間動摩擦因數(shù) 以=0.1 , a、b間的距離 L=2.5 m ,則物體從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間為多少？ (g取10 m/s2)思路點撥(1)物體的速度小于1 m/s時，所受摩擦力的方向水平向右，物體做勻加速直 線運動.(2)物體速度等于1 m/s后，物體不再受摩擦力.物體做勻速直線運動.(3)判斷物體速度能否達到1 m/s.解析對物體，根據(jù)題意容易得：2=f詈 Ng=1 m/s2,當速度達到1 m/s時，所用一 ，、一 V V0 10 V V0, 一，. »、一，的時可3=1 s=1 s通過的包移 X1 = -一=0

12、.5 m <2.5 m .在剩余包移X2=La 12aX1=2.5 m 0.5 m=2 m中，因為物體與傳送帶間無摩擦力，所以物體以1 m/s的速度隨傳送 帶做勻速運動，所用時間t2=X2= 2 s.因此共需時間t=t+t2=3 s.答案3 s(1)水平傳送帶(勻速運動)若物體到達傳送帶的另一端時速度還沒有達到傳送帶的速度，則該物體一直做勻變速直 線運動.若物體到達傳送帶的另一端之前速度已經(jīng)和傳送帶相同，則物體先做勻變速直線運動， 后做勻速直線運動.(2)傾斜傳送帶一個關鍵點：對于傾斜傳送帶，分析物體受到的最大靜摩擦力和重力沿斜面方向的分力 的關系是關鍵.兩種情況a.如果最大靜摩擦力小于

13、重力沿斜面的分力，傳送帶只能下傳物體，兩者共速前的加速 度大于共速后的加速度，方向沿傳送帶向下.b.如果最大靜摩擦力大于重力沿斜面的分力，不論上傳還是下傳物體，物體都是先做勻 加速直線運動，共速后做勻速直線運動.3.某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角8 =30° ,傳送帶兩端A、B的距離L=10 m傳送帶以v = 5 m/s的恒定速度勻 速向上運動.在傳送帶底端 A輕放上一質量mt 5 kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 卜=*.求貨物從A端運送到B端所需的時間.(g取10 m/s2)解析：以貨物為研究對象,由牛頓第二定律得n mgcos

14、30 0 mcsin 30=ma，解得 a = 2.5 m/s 2貨物勻加速運動時間ti = v = 2 sa1 2貨物勻加速運動包移xi = 2at i = 5 m然后貨物做勻速運動，運動位移 X2= L- xi = 5 m勻速運動時間t2= £=1 s貨物從A到B所需的時間t=ti+t2 = 3 s.答案：3 s要點4 整體法和隔離法在連接體問題中的應用學生用書P761 .連接體兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.如幾個物體疊放在一起，或擠放在一起，或用繩子、細桿、彈簧等連在一起.2 .處理連接體問題的方法在解決連接體問題時，隔離法和整體法往往交叉運用

15、，可以優(yōu)化解題思路和方法，使解題過程簡捷明了.兩種方法選擇原則如下：(1)求加速度相同的連接體的加速度或合外力時，優(yōu)先考慮“整體法”；(2)求物體間的作用力時，再用“隔離法”；(3)如果連接體中各部分的加速度不同，一般選用“隔離法”.例4如圖所示，兩個用輕繩相連的位于光滑水平面上的物塊，質量分別為 m和m2.拉力 Fi和F2方向相反，與輕繩沿同一水平直線，且 Fi>F2.試求在兩個物塊運動過程中輕繩的拉力 T 的大小.解析以兩物塊整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得 Fi F2=(m+m2)a隔離物塊m,由牛頓第二定律得Fi T= ma由兩式解得T=mFz+rniFim+ m2答案mF2+

16、 m2Fim+ m2求解連接體問題的一般思路先用整體法或隔離法求加速度，再用另一方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無論運 用整體法還是隔離法，解題的關鍵還是在于對研究對象進行正確的受力分析.4.在水平地面上有兩個彼此接觸的物體A和B,它們的質量分別為m和m2, 與地面間的動摩擦因數(shù)均為 卜,若用水平推力F作用于A物體，使A、B 一起向前運動，如圖所示，求兩物體間的相互作用力為多大?解析：以A、B整體為研究對象，其受力如圖甲所示，由牛頓第二定律可得F n (m+m)g=(m+m)a所以a=FLLm+m2再以B物體為研究對象，其受力如圖乙所示，由牛頓第二定律可得Fab pm2g = ma m2F

17、聯(lián)立得兩物體間的作用力FAB= m答案:mFm+m2隨堂演練*以統(tǒng)促學樸短播長隨堂檢測北學生用書P761. A B兩物體以相同的初速度在同一水平面上滑動，兩個物體與水平面的動摩擦因數(shù)相 同，且質量HA= 3地，則它們能滑彳T的最大距離Sa和Sb的關系為（）A. Sa=SbB. Sa= 3Sb1C. Sa = §SbD. Sa= 9sB2v ，解析：選A.由$ = 不知，當v相同，3A=aB=pg時，Sa= Sb, s與m無關.2a2.高空作業(yè)須系安全帶，如果質量為 m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為 h（可視為自由落體運動），此后經(jīng)歷時間t安

18、全帶達到最 大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為（）A.2gh t+ mgm -2ghB.-mgm ghm ghC. + mgD. -mg解析：選A.設高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v,則v2=2gh,得丫 =，麗，設安全 帶對人的平均作用力為F,由牛頓第二定律得F mgr ma,又丫 = 21解彳導F= m；gh+mg3.（多選）如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速率 vi沿順時針方向運動，把一 質量為m的物體無初速度地輕放在左端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 小，重力加速度為g, 則下列說法正確的是（ ）（一（）A.物體一直受到摩擦力作

19、用，大小為 mgB.物體最終的速度為viC.開始階段物體做勻加速直線運動D.物體在勻速階段受到的靜摩擦力向右解析：選BC.當把物體無初速度地輕放在傳送帶的左端時，物體相對傳送帶向左運動，故 物體所受到的滑動摩擦力大小為 Ff= pmg方向水平向右；所以物體將向右做勻加速運動，由 于傳送帶足夠長，物體將加速到vi,之后與傳送帶保持相對靜止，不再受到摩擦力的作用，故 選項A、D錯，B、C對.4.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員 拉住，如圖所示.設運動員的質量為 65 kg,吊椅的質量為15 kg,不計定滑輪與繩子間的摩 擦，重力加速度取g=10 m/s2

20、,當運動員與吊椅一起以a=i m/s2的加速度上升時，試求：（i）運動員豎直向下拉繩的力的大小; 運動員對吊椅的壓力的大小.解析：(1)設運動員和吊椅的質量分別為 M和m純對運動員的拉力為F.以運動員和吊椅 整體為研究對象，受力如圖甲所示.由牛頓第二定律得J2fJ1甲乙2F-(M+ m)g = (M+ m) a解得F= 440 N由牛頓第三定律得，運動員拉繩的力大小為440 N.(2)設吊椅對運動員的支持力為 Fn,以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，如 圖乙所示.由牛頓第二定律得F+ Fn Mgr Ma解得 Fn= 275 N根據(jù)牛頓第三定律得，運動員對吊椅的壓力大小為275 N.答

21、案：(1)440 N (2)275 N課時作業(yè)北學生用書P133(單獨成冊)一、單項選擇題1 .質量為m的物體A,在包力F的作用下產(chǎn)生的加速度為ai；質量為mi的物體B,在恒力 F的作用下，產(chǎn)生的加速度為a2.若將該包力F作用在質量為(m+m)的物體C上，產(chǎn)生的加速 度為()a1+ a2A. a + a2B.D.aia2a1+ a2解析：選D.由題意得：F=mai, F=m2a2,aa2F= (m+m)a,由以上三式即可解得2石.2 .如圖所示，有一光滑斜面傾角為 0 ,放在水平面上，用固定的豎直擋板 A與斜面夾住一個光滑球，球質量為m若要使球對豎直擋板無壓力，球連同斜面應一起 （）A.水平向

22、右加速，加速度B.水平向左加速，加速度a=gtana=gtan99C.水平向右減速，加速度a=gsin9D.水平向左減速，加速度a=gsin9解析：選B.球對豎直擋板無壓力時，受力如圖所示，重力mg和斜面支持力N的合力方向水平向左.F=mgan 8 =mq解得a = gtan 0 ,因此斜面應向左加速或者向右減速.3 .如圖所示，質量 M= 60 kg的人通過定滑輪將質量為 m= 10 kg的貨物提升到高處.滑 輪的質量和摩擦均不計，貨物獲得的加速度a=2 m/s2,則人對地面的壓力大小為（取g=102m/s）（）油bA. 120 NB. 480 NC. 600 ND. 720 N解析：選B.

23、對貨物，根據(jù)牛頓第二定律有T mg= mq對人根據(jù)平衡條件有T+ Nk Mg由 以上兩式得N= 480 N,根據(jù)牛頓第三定律得，人對地面的壓力大小為480 N.4.在行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設計了安全帶.假定乘客質量為70 kg,汽車車速為108 km/h（即30 m/s）,從踩下剎車到車完全停止需要的時間為 5 s ,安全帶對乘客的作 用力大小約為（ ）A. 420 NB. 600 NC. 800 ND. 1 000 N解析：選 A.由 a=得 a=5 m/s 2= 6 m/s 2.由牛頓第二定律得 F=

24、 m對70X 6 N= 420 N.5.如圖所示，車沿水平地面做直線運動，車廂內懸掛在車頂上的小球懸線與豎直方向的火角為8 .放在車廂底板上的物體A跟車廂相對靜止.A的質量為m,則A受到的摩擦力的大小和方向是（）A. m（sin8 ,向右C. mgcos 8 ,向左B. mgtan 0 ,向右D. mgtan 8 ,向左解析：選B.對小球進行受力分析如圖甲所示, 設小球質量為m',Tcos 8 =m' g十 . 八 ，？ a=gtanTsin8 = m a”方向向右再對A物體進行受力分析如圖乙，f =ma= mgan0 ,方向向右，故選B.乙6.應用于機場和火車站的安全檢查儀，

25、用于對旅客的行李進行安全檢查.其傳送裝置可簡 化為如圖所示的模型，緊繃的傳送帶始終保持v=1 m/s的恒定速率運行.旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)以=0.1 , AB間的距離為2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以 v= 1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到 B處去取行李， 則（）：i©A.乘客與行李同時到達B處B.乘客提前0.5 s到達B處C.行李提前0.5 s到達B處D.若傳送帶速度足夠大，行李最快也要 4 s才能到達B處解析：選B.行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動, 隨后行李又以與傳送帶相

26、等的速率做勻速直線運動.加速度為a=.g = 1 m/s2,歷時ti=1 s達到共同速度，位移xi=，i = 0.5 m,此后行李勻速運動t2=二六=1.5 s到達B,共用2.5 s.乘客到達B,歷時t=2=2 s,故B正確.若傳送帶速度足夠大，行李一直加速運動，最短'2X2一運動時可tmin=s =2 s , D項錯塊.二、多項選擇題7.如圖所示，在光滑地面上，水平外力拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動.小 車質量是M木塊質量是m，水平外力大小是F,加速度大小是a,木塊和小車之間的動摩擦因 數(shù)是小，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是 ()A. n mgmFM+ mC.(M

27、n)gD. ma解析：選BD.因為m M在力F的作用下一起做無相對滑動的加速運動，所以取 m M為一 整體，由牛頓第二定律可知F=(M+ n)a,設木塊m受到的摩擦力向右，大小為f,由牛頓第二 定律得：f = m0以上兩式聯(lián)立可得：f=£所以R D正確.MI+ m8.如圖所示，5塊質量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，當用力F推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法中正確的是()T 1 2 3 4 5A.由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小B.由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大C.第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.6 FD.第3塊木

28、塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.6 F解析：選BC.取整體為研究對象，由牛頓第二定律得 F-5m<g= 5ma再選取1、2兩塊木 塊為研究對象，由牛頓第二定律得 F-2mg- Fn= 2m2兩式聯(lián)立解得Fn= 0.6 F,進一步分析 可得，從右向左，木塊間的相互作用力是依次變大的.選項 B C正確.9.如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上.A、B間的動1摩擦因數(shù)為N, B與地面間的動摩擦因數(shù)為2 g最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F,則()A.當 F < 2 pmg 時,A B都相對地面靜止,_5B.當 F =2 N m

29、g 時,，一、，1A的加速度為iig3C.當F > 3 pmg時，A相對B滑動1D.無論F為何值，B的加速度不會超過2 g 一， .3. 3.解析：選BCD當0<F02Nmg時，A、B皆靜止；當萬以mg<Fw 3仙mg時，A、B相對靜止，但兩者相對地面一起向右做勻加速直線運動；當 F>3仙mg時，A相對B向右做加速運動，B相3F-仙 mg52對地面也向右加速，選項A錯誤，選項C正確.當F=Nmg時,人與8共同的加速度a = - 23ml312 mg-px mg=7 g ,選項B正確.F較大時，取物塊B為研究對象，物塊B的加速度最大為a2=3m1 、一 = 2pg,選項D

30、正確.10.如圖所示，質量為1 kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為 0.3,當物體運動的 速度為10 m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為 F=2 N的恒力，在此恒力作用下 一2(取 g=10 m/s )()A.物體經(jīng)10 s速度減為零B.物體經(jīng)2 s速度減為零C.物體速度減為零后將保持靜止D.物體速度減為零后將向右運動解析：選BC.水平方向上物體受到向右的包力和滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動.滑 動摩擦力大小為Ff= nFn= pmg= 3 N.故2 = 2，=5 m/s2,方向向右，物體減速到0所需時間為t=«= 2 s,故B正確，A錯誤.減速到零后F<Ff,物體處于靜止狀態(tài)，故 C正確，D錯 a2 0塊.三、非選擇題11. 一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4 s內通過8 m的距離，此后關閉發(fā)動機，汽車又運動了 2 s停止，已知汽車的質量2X103kg,汽車運動過程中所受阻力大小不變.求：(1)關閉發(fā)動機時汽車的速度大?。?2)汽車運動過程中所受到的阻力大?。?3)汽車牽引力的大小.解析：(1)汽車開始做勻加速直線運動so = 1.解得 vo =竿=4 m/s.2