總復(fù)習(xí)課-電磁學(xué)ppt課件

1、總復(fù)習(xí)內(nèi)容提要總復(fù)習(xí)內(nèi)容提要電磁學(xué)電磁學(xué)1 1、靜電場、靜電場1 1庫侖定律庫侖定律fq qrr12024 q1q2r r21f12fEfq2 2電場強(qiáng)度定義電場強(qiáng)度定義3 3點電荷的場強(qiáng)公式點電荷的場強(qiáng)公式EQrr4024 4電場疊加原理：電場疊加原理：niiEE1 a a取元取元dqdq5 5延續(xù)帶電體延續(xù)帶電體q q的電場的電場b b求求dE:dE:rerdqEd420C C求求E :E :xxdEEyydEEzzdEE2 2對同一方向的分量求和對同一方向的分量求和: :1 1將將dEdE分解為分解為dExdEx，dEydEy，dEzdEz0SiSqSdE內(nèi)內(nèi)6 6高斯定律高斯定律4)4

2、)代入高斯定律代入高斯定律0內(nèi)SiSqSdE1)1)分析對稱性分析對稱性, ,明確明確E E的方向的方向; ;2)2)選恰當(dāng)?shù)拈]合高斯面選恰當(dāng)?shù)拈]合高斯面S;S;3)3)求求S S內(nèi)的內(nèi)的qi ;qi ;解題步驟：解題步驟：常見對稱類型：常見對稱類型：球?qū)ΨQ、柱對稱、面對稱等球?qū)ΨQ、柱對稱、面對稱等(1)無限長均勻無限長均勻帶電細(xì)棒的場強(qiáng)帶電細(xì)棒的場強(qiáng)幾個常用的電場公式幾個常用的電場公式y(tǒng)E02 (2)圓環(huán)在其中軸線圓環(huán)在其中軸線上上 恣意點產(chǎn)生的場恣意點產(chǎn)生的場強(qiáng)強(qiáng)23220)(4xRqxE (3)無限大均勻帶電無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的場強(qiáng)平面產(chǎn)生的場強(qiáng)02 E電勢分布曲線電勢分布曲線場強(qiáng)分

3、布曲線場強(qiáng)分布曲線E EV VRRrrO OO O(4)(4)均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球外表的電勢，球外均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球外表的電勢，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。204rqRq042 r1 r1.定義定義: 導(dǎo)體內(nèi)部有自在電子，受靜電場作用作導(dǎo)體內(nèi)部有自在電子，受靜電場作用作定向運動定向運動. 穩(wěn)定后，導(dǎo)體上電荷靜止不動。穩(wěn)定后，導(dǎo)體上電荷靜止不動。2.條件條件: 1.內(nèi)部：內(nèi)部：E 內(nèi)內(nèi) =0。 2.外部：外部：E垂直外表垂直外表7 7靜電平衡靜電平衡1導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只

4、分布在導(dǎo)體外表上。在導(dǎo)體外表上。 3.靜電平衡時導(dǎo)體的電荷分布靜電平衡時導(dǎo)體的電荷分布2帶電導(dǎo)體外表場強(qiáng)帶電導(dǎo)體外表場強(qiáng)nE0或或: :導(dǎo)體是等勢體導(dǎo)體是等勢體導(dǎo)體外表是等勢面。導(dǎo)體外表是等勢面。2 2、電勢、電勢1 1靜電場是保守場靜電場是保守場2 2電勢差電勢差0lldE2112l dEdef零勢點11ldE3 3電勢：選電勢：選2 2為零勢點，那么為零勢點，那么某點的電勢將單位正電荷移到無窮遠(yuǎn)某點的電勢將單位正電荷移到無窮遠(yuǎn)處零勢點電場力做的功。處零勢點電場力做的功。4 4電勢疊加原理電勢疊加原理1 1離散點電荷離散點電荷2 2延續(xù)帶電體延續(xù)帶電體iirQ04rdqd04dq1.1.取電

5、荷元取電荷元rdqd042.dq2.dq產(chǎn)生電勢為產(chǎn)生電勢為3.3.整個帶電體整個帶電體Q Q在在P P點的電勢：點的電勢：5 5靜電勢能：靜電勢能：qW 例例2，均勻帶電圓環(huán)，帶電量為，均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q，半徑為，半徑為a，求軸，求軸線上恣意一點的線上恣意一點的P電勢。電勢。解：解：laqlqd2ddrqV04ddPxxarrqrqVVLP0044dd2204axq法一法一)法二法二)23220)(41axqxExxPaxxxqlEV23220)(d4d2204axqPxxar例例3，半徑為，半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為的均勻帶電球面，帶電量為q。求電勢。求電勢分布。分布。qRr解

6、：解： 按高斯定理可得場分布按高斯定理可得場分布)(0)(420RrRrerqErRRrrErEVdd211Rq04 r R時：時：rqrrqrEVrr020224d4d rR時：時：rVoR球內(nèi)為等勢區(qū)。球內(nèi)為等勢區(qū)。例例4，設(shè)兩球面同心放置，半徑分別為，設(shè)兩球面同心放置，半徑分別為R1和和R2 ，帶電，帶電q1、 q2，求其電勢分布。，求其電勢分布。解：解：按高斯定理可得場強(qiáng)分布按高斯定理可得場強(qiáng)分布2211ddd3211RRRRrrErErEV20210144RqRq rR1時：時：q2q1rE)(01Rr )(421201RrRerqr)(422021RrerqqrrqqrrqqrEV

7、rr0212021334d4d rR2時：時：22dd322RRrrErEVR1r R2時：時：2020144Rqrq202120101444RqqRqrqq2q1r兩同心帶電球面，求兩同心帶電球面，求 A A，B B，C C 點的電勢。點的電勢。q1q2R1R2ABCrArBrCAAArqqrqrq0210201444 2021012144RqRqUUUCCC 202012144RqrqUUUBBBB AAAUUU21單獨在該點的電勢的和單獨在該點的電勢的和!3 3、電容器和介電質(zhì)、電容器和介電質(zhì)1 1電容電容2 2平行板電容平行板電容UQC 步驟：步驟：1 1求求E E；2 2求電壓求電壓

8、l dEU3求電容求電容UQCdSUQC021CCC21111CCC3 3電容的串、并聯(lián)電容的串、并聯(lián)電容的計算電容的計算1.1.平板電容器的電容平板電容器的電容Sdl dEU求電容求電容UQC0E0SQ0SQdEdUdSUQC0知知S,d-QQ- - -+4 4電容器能量電容器能量5 5電場能量電場能量電場能量密度電場能量密度CQW22QUCU21212221EVVdVEdVW221電場能量：電場能量：例例E插入插入S，相對常數(shù)介電，相對常數(shù)介電er,厚度為厚度為ddd)的介質(zhì)的介質(zhì)先要闡明電容大小與插入的位置無關(guān)先要闡明電容大小與插入的位置無關(guān)方法一方法一UVEQQ-QE0E000SQE

9、0rSQE ) (0ddEEdV) (00ddSQdSQrC=Q/UrdddS) ( 方法二方法二與貼著插入電容一樣與貼著插入電容一樣1dSC02ddSC2121CCCCCrrdddS) (0CQW22QUCU212124 4、電流和磁場、電流和磁場1 1洛侖茲力洛侖茲力2 2磁感應(yīng)強(qiáng)度定義磁感應(yīng)強(qiáng)度定義3 3畢薩定律畢薩定律BvqfqvfBmax204relIdBdr1任取元任取元2求該元激發(fā)的求該元激發(fā)的lId20sin4rIdldB4 4畢薩定律運用步驟畢薩定律運用步驟3求求B：xxdBBzzdBByydBBkBjBiBBzyx5 5有限長直導(dǎo)線有限長直導(dǎo)線210coscos4aIB6

10、6無限長直導(dǎo)線無限長直導(dǎo)線aIB20RIB207 7圓電流圓心處圓電流圓心處018IBR00222IIBRR00342IIBRR例題：如下圖，幾種不同外形的平面載例題：如下圖，幾種不同外形的平面載流導(dǎo)線的電流均為流導(dǎo)線的電流均為I，它們在，它們在O點的磁感點的磁感應(yīng)強(qiáng)度各為多大？應(yīng)強(qiáng)度各為多大？1、無限長載流圓柱形導(dǎo)體的磁場分布、無限長載流圓柱形導(dǎo)體的磁場分布1圓柱外的磁場：圓柱外的磁場：IrBlBL02drIB20分析：電流呈軸對稱分布，磁場分析：電流呈軸對稱分布，磁場對圓柱形軸線具有對稱性。對圓柱形軸線具有對稱性。)(Rr 2圓柱內(nèi)的磁場：圓柱內(nèi)的磁場：IRrrRIIrBlBL220220

11、02d202RrIB思索：假設(shè)電流思索：假設(shè)電流I 沿圓柱的沿圓柱的外表流動，圓柱內(nèi)外的磁外表流動，圓柱內(nèi)外的磁場分布又如何？場分布又如何？)(Rr 8安培環(huán)路定理及其運用安培環(huán)路定理及其運用llIl dBint0運用關(guān)鍵：運用關(guān)鍵：1)1)判別對稱判別對稱; ;2)2)選積分回路選積分回路l l。跟高斯定律跟高斯定律相比較！相比較！2.2.環(huán)路與電流方向遵守右手定那么；環(huán)路與電流方向遵守右手定那么；1.1.可任選積分回路可任選積分回路l l ；3.3.電流一定是閉合的穩(wěn)恒電流。電流一定是閉合的穩(wěn)恒電流。適用于任何穩(wěn)恒磁場2 2安培力安培力求求安安培培力力：BlIdFd1 1取電流元求力：取電

12、流元求力：BlIdFd大小為：大小為：0sinBIdldFdxIBdFFxxcossin02 2建立坐標(biāo)系，分解求積分：建立坐標(biāo)系，分解求積分：dyIBdFFyysinsin0yxFFF3 3寫出總的安培力：寫出總的安培力：5 5、磁力、磁力1 1電磁場中的洛侖茲力電磁場中的洛侖茲力BvqEqf整個彎曲導(dǎo)線受的整個彎曲導(dǎo)線受的磁場力的總和等于磁場力的總和等于從起點到終點連起從起點到終點連起的直導(dǎo)線經(jīng)過一樣的直導(dǎo)線經(jīng)過一樣電流時受的磁場力電流時受的磁場力結(jié)論結(jié)論任不測形閉合載流線圈受合力為零任不測形閉合載流線圈受合力為零練習(xí)練習(xí)如圖如圖 求半圓導(dǎo)線所受安培力求半圓導(dǎo)線所受安培力 BRabcIBI

13、RF2方向豎直向上方向豎直向上B例例. .真空中導(dǎo)線真空中導(dǎo)線R,IR,I置于均勻外磁場置于均勻外磁場B B中，該載流導(dǎo)線所受的磁力大??？中，該載流導(dǎo)線所受的磁力大小？ RIBF2IBlRlF2RIllBRIF電流單位電流單位“安培的定義安培的定義平行電流間的相互作用力：平行電流間的相互作用力：aIB2202aIB2101121012112d2ddlaIIlBIF單位長度受力：單位長度受力：aIIlF2dd210112設(shè)：設(shè)： I1=I2 =1A，a=1m單位長度導(dǎo)線遭到的磁力：單位長度導(dǎo)線遭到的磁力：12111042dd7210aIIlF17mN102“安培的定義：安培的定義： 兩平行長直導(dǎo)

14、線相距兩平行長直導(dǎo)線相距1m，經(jīng)過大小相等的電，經(jīng)過大小相等的電流，假設(shè)這時它們之間單位長度導(dǎo)線遭到的磁場流，假設(shè)這時它們之間單位長度導(dǎo)線遭到的磁場力正好是力正好是210-7N/m時，就把兩導(dǎo)線中所經(jīng)過的時，就把兩導(dǎo)線中所經(jīng)過的電流定義為電流定義為“1安培。安培。BSIMBm力矩力矩 sin12lBIlFdM sinISB sinBm SIm定義定義 磁矩磁矩neSS線圈法向線圈法向與電流成右手關(guān)系與電流成右手關(guān)系6 6 磁力矩磁力矩7 7、電磁感應(yīng)和電磁波、電磁感應(yīng)和電磁波1 1法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律2 2dtdmi感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢N N匝一樣匝一樣dtdNmiabbaldBv動生動生dtdl dEmlr感生Blv低電勢b指向高電勢av ablabbaldBv動生動生電動勢指向:沿 方向。BvIiabdlvB0cos90sin0abdlvB+LaB a a sinLB 典型結(jié)論典型結(jié)論特例特例+B +B +0 LB lBvd)(di金屬棒上總電動勢為金屬棒上總電動勢為22100iddLBllBlBvLL例長為例長為L的銅棒，在磁感強(qiáng)度為的銅棒，在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場中以角速的均勻磁場中以角速度度 在與磁場方向垂直的平面內(nèi)繞棒的一端在與磁場方向垂直的平面內(nèi)繞棒的