二元一次方程組的解法一代入消元法教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載8. 2. 1二元一次方程組的解法一(代入消元法)公開課教案高壩鎮(zhèn)六壩九年制學(xué)校張禮教學(xué)班級： 七年級2班 授課類型： 新授審核：數(shù)學(xué)教研組教學(xué)內(nèi)容：二元一次方程組的解法一-代入消元法教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：(1)用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；(2)使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟。2、過程與方法：(1)通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索二元一次方程組的解法的過程,初步體會解二元一次方程組的基本思想一一 “消元”，？理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的 化未知數(shù)為已知的化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的探索習(xí)慣和主動獲取知識的方法。(2)通過對具體實(shí)際

2、問題分析，組織學(xué)生自主交流、探索，去發(fā)現(xiàn)列方程建模的過程， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。3、情感、態(tài)度與價值觀：(1)通過研究解決問題的方法，讓學(xué)生體會理解消元思想、化歸思想。培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與自主探究的良好習(xí)慣； 讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信 心。(2)在用方程組解決實(shí)際問題的過程中， 體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模 型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：體會理解運(yùn)用代入消元法將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元思想、化歸思想。教學(xué)關(guān)鍵：掌握代入消元法的關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是將方 程組其中一個方

3、程變形為“ y=ax+b”或“x=ay+b (其中a、b為常數(shù))的形式。教學(xué)方法：講授法、啟發(fā)引導(dǎo)法。學(xué)法指導(dǎo)：探索、發(fā)現(xiàn)、交流、思考、總結(jié)歸納。教學(xué)手段：多媒體、電子白板。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫二元一次方程組的解？（叫同學(xué)回答，老師訂正）2、x=5 y=3是方x+y=8的嗎？它是方程5x+3y=34的解嗎？所以方程組X x+y=8x x=5j的解是,L 5 x+ 3y=43y=3二、情境導(dǎo)入我?；@球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別 是多少？在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，

4、列出二元一次方程組，解：設(shè)勝的場數(shù)是x場，負(fù)的場數(shù)是y依題意得_|.x y =102x y =16交流這個題我們能否用一元一次方程來解決？設(shè)這個隊勝x場，根據(jù)題意得2x （10 -x） =16思考：這個一元一次方程與二元一次方程組在結(jié)構(gòu)上有什么聯(lián)系？那么怎么樣解二元一次方程組呢？，（出示多媒體課件，學(xué)生讀題，師生共同分析）三、探究新知1、二元一次方程組中第1個方程x+y=10說明v=,將第2個方程 2x+y=16的y換為,這個方程就化為一元一次方程 2x+ （10- x） =16。（老師引導(dǎo)學(xué)生思考后完成填空）2、由此可見二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，就可 將二元一次方

5、程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)， 然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.3、歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未 知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（學(xué)生齊讀，要求學(xué)生記憶。）二元一次方程組-*一元一次方程。4、書寫解題過程，規(guī)范解題步驟。（引導(dǎo)學(xué)生在課件上共同完成，規(guī)范步驟，讓學(xué)生讀，加強(qiáng)印象）5、關(guān)鍵點(diǎn)-變形：把x + y=10 ,寫成y=10-x ,叫做用x含的式子表示y的形 式；把x+y=10,寫成

6、x = 10- y ,叫做用含y的式子表示x的形四、新知應(yīng)用1、例1、已知方程x-2y=4,先用含x的代數(shù)式表示y,再用含y的代數(shù)式表示x,并 比較哪一種形式比較簡便。2、例2、用代入法解方程組J x y= 33x- 8y=14先用多媒體展示這個題的的分析示意圖。解：由得 x=將代入得解得 y =將丫=代入中得x=原方程組的解為：（設(shè)計成填空題，避免簡單板書解題過程，而是增加一個讓學(xué)生思考的過程。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，共同完成填空）3、引導(dǎo)學(xué)生：觀察發(fā)現(xiàn)，相互交流：用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（在課件上以填空形式完成）4、最后，師生歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟：變形(選擇其中一個

7、方程，把它變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù))； 代入(把變形好的方程代入到另一個方程，即可消元)求解(解一元一次方程，得一個未知數(shù)的值；再把求得的未知數(shù)代入到變形的方程， 求出另一個未知數(shù)的值一即回代；)寫解(用fX=a的形式寫出方程組的解)。y=b簡記：變形一代入一求解一寫解。(多媒體展示，學(xué)生齊讀。)五、練習(xí)提高1、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：(1)2x-y = 3;(2) 3x + y-1=02、.用代入法解下列方程組：(1)卜=2一3；2x - y=5,3x +2y =8;3x+4y = 2.設(shè)計意圖：第1題體現(xiàn)了難點(diǎn)突破中的“關(guān)鍵”即二元一次方程變形的關(guān)鍵，第二

8、題 能讓學(xué)生通過解決問題，注意解題的一般步驟和解題技巧 .教法學(xué)法：1.讓學(xué)生自由練習(xí)，可以獨(dú)立完成，也可合作完成?？梢詫懗霾煌夥ǎ?最后師生共同訂正；2.老師評講：對于一般形式的二元一次方程組用代入法求解的關(guān)鍵是選擇哪一個方 程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往會使計算簡單，而且不易出錯，選取的原則是：(1)、選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或-1的方程；(2)、若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1 ,選系數(shù)的絕對值較小的方程，將要消的元用含 另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代入沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方 程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。六、小結(jié)歸納引導(dǎo)：(1)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？(2)代入法解二元一次方程組的步驟是什么？(3)用代入法解二元一次方程組的技巧：變形的技巧 ；代入的技巧.(4)解二元一次方程組的基本思想是什么？(先由小組討論，推薦一位同學(xué)作最后總結(jié)。)解二元一次方程組的一般步驟：(由多媒體再現(xiàn)) 簡記：變形一代入一求解一寫解。七、作業(yè)布置1.(必做題)教材P97頁習(xí)題8.2復(fù)習(xí)鞏固第1、(1) (2)題、第2題(1) (2)題2.(選做題)教材P97頁習(xí)題8.2復(fù)習(xí)鞏固第1、(3)