蘇教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試卷(含參考答案)

1、蘇教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷考試時(shí)間為120分鐘試卷?茜分130分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上)1 .2的絕對(duì)值是(“ c-1八 1rcA. 2B. 2C. 一2D.22 .二次根式 也-2有意義，則x的取值范圍是(A . xw2B. x>2C.x<2D. x>23 .下列運(yùn)算正確的是(A. a6+a2= a3B. a5 a2=a3C.(3a3)2= 6a9D. 2(a3b)23(a3b)2= - a6b24 .下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(ABCD5 .若關(guān)于x的方程2x m = x 2的解為x=

2、3,則m的值為(A.5B. 5C. -7D. 76 .某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分S27 =2.則關(guān)于兩種小別是x甲=610千克，匕=609千克，畝產(chǎn)量的方差分別是S2甲=29. 6,麥推廣種植的合理決策是()A.甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C.甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙7 .世博會(huì)某紀(jì)念品原價(jià)150元，連續(xù)兩次漲價(jià)a淅售彳介為216元.下列所列方程中正確的是 ()B. 150(1+a%)2= 216D. 150(1

3、+a%)+150(1 + a%)2 = 216A . 150(1 +2a%) = 216C. 150(1+a%)X2= 2168 .下列命題中錯(cuò)誤的是A. 一組對(duì)邊平行、一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.三角形的外心到三角形各邊距離相等D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形9 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a ,2擊)是直線y=#x上一點(diǎn)，以A為圓心，2為半徑作。A,若P(x,y)是第一象限內(nèi)。A上任意一點(diǎn)，則 y的最小值為()xA . 1B.>/2C, 北一1 D,當(dāng)10 .如圖1,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2,翻折/ B、/D,使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對(duì)角線

4、 BD上一 點(diǎn)P, EF、GH分別是折痕(如圖2).設(shè)AE=x (0<x<2),給出下列判斷：當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)P是正方形 ABCD的中心；當(dāng) x= 2時(shí)，EF+GH>AC;當(dāng)0vx<2時(shí)，六邊形AEFCHG面積的最大值是 3;當(dāng)0vxv2時(shí)，六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值不變.其中正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在 答題卡上相應(yīng)的位置）11 .若分式x 3的分為0,則x的值為 . x 112 .分解因式：2x28=.11 000 000噸，用科學(xué)記13 .粵海鐵路是我國(guó)第一條橫跨海峽的鐵路通道,設(shè)

5、計(jì)年輸送貨物能力為結(jié)果如下表:每天使用零花錢（單位:元）12345人 數(shù)25896數(shù)法應(yīng)記為 噸.14.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué),則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的中位數(shù)是k1 元.15.已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（一2, 3）,那么k的值等于516 .若圓錐的底面半徑為 3cm,高為4cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為17 .如圖，在 ABC 中，/ ACB=90°，點(diǎn) D,E 分別在 AC,BC 上，且/ CDE = /B,將 CDE 沿 DE 折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AC=8, AB=10,則CD的長(zhǎng)為 .18 .如圖，在。O 中，B, P

6、, A, C 是圓上的點(diǎn)，PB= P" PDXCD, CD 交。于 A,若 AC=AD ,19.20.PD = , sin / PAD = 則 PAB 的面積為證明過程或演算步驟）（本題滿分（1）（本題滿分第18題,共84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、8分)計(jì)算：2 1-(-0.5)0-sin30° ;(2) (x2)2x(x3).8分)3 x 1(1)解方程：31x 4 4 x解不等式組:x 15(xW, 21) 6.（本題滿分8分）如圖，在 DABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn), 求證：BE = DF.且/BAE=/ DCF .EC22.（本題

7、滿分7分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣； C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？人數(shù)_u O2 O圖圖23 .（本題滿分7分）有3張紙牌，分別是紅桃 3、紅桃4和黑桃

8、5 （簡(jiǎn)稱紅3,紅4,黑5）.把牌洗 勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張.（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案.A方案：若兩次抽得花色煙可 則甲勝，否則乙勝.B方案： 若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝.請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？24 .（本題滿分7分）如圖，已知在 ABC中，/A=90°.請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出。 P,使圓心P在AC邊上，且與AB, BC兩邊都相切（保留作圖痕跡, 不寫作法和證明）； .-一?。?）在（1）的條件下，若/ B=45 AB=1 ,。P切

9、BC于點(diǎn)D,求劣弧AD的長(zhǎng).25 .（本題滿分9分）小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售.工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話r.小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為 3元，那么每天可售出 250千克.小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.【利潤(rùn)=（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量】（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：銷售單價(jià)x（元/kg）101113銷售量y （kg）（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y （千克）與銷售單價(jià) x （元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并

10、求y （千克）與x （元）（x>0）的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？26 .（本題滿分10分）二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且A（-1, 0）、 B （4, 0）.（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1,拋物線的對(duì)稱軸 m與x軸交于點(diǎn)E, CD±m,垂足為D,點(diǎn)F 。），動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng)，連接CF、CN、FN,若以點(diǎn)C、D、N為頂點(diǎn)的三角形與 FEN相似，求點(diǎn)N 的坐標(biāo)；（3）如圖2,點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn) M的橫坐

11、標(biāo)是1,將射線MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,交拋 物線于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.(本題滿分10分)方法感悟：(1)如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=6, AE=4, AF=2,是否在邊 BC、CD上分別存在點(diǎn) G、 H,使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最??？若存在， 求出它周長(zhǎng)的最小值； 若不存在，請(qǐng)說明理由.問題解決：(2)如圖，有一矩形板材 ABCD, AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的 四邊形EFGH部件，使ZEFG=90°, EF=FG=a/5米，ZEHG=45°,經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn) E、F、G分 另在邊AD、AB、BC上，且A

12、FVBF,并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出 符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BC為x軸，直線BA為y軸的 坐標(biāo)系中，點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.圖9 k1 28.(本題滿分10分)如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù) y=-x的圖象交于點(diǎn) A、B,x4點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方.(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1, 4),直接寫出k的值和 PAB的面積；(2)設(shè)直線PA、PB與x軸分別交于點(diǎn) M、N,求證： PMN是等腰三角

13、形；(3)設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于 P、B之間的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn) P、B不重合)，連接AQ、BQ, 比較/ PAQ與/ PBQ的大小，并說明理由.初三期中考試數(shù)學(xué)答案、選擇題：（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABDABDBCDC、填空題：（每空2分，共16分）11 . x=312. 2 （x+2） （x-2） _13. 1.1 X 10714.3.515.k=-516 . 15 兀 cm217. 一 18.28三、解答題（共9大題，84分）11一 ，一.，一19. （1）斛：原式= 1-（ 3 分）=-1 （ 4 分）22（2）解：原式=x2-4x+4-x 2+3x（ 3 分

14、）=-x + 4 （ 4 分）20. （1）x 3（3分）檢3x=3是方程的實(shí)數(shù)根（4分）（2） x<1（1 分）x3-2（3 分）不等式組的解集為-2? x 1 .（4分）21.證明：. DABC由,AB= CD AB/ CD （2分） ./ABE= /CDF （4分）又. / BAE= /DCFAB白 CDF （6分）BE= DF. （8分）（其它方法也可相應(yīng)給分）22.（本題滿分7分）2001分 （2） 圖略（c級(jí)的有30人） 2分23.（本題7分）解：樹狀圖：2分2 分 （4） 6800 名（3） 54列表:紅桃3紅桃4黑桃5紅桃3（紅3,紅3）（紅3,紅4）（紅3,黑5）紅桃4

15、（紅4,紅3）（紅4,紅4）（紅4,黑5）黑桃5（黑5,紅3）（黑5,紅4）（黑5,黑5），一共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的共4種，.3分 4P（兩次抽得紙牌均為紅桃 尸 _ .4分9（2 ） :兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)有4種，、 一 .5A方案:P （甲勝）=-,9、一 -4B萬案：P （甲勝）=,9，甲選擇A方案勝率更高.24.作/ ABC的角平分線交AC于點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心,AP為半徑作圓.（3分）25.解:弧AD的長(zhǎng)為l3 也一3Ah 4兀.（7分）(1) 300, 250, 150(3分)（2）判斷：y是x的一次函數(shù)設(shè) y=kx+b, x=io, y=30

16、0； x=ii, y=250,10k11kb 300,解得b 250.50800.y=-50x+800.經(jīng)檢驗(yàn)：x=13, y=150也適合上述關(guān)系式， y= 50x+800.(5(3) W=(x8)y2=(x 8)( 50x+800)= 50x+1200x 6400 ,. a=-50<0, .當(dāng) x=12 時(shí)，W勺最大值為 800 .即當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800 元.(9分)26 解：(1)當(dāng) x=0 時(shí)，y=4, . .C ( 0, 4).設(shè)拋物線的解析式為 y=a （x+1） （x-4）,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得:4a=4,解得，拋物線的解析式為 y=-

17、x2+3x+4.(3分)“、 b 3.-3- 8(2) x= = . CD , EF2a 23 一設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（一，a）則ND=4- a, NE=a.2當(dāng)aCDNFEN 時(shí),ENDNEFCD當(dāng)CDINANEF 時(shí),CDENDN 一，即 EF16 ,解得983-,解得:a64a=25a=2.,364.點(diǎn)N的坐標(biāo)為（?，？4）2253.點(diǎn)N的坐標(biāo)為(,2).2綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（(6分)364、一 , 一)225(3)如圖所示：過點(diǎn) A作AD/y軸，過點(diǎn) M作DM/x軸，交點(diǎn)為 D,過點(diǎn)A作AH AM取 AE=AM作EF，x軸，垂足為F,連結(jié)EM交拋物線與點(diǎn)P. AM=AE / MAE=90

18、 ,/ AMP=45 .將x=1代入拋物線的解析式得：y=6,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,6）.1.MD=2 AD=6. / DAM + MAF=90 , / MAF+ FAE=90 ,/ DAM = FAE<ZD=ZAFK=90Q在 AADM 和 AFE 中，4/DAM二 N FAE , .AD陣 AAFE. EF=DM=2 AF=AD=6tAM=AE.E （5, - 2）.flr-kkR ,解得 k= - 2, b=8,5k+b=-2直線EM的解析式為y=-2x+8.將 y=- 2x+8 與 y=- x2+3x+4 聯(lián)立，解得：x=1 或 x=4.將x=4代入y=- 2x+8得：y=0. .點(diǎn)

19、P的坐標(biāo)為（4, 0）.（10分）27.解：（1）存在，理由：作 E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E',作F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F',連接E' F； 交BC于G交CD H,連接FG EH貝U F' G=FG E' H=EH則此時(shí)四邊形 EFGH勺周長(zhǎng)最小，由題意得：BF' =BF=AF=2 DE =DE=2 Z A=90° , .AF =6, AE =8,.E/ F' =10, EF=2,，四邊形 EFGH勺周長(zhǎng)的最小值=EF+FG+GH+HE=EF+f£ =2 詆+10, 在邊BG CD上分別存在點(diǎn) G H,使得四邊形EFGH勺周長(zhǎng)最

20、小，最小值為 小+ 10; （3分）（2）能裁得，（46）理由：EF=FG=/5, /A=/ B=90° , /1+/AFE之 2+AFE=90 ,，/1=/2,irzi=Z2在4AEF與4BGF中， ZA=ZB ,. .AEF BGFef=fg.AF=BG AE=BF 設(shè) AF=x,貝U AE=BF=3- x, -x 2+ （3 - x） 2= （V5） 2,解得：x=1, x=2 （不合題意，舍去），AF=BG=1 BF=AE=2 . DE=4 CG=5連接EG作4EFG關(guān)于EG的對(duì)稱 EOG則四邊形 EFGO正方形，/ EOG=90 ,以O(shè)為圓心，以EG為半徑作。O,則/ EHG