最新201X版 第1章 1.1.4 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)3

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1利用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，得到下列結(jié)論，其中正確的是_(填序號(hào))(1)正三角形的直觀圖仍然是正三角形；(2)平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形；(3)正方形的直觀圖是正方形；(4)圓的直觀圖是圓【解析】由斜二測(cè)畫法可知，平面圖形中的垂直關(guān)系變成相交關(guān)系，故(1)(3)錯(cuò)誤；又圓的直觀圖為橢圓，故(4)錯(cuò)誤【答案】(2)2如圖1136為一平面圖形的直觀圖的大致圖形，則此平面圖形可能是_圖1136 【解析】根據(jù)該平面圖形的直觀圖，該平面圖形為一個(gè)直角梯形且在直觀圖中平行于y軸的邊與底邊垂直【答案】3如圖1137所示，AB

2、C是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長(zhǎng)的線段是_圖1137【解析】由題圖可知，在ABC中，ABBC，AC為斜邊，AD為直角邊上的一條中線，顯然斜邊AC最長(zhǎng)【答案】AC4如圖1138所示，AOB表示水平放置的AOB的直觀圖，B在x軸上，AO和x軸垂直，且AO2，則AOB的邊OB上的高為_圖1138【解析】由直觀圖與原圖形中邊OB長(zhǎng)度不變，得S原圖形2S直觀圖，得·OB·h2××2·OB，OBOB，h4.【答案】45如圖1139所示，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1 cm，它是一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)為_cm

3、. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292013】圖1139【解析】由于平行性不變，OABC，故在原圖形中，OA綊BC，四邊形OABC為平行四邊形，且對(duì)角線OBOA，對(duì)角線OB2，則AB3.原圖形的周長(zhǎng)為l3×21×28.【答案】86如圖1140所示，為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的它的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為_圖1140【解析】畫出直觀圖，BC對(duì)應(yīng)BC，且BC1，BCx45°，故頂點(diǎn)B到x軸的距離為.【答案】7.如圖1141是AOB用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖AOB，則AOB的面積是_圖1141【解析】由題圖易知A

4、OB中，底邊OB4，又底邊OB的高線長(zhǎng)為8，面積S×4×816.【答案】168如圖1142所示，平行四邊形OPQR是四邊形OPQR的直觀圖，若OP3，OR1，則原四邊形OPQR的周長(zhǎng)為_圖1142【解析】由四邊形OPQR的直觀圖可知該四邊形是矩形，且OP3，OR2，所以原四邊形OPQR的周長(zhǎng)為2×(32)10.【答案】10二、解答題9用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是4 cm,3 cm,2 cm的長(zhǎng)方體ABCDABCD的直觀圖【解】畫法：第一步，畫軸，如圖(1)，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使xOy45°，xOz90°.(1)(2)第二步，

5、畫底面，以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在x軸上取線段MN，使MN4 cm；在y軸上取線段PQ，使PQ cm，分別過點(diǎn)M和N作y軸的平行線，過點(diǎn)P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方體的底面第三步，畫側(cè)棱，過A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2 cm長(zhǎng)的線段AA，BB，CC，DD.第四步，成圖，順次連結(jié)A，B，C，D，并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)，就可以得到長(zhǎng)方體的直觀圖(如圖(2)10有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，如圖1143，ABC45°，DCAD，ABAD1，DCBC，求

6、這塊菜地的面積. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292014】圖1143【解】在直觀圖中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，則在RtABE中，AB1，ABE45°，BE，而四邊形AECD為矩形，AD1，ECAD1.BCBEEC1.由此可得原圖形如圖，在原圖形中，AD1，AB2，BC1，且ADBC，ABBC，這塊菜地的面積S(ADBC)·AB××22.能力提升1利用斜二測(cè)畫法畫邊長(zhǎng)為1 cm的正方形的直觀圖，正確的是圖1144中的_(填序號(hào))圖1144【解析】正方形的直觀圖應(yīng)是平行四邊形，且相鄰兩邊的邊長(zhǎng)之比為2正確【答案】2如圖1145，ABC是水平放置的ABC的斜二測(cè)直觀圖

7、，其中OCOA2OB，則以下說法正確的是_(填序號(hào)). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292015】圖1145(1)ABC是鈍角三角形；(2)ABC是等腰三角形，但不是直角三角形；(3)ABC是等腰直角三角形；(4)ABC是等邊三角形【解析】將其恢復(fù)成原圖，設(shè)AC2，則可得OB2OB1，ACAC2，故ABC是等腰直角三角形【答案】(3)3.如圖1146，在直觀圖中，四邊形OABC為菱形且邊長(zhǎng)為2 cm，則在xOy坐標(biāo)系中原四邊形OABC為_(填形狀)，面積為_ cm2.圖1146【解析】由題意，結(jié)合斜二測(cè)畫法可知，四邊形OABC為矩形，其中OA2 cm，OC4 cm，所以四邊形OABC的面積S2×48(cm2)【答案】矩形84已知ABC的面積為a2，它的水平放置的直觀圖為ABC是一個(gè)正三角形，根據(jù)給定的條件作出ABC的原圖形，并計(jì)算ABC的面積【解】(1)取BC所在的直線為x軸，過BC中點(diǎn)O與Ox成45°的直線為y軸，建立坐標(biāo)系xOy；(2)過A點(diǎn)作AMy軸交x軸于M點(diǎn)，在ABC中，設(shè)它的邊長(zhǎng)為x，OAx，AMO45°，OAOMx，故AMx；(3)在直角坐標(biāo)系xOy中，