新人教版八年級上學期數(shù)學《異分母分式的加減法》

1、( )（） （） （）（）112-=-=2366=（）（）( )( )11(1)+=23663256326131+= ?a4a4 4、你能用字母來表示上述法則嗎、你能用字母來表示上述法則嗎? ?BDBCADBDBCBDADDCBA aa413aa41443 .41341412aaa aa413a a4a4aa a4a4aa a4a4a3 3224412aaaa 2413aa ;413a aa413確定最簡公分母的方法：確定最簡公分母的方法：（1 1）系數(shù)系數(shù): :分式分母各系數(shù)的分式分母各系數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)；（2 2）因式因式: :凡各分母中出現(xiàn)的不同因式凡各分母中出現(xiàn)的不同因式都要取

2、到都要取到；（3 3）因式的）因式的指數(shù)指數(shù): :相同因式取相同因式取指數(shù)最高指數(shù)最高的。的。21xyx(x + y)(x + y)(x - y)y(x - y)， ， 最簡公分母是：最簡公分母是：x y(x+y)(x-y)2 若分式的分子、分母是多項式若分式的分子、分母是多項式, ,能分解因式能分解因式的要先的要先分解因式分解因式, ,再確定最簡公分母再確定最簡公分母. .;31,31xx21,412aa解解:解解:93312xxx93312xxx414122aa42222212aaaaaa(1)(2)通分通分的最簡公分母是axxx2,312的最簡公分母是abbaa21,23（1）（2）（3

3、）的最簡公分母是961,922aaaaa23ax2a-bb-2a（） 或 （）2(a+3) (a-3)想一想想一想 填一填填一填計算：計算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810 先找出先找出最簡最簡公分母公分母,再再通分通分,轉轉化為同分母的分化為同分母的分式相加減式相加減.aa142ba11bccbabba2 2b ba a3 3a ab b 2、3、4、1、24aaabba acacabcacbbcacbacabcba 222b3a=+6ab6ab222b +3a=6ab3 3a a

4、2 2b b3 3a aa a2 2b b3 3a a2 2b bb b;3131)1( xx3131)1( xx解解：) 3)(3(3) 3)(3(3 xxxxxx 33) 3() 3( xxxx 3333 xxxx962x.2142)2(2 aaa) 2)(2(2) 2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa) 2)(2(22 aaaa) 2)(2(2 aaa21a21422 aaamm329122解：原式解：原式=) 3)(3(12mm)3(2 m) 3)(3() 3(2) 3)(3(12mmmmm)3)(3()3(212mmm)3)(3(62mmm) 3)(3() 3(

5、2mmm32m把多項式中能把多項式中能分解因式的先分解因式的先分解因式分解因式, ,沒按沒按降冪排列先按降冪排列先按降冪排列降冪排列. .想一想：還能想一想：還能化簡嗎？化簡嗎？ 計算計算 ： 12-(m+3)(m-3)2m -3;23b) 1 (baa .1211) 2(2aa abaabb63621:22 原式原式解解 121122 aa原式原式 11211 aaa 112111 aaaaa 113 aaa132aa;63222abab 用兩種方法計算：用兩種方法計算：xxxxxx4)223(248222xxxxx4282 x=xxxxxxxx4)42423(222原式原式=原式原式xxx

6、xxxxxxx2222223 223xx82 x解解:(按運算順序按運算順序)( (利用乘法分配律利用乘法分配律) )計算計算2aabab分析分析: :解法解法1 1：把把-a ，-b看成兩個單項式，看成兩個單項式，分母分母分別分別是是1 11122babaababaa解法解法2 2：多項式多項式-a -b看成整體，看成整體，分母是分母是1 11)()(222babaababaababaa加括號加括號221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x 異分母分式加減法解題步驟：異分母分式加減法解題步驟： 1. 1. 確定最簡公分母確定最簡公分母 2. 2. 通分，化為同

7、分母分式通分，化為同分母分式 3. 3. 進行同分母分式的加減運算進行同分母分式的加減運算 4. 4. 公分母保持積的形式，化簡分子公分母保持積的形式，化簡分子 5. 5. 將得到的結果約分化簡。將得到的結果約分化簡。（1 1）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。減少出現(xiàn)符號錯誤。（2 2）分式加減運算的結果要約分，化為最）分式加減運算的結果要約分，化為最 簡分式簡分式（或整式）。（或整式）。1、xyyxxyyx22222222222342282xyxxxxyxyyyy原式322323284848yxxyyxyxy=計算計算:2、11111212xxxxxx221411(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxxx原式) 1)(1(214xxxx) 1)(1(2) 1)(1() 1(4xxxxxx) 1)(1(2442xxxx計算計算:計算計算:3.4122bbababa解：原式解：原式bbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaababababababababababababbababaa22222