梁的剪力彎矩圖ppt課件

1、 梁的內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖剪力方程和彎矩方程剪力方程和彎矩方程V=V (x)V=V (x) M=M(x) M=M(x)梁的剪力方程梁的剪力方程梁的彎矩方程梁的彎矩方程由前面的知識可知：梁的剪力和彎矩是隨截面位置變化由前面的知識可知：梁的剪力和彎矩是隨截面位置變化而變化的，假設(shè)將而變化的，假設(shè)將x軸建立在梁的軸線上，原點(diǎn)建立在梁軸建立在梁的軸線上，原點(diǎn)建立在梁左端，左端，x表示截面位置，那么表示截面位置，那么V和和M就隨就隨x的變化而變化，的變化而變化，V和和M就是就是x的函授，這個(gè)函授式就叫剪力方程和彎矩方程。的函授，這個(gè)函授式就叫剪力方程和彎矩方程。剪力圖和彎矩圖剪力

2、圖和彎矩圖以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪制表示制表示V (x)V (x)和和M(x)M(x)的圖線。這種圖線分別稱為的圖線。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖，簡稱剪力圖和彎矩圖，簡稱V V圖和圖和MM圖。繪圖時(shí)普圖。繪圖時(shí)普通規(guī)定正號的剪力畫在通規(guī)定正號的剪力畫在x x軸的上側(cè)，負(fù)號的剪軸的上側(cè)，負(fù)號的剪力畫在力畫在x x軸的下側(cè)；正彎矩畫在軸的下側(cè)；正彎矩畫在x x軸下側(cè)，負(fù)彎軸下側(cè)，負(fù)彎矩畫在矩畫在x x軸上側(cè)，即把彎矩畫在梁受拉的一側(cè)。軸上側(cè)，即把彎矩畫在梁受拉

3、的一側(cè)。 畫剪力圖和彎矩圖時(shí)，一定要將梁正確分段，畫剪力圖和彎矩圖時(shí)，一定要將梁正確分段，分段建立方程，依方程而作圖分段建立方程，依方程而作圖例題例題1 1 簡支梁受均布荷載作用，如圖示，簡支梁受均布荷載作用，如圖示，作此梁的剪力圖和彎矩圖。作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：解：1.1.求約束反力求約束反力由對稱關(guān)系，可得：由對稱關(guān)系，可得：2、建立內(nèi)力方程、建立內(nèi)力方程3、依方程作剪力圖和彎矩圖、依方程作剪力圖和彎矩圖Vmax=ql21Mmax281ql qxqlqxRVAx21(0 x0時(shí)向右下方斜斜，時(shí)向右下方斜斜，V0時(shí)向右上方傾斜，時(shí)向右上方傾斜，V=0時(shí)為程度線。時(shí)為程度線。在均布荷載作

4、用的梁段上：剪力圖為斜直線，斜率等于荷載在均布荷載作用的梁段上：剪力圖為斜直線，斜率等于荷載集度，集度，q0 向右下方傾斜，反之，向右上方傾斜。向右下方傾斜，反之，向右上方傾斜。彎矩圖為二次拋物線，彎矩圖為二次拋物線，q0 向上凸。向上凸。遇到集中荷載：剪力圖突變，突變方向與集中荷載方向一樣，遇到集中荷載：剪力圖突變，突變方向與集中荷載方向一樣，突變大小等于集中荷載的大小。彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)，轉(zhuǎn)機(jī)方向與突變大小等于集中荷載的大小。彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)，轉(zhuǎn)機(jī)方向與集中力的方向相反。集中力的方向相反。遇到集中力偶：剪力圖不變，彎矩圖突變，突變方向由力偶的遇到集中力偶：剪力圖不變，彎矩圖突變，突變方向由力偶的

5、轉(zhuǎn)向決議，逆上順下。突變大小等于力偶矩的大小。轉(zhuǎn)向決議，逆上順下。突變大小等于力偶矩的大小。極值彎矩：集中力作用截面、集中力偶截面或彎矩為零的截面。極值彎矩：集中力作用截面、集中力偶截面或彎矩為零的截面。vvvvvvvvv利用上述規(guī)律：利用上述規(guī)律：1、可以檢查剪力圖和彎矩圖能否正確。、可以檢查剪力圖和彎矩圖能否正確。2、可以快速的繪制剪力圖和彎矩圖，步驟如下：、可以快速的繪制剪力圖和彎矩圖，步驟如下：1將梁正確分段將梁正確分段2根據(jù)各段梁上的荷載情況，判別剪力圖和彎矩圖的根據(jù)各段梁上的荷載情況，判別剪力圖和彎矩圖的外形外形3尋覓控制面，算出各控制面的尋覓控制面，算出各控制面的V和和M4逐段繪制出逐段繪制出V和和M圖即梁的圖即梁的V和和M圖圖qcACDBAFabBFlAFBFaFAbFB快速繪制剪力圖和彎矩圖快速繪制剪力圖和彎矩圖aFaFaF425. 2Fam4kN3mkN2kNkNmkNkNm534m2m1mkN 4mkN2kN6m14.51.55.55 . 87kNkNm5 . 45 . 5外伸梁AB接受荷載如下圖，作該梁的內(nèi)力圖。解： 1、求支反力kN8 . 3kN2 . 7BAFF2、判別各段V、M圖外形：DABm1m4m1kN3kN/m2mkN6C3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kNm)3.81.4132