第四講：分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和歸納練習(xí)

1、分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)點(diǎn)歸納和總結(jié)練習(xí)一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。QQ例如： -X5表示求5個(gè)？的和是多少？992、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：-X-表示求§的丄是多少？9494（二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。 練一.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。1324X48626Xn1115

2、3ToX5 =X20 =916X204虧 X15 =X5 - 9-7 一 8X6 - 7-910X4 一 5-7 - 61 - 3X2 - 41 - 3-O - 35 - 6X910-8 - 93 - 3X3 - 9718 X12 =練二.分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘。（注意：能約分的先約分，再計(jì)算。）（三）規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外） 練三、比較大小5 5-X4O -6 6乘U積等于這個(gè)數(shù)。2 29X- O- X931 _ 38 X 2°8減混合。71695 27 一x 14 9 35

3、18 38 X19 4561519, 8喬 X7+E（四）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 練四.分?jǐn)?shù)乘、加.415廠正"4乘法交換律：aX b = b X a乘法結(jié)合律：（aX b ) X c = a X ( b X c )乘法分配律：（a+ b)Xc = aXc + bXc練五、分?jǐn)?shù)乘、加、減簡便運(yùn)算97911月 4、9較懇IT X97XT(6 BE（五）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。9 7 9一 x13 18 1357 , 7n x9 +94X1791417X 正 X14二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的董（用乘法），求單位&quo

4、t;1”的幾分之幾是多少）1、畫線段圖：（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或 "占”、"是”、“比”的后面3、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)X幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù) 4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧:（1）“的” 相當(dāng)于 “X”（2）分率前長“的”：（3）分率前是“多或少”的意思: 練一、看圖列式計(jì)算。一條路400米已修了 3/5 ?耒“占”.“是”、“比”相當(dāng)于“ 4- ”單位“1”的量X分率二分率對(duì)應(yīng)量單位“1”的量X （1土分率）二分率對(duì)應(yīng)量】68噸.-.比白萊多2/7土盤 I111111111

5、、"?噸練二、解決問題。51、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的亍，行駛了多少千米?2 I2、一個(gè)果園占地20公頃，其中的才種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？133、某鞋店進(jìn)來皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的-,第二周賣出總數(shù)的-oO兩周一共賣出總數(shù)的幾分之幾？兩周一共賣出多少雙？還剩多少雙？4、六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了 500元，六二班捐的是六一班的& ,六三9班捐的是六二班的瓦o六三班捐款多少元？5、一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了# ,現(xiàn)在的價(jià)格是多少元?26、希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人，四年級(jí)人數(shù)比三年級(jí)多-,四年級(jí)有

6、學(xué)生多少人?三、分?jǐn)?shù)除法（一）、分?jǐn)?shù)除法的意義1、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。用（除法）計(jì)算。_3_例如：-13 = 1的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積*10,其中一個(gè)因數(shù)是3,求另一個(gè)因數(shù)長多少。（二）、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1、被除數(shù)一除數(shù)二被除數(shù)X除數(shù)的倒數(shù)。2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“一”變成“X”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。練習(xí)一.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)33 4-22-5132-5=1-4=92練習(xí)二.整數(shù)除以分?jǐn)?shù)8 _6十2

7、_44-71534-5 _7十3_78"6 4-5 _7-r7 _65 練習(xí)三.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)5-r- =236 一乙4064- =425/ 2 r24-r- =918 18-4-1- =5 3沁6 8=10一27-4-0. 75=8=3-H1 - 2IX一- 一一 =5 - 6 8 - 9 3 - 00”71016一2564、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：（aHO bHO） 除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a4-b=c當(dāng)b>l時(shí)，c<a 除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a4-b=c當(dāng)bl時(shí)，c>a除以等于1的數(shù),商等于被除數(shù)：a4-b=c當(dāng)b=I時(shí)，c=a練習(xí)四、比較大小三、分

8、數(shù)除法混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在第一個(gè)數(shù)字的左下角。2、運(yùn)算順序：連除：屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再 計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積”的簡便方法計(jì)算。加、減法為一級(jí) 運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算?；旌线\(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。注：(a±b) 4-c=a4-c±b4-ca 4- b 4- c 4- d=a 4- (b X c X d )練習(xí)五、分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算12179上_(丄一丄+匕)7315102094弋x（T +呂）1937 4 7:I: 78 7 8練習(xí)六.

9、分?jǐn)?shù)乘除法簡便運(yùn)算265- + 578X- + 157-3 43166 4-412000 十 2000 蘭巴20200I四、分?jǐn)?shù)除法的解決問題1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾長多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法 列方程解法：（1）找出單位"1”，設(shè)未知量為X；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程例如：一個(gè)數(shù)的+是30,這個(gè)數(shù)是多少？算術(shù)法：（1）找出單位"1” ;（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量十已知量占單位“1”的幾分之幾二單位“1”的量。 例如：媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了 90元，買褲子花了 60元，買這兩樣衣物 花的錢是媽媽

10、給小林錢數(shù)的媽媽給小林多少錢？42、分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”，都是未知的。（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x,根據(jù)等量關(guān)系 列方程解答。即xX-xl =已知量。算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位"1”a c的幾分之幾。即已知量-=另一個(gè)單位"1”的量。c a（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。3 7例如：商店有蘋果84千克，蘋果是香蕉重量的二；香蕉又是水果總數(shù)的一。一共有水果多4 40少千克？練習(xí)二、解決問題1、美術(shù)班有男生20人，是女生的丄，女生有多少人?2、老師

11、的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的？，又是藍(lán)粉筆的巴。藍(lán)粉筆411有多少支？3、六（2）班的人數(shù)是六（1）班的補(bǔ)六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少 人？214、王兩位師傅做一批零件，王師傅做了 40個(gè)，占總數(shù)的三；師傅做了總數(shù)的丄。師傅做了5 4多少個(gè)？5、一塊長方形草坪，長30米，寬是長的丄。這塊草坪的面積是多少？6、爸爸今年4。歲,兒子的年齡比爸爸年齡的護(hù)4歲，兒子今年多少歲?7、某工廠-月份用電做。度，二月份比-月份節(jié)約用電0二月份比-月份節(jié)約用電多 少度？二月份實(shí)際用電多少度？8'人體中的血液約占體重的存血液里時(shí)是水。小冬的體重39千克，他的血液中約含 有多少千克水？9、東鄉(xiāng)修了兩條水渠，第一條長1200米，第二條比第一條的丄少50米。兩