勾股定理應(yīng)用難題_第1頁
勾股定理應(yīng)用難題_第2頁
勾股定理應(yīng)用難題_第3頁
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1、勾股定理的應(yīng)用歐陽歌谷（2021.02.01）常見題型：求值（求邊長或向積、線段間的平方關(guān)系、折替后求 值）；判斷垂盲:幾何體表面上兩點間距離。求值冋題例題：1如圖，直線1上有三個正方形a,b,c,若a,c的積分別為5和11,則b的面積為（）A.4B.6C.16D.55圖1圖22如圖，直角三角形ABC,3.如圖，如圖，直角三角形ABC,ZC=90° , AM二CM, MP丄AB與 P,求證：BP2=AP2+BC2O4如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓S2=2圖4圖5 圖6圖75如圖，ZB=ZD=90° , ZA=60° , AB=4, CD=2

2、,求四邊形 ABCD的廂積。6.如圖，ABDE是將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后得到 的，若AB = 4, BC = 8,則重疊部分的面積為o7如圖，正方形ABCD中，AB邊上一點E, AE=3, EB=1,在AC上有一點P,使EP+BP最短，則EP+BP的最短長度為8輛裝滿貨物的卡車，高2.5米，寬1.6米，要開逬如芝/ 上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞，已知半圓的直徑為卅 方形的另一條邊長是2.3米。g(1) 此輛卡車能否通過此橋洞？說明你的理由。業(yè)且(2) 為了適應(yīng)車流量增加的需要，想把橋洞改為雙行道，并要使寬L2米，高2.8米的卡車能安全通過，那么此橋洞的寬至少應(yīng)增加到多少米？知識

3、總結(jié)與拓展：題目1題型總結(jié)：三直角模型，全等必出現(xiàn)題目2拓展知識：等腰直角三角形三邊比，直角邊：直角邊：斜邊二1：1： 2(根號)題目3題型總結(jié)：該類題型是在合適的直角三角形中用勾股定理，進行邊的等量歐陽歌谷創(chuàng)編2021年2月1歐陽歌谷創(chuàng)編關(guān)系代換，導(dǎo)出題目所要結(jié)果。加強練習(xí)：如圖，在AABC中，AB=AC=6, P為BC上任意一點,（1）求 PC PB+PA2 的值；（2）求證 AB2 - AP2=PB x PC.題目4題型總結(jié)：以直角三角形的三邊1）為直徑向外作半圓；2）為斜邊向外 作等腰直角三角形；3）為邊作等邊三角形；4）向外作正方形，則有以兩直角邊所做圖形面積的和等于以 斜邊所做圖形的廂積。題目5拓展知識：有一個角是30°的直角三角形三邊比，30°所對直角邊：斜邊：另一邊直角邊=1：2:丿3 （根號）題目6題型總結(jié)：常見的折疊圖形有以下四種，折疊后求邊長的冋題，關(guān)鍵在于找到折疊后的相等條件（邊和角）。然后在合適的直角三角形中，利

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