勾股定理復習課例分析

1、勾股定理復習課例分析勾股定理復習課例分析：靈寶市一中 魏金旦 對于復習課我們總是有這樣的困惑，知識內容多，習題多，很難在一節(jié)課的時 間內完成，怎樣提高復習課的效率呢？下面結合勾股定理復習課例來談談我的認識。第一個環(huán)節(jié)知識回顧：將獨立的知識點串成線，連成片，結成網；并體會各知 識之間的聯(lián)系，辨析各個知識之間的本質和聯(lián)系。展現(xiàn)形式：知識樹或表格。知識 樹或框架圖能夠全面的展現(xiàn)本章內容及知識脈絡；表格能夠更好地反映知識間的區(qū) 別于聯(lián)系。本章主要是勾股定理及逆定理，重點加強兩者的對比與聯(lián)系，我選擇了 表格這種方式。第二個環(huán)節(jié)基礎鞏固：這一環(huán)節(jié)所選題目緊扣本章的知識點，學生完 成困難不大，所以讓學生獨立

2、完成之后對答案，個別問題組內解決，個別抽查，學 生人人過關。通過對勾股定理幾何意義的探索，讓學生體會數(shù)學美和數(shù)形的完結合。 第三個環(huán)節(jié)是綜合運用，我設置了三個問題。1. 勾股定理的幾何意義通過對勾股定理幾何意義的探索，讓學生體會數(shù)學美和數(shù)形的完美結合，也增 強學生的探究意識和歸納概括能力。2 、勾股定理與特殊三角形 這一問題的設置打破了我們以往分類別展示習題的復習方式，而是將復習鞏固 與方法探究結合在一起，這樣設計的目的有兩個：（ 1）通過計算可以總結出利用 勾股定理求邊長時通常會遇到兩種情況，已知兩邊可直接用勾股定理計算，已知一 邊要考慮設未知數(shù)。而這兩種方法貫穿于本章始終，有了這樣的兩個基

3、本方法，解 決勾股定理的問題就不再是問題，從而起到四兩撥千斤的作用。（2）通過計算我們可以看出在 30°， 45 度的直角三角形中三邊之比總是定值，可見已知任意一條 邊都可以求出第三條邊。這一結論為學生計算特殊三角形的邊長提供了快捷的方法。 勾股定理復習課我們希望達到的目標是能夠熟練使用定理解決三角形三邊關系，這 一點在第一部分已經基本解決。3. 勾股定理應用 數(shù)學于生活又服務于生活，用數(shù)學是我們的重要目標。而勾股定理的應用更是 無處不在，但萬變不離其蹤，關鍵是進行數(shù)學建模，通過例題 3 的講解，學生能夠 從實際問題中抽象出幾何圖形，并利用勾股定理來解決，目標很好地實現(xiàn)。為了讓學生形

4、成一定的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的探究欲望，緊接著又設計了第四個環(huán)節(jié)拓廣探索：已知三角形的三邊長度，你能否求出這個三角形的面積？這一個問題在新課的 學習中并沒有出現(xiàn)，因此可以算是知識的發(fā)展延伸，拋棄了傳統(tǒng)的老題目，對學生 更有吸引力。同時這一問題給學生提供了不同的可能性，能滿足不同層次學生的需 要，最低要求，直角三角形以及一些特殊的如等邊三角形，等腰三角形應該不難求 出；較高層次的要求，對于一般的三角形也能通過構造直角三角形的方法，借助方 程思想求出高從而求出面積。 問題的開放性讓這一節(jié)課充滿了曲折，形 成了大量了交流討論，創(chuàng)造了精彩；最后，學生形成了一個認識，任何三角形只要 知道三邊是肯定可以求出

5、面積的，這是一個新知識，但是對照我們一開始定下的復 習目標，在這個過程中全部都有涉及，目標達成。最重要的是，這種發(fā)展延伸知識 的過程對學生今后的學習指導意義。最后進行課堂小結：通過知識樹將本節(jié)課從知識、方法、數(shù)學思想三個大的方 面進行總結。使整個章節(jié)從“厚”到“薄' , 讓學生有一種“一覽眾山小”的成就 感。結束語：數(shù)學應該是清清楚楚一條線，而不是模模糊糊一大片。在課堂上抓住 兩條線，一是知識線，二是方法線，無論再多的題型都是形散而神不散。知識加方 法，難題都不見。課后反思：1. 數(shù)學復習課應該是探究發(fā)展型的數(shù)學課，是從基本知識入手，由小及大，內 容的呈現(xiàn)上推陳出新，逐步上升，讓不同層次的學生可以尋找到適合自己的學習深 度；情感態(tài)度上可以培養(yǎng)學生有意識應用所學知識的能力，在原有基礎知識上自動 整合，形成新的知識系統(tǒng)，讓學生的學習方式具有可持續(xù)性發(fā)展。2. 數(shù)學課堂應該是靈動的課堂，是充滿著思維火花的課堂。以往我只重視知識 的落實，認為數(shù)學課只要老師講清楚，學生多練習就行了，在這種思想的