【最新】北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期末檢測(cè)試題》(含答案)

1、北師大版七年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)、選擇題1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）2.2019年端午節(jié)假日，中國(guó)出游旅客共計(jì)395萬(wàn)人次，將395萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.395 107B. 395 103C. 3.95 106D. 3.95 1053.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形，它的主視圖是（A.2cm , 3cm,6cmC. 5cm,6cm , 8cm5.下列運(yùn)算正確的是()A. x2gx6 x12B.6x6B. 3cm , 4cm, 7cmD. 7cm,8cm,16cm2x23x3 c. 2a 3a aD. (x 2)2x2 46 .如圖，OP平分

2、/MON , PAON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 PA=2 ,則PQ的最小值為（ ）A. 3B. 1C. 4D. 27 .下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式8 .旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C. 了解深圳市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式D. 了解深圳市每天的平均用電量，采用抽樣調(diào)查方式8 .如圖，AB/CD,直線EF分另交AB, CD于M , N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有 45。角的直角三角尺按如圖所示的 方式擺放，若/ EMB = 75°,則/ PNM等于（）A. 15°B. 25°C. 30&

3、#176;D. 45°9 .一列火車從重慶站出發(fā)，加速行駛了一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站，乘 客上、下車后，火車又加速，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，下面哪幅圖可以近似地刻畫出火車在這段時(shí) 間內(nèi)的速度變化情況.（）10 .已知 ABC 三邊長(zhǎng)分別為a、bh c,且滿足（a b）2+|a2+b2 c2| = 0,則 ABC的形狀為（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11 .義：f(a,b) ( a,b) , g(m,n) (m g(f(2, 3) =A. (2, 3)B. ( 2,3)12 .如圖，點(diǎn)E在 DBC的邊DB

4、上，點(diǎn)A在 給出卜夕U結(jié)論： BD CE ; ABD,n)，例如 f(1,2) ( 1,2) , g( 4, 5) ( 4,5),則C. (2,3)D. ( 2, 3)DBC 內(nèi)部，DAEBAC 90°, AD AE, AB AC .ECB 45° BD CE ;BE2A. 1個(gè)B. 2個(gè)二、填空題13.已知 3a=5 9b=10，貝U 3a-2b=.C. 3個(gè)D. 4個(gè)14.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是 三、計(jì)算題15. (1)(2) 3x20161I 4；第II部分、填空題16.如圖，若A

5、B/ CD,則下列結(jié)論:/ 1 = /2/ 3=/4/ B=/5/ B+/BCD=180° 成立（填序號(hào)）17.若 n 滿足 n 99 n 105解答題18 .先化簡(jiǎn)，再求值：x y19 .某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫”成如下的圖表.組別3 貝U 2ny比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，繪2 2204x y x2y y x 2y 2x ,1其中x 20172（AD2 AB2） - CD2.其中正確的有（ ）A0< xv 810B8< xv 1615C16<x< 2425D24< xv 32mE32< xv 40n根據(jù)以上信息

6、完成下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=, n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;(3)已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的字的個(gè)數(shù)少于 24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫比 賽不合格的學(xué)生人數(shù).各組別人數(shù)分布比例20 .如圖， AB阱,D是 BC上的一點(diǎn)，AB= 10, BD= 6, AD= 8, AG= 17.(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求 ABC的面積.21 .如圖，在 ABC中，DM、EN分別垂直平分 AC和BC,交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于(1)若 CMN的周長(zhǎng)為15 cm,求AB的長(zhǎng).(2)若 MFN 70 ,

7、求 MCN的度數(shù).22 .下表是中國(guó)電信兩種 4G套餐”計(jì)費(fèi)方式.(月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi))月基本費(fèi)/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量/MB接聽(tīng)主叫超時(shí)(元/分鐘)超出流量(元/MB )套餐149200500免費(fèi)0.200.3套餐269250600免費(fèi)0.150 2(1) 6月小王主叫通話時(shí)間 220分鐘，上網(wǎng)流量 800MB.按套餐1計(jì)費(fèi)需 元，按套餐2計(jì)費(fèi)需 元;若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為 240分鐘，則他上網(wǎng)使用了 MB流量；t (分鐘)，按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等？若存在,(2)若上網(wǎng)

8、流量為540MB ,是否存在某主叫通話時(shí)間請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重23.如圖，在 ABC 中，AB AC 2, B C連接AD ，作 ADE 40o ， DE交線段AC于E .備用圖(1)當(dāng) BDA 100°時(shí)， EDC =, DEC=;點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸(填增大”或減小”)；(2)當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABD0 DCE ,請(qǐng)說(shuō)明理由；BDA 的度數(shù).若不3 ）在點(diǎn) D 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ADE 的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出可以，請(qǐng)說(shuō)明理由 .答案與解析、選擇題1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（A

9、.B.D.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法:把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形.2.2019年端午節(jié)假日，中國(guó)出游旅客共計(jì)395萬(wàn)人次，將395萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.395 107B. 395 103C.3.95 106D. 3.95 105科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|<i0n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變

10、成 a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)1<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】395 萬(wàn)=3950000=3.95 X 106,所以395萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.95X 106,aM0n的形式，其中1w|a|<10 n為整故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.【解析】D.由三視圖的定義可知， A是該幾何體的三視圖,B、C、D不是該幾何體的三視圖故選A.點(diǎn)睛：從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫

11、實(shí)線，看不到的線畫虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層4 .下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A. 2cm, 3cm,6cmB. 3cm, 4cm, 7cmC. 5cm,6cm , 8cmD. 7cm,8cm,16cm【答案】C【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.詳解：A選項(xiàng)：2+3<6,故不能組成三角形；B選項(xiàng)：4+3 = 7,故不能組成三角形；C選項(xiàng)：5+6>8,故能組成三角形；D選項(xiàng)：7+8<16,故不能組成三角形；故選C.點(diǎn)睛：考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較

12、小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)5 .下列運(yùn)算正確的是()A. x2gx6x12B.6x62x23x3 c.2a 3a aD. (x2)2x2 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞乘法法則、單項(xiàng)式除法法則、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】A. x2 56 x8，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 624B. 6x 2x 3x ,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 2a 3a a ,正確；D. (x 2)2 x2 4x 4,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，涉及了同底數(shù)哥乘法、單項(xiàng)式除法、完全平方公式等運(yùn)算，熟練掌握各 運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 .6 .如圖，OP平分/MON , PAL

13、ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 PA=2 ,則PQ的最小值為( )o A XA. 3B. 1C. 4D. 2【答案】D【解析】【詳解】解：過(guò)點(diǎn) P作PDXOM于點(diǎn)Q,a an則線段PD的長(zhǎng)就是點(diǎn)P代射線OM的最短距離，OP平分/MON, PAX ON于點(diǎn)A, PA=2, ，PQ的最小值=PD=PA=2 .【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查是角平分線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線距離的定義，熟知角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等是解答此題的關(guān)鍵.7 .下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方8 .旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C. 了解深圳市居民日平

14、均用水量，采用全面調(diào)查、D. 了解深圳市每天的平均用電量，采用抽樣調(diào)查，j【答案】DII據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可得 .【詳解】A、日光燈管廠要檢測(cè)-批燈管的使用，具有破壞性采取抽樣調(diào)查，故，A錯(cuò)誤；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用普查方式，故.b錯(cuò)誤；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽樣調(diào)查方式，故 C錯(cuò)誤；D、了解深圳市每天的平均用電量，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查方式，故D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈 活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查， 對(duì)于精確度要求高的調(diào)

15、查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8.如圖，AB/CD,直線EF分另交AB, CD于M , N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有 45。角的直角三角尺按如圖所示的 方式擺放，若/ EMB = 75°,則/ PNM等于（）A. 15 °B. 25 °C.30 °D. 45 °【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DNM BME 75°,由等腰直角三角形的性質(zhì)得到PND 45o,即可得到結(jié)論.【詳解】QAB/CD,DNM BME 75°，Q PND 45°,PNM DNM DNP 30°，故選：C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的

16、性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9 .一列火車從重慶站出發(fā)，加速行駛了一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站，乘 客上、下車后，火車又加速，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，下面哪幅圖可以近似地刻畫出火車在這段時(shí) 間內(nèi)的速度變化情況.（）【答案】B公共汽車經(jīng)歷：加速-勻速-減速到站-加速-勻速,加速：速度增加， 勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為 0.觀察四個(gè)選項(xiàng)的圖象是否符合題干要求，只有B選項(xiàng)符合。故選 B.點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用 . 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢(shì)得

17、出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】222210 .已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、bh c,且滿足(a b) + |a + b c | = 0 ,則 ABC的形狀為()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b、c的等式，繼而可得 a、b、c三邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而可判斷出ABC的形狀【詳解】: (a b)2+|a2+ b2 c2| = 0,(a-b) 2>0, |a 2+b2-c 2| >0,a -b=0 且 a2+b2-c 2=0,a=b

18、且 a2+b2=c2,.ABC是等腰直角三角形，故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理等知識(shí)是解題的關(guān)鍵 .11.若定義：f(a,b) ( a,b)g(m,n) (m, n)，例如 f (1,2) ( 1,2),g( 4, 5) ( 4,5),則g(f(2, 3) =A. (2, 3)B. ( 2,3)C. (2,3)D. ( 2, 3)【答案】B【解析】2 f(a,b) ( a,b) ,，f(2, 3) ( 2, 3)。3 g(m,n) (m, n) ,，g(f (2, 3) g( 2, 3) ( 2,3) o 故選 B。1

19、2.如圖，點(diǎn) E 在 DBC 的邊 DB 上，點(diǎn) A在 DBC 內(nèi)部，DAE BAC 90o, AD AE , AB AC .給出下列結(jié)論： BD CE; ABD ECB 45°BD CE ;BE2 2(AD2 AB2) CD2.其中正確的有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】由AB=AC , AD=AE ,利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用 SAS得出 BADACAE,由全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE ;由等腰直角三角形的性質(zhì)得到/ ABE吆ECB=45 ,等量代換得到 / ABD廿 ECB=45 ;由/ ABD廿 ECB=45 以及/ ABC=45 得 到

20、/ ABD廿 ECB廿 ABC=90 ,從而得至U Z BEC=90 ,即可得到 BD垂直于CE；由BD垂直于CE,在直角三角形 BCE和三角形CDE中，利用勾 股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷.【詳解】一/ DAE= / BAC=90 ° , / BAC+ / BAE= / DAE+ / BAE ,即/ BAD= / CAE ,又AB = AC, AD=AE,BAD CAE (SAS),BD=CE ,故正確； BAD CAE , . / ABD= / ACE , AB=AC , Z BAC=90 , /ACBW ABC=45 ,即/ACE廿 BCE=45 ,丁/ABD廿ECB

21、=45 ,故正確； /ABD廿 ECB廿 ABC=90 ,，/BEC=90 ,即 BDL CE故正確； .Cb=C+DE, B+ ce2=bC,即 c=c'-de2, BE2=BC2-CE2,又,. AB=AC z BAC=90 , AD=AE / DAE=90 ,.BC2=aB'+A(C=2AB, DE=AD+AE=2AD2,BE2=BC2-CE2=2AB2- (CD-2AD2) =2 (aD+A*) -CD2,故正確， 正確的有4個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三 角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.、填空題

22、13.已知 3a=5,9b=10，則 3a-2b=1【答案】12【解析】【分析】將9b=10利用哥的乘方的逆用變形為32b=10,然后再利用同底數(shù)哥的除法進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】: 9b=10,32b=10-3a=5,5.3a-2b=§a與2b= *-. "10- -1故答案為：-.2【點(diǎn)睛】本題考查了騫的乘方、同底數(shù)騫除法，熟練掌握騫的乘方、同底數(shù)騫除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是【解析】 分析：根據(jù)概率公式解答即可.詳解：從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率4故

23、答案為47點(diǎn)睛：本題考查了概率公式:隨機(jī)事件A的概率(A)二事彳A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).三、計(jì)算題215. (1)22017020161【答案】(1) 0;(2)2x317 x=25(1)按順序先分別進(jìn)行平方運(yùn)算、負(fù)指數(shù)募運(yùn)算、0次哥運(yùn)算、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可;1的步驟進(jìn)行求解即可.(2)按去分母、去括號(hào)、稱項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為【詳解】(1)原式=4-9+1 X 1+4 =4-9+1+4二0；(2) 18x+3(x+1)=18-2(2x-1), 18x+3x+3=18-4x+2 ,18x+3x+4x=18+2-3 , 25x=17 ,【點(diǎn)睛】本題考查

24、了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算， 解一元一次方程，涉及了乘方運(yùn)算、 負(fù)指數(shù)募運(yùn)算、0指數(shù)募運(yùn)算等, 熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則以及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵第II部分一、填空題16 .如圖，若AB/ CD,則下列結(jié)論：/ 1 = /2/ 3=/4/ B=/5/ B+Z BCD=180°成立的是（填序號(hào)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】AB/CD ,3=74 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），ZB=Z5 （兩直線平行，同位角相等），/B+/BCD=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），無(wú)法得到/ 1 = 72,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)

25、鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)17 .若 n 滿足 n 99 n 1053,則 2n 204 【答案】48【解析】2先利用多項(xiàng)式乘法法則求得n2-204n=-10392,再利用完全平方公式將2n 204 展開(kāi)，然后利用整體代入思想進(jìn)行求解即可.詳解】. n 99 n 1053,n2-204n+10395=3 ,n2-204n=-10392 ,2 2n 204=4n2-2X 2X 204n+2042=4(n2-204n)+2042X (-10392)+41616=-41568+41616故答案為：48.I的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn)，再求值："y 2 y x 2y 2x ,其中 x - , y 2；

26、 2017【答案】y, -1. 2【解析】【分析】中括號(hào)內(nèi)先分別利用平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行除法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=(x 2-y2)-(x 2-2xy+y 2)-(xy-2y 2) + (2x)=(x2-y2-x2+2xy-y 2-xy+2y 2) + (2x)=xy + (2x),y一 ,2，1-當(dāng)x , y 2時(shí)，原式=-1.2017【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及了平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式除法等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19.某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫”比賽，每

27、位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，繪制成如下的圖表.組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0< xv 810B8< xv 1615C16<x< 2425D24< xv 32mE32< xv 40n根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=, n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;(3)已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的字的個(gè)數(shù)少于 24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫比 賽不合格的學(xué)生人數(shù).A S C D E組別各組別人數(shù)分布比例【答案】(1) m=30, n= 20; (2) “C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)

28、是90。；(3)估計(jì)這所學(xué)校本次聽(tīng)寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為 450人.分析】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖確定 B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值;(2)求出C組”所占的百分比，得到所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽(tīng)寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).【詳解】(1)從條形圖可知，B組有15人,rl%VD組所占的百分比是(2) C組”所對(duì)應(yīng)的圓心25+100X360° = 900；(3)估計(jì)這所學(xué)校本次聽(tīng)學(xué)生人數(shù)為：900X (10%從扇形圖可知,15 勺5% = 100,100 X30%=30,100 X20%=20,B組所占m = 30, n=

29、20；30%, E組所占的百分比是 20%,= 450 人.f人數(shù) 30.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體的知識(shí) 息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.20.如圖， AB阱,D是 BC上的一點(diǎn)，AB= 10, BD- 6, AD- 8, AC= 17.(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)求 ABC的面積.【答案】(1)AD，BC.理由見(jiàn)解析；(2) 84.【解析】【分析】根據(jù)AB = 10,BD = 6,AD=8,可得BD2+AD2= AB2,根據(jù)勾股定理的逆定理可進(jìn)行判定ABD是直角三角形即/

30、 ADB = 90°,(2)在 RtAACD 中，根據(jù) CD2= AC2AD2= 172 82= 152，可彳導(dǎo) CD =15,進(jìn)而可得 Sbabc=；BC AD=；1(BD + CD) AD = "X21 X8=84【詳解】(1)AD，BC.理由如下：因?yàn)?BD2+AD2= 62+ 82= 102 = AB2,所以 ABD是直角三角形，且/ADB = 90°,所以ADXBC.(2)在 RtAACD 中，因?yàn)?CD2= AC2 AD2= 172 82= 152，所以 CD = 15,所以 Saabc = -BC AD =- (BD + CD) AD=4X21X8=

31、84.222【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理和直角三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì).21.如圖，在 ABC中，DM、EN分別垂直平分 AC和BC,交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F .(1)若 CMN的周長(zhǎng)為15 cm,求AB的長(zhǎng).(2)若 MFN 70 ,求 MCN的度數(shù).【答案】15cm ; (2)40 .【解析】AM=CM , BN=CN ,再求得4CMN的周長(zhǎng)(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得=AB ,由此求得 AB的長(zhǎng)；(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得 / MNF+ /NMF的度數(shù)，再求出/ A+/ B的度數(shù)，根

32、據(jù)等邊對(duì)等角可得/A=/ACM/ B=/ BCN ,利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解.【詳解】(1) .DM、EN分別垂直平分 AC和BC,AM=CM , BN=CN , . CMN 的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB ,. CMN的周長(zhǎng)為15cm,AB=15cm ；(2) . / MFN=70 , ./ MNF+ /NMF=180 -70 =110°, / AMD= / NMF , / BNE= / MNF , ./AMD+ /BNE= / MNF+ /NMF=110 ,. / A+/B=90°-/AMD+90 -/BNE=180 -110 =70&#

33、176;, AM=CM , BN=CN ,/ A= / ACM , / B= / BCN , ./MCN=18°0 -2 (/A+/B) =180 -2 >70 =40° .【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)、等邊對(duì)等角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解決第(2)問(wèn)利用整體思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22.下表是中國(guó)電信兩種 4G套餐”計(jì)費(fèi)方式.（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月基本費(fèi)/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量/MB接聽(tīng)主叫超時(shí)（元/分鐘）超出流量（元/MB

34、）套餐149200500免費(fèi)0.200.3套餐269250600免費(fèi)0.150.2（1） 6月小王主叫通話時(shí)間 220分鐘，上網(wǎng)流量 800MB.按套餐1計(jì)費(fèi)需 元，按套餐2計(jì)費(fèi)需 元;若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為 240分鐘，則他上網(wǎng)使用了 MB流量；（2）若上網(wǎng)流量為540MB ,是否存在某主叫通話時(shí)間 t （分鐘），按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等？若存在， 請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】 （ 1 ） 143 ； 109 ； 900； （ 2 ） t=240.【解析】【分析】（ 1 ）分別根據(jù)套餐1、 2 中主叫超時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及超出流量的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算可得具體的

35、費(fèi)用；按套餐 2 計(jì)費(fèi)需 129 元，根據(jù)套餐 2 的標(biāo)準(zhǔn)求出超出的流量部分即可求得上網(wǎng)使用的總流量；（ 2 ）分主叫時(shí)間不超過(guò)200 分鐘、超過(guò) 200 分鐘而不超過(guò)250 分鐘、超過(guò) 250 分鐘三種情況分別根據(jù)套餐1、 2 的標(biāo)準(zhǔn)可得關(guān)于t 的式子，再根據(jù)按套餐1 和套餐 2 的計(jì)費(fèi)相等可得關(guān)于t 的方程，解方程即可得【詳解】 （ 1 ）主叫通話時(shí)間 220 分鐘，上網(wǎng)流量800MB 時(shí)，套餐1:主叫超時(shí)話費(fèi)：0.20X （ 220-200） =4 （元），超出流量的費(fèi)用：0.3X （800-500） =90 （元）套餐1 需： 49+4+90=143 （元）；套餐2 ： 220<

36、250 ，主叫不超時(shí)，超出流量的費(fèi)用：0.2X （800-600） =40 （元）套餐 2 需： 69+40=109 （元） ；若按套餐 2 計(jì)費(fèi)需 129 元， 240<250 ，此時(shí)主叫不超時(shí)，超出上網(wǎng)流量為：（129-69） + 0.2=300 （MB）,上網(wǎng)使用了600+300=900MB ，故答案為：143； 109； 900；（ 2 ）存在， t=240 ，理由如下：若主叫時(shí)間 t 不超過(guò) 200 分鐘，按套餐1計(jì)費(fèi)為:49+0.3 X （ 540-500） =49+12=61<69 ,此時(shí)套餐1與套餐2計(jì)費(fèi)不相等；若主叫時(shí)間 t 超過(guò) 200 分鐘而不超過(guò) 250 分

37、鐘，按套餐 1 計(jì)費(fèi)為:49+0.3 X （ 540-500） +0.2 （t-200） =0.2t+21 ,按套餐 2 計(jì)費(fèi)為： 69 ，若套餐 1 、套餐 2 計(jì)費(fèi)相等，則有0.2t+21=69 ，解得： t=240 ；若主叫時(shí)間 t 超過(guò) 250 分鐘，按套餐 1 計(jì)費(fèi)為:49+0.3 X （ 540-500） +0.2 （t-200） =0.2t+21 ,按套餐 2 計(jì)費(fèi)為： 69+0.15 （t-250） =0.15t+31.5 ，若套餐 1、套餐 2計(jì)費(fèi)相等，則有0.2t+21=0.15t+31.5 ，解得 t=210 （不符題意，舍去）綜上，當(dāng)主叫時(shí)間為 240分鐘時(shí)，套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系正確進(jìn)行計(jì)算和列方程是解題的關(guān)鍵23.如圖，在 ABC中,ABAC 2,