19.4 第1課時(shí) 圖形的平移與坐標(biāo)變化

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 坐標(biāo)與圖形的變化第十九章 平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí) 圖形的平移與坐標(biāo)變化學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律;（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2. 看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間觀念導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課圖片引入xyO圖形的平移(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上建立坐標(biāo)系,描出點(diǎn)A(-2,-3),將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo);O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)講授新課講授新課點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化一合作探究(2)將點(diǎn)A(-

2、2,-3)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo);O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)C(-2,1)(3)你能說出上述兩種平移變化后,坐標(biāo)的變化規(guī)律嗎?(4)在已建立的坐標(biāo)系中將點(diǎn)A(1,3)向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,寫出它們的坐標(biāo),并說出它們坐標(biāo)的變化特點(diǎn).O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy(-3,3)(1,-1)(1,3)(-2,-3)向右平移向右平移5個(gè)單位個(gè)單位(3,-3) (1,3)向左平移向左平移4個(gè)單位個(gè)單位(-3,3)(-2,-3)向上平移向上平移4個(gè)單位個(gè)單位(-2,1)(

3、1,3)向下平移向下平移4個(gè)單位個(gè)單位(1,-1)你能發(fā)現(xiàn)平移時(shí)坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？總結(jié)歸納點(diǎn)的平移: (a0)(x,y) (x+a,y)(x,y) (x-a,y)(x,y) (x,y+a)(x,y) (x,y-a)向右平移a個(gè)單位向左平移a個(gè)單位向上平移a個(gè)單位向下平移a個(gè)單位圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化二321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2例1.如圖， ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到A1B1C1.（2）如果ABC向下平移4個(gè)單位，得到A2B2C2，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化? （1）寫出ABC與A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化？-3 -2C2B2O

4、 12 34x-1解：（1）A(-1，3)，B(-4，2)， C(-2，1)，A1(4，3)， B1(1，2)，C1(3，1)；平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加了5，縱坐標(biāo)不變； (3) A2(-1，-1)， B2(-4，-2)， C2(-2，-3)；平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少了4.321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3 -2 -1O12 34x歸納總結(jié)(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(a0)向右平移a個(gè)單位(2)原圖形向上（下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度：(b0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y) 向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P (x,y) P1(x+a,y)P2(x-a,y

5、)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y) 向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b)例2 若正方形ABCD 四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(-2,4), B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E,F,G,H. (2)如果直接平移正方形ABCD,使點(diǎn)A移到到點(diǎn)E,它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎？(1)點(diǎn)E,F,G,H的坐標(biāo)分別是什么？F(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)H方法一A(-2,4)下7(-2,4-7)右8E(-2+8,4-7)方法二當(dāng)

6、堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1,則A1的坐標(biāo) 為_.2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A2,則A2的坐標(biāo) 為_.3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A3,則A3的坐標(biāo) 為_.(3,4)4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過 得到 的，點(diǎn)B(4,3)向 得到B1(6,3).向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度(3,-1)(-1,2)ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)5.如圖，ABC上任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+2,y0+4)，將ABC作同樣的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標(biāo).P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)BB1A1C1解：A（-3,2）經(jīng)平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）經(jīng)平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）經(jīng)平移后得到（3+2,0+4），即