初中數學函數公式

1、初中數學函數公式衛(wèi)生函數的性質定義判定方法函數的奇偶性函如果對一函數f(x)定義域內任意一個X,都有f(-x尸-f(x),那么函數f(x)叫做奇函數；函如果對一函數f(x)定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x), 那么函數f(x)叫做偶函數(i)利用定義直接判斷；(2)利用等價變形判斷：f(x)是奇函數 O f(-x)+f(x)=0f(x)是偶函數 O f(-x)-f(x)=0函數的單調性對于給定的區(qū)間上的函數f(x):(1)如果對于屬于這個去件的任意兩個自變的值xi、x2,當 xi<x2 時，怛啟 f(x i)<f(x 2),則 f(x)在 這個去件是增函數。(2)如果對于

2、屬于這個去件的任意兩個自變的值xi、x2,當 xi<x2 時，怛啟 f(x i)>f(x 2),則 f(x)在 這個去件是減函數。(i)利用定義直接證明(2)利用已知函數的單調性(3)利用函數的圖象進行判斷(4)根據復合函數的單調性的有關結論判斷函數的周期性對于函數f(x),如果存在一個不為零的常數 T,使 得當x取定義域內的每一個值時，f(x+T)=f(x) 都 成立，那么就把函數y=f(x)叫做周期函數。不為零 的常數T叫做這個函數的周期。(i)利用定義(2)利用已知函數的周期的有關定理。函數名稱解析式定義域值域奇偶性單調性正比例函 數y=kx (k 豐 0)RR奇函數k>

3、;0是增函數k<0是減函數反比例函 數ky= x (k w 0)(-8 ,0) U (0,+ °0)(-8,0) U (0,+ 8)奇函數當k>0時，在區(qū)間(-00,0) U (0,+ 8)上是減函數當k<0時，在區(qū)間(-00,0) U (0,+ 8)上是增函數一次函數y=kx+b (k 豐 0)RRb=0時為奇函數bw0時為非奇非 偶函數b>0時是增函數b<0時是減函數二次函數y=ax2+bx+c (a、b、c為常數，其中aw0)Ra>0 時，-4 口,+ oo)a<0 時，(-oo, 4a b=0時為奇函數bw0時為非奇非 偶函數a>

4、;0 時， b在(-OO,-%上是減函數 匕在(-2(3 ,+ OO上是增函數a<0 時， b在(-OO,-%上是增函數匕在（-五,+ °°上是減函數角一條射線繞著它的端點旋轉所產生的圖形叫做角。旋轉開始時的射線叫角的始邊，旋轉終止時的射線叫 角的終邊，射線的端點叫做角的頂點。角的單 位制關系弧長公式扇形面積公式角度制店10二1前 弧度0.01745弧度MGl=麗S扇形二3紀弧度制901弧度=元= 57018'l=1 a 1 - rS扇形=2 1a 1 - r2=2 lr角的終 邊ag角的集合在x軸正半軸上在x軸負半軸上 a aa =2kn ,k EZa =2

5、kn + n,k£Z在x軸上 aa =k n，k EZ在y軸上 aa =kn + 2 ,k WZ在第L象限內 a就2k兀 <a <2k兀 + 亍,kZ在第二象限內 a2k Tt +2 <a <2kn +n ,keZ在第三象限內 a3jt2kn + n <a <2kn + 2 ,k Z在第四象限內 a3e2kn + 2 <a <2kn +2n,kEZ特殊角 的三角 函數值函數/角0ATJT4aTI汽22支sina0£2粗T正210-10cosa1比 2也 T1_20-101tana0和 T1不存在0不存在0cota不存在h1而0

6、不存在0不存在三角函 數的性 質三角函數定義域值域奇偶性周期圖象單調性y=sinxR-1,1奇函數2支ff拓在2k n-2 ,2k n +2 ,(kwZ)上是增函數£ 和在2k n +T ,2k n +7 , (kEZ)上是減函數y=cosxR-1,1偶函數2n在2kn-n,2kn, (kEZ)上是增函數在2k汽，2k汽+n, (k£Z)上是減函數y=tanxx 1 xk汽離+ 2,k 巨 ZR奇函數汽在2k n-T,2k k +T , (kEZ)上是增函數三角函數誘導公式角/函數正弦余弦正切-a-sin acos a-tan a900- acos asin acot a9

7、0 + acos a-sin a-cot a1800- asin a-cos a-tan a1800+ a-sin a-cos atan a2700- a-cos a-sin acot a2700+ a-cos asin a-cot a3600- a-sin acos a-tan ak 3600+ a (k <Z)sin acos atan a三角函數同角公式倒數關系sin a - csc a =1 cos a - sec a =1 tan a - cot a =1商數關系sm aBw 口tana = =COSS出L空平方關系sin 2 a +cos2 a =1 1+tan 2 a =s

8、ec2 a 1+cot 2 a =csc2 a和差角公式sin( a +sin( a -cos( a +cos( a -3戶sinacos(3+cosasin(33)=sinacos(3-cosasin(33)=cosacos(3-sinasin(33)=cosacos(3+sinasin(3三角函數倍角公式sin2 a =2sin a cos acos2 a =cos2 a -sin 2 a =2cos2 a-1=1-2sin 2 ar2 t 皿口tanZq m1 - tan/ q三角函數萬能公式2 tin1 - tan3 2 tan727sin 0 =cosa =-tafia =1 34度

9、.受總1 + tan 一十 t祖一1 - tw 一222三角函數半角公式積化和差公式,三 ,|1 - COSS丐二±6-a _,_ il H-cosa1C°S2 2口0-GQ5口 1 - cos曰sinotan- - i J=21 1 + c口 $日sin d1 + cosafin a cos 0 = sinii + 矽 + sina 0 o己而總iii.=孑呂敏/+/一月政力一切 COS£ COS /J = - （TOS（fl+ 均4。口£（日 L 上winn §in 爐 v - ±«口5（值十#）-一偽I-和差化積公式吊皿門+ ?m