人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22-1-3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì) 教案教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、22.1.3 二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的圖象和性質(zhì)第 3 課時(shí) 二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解函數(shù) y=a(xh)2k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系。2. 會(huì)確定函數(shù) y=a(xh)2k 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3. 讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù) y=a(xh)2k 性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù) y=a(xh)2k 的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：確定函數(shù) y=a(xh)2k 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù) y=a(xh)2k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù) y=a(x h)2k 的性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：

2、正確理解函數(shù) y=a(xh)2k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù) y=a(xh)2k 的性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程： 一、提出問題1. 函數(shù) y=2x21 的圖象與函數(shù) y=2x2 的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù) y=2x21 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x2 的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2. 函數(shù) y=2(x1)2 的圖象與函數(shù) y=2x2 的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=2(x1)2 的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2 的圖象向右平移 1 個(gè)單位得到的，見 P10 圖 26.2.3)3函數(shù) y=2(x1)21 圖象與函數(shù) y=2(x1)2 圖象有什么關(guān)系?函數(shù) y=2(x1)2

3、1 有哪些性質(zhì)? 二、試一試你能填寫下表嗎?y=2x2向右平移的圖象1 個(gè)單位y=2(x 1)2向上平移1 個(gè)單位y=2(x1)21 的圖象開向口 方向上對(duì)稱軸y 軸頂點(diǎn)(0，0)問題 2：從上表中，你能分別找到函數(shù) y=2(x1)21 與函數(shù) y=2(x1)2、y=2x2圖象的關(guān)系嗎?問題 3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù) y=2(x1)21 有哪些性質(zhì)?對(duì)于問題 2 和問題 3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)；函數(shù) y2(x1)21 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2(x1)2 的圖象向上平稱 1 個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù) y=2x2 的圖象向右平移 1 個(gè)單位再向上平移1

4、 個(gè)單位得到的。當(dāng) x1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x=1 時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。三、做一做問題 4：在圖 2623 中，你能再畫出函數(shù) y=2(x1)22 的圖象，并將它與函數(shù) y=2(x1)2 的圖象作比較嗎?教學(xué)要點(diǎn)1. 在學(xué)生畫函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；2. 對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。1問題 5：你能說出函數(shù) y=3(x1)22 的圖象與函數(shù)y=12x3的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?121 2(函數(shù)y(x1) 2 的圖象可以看成是將函數(shù)y= x 33

5、的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移 2 個(gè)單位得到的，其開口向下，對(duì)稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)四、課堂練習(xí)：P13 練習(xí) 1、2、3、4。對(duì)于練習(xí)第 4 題，教師必須提示：將3x26x8 配方，化為練習(xí)第 3 題中的形式，即y=3x26x8 =3(x22x)8 =3(x22x11)8 =3(x1)211五、小結(jié)1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?2. 談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。六、作業(yè)：1 21 2121. 巳知函數(shù) yx 、y x 1 和 y (x1) 1222(1) 在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象；(2) 分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；1 21 2(3) 試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線 y x 得到拋物線y x22121 和拋物線 y (x1) 1；212(4) 試討論函數(shù) y2(x1) 1 的性質(zhì)。2已知函數(shù) y6x2、y6(x3)23 和 y6(x3)23。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象；(2) 分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y6x2 得到拋物線 y6(x 3)23 和拋物線 y6(x3)23；(4) 試討淪函