第19章四邊形期末復(fù)習(xí)課件2

1、四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩矩 形形 菱菱 形形一角為一角為9090 正方形正方形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行一角為直角且一組鄰邊相等一角為直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一角為一角為9090知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1 概念概念一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不平行梯形梯形兩腰相等兩腰相等 有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形4邊邊 形形平行四邊形矩形 菱形2 四邊形的從屬關(guān)系四邊形的從屬關(guān)系梯形等腰梯形直角梯形正方形正方形3幾種特殊四邊形的性質(zhì)幾種特殊四邊形的性質(zhì)平平 行行四邊形四邊形矩矩 形形菱菱 形形正方形正方

2、形邊邊對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，四邊都相等四邊都相等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行， 四條邊四條邊 都相等都相等角角對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)對(duì) 角角 線線對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線相等且互相平分且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)每條對(duì)角線平分一組對(duì)角角對(duì)角線互相垂直平分對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角平分一組對(duì)角對(duì)稱性對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形

3、、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形等腰等腰梯形梯形一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相另一組對(duì)邊相等等同一底上同一底上兩角相等兩角相等 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)角線相等對(duì)角線相等它們的面積是怎樣計(jì)算的？它們的面積是怎樣計(jì)算的？4特殊四邊形的常用判定方法特殊四邊形的常用判定方法平平 行行 四邊形四邊形（1 1）兩組對(duì)邊分別平行）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等

4、的四邊形是平行四邊形）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；矩矩 形形 （1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； （2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 （3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；菱菱 形形（1 1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）對(duì)角線互相垂直的平行四邊

5、形是菱形（3）四條邊都相等的四邊形是菱形；）四條邊都相等的四邊形是菱形；正方形正方形等腰等腰梯形梯形 （1）兩腰相等的梯形是等腰梯形）兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形）同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形（3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 ( 1 )一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形.（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形第十九章第十九章 過(guò)關(guān)測(cè)試（一）過(guò)關(guān)測(cè)試（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）關(guān)于中點(diǎn)

6、四邊形關(guān)于中點(diǎn)四邊形 一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)所連得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，它的形狀僅僅與原來(lái)四邊形的 有關(guān)。1、連接任意一個(gè)四邊形四邊形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是 。4、連接任意一個(gè)矩形矩形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。3、連接任意一個(gè)菱形菱形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。2、連接任意一個(gè)平行四邊形平行四邊形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。5、連接任意一個(gè)正方形正方形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形6、連接任意一個(gè)等腰梯形等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。菱形菱形對(duì)角線對(duì)角線 1、如圖，菱形、如圖，菱形ABCD的對(duì)角的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為線

7、的長(zhǎng)分別為2和和5，P是對(duì)角是對(duì)角線線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)不與點(diǎn)A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于E，PFCD交交AD于于F，則陰影部，則陰影部分的面積是分的面積是 2.5我想到：我想到：2 2、平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積相等、平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積相等例題精選例題精選1 1、菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半、菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半2、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)，連結(jié)CP，試判斷試判斷四邊形四邊形CODP的形狀的形狀A(yù)BDCOP 解解:四邊形四邊形

8、CODP是菱形是菱形 DPOC， DP=OC， 四邊形四邊形CODP是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 ，CO=DO 四邊形四邊形CODP是菱形是菱形 如果題目中的矩形變?yōu)檎叫稳绻}目中的矩形變?yōu)檎叫? (圖二圖二) )，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗咳绻}目中的矩形變?yōu)榱庑稳绻}目中的矩形變?yōu)榱庑? (圖一圖一) )，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗繄D一圖二ABDCOP 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過(guò)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)，連結(jié)CP，試判斷四邊形試判斷四邊形CODP的形狀的形狀 當(dāng)當(dāng)BA

9、C等于等于 時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ADFE是矩形；是矩形； 當(dāng)當(dāng)BAC等于等于 時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；不存在； 當(dāng)當(dāng)ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形方形3、以、以ABC的邊的邊AB、AC為邊作等邊為邊作等邊ABD和等和等邊邊 ACE，四邊形，四邊形ADFE是平行四邊形是平行四邊形解解: AB=AC時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形時(shí)菱形AB=AC且且BAC=150時(shí)，平時(shí)，平行四邊形行四邊形ADFE是正方形是正方形15060BCAEFD6060已知：如圖，已知：如圖，AC是是ABCD的對(duì)的對(duì)角線，角線，MNA

10、C，分別交，分別交AD、CD于點(diǎn)于點(diǎn)P、Q，試說(shuō)明，試說(shuō)明MPQN。已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD是平行四是平行四邊形，邊形，DE/AC，交，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EFAB于點(diǎn)于點(diǎn)F，求證：，求證：AD=CF。ABCDEF已知：已知：P是正方形是正方形ABCD對(duì)角線對(duì)角線BD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，PEDC，PFBC，E、F分別為垂足，求證：分別為垂足，求證：AP=EF. E A N M F C B O如圖，如圖，ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O為為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作直線作直線MNBC，設(shè)，設(shè)MN交交BCA的外角的外角平分線平分線CF于點(diǎn)于點(diǎn)F，交，交ACB內(nèi)角平分線內(nèi)角平分線CE于于E （1）求證：）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩是矩形？并證明你的結(jié)論；形？并證明你的結(jié)論； （3）若）若AC邊上存在點(diǎn)邊上存在點(diǎn)O，使四邊形，使四邊形AECF是是正方形，猜想正方形，猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論。的形狀并證明你的結(jié)論。如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，M、N分別為分別為AD、BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， E、F分