施工測(cè)量放樣及曲線測(cè)設(shè)原理

1、在工程建筑施工中，需要放樣由設(shè)計(jì)所指定的高程。為了控制房屋基礎(chǔ)面的標(biāo)高、各層樓板的高度及平整度，都要隨著施工的進(jìn)展做大量高程放樣工作。地面點(diǎn)的高程放樣A為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程為HA，B為欲標(biāo)定高程的點(diǎn)，其設(shè)計(jì)高程為HB?，F(xiàn)將B點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程HB測(cè)設(shè)于地面。（1）在A、B兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀；（2）在A點(diǎn)立尺，讀取后視讀數(shù)a，計(jì)算B點(diǎn)水準(zhǔn)尺上應(yīng)有的讀數(shù)b為：bHAaHB（3）在B點(diǎn)上立尺，使尺緊貼木樁上下移動(dòng)，直至尺上讀數(shù)為b時(shí)，緊貼尺底在木樁上劃一紅線，此線就是欲放樣的設(shè)計(jì)高程HB。 當(dāng)待放樣的高程HB高于一起視線時(shí)(如放樣地鐵隧道管頂標(biāo)高時(shí)）,可以吧尺底向上，即用“倒尺”法放樣，如圖所示，這時(shí)，b=

2、HB-(HA+a).A為地面水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程已知，現(xiàn)欲測(cè)定基槽內(nèi)水準(zhǔn)點(diǎn)B的高程。（1）在基槽邊埋一吊桿，從桿端懸掛一鋼尺（零端在下），尺端吊一重錘。（2）在地面上和基槽內(nèi)各安置一架水準(zhǔn)儀，分別在A、B兩點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，由兩架水準(zhǔn)儀同時(shí)讀取水準(zhǔn)尺和鋼尺上的讀數(shù)a1、b1、a2、b2；（3）計(jì)算B點(diǎn)的高程為：（4）為了保證引測(cè)B點(diǎn)高程的正確，應(yīng)改變懸掛鋼尺的位置，按上述方法重測(cè)一次，兩次測(cè)得的高程較差不得大于3mm。 1 1、已知、已知ABAB水平距離水平距離D D， A A點(diǎn)高程點(diǎn)高程H HA A，在測(cè)，在測(cè)站站A A觀測(cè)垂直角觀測(cè)垂直角 ，則：，則：ABivDhAB大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面HAHBBA

3、ABABABBAABABABviShviDhsintan（S S為斜距）為斜距）ABABhHH：B 點(diǎn)的高程坐標(biāo)方位角：由坐標(biāo)縱軸北端順時(shí)針至某一直線的水平角稱為該直線的方位角。角值由o360。如上圖所示，A為已知點(diǎn)，B為未知點(diǎn)，假設(shè)已知水平距離DAB和AB變的方向角aAB，則可以計(jì)算出B點(diǎn)的坐標(biāo)。由上圖可知：ABABAABABaDxxxxcosABABAABABaDyyyysin如上圖所示，假設(shè)已知A、B兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)值，則可以由此計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的水平距離DAB和方位角aAB：22ABABAByxDABABABxyaarctanABAByyyABABxxx式中：需要特別說明的是：（1）式中

4、的方位角aAB，其值域?yàn)?360，而等式右側(cè)的arctan函數(shù)，其值域?yàn)?9090，兩者是不一致的。故當(dāng)按式（1）的反正切函數(shù)計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算器上得到的是象限值，因此應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量x，y的符號(hào)按下表決定其所在象限再把象限角轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。象限方位角xy換算公式I090+II90180-+III180270-IV270360+-180yxarctanABa180yxarctanABa360yxarctanABayxarctanABa為保證車輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變方向處為保證車輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變方向處加設(shè)曲線進(jìn)行過渡。加設(shè)曲線進(jìn)行過渡。 圓曲線圓曲線：具有一定半徑的圓弧。：具

5、有一定半徑的圓弧。平面曲線平面曲線 緩和曲線緩和曲線：半徑：半徑R R由無(wú)窮大漸變由無(wú)窮大漸變 到圓曲線半徑。到圓曲線半徑。 曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè) 曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)T圖 5 1 圓曲線主點(diǎn)及要素Q ZY ZZ YLJ DO E01 1、切線長(zhǎng)：、切線長(zhǎng)：2tanRT 2 2、曲線長(zhǎng)、曲線長(zhǎng)：180RL3 3、外矢距：、外矢距：) 12(sec0RE4 4、切曲差：、切曲差：LTq 2R 圓曲線半徑（設(shè)計(jì)選配）圓曲線半徑（設(shè)計(jì)選配） 轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）)90(c)90(s2zRlAosRlinRyXX)90(s)90(s2zRlAinRlinRy

6、YY圓曲線切線方位角”，左偏為“轉(zhuǎn)角符號(hào)，右偏為“圓曲線半徑點(diǎn)的曲線長(zhǎng)圓曲線內(nèi)任意點(diǎn)至ARZYl緩緩緩和曲線線：直線與圓曲線之間的一段過渡曲線。性質(zhì)：RP1/ lP 或 RP = C / lP C 緩和曲線半徑的變更率 在HY（YH）處，RP = R，則C=R l0HYJDRRZHRPlpP緩和曲線緩和曲線坐標(biāo)系坐標(biāo)系原點(diǎn)：原點(diǎn)：ZHZH（HZHZ）。）。X X軸正向：軸正向：沿切線指向沿切線指向JDJD。Y Y軸正向：軸正向：過原點(diǎn)與切線垂直，過原點(diǎn)與切線垂直，指向內(nèi)側(cè)。指向內(nèi)側(cè)。 xyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPP 過過P P點(diǎn)的切線與點(diǎn)的切

7、線與X X 軸的夾角軸的夾角 xyy0 x0Z H0dxdydH YlpdlpYX圖 5 - 4 緩和曲線RRPPPdlRlld1800 180218002 0 0RlldlRllPlPPp坐坐標(biāo)標(biāo)X X、Y Yppdldydldxsincos將將coscos、sinsin按按級(jí)級(jí)數(shù)展開：數(shù)展開：PPPPPPPPdlllRlRldldydlllRllRdldx63032053840442024248121! 51! 313841811! 41! 211xyy0 x0ZH0dxdydHYlpdlpYX圖 5 - 4 緩 和 曲 線RRPP積分得：積分得： 3366403037032025lRlR

8、llylRllxPPPP一、曲線主點(diǎn)一、曲線主點(diǎn)1 1、ZHZH（直緩點(diǎn)）（直緩點(diǎn)）2 2、HYHY（緩圓點(diǎn)）（緩圓點(diǎn)）3 3、QZQZ（曲中點(diǎn)）（曲中點(diǎn)）4 4、YHYH（圓緩點(diǎn)）（圓緩點(diǎn)）5 5、HZHZ（緩直點(diǎn)）（緩直點(diǎn)）Tl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHHYYHHZL圖 5 加緩和曲線后曲線綜合示意圖曲線綜合要素計(jì)算曲線綜合要素計(jì)算LTqRpRElRLlRLmtgpRT2 :2sec)( : 180 2180)2( :2)( :0000切曲差外矢距或曲線長(zhǎng)切線長(zhǎng)定義：定義：縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線來

9、緩和，稱為豎曲線。曲線來緩和，稱為豎曲線。12i1i2i3變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之差代替，用之差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型豎曲線凹型豎曲線 00凸型豎曲線凸型豎曲線 002 2豎曲線的作用：豎曲線的作用：n（1 1）其緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在）其緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點(diǎn)的突變。變坡點(diǎn)的突變。n（2 2）保證公路縱向的行車視距：）保證公路縱向的行車視距

10、：n 凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。n 凹形：下穿式立體交叉的下線。凹形：下穿式立體交叉的下線。n 3. 3. 豎曲線的線形豎曲線的線形n規(guī)范規(guī)范規(guī)定采用規(guī)定采用二次拋物線二次拋物線作為豎曲線的線形。作為豎曲線的線形。n 拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。 AB B一、豎曲線要素的計(jì)算公式一、豎曲線要素的計(jì)算公式n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：n（1

11、 1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部；n（2 2）不含拋物線底（頂）部）不含拋物線底（頂）部。n式中：式中：kk拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑處的曲率半徑 ；n i i1 1豎曲線頂豎曲線頂（底）點(diǎn)處切線的坡度（底）點(diǎn)處切線的坡度。2 2豎曲線諸要素計(jì)算公式豎曲線諸要素計(jì)算公式n（1 1）豎曲線長(zhǎng)度）豎曲線長(zhǎng)度L L或豎曲線半徑或豎曲線半徑R R：n L = xL = xA A - x - xB Bn （2 2）豎曲線切線長(zhǎng)）豎曲線切線長(zhǎng)T T：n 因?yàn)橐驗(yàn)門 = TT = T1 1 = T= T2 2，則，則 i2ABi2n（4 4）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h h： n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距hh為：為： L-xn（5 5）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h h： n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切