人教版初三中考數(shù)學模擬試題及答案

1、學校- 1 - / 16班級2013 2014學年度下學期初三教學質量監(jiān)測數(shù)學試姓名考生注意：本考場試卷序號 （由監(jiān)考填寫）1 .考試時間120分鐘2 .全卷共三道大題，總分120分3 .請將答案寫在答題卡指定的位置訂.題號一二二總分核分人2122232425262728得分得分評卷人一、選擇題（本題包括 案寫在答題卡上10小題，每小題3分，共30分）把答卜列計算正確的是（）A. a0 1 B. a b 2 a2 b2C.222 D. a2 a3 a5下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）十$|©ABCD3.如圖是水滴入一個玻璃容器的示意圖（滴水速度保持不變），下列圖象能

2、正確反映容器中水的高度（h）與時間（t）之間函數(shù)關系的是（）- 2 - / 16- 3 - / 164.已知,OO的半徑為8厘米，弦AB與半徑OA的夾角為30° ,則弦AB的長為（）A. 4百厘米B. 8 m厘米C. 4厘米 D. 8厘米5.已知直線y kx（ k >0）與雙曲線y4一交于 A ( %, y ) , B ( X2, y )兩點，則 xXiy2X2 yi的值為（A. 0B. -86.下列說法正確的是（）A.相等的圓心角所對的弦相等C.-10D.10B.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.對角線相等的四邊形是矩形- 11

3、 - / 167.某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下：90 , 80, 90, 80, 60, 80,下列表述錯誤的是（A.眾數(shù)是80B.中位數(shù)是80 C.平均數(shù)是80 D.極差是208.如圖，在四邊形 ABCD 中，/ BAD=/ACB=90° , AB =AD , AC =4BC, CD=5,則四邊形ABCD的面積為（）A.2B.4C.10D.20第8題圖第9題圖第10題圖9.某同學從二次函數(shù)y ax2bx c的圖象中，觀察得出了以下五個結論：c 0,函數(shù)的最小值為3,a b c<0,4a b 0,b2 4ac>0。你認為其中正確的命題有（） 個.A.5B.4C.

4、3D.210 .如圖，在菱形 ABCD 中，AB=BD .點E、F分別在 AB、AD上，且 AE=DF .連接BF與DE相交于點G,連接CG.下列結論AED ADFB , EGB 60o ,BE2 DE GE , GC平分 DGB ,正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4麗評卷人 二、填空題（本題共 10小題，每空3分，共30分）11 .我們將大氣中的直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物稱為 PM2.5 ,這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為.一12 . y 2±-中，自變量X的取值范圍是. x 313 .如圖所示,AB=DB ，/ABD= / CBE,請你添加一個適當?shù)臈l件，使ACB

5、 ADEB （只需添加一個即可）第13題圖第14題圖第20題圖14 .用若干個完全相同的小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這 樣的幾何體需要小正方體 個.15 .從 2, 1,0,1,2 這五個數(shù)數(shù)中任取一個數(shù)，作為關于x的一元二次方程I- 2x x k 0的k值，則所得方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是 .16.若關于x的分式方程一吆1無解，則a的值為.x 2 x 217 .一圓錐的底面積為4 cm2,高為42cm，則圓錐側面展開圖的圓心角是 .18 .矩形ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O, E在AC上，AO=2OE ,延長BE交直 線AD于點F,則眼的值為.AF

6、19 .李想組織同學一起觀看電影致青春，票價每張50元，20張以上(不含20張)打八折，他們一共花了 1000元，他們共買了 張電影票.20 .如圖，在一單位為 1的方格紙上，zA1A2A3,zA3A4A5,zA5A5A7，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為 2, 4, 6,的等腰直角三角形，若 AA2A3的頂點坐標分別為A (2, 0) , A2 (1, -1 ), A3 (0, 0),則依圖中所示規(guī)律，點A2014的坐標為.得分評卷人三、解答題：（本題共8小題，共60分）21 .（本小題滿分5分）先化簡 _2_ _2_一,然后從72,1, 1中選一個你認為合適的數(shù)作x 1 x 1 2x 2為x

7、的值代入求值22 .（本小題滿分6分） 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的 正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形"， 圖中的4ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的 坐標為（-1 , -1 ）.（1）把4ABC向右平移3格后得到A1B1C1,在網格中畫出A1B1C1 （2）把 ABC繞點B按順時針方向旋轉90 °后得到4A2B2c2,在網格中畫出 A2B2c2 .（3）直接寫出 ABC 變換到 A2B2c2的過程中線段BC掃過區(qū)域的 面積（結果保留兀）23.(本小題滿分6分) 如圖，已知平行四邊形ABOC的頂點A、B、C在二次函數(shù)y ax

8、2 bx c的圖象上，又點A、B分別在y軸和x軸上，Z ABO =45° .二次函數(shù)圖象頂點的橫坐標為2,(1)求二次函數(shù)解析式； (2)在y軸上是否存在一點P ,使得點C、D到P點的距離和最?。咳?存在，請直接寫出點P的坐標.若不存在，請說明理由.24.(本小題滿分7分)為了解我區(qū)初三學生體育測試自選項目的情況， 從初三學生中隨機抽取了部分學生的自選項目進行統(tǒng)計，繪制了扇形統(tǒng)計 圖和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)本次調查共抽取了多少名學生？(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)樣本中各自選項目人數(shù)的中位數(shù)是多少？(4)我區(qū)共有初三學生1300名，估計我區(qū)有多少

9、名學生選報立定跳遠.25 (本小題滿分8分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩 車同時出發(fā)，勻速行駛.設慢車行駛的時間x ( h),兩車之的距離為y ( km), 圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系.一(1)求慢車和快車的速度；(2)求線段BC所表示的y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范圍；(3)第一列快車出發(fā)后又有一列快車 (與第一列快車速度相同)從甲地出發(fā)，與慢車同時 到達各自的目的地。請直接寫出第二列快車出發(fā)后經過多少小時與慢車相遇，相遇時他們距甲地的距離。26 .（本小題滿分8分）已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG ,連接CF , P是 CF的中點，連接E

10、P、DP.如圖1 ,當點E在邊 AB上時，易證EP=DP , EP ，DP。當（1 ）中的正方形AEFG 繞點A逆時針方向旋轉90 ° （如圖2）時或 （1 ）中的正方形AEFG繞點A任意旋轉某個角度（如圖3）時，其他條件不變，EP、DP又有怎樣的關系？請寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明.27 .（本小題滿分10分）博學書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不 高于2224元，預計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的 進價、售價如下表所示：甲種圖書乙種圖書進價（元/本）1628售價（元/本）2640請解答下列問題：(1)求出博學書店有哪幾種購書方案？(2

11、)在這批圖書全部售出的條件下，(1 )中的哪種方案利潤最大？最大司潤 是多少？(3)博學書店計劃用(2)中的最大利潤購買單價分別為72元、96元的排球、 籃球捐給貧困山區(qū)的學校，那么在錢恰好用盡的情況下，最多可以購買排求和 籃球共多少個？請你直接寫出答案.28 .(本小題滿分10分)如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線3AC =12 , tan / ACO =3(1)求出B、C兩點的坐標；(2)把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處，DE與AC相交于點F, 求直線DE的解析式；(3)若點M在直線DE上，點N在直線AC上，使以O、F、M、N在，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出

12、點N的坐標；若不有 請說明理由.-12 - / 16.訂- 15 - / 16數(shù)學試卷參考答案及評分標準選擇題，每題 3 分，滿分 30 分14.7或8或915. 316.1 或 25三解答題，滿分60分2221.解： -2- x 1 x 122.平移正確，給2分；旋轉正確，給 2分；計算正確，給 2分，共計6分I .D 2A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D二填空題，每題3分，滿分30分II . 2.5 10 6 12. x 2 13, BE BC或 DA或 E C (填對一個即可)17. 120° 18 .臧 1 19.20 或 25 20.(1,

13、 -1007)3x2x2 2_ 2一=；2XJ =8 3 分x 1 xx當x 應時,原式=-8= 4衣 .223.解：(1) .AC/x軸，拋物線對稱軸為 x=2,AC=4.四邊形ABOC為平行四邊形，AC = BO=4,又,.在 RtA AOB 中，/ ABO =45° ,AO=BO=4,.A (0, 4), B (-4, 0),由對稱性得 D (8, 0)2分-14 - / 161 c 1所以二次函數(shù)的解析式為y1x2x+4 82c 41則16a4bc0解得b264a8bc0，c43分(2)點P的坐標為P (0, 8 ) 1分324. ( 1 )本次調查共抽取的學生數(shù)為40 +

14、20%=200人； 1分(2)如圖(2分)(3)將樣本中各自選項目人數(shù)按從小到大的順序排列，依次為：20 , 30, 40,50, 60;故可得中位數(shù)為40;2分(4) 空-1300 =195 ,可估計我區(qū)約有195人選報立定跳遠.2002分25. (1)設快車和慢車的速度為 v快km/和v慢km/由題意得：v慢=900 75(kmh)4 v快+v慢=900v快=150卜弘所以快、慢車的速度分別為：150 km h、75 km/2 分 900 6 , 6 75 450150B、C兩點的縱坐標為 B (4, 0)、C (6, 450) 1分,一皿 4k b 0設BC的解析式為ykx b ,則6k

15、 b 450解得：k 225 , b 900 2 分BC的解析式為：y 225x 900 (4 x 6)1分(3)第二列快車出發(fā)后，經過2小時與慢車相遇，相遇時他們距甲地的距離為 300km 2分26. 圖2、圖3猜想正確各1分，證明正確給 6分27. ( 1)設購進甲種圖書x本，則購進乙書(100-x )本，根據(jù)題意得出：16x 28(100 x) 222426 16 x (40 28)(100 x) 1100解得：48WxW50.3 分因為x為整數(shù)，所以x =48或49或50故有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：50本，乙種書：50本；1分(2)設利潤為w元，由題意得：w (26 16)x(40 28)(10