公因數(shù)和最大公因數(shù)ppt

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù) 六一兒童節(jié)，把六一兒童節(jié)，把36塊水果塊水果糖和糖和27 塊巧克力分別平塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果恰好分完，你知道這個果恰好分完，你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎？組最多有幾位同學(xué)嗎？3636的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18, 36。2727的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，3，9，27。 3636和和2727公有的因數(shù)有：公有的因數(shù)有：111333999其中最大的一個是其中最大的一個是： 9幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大

2、公因數(shù)一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)順次寫出順次寫出3636的幾個因數(shù)和的幾個因數(shù)和2727的幾的幾個因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個？個因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個？其中最大的因數(shù)是多少？其中最大的因數(shù)是多少？3636的因數(shù)的因數(shù)12 3 49 12 18 36 362727的因數(shù)的因數(shù)1 3 9 273636的因數(shù)的因數(shù)1 2 3 49 12 18 36 362727的因數(shù)的因數(shù)1 3 9 2736 和和 27的的 公公 因數(shù)因數(shù)3636的因數(shù)的因數(shù) 2 4 12 18 36 362727的因數(shù)的因數(shù) 271, 3 936 和和 27的的 最大公最大公 因數(shù)是：因數(shù)是：9是是36的的因數(shù)而因數(shù)

3、而不是不是27的因數(shù)的因數(shù)是是27的的因數(shù)而因數(shù)而不是不是36的因數(shù)的因數(shù)六一兒童節(jié)，把六一兒童節(jié)，把36塊水果糖和塊水果糖和27 塊巧克力分別平均分給一個組塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果恰好分完，你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎？的同學(xué)，結(jié)果恰好分完，你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎？這個問題實際上就是求這個問題實際上就是求36和和27的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。1.把把15和和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。115的因數(shù)的因數(shù)20的因數(shù)的因數(shù)23415515和和20的公因數(shù)的公因數(shù)102015和和20的

4、最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：51 15 52、在、在18的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“ ”，在，在30的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293018和和30的公因數(shù)有的公因數(shù)有 。1、2、6最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是 。 63、42的因數(shù)有：的因數(shù)有：_20的因數(shù)有：的因數(shù)有：_42和和20公因數(shù)有：公因數(shù)有：_42和和20的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：_1 1、2 2、3 3、6 6、7 7、1414、2121、42421 1、2 2、4 4、5 5、1010、20201 122 23、填一、

5、填一填填 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)就是1。找出下面數(shù)最大公因數(shù)找出下面數(shù)最大公因數(shù)8和和92和和34和和93和和83和和115和和7111111公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個數(shù)叫做的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。8和和722和和64和和3612和和2411和和335和和3528451112 如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)較小的數(shù)。找出下面數(shù)最大公因數(shù)找出下面數(shù)最大公因數(shù) 因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)就是們的最大公

6、因數(shù)就是1。3和和7 很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。 因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以它因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。8 和和24 很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。 因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。30和和5 很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。 因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)就是1。10和和9 很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的

7、。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)3和和6 2和和8 4和和201和和7 5和和6 5和和3 4和和9求求1818和和3030的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有公有的的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)獨有獨有的的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)1818和和3030的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：2 23=63=6 求求1818和和3030的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)1 81 83 03 02 29 91 51 53 33 35 5用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)2 2除除用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)3 3除除除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止1818和和

8、3030的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 2 23 36 6練習(xí)：用短除法求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。練習(xí)：用短除法求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。12和和2015和和2135和和2518和和45(12,20)=4(15,21)=3(35,25)=5(18,45)=9 要求兩個數(shù)的最大要求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個公因數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（一數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（一般從最小的開始）連般從最小的開始）連續(xù)去除這兩個數(shù)，一續(xù)去除這兩個數(shù)，一直除到所得的商是互直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后質(zhì)數(shù)為止，然后把所把所有的除數(shù)連乘起來有的除數(shù)連乘起來最大公因數(shù)最大公因數(shù) 練習(xí)課練習(xí)課1 1、 選出正確答案的

9、編號填在橫線上。選出正確答案的編號填在橫線上。 (1) 9 (1) 9 和和 16 16 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 (2) 16 和和 48 48 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是因數(shù)是_。 A. 1 B. A. 1 B. 甲數(shù)甲數(shù) C. C. 乙數(shù)乙數(shù) D. D. 甲、乙兩數(shù)的積甲、乙兩數(shù)的積ADC2 2、 填空。填空

10、。 (1) 10 (1) 10 和和 15 15 的公因數(shù)有的公因數(shù)有 _。 (2) 14 (2) 14 和和 49 49 的公因數(shù)有的公因數(shù)有 _。3 3、 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 6 和和 9 15 9 15 和和 1212 42 42 和和 54 30 54 30 和和 45 45 5 5 和和 9 34 9 34 和和 1717 16 16 和和 48 15 48 15 和和 16161、51、73361511716153612364 4、 在相應(yīng)的在相應(yīng)的( )( )里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大公因數(shù)。大公因數(shù)。7210

11、 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) )5、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？45cm30cm303045453 310101 51 55 52 23 33030和和4545的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 3 35 51515答：答：每根短彩帶最長是每根短彩帶最長是15厘米厘米.6、浙江廣播電臺著名主持人華少和朱丹主持的、浙江廣播電臺著名主持人華少和朱丹主持的“我我愛記歌詞愛記歌詞” 活動在今年活動在今年3月月27日隆重登陸過溫州

12、體日隆重登陸過溫州體育館，溫州交警隊當(dāng)天派出女警育館，溫州交警隊當(dāng)天派出女警24名，男警名，男警30名，名，維護那天的治安問題。如果男、女警進行分組，每維護那天的治安問題。如果男、女警進行分組，每組人數(shù)一樣多，每組可以有幾人？最多可以有幾人？組人數(shù)一樣多，每組可以有幾人？最多可以有幾人？242430302 212121 51 53 34 45 53030和和4545的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：2 23 36 6答：每組可以有答：每組可以有2 2人、人、3 3人或者人或者6 6人。最多可以有人。最多可以有6 6人。人。7、把一張長、把一張長20厘米、厘米、寬寬12厘米的長方形紙厘米的長方形紙

13、（如右圖）裁成同樣（如右圖）裁成同樣大小的正方形，要求大小的正方形，要求紙沒有剩余，可以怎紙沒有剩余，可以怎樣裁？樣裁？20 cm12 cm結(jié)論：可以找長和寬的（結(jié)論：可以找長和寬的（ ），）， 公因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)如果要求正方形面積盡可能大，如果要求正方形面積盡可能大，就找長和寬的就找長和寬的 （ ）。）。8、（、（1）4a=b（a、b均不為均不為0），），a和和b的最大的最大公因數(shù)是（公因數(shù)是（ ）。）。a（2）兩個連續(xù)的奇數(shù)的最大公因數(shù)是（）兩個連續(xù)的奇數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。）。1（3） 連續(xù)的偶數(shù)（連續(xù)的偶數(shù)（0除外）的最大公因除外）的最大公因數(shù)必為（數(shù)必為（ ）。）。2

14、兩個兩個所有所有9、你能說出下面每個分數(shù)中分子和分母、你能說出下面每個分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)嗎的最大公因數(shù)嗎? 6 15 13 9 10 18 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因數(shù)分子就是分子和分母的最大公因數(shù).1010、 有一張長方形紙，長有一張長方形紙，長 70 cm70 cm，寬，寬 50 cm50 cm。如。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的的小正方形的邊長最大是幾厘米小正方形的邊長最大是幾厘米? ?707050502 2353525255 57 75 570 和和 50 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是25=

15、10。答答: 剪出的小正方形的邊長最大是剪出的小正方形的邊長最大是10厘米。厘米。11、小巧匠小巧匠12 cm16 cm44 cm要把它們截成同樣長的小要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米棒最長是多少厘米? ?答答: : 每根小棒最長是每根小棒最長是 4 4 厘米。厘米。121216162 26 68 82 23 34 444442222111112、16 和和 44 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 22=4。1212、 男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人每排最多有多少人? ? 這時男、女生分別有幾排這時男、女生分別有幾排? ?男生有男生有48 48 人。人。女生有女生有36 36 人。人。484836362 2242418182 212129 93 34 43 348 和和 36 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是223=12。4812 = 4 (排排) 3612 = 3 (排排)答答: 每排最多有每排最多有 12 人，這時男生有人，這時男生有 4 排排,女生有女生有 3