6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(第二課時(shí))

1、6.2 6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)(2)已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 且且k k為常數(shù)為常數(shù)1.1.若點(diǎn)若點(diǎn)A(-1,2)A(-1,2)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求在這個(gè)函數(shù)圖象上，求k k的值，的值，并說(shuō)明圖象經(jīng)過(guò)哪些象限。并說(shuō)明圖象經(jīng)過(guò)哪些象限。2.2.若若k=13k=13，試判斷點(diǎn)，試判斷點(diǎn)B(3,4) B(3,4) ，C(2,5)C(2,5)是否在是否在這個(gè)函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由。這個(gè)函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由。) 1(1?kxky反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k0) (k0) 圖象的性質(zhì)：圖象的性質(zhì)：y=kx(1)(1)圖象圖象由兩個(gè)分支組成的雙曲線由兩個(gè)分支組成的雙曲

2、線. .當(dāng)當(dāng) k k0 0時(shí)時(shí), ,函數(shù)圖像在第函數(shù)圖像在第一一三象限內(nèi)三象限內(nèi), ,當(dāng)當(dāng) k k0 0時(shí)時(shí), ,函數(shù)圖像在第函數(shù)圖像在第 二二四象限內(nèi)四象限內(nèi)(2)(2)反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k0) (k0) 的圖象關(guān)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱. .y=kx完成書(shū)本完成書(shū)本P146頁(yè)的表格，你能根據(jù)圖象頁(yè)的表格，你能根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)嗎？發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)嗎？思考后，與同伴交流。思考后，與同伴交流。反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的增減性的增減性y=y=k kx x（k0）（k0）(1)、當(dāng)當(dāng)k0，在圖象所在的，在圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)每一個(gè)

3、象限內(nèi)，當(dāng)，當(dāng)x增大時(shí)，增大時(shí)，y隨之減小隨之減小。(2)、當(dāng)當(dāng)k0，在圖象所在的，在圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)，當(dāng)x增大時(shí)，增大時(shí)，y隨之增大。隨之增大。x6xy0 xyx60溫溫馨馨提提示示“每一個(gè)象限內(nèi)每一個(gè)象限內(nèi)”的的另外一另外一種等價(jià)描述種等價(jià)描述：x0 或或 xo請(qǐng)大家解決這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)大家解決這個(gè)問(wèn)題已知反比例函數(shù)y=已知反比例函數(shù)y=6 6x x的圖象上的圖象上有兩點(diǎn)（-2，有兩點(diǎn)（-2，y y1 1）和（-3，）和（-3，y y2 2）。）。比較比較y y1 1和y和y2 2的大小。的大小。 xy 0y y1 1y y2 2看看你能否解決這個(gè)問(wèn)題看看你能否解決這個(gè)問(wèn)題

4、?若若x x1 1x x2 20 0， 比比較較y y1 1和和y y2 2的的大大小小。有有兩兩點(diǎn)點(diǎn)（x x1 1，y y1 1）和和（x x2 2，y y2 2）。已已知知反反比比例例函函數(shù)數(shù)y y= =6 6x x的的圖圖象象上上（x x1 1，y y1 1） xy 0（x x2 2，y，y2 2）完成書(shū)本完成書(shū)本146頁(yè)做一做。頁(yè)做一做。仔細(xì)考慮為什么在自變量的取值中仔細(xì)考慮為什么在自變量的取值中要出現(xiàn)與要出現(xiàn)與0的大小比較？的大小比較？仔細(xì)思考完成書(shū)本仔細(xì)思考完成書(shū)本16頁(yè)課內(nèi)練習(xí)頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1、2。例：從例：從A市市B市列車的行駛路程為市列車的行駛路程為120千千米米.假設(shè)火車勻速行

5、駛，記火車行駛的時(shí)假設(shè)火車勻速行駛，記火車行駛的時(shí)間為間為t小時(shí)，速度為小時(shí)，速度為v千米每小時(shí)，且速度千米每小時(shí)，且速度限定為限定為160千米每小時(shí)千米每小時(shí).（1）求）求v關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和自變的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍量的取值范圍.（2）畫(huà)出所求函數(shù)的圖象）畫(huà)出所求函數(shù)的圖象.（3）這列火車在）這列火車在40分鐘內(nèi)（包括分鐘內(nèi)（包括40分鐘），到達(dá)分鐘），到達(dá)B市可能嗎？市可能嗎？50分鐘內(nèi)分鐘內(nèi)呢？如果可能，火車的速度應(yīng)在什么呢？如果可能，火車的速度應(yīng)在什么范圍之內(nèi)。范圍之內(nèi)。拓展拓展： 如圖點(diǎn)如圖點(diǎn) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 的圖象上的的圖象上的任意點(diǎn)，任意點(diǎn)，PA垂直于垂直于x軸，設(shè)三角形軸，設(shè)三角形AOP的面積為的面積為S，則則_xy4xy4變式：變式：如圖，如圖，A A、C C是函數(shù)是函數(shù) 的圖象的圖象上關(guān)于原點(diǎn)上關(guān)于原點(diǎn)O O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，過(guò)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，過(guò)C C向向x x 軸軸引垂線，垂足為引垂線，垂