勾股定理逆定理課后練習(xí)二及詳解

1、勾股定理逆定理課后練習(xí)（一）主講教師：傲德題一：如圖， 已知 CD=6cm , AD=8cm , / ADC=90° , BC=24cm , AB=26cm ,求四邊形 ABCD 的面積.題二：以下各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A . 5cm, 6cm, 7cmB . 2cm, 3cm, 4cmC. 2 cm, 2 cm, 1cmD. 5cm, 12cm , 13cm題三：如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=90° AB=BC=4 , CD=6 , DA=2 .求/ DAB的度數(shù).題四：如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有 角三角形三邊的線段是 .AB、

2、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直題五： ABC中，AB=10, BC=12 , BC邊上的中線 AD=8，求AC的長(zhǎng).題六：觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：4, 3, 5; 6, 8, 10; 8, 15, 17;10, 24, 26;請(qǐng)你根據(jù)規(guī)律寫出第組勾股數(shù)是勾股定理逆定理課后練習(xí)參考答案題一： 96cm2.詳解：t CD=6cm, AD=8cm，/ ADC=90° , / AC=10cm.v 102+242=262二 ABC 為直角三角形，/ ACB=90° .四邊形ABCD的面積=S°1 1abc-S acd = X10 24 0X8=96題二：

3、D.詳解：欲求證是否為直角三角形，這里給岀三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.A、52+62工7,故不為直角三角形；B、22+32工4,故不為直角三角形；C、22+12工2,故不為直角三角形；D、52+122=132, 故為直角三角形故選 D.題三：135°.詳解：連結(jié)AC,v/ B=90° , AB=BC=4,. AC 2=32,Z DAB = Z DBA=45°,v 32+22=62,二 AC 2+DA 2=CD 2,二 ACD 是直角三角形，v/ D AC 是 CD 所對(duì)的角，二/ DAC=90° , DAB= / DAC+ /

4、BAC=9 0°+45° =135° .題四：AB、EF、GH .詳解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 ,則 AB 2=22+22=8 , CD 2=22+42=20 , EF 2=12+22=5 , GH 2=22+32=13 .因?yàn)锳B 2+EF 2=GH 2,所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH .題五：10.詳解：v AB=10 , BC=12 , AD是BC邊上的中線，AD=8 ,11-BD =CD = BC = X12=6 ,22V 102=82+62,即 AB 2=AD 2+BD2 ,/ AD 丄 DC ADC是直角三角形，-ac= . AD2 CD2=10.題六：12, 35, 37.詳解：根據(jù)前面的幾組數(shù)可以得到每組勾股數(shù)與各組的序號(hào)之間的關(guān)系，如果是第n組數(shù)，則這組數(shù)中的