五年級奧數(shù)相遇問題及答案

1、學習好資料歡迎下載一、填空題1. 一列火車長 152 米，它的速度是每小時 63.36 公里.一個人與火車相向而 行，全列火車從他身邊開過用 8 秒鐘.這個人的步行速度是每秒 _米.2._ 甲乙兩地相距 258 千米.一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出,經過 4 小時兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機速度的 2 倍.相遇時,汽車比拖拉 機多行_ 千米.3.甲每分鐘走 50 米,乙每分鐘走 60 米,丙每分鐘走 70 米，甲乙兩人從 A 地, 丙一人從 B 地同時相向出發(fā),丙遇到乙后 2 分鐘又遇到甲，A、B 兩地相距_ 米.4. 一輛客車和一輛貨車，分別從甲、乙兩地同時相向而行,4 小時

2、相遇.如果客車行 3 小時,貨車行 2 小時,兩車還相隔全程的,客車行完全程需小時.305. 甲、乙兩人從 A、B 兩地相向而行,相遇時,甲所行路程為乙的 2 倍多 1.52千米,乙所行的路程為甲所行路程的-,則兩地相距千米.56._ 從甲城到乙城，大客車在公路上要行駛 6 小時,小客車要行駛 4 小時.兩輛 汽車分別從兩城相對開出，在離公路中點 24 千米處相遇.甲、乙兩城的公路長米？7._甲、乙兩車分別同時從 A、B 兩城相向行駛 6 小時后可在途中某處相遇 甲車因途中發(fā)生故障拋描，修理 2.5 小時后才繼續(xù)行駛.因此，從出發(fā)到相遇經過 7.5 小時.那么,甲車從 A 城到 B 城共有 小

3、時.8._王明回家，距家門 300 米,妹妹和小狗一齊向他奔來，王明和妹妹的速度都 是每分鐘 50 米，小狗的速度是每分鐘 200米,小狗遇到王明后用同樣的速度不停 往返于王明與妹妹之間.當王明與妹妹相距 10 米時,小狗一共跑了 _米.9. A、B 兩地相距 10 千米,一個班學生 45 人，由 A 地去 B 地.現(xiàn)有一輛馬車, 車速是人步行速度的 3 倍,馬車每次可乘坐 9 人，在 A 地先將第一批 9 名學生送往 B 地,其余學生同時步行向 B 地前進；車到 B 地后,立即返回,在途中與步行學生 相遇后,再接 9名學生送往 B 地,余下學生繼續(xù)向 B 地前進；.；這樣多次往返,當全體學生

4、都到達 B 地時,馬車共行了 _ 米.10.從電車總站每隔一定時間開出一輛電車.甲和乙兩人在一條街上沿著同 一方向_ 年級_班相遇問題姓名 得分學習好資料歡迎下載步行，甲每分鐘步行 82 米,每隔 10 分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行 60 米,每隔 10 分 15 秒遇上迎面開來的一輛電車.則電車總站每隔 _分鐘開出一輛電車二、解答題11. 甲、乙兩貨車同時從相距 300 千米的 A、B 兩地相對開出，甲車以每小 時60 千米的速度開往 B 地,乙車以每小時 40 千米的速度開往 A 地.甲車到達 B 地 停留 2小時后以原速返回,乙車到達 A 地停留半小時后以原速返回,返回時兩車

5、 相遇地點與 A地相距多遠？12. 甲、乙兩車分別從 A、B 兩站同時相向開出,已知甲車速度是乙車速度 的 1.5倍,甲、乙到達途中 C 站的時刻依次為 5:00 和 15:00,這兩車相遇是什么 時刻？13. 鐵路旁有一條小路，一列長為 110 米的火車以每小時 30 千米的速度向南 駛去,8 點時追上向南行走的一名軍人,15 秒后離他而去,8 點 6 分迎面遇到一個 向北行走的農民,12 秒后離開這個農民，問軍人與農民何時相遇？14. 有一輛沿公路不停地往返于 M、N 兩地之間的汽車.老王從 M 地沿這條 公路步行向 N 地,速度為每小時 3.6 千米,中途迎面遇到從 N 地駛來的這輛汽車

6、，經 20 分鐘又遇到這輛汽車從后面折回，再過 50 分鐘又迎面遇到這輛汽車，再過 40 分鐘又遇到這輛車再折回.M、N 兩地的路程有多少千米？- 答 案-答案：1. 14題目實質上說，火車和人用 8 秒時間共同走了 152 米，即火車與人的速度和是 每秒 152- 8=19（米），火車的速度是每秒 63360- 3600=17.6（米）.所以,人步行的速度是每秒 19-17.6=1.4（米）.2. 86根據(jù)相遇問題的數(shù)量關系，可知兩車每小時行程之和（即速度和）是258-4=64.5（千米）.由汽車速度是拖拉機速度的2 倍,可知汽車與拖拉機速度之差為速度之和的21（2-1）.所以，兩車的速度之

7、差為33學習好資料歡迎下載64.52 1XX）學習好資料歡迎下載1=64.5X -3=21.5（千米）相遇時,汽車比拖拉機多行 21.5X4=86（千米）.3. 3120解法一甲A 乙丙遇到乙后 2 分鐘再遇到甲,2 分鐘甲、 丙兩人共走了（50+70）X2=240 （米） , 這就是乙、丙相遇時乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分鐘多走 60-50=10（米）.由此知乙、丙從出發(fā)到相遇所用的時間是240- 10=24（分）.所以，A、B 兩地相距（60+70）X24=3120（米）.解法二 甲、丙相遇時，甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相背運動的路程 和,即（60+70）X2=260（米）.甲、乙

8、是同時出發(fā)的，到甲、丙相遇時，甲、乙相距 260 米,所以，從出發(fā)到甲、丙相遇需 260- （60-50）=26（分）.所以,A、B 兩地相距（50+70）X26=3120（米）.4. 72 /小時，那么，一共行了全程的 i，還剩下全程的路 程.現(xiàn)在客車行了 3 小時,貨車行了 2 小時,還剩下丄的路程.所以,客車 1 小時行301 11 2全程的丄-卩=蘭.2 30 15因此,客車行完全程需1-*= 7*（小時）.5. 10.5因為乙行的路程是甲行的路程的 -,所以乙行的路程占全程的-,故兩地相57距2 21.5-（1-X2）=10.5（千米）.6. 240一 2 .大客車的速度是小客車的4

9、 寧 6=-,相遇時小客車比大客車多行駛了24X3依題意,作線段圖如下：-2分鐘 Y-假如客車和貨車各行了學習好資料歡迎下載13.火車速度為 30X1000-60=500(米/分);32112=48（千米）,占全程的 5-5=5,所以全程為48飛=240（千米）.7. 12.5由題意推知，兩車相遇時，甲車實際行駛 5 小時,乙車實際行駛 7.5 小時.與計 劃的 6 小時相遇比較，甲車少行 1 小時，乙車多行 1.5 小時.也就是說甲車行 1 小 時的路程,乙車需行 1.5 小時.進一步推知，乙車行 7.5 小時的路程,甲車需行 5 小時.所以，甲車從 A 城到 B 城共用 7.5+5=12.

10、5（小時）.8. 580小狗跑的時間為（300-10） - （50+50）=2.9（分）,共跑了 200X2.9=580（米）.9. 28.75因為馬車的速度是人步行速度的 3 倍,所以如下圖所示，馬車第一次到達 B 地 時行了 10千米,第二、三、四、五次到達 B 地時,分別行了 20、25、27.5、28.75千米.10. 1111電車 15 秒即丄分鐘行了 （82-60）X10-60X丄=205（米）.44所以,電車的速度是每分鐘 205- - =820（米）.甲走 10 分鐘的路電車需 1 分鐘,所以每隔 10+仁 11（分鐘）開出一輛電車.11. 根據(jù)題意，甲車從 A 地行至 B 地

11、需 300- 60=5（小時）,加上停留 2 小時, 經7 小時從 B 地返回；乙車從 B 地行至 A 地需 300-40=7.5（小時）,加上停留半小 時經8 小時后從 A 地返回.因此,甲車從 B 地先行 1 小時后（走 60 千米）,乙車才從 A 地出發(fā).所以,兩車 返回時的相遇時間是故兩車返回時相遇地點與 A 城相距 40X2.4=96（千米）.(300-60)=2.4(-(60+40)小時).二|朗學習好資料歡迎下載12. 甲車到達C站時，乙車距C站還差 15-5=10（時）的路，這段路兩車共行 需10- （1.5+1）=4（時）,所以兩車相遇時刻是 5+4=9（時）.學習好資料歡迎

12、下載11軍人速度為（500 X-110）十=60（米/分）;4411農民速度為（110-500X丄）十=50（米/分）.558 點時軍人與農民相距（500+50）X6=3300（米）,兩人相遇還需 3300-（60+50）=30（分）,即 8 點 30 分兩人相遇.14.設老王第一次遇到汽車是在 A 處,20 分鐘后行到 B 處,又 50 分鐘后到C處又 40 分鐘后到 D 處（見下圖）.由題意 AB=1.2 千米；BC=3 千米；CD=2.4 千 米.J坐|印分.軻分丿由上圖知,老王行 AC 的時間為 20+50=70 份）,這段時間內,汽車行的路加上老 王行的路正好是 MN 全程的 2 倍.老王行 BD 的時間為 50+40=90 份） ,這段時間內, 汽車行的路減去老王行的路也正好是 MN 全程的 2 倍.上述兩者的時間